fisica

1. Ciencia y Tecnología 5°
Prof. Elias Pelaez S. 1
I.E. “Esther Roberti Gamero”
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Cuando trabajan con números muy grandes o muy pequeños, los científicos, matemáticos e ingenieros usan
notación científica para expresar esas cantidades. La notación científica es una abreviación matemática, basada
en la idea de que es más fácil leer un exponente que contar muchos ceros en un número. Números muy grandes o
muy pequeños necesitan menos espacio cuando son escritos en notación científica porque los valores de posición
están expresados como potencias de 10. Cálculos con números largos son más fáciles de hacer cuando se usa
notación científica.
Así por ejemplo, la célula roja humana es muy pequeña y se estima que tiene un diámetro de 0.0065 milímetros.
Por otro lado, un año luz es una unidad de distancia muy grande que mide alrededor de 10000000000000000
metros. Ambas cantidades son difíciles de escribir, y sería muy fácil ponerles o quitarles un cero o dos de más.
Pero en notación científica, el diámetro de una célula roja se escribe como 6.5 x 10-3
milímetros, y un año luz es
más o menos 1 x 1016
metros. Esas cantidades son más fáciles de usar que sus versiones largas.
Formato de la notación científica:
La forma general de un número en notación científica es:
Donde n es un entero (indica el número de lugares o posiciones que debe correr la coma decimal)
Múltiplos y submúltiplos de diez
Los múltiplos de diez pueden representarse expresando diez elevado a una potencia (exponente) positiva.
Ejemplos:
100 = 10 x 10 = 102
1000 = 10 x 10 x 10 = 103
1 000 000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 106
Los submúltiplos de diez se representan en forma semejante con la única diferencia que en este caso se utiliza
exponente negativo.
Ejemplos:
= 0,1 = 10-1
; = 0,01 = 10-2
; = 0,0001 = 10-4
Como se observa en los ejemplos, el exponente positivo nos indica el número de posiciones de la coma decimal
que se debe correr hacia la derecha a partir del uno (1) y completando con ceros, así:
103
= 1000 (la coma decimal corrió 3 lugares hacia la derecha)
105
= 100000 (la coma decimal corrió 5 lugares hacia la derecha)
El exponente negativo nos indica el número de posiciones de la coma decimal que se debe correr hacia la
izquierda, a partir del uno (1) y completando con ceros, así:
10-2
= 0,01 (la coma decimal corrió 2 lugares hacia la izquierda)
10-4
= 0,0001 (la coma decimal corrió 4 lugares hacia la izquierda)
Operaciones con números en notación científica
Suma y resta: Para sumar o restar números expresados en notación científica, se requiere que sus exponentes
sean iguales, los prefijos se suman normalmente y se coloca la potencia 10 elevada al mismo exponente.
2.4 x 103 + 7.1 x 103 = (2.4+7.1) x 103 = 9.5 x 103
Si los exponentes de las cantidades de la suma no son iguales, debemos recorrer el punto decimal de alguno de los
prefijos, con lo cual cambia el exponente de la base de 10. El ajuste se hace de manera que ambos exponentes
queden iguales.
Para lograr esto el exponente disminuye en uno por cada lugar que el punto decimal se recorre a la derecha, y que
el exponente aumenta en uno por cada lugar que el punto decimal se recorre a la izquierda.
a x 10n donde

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Cuando el punto decimal se recorre a la derecha el exponente disminuye.
Cuando el punto decimal se recorre a la izquierda el exponente aumenta.
Así, la siguiente suma debe ajustarse antes de realizarla.
(4.7 x 1018
) + (6 x 1019
) = (0.47 x 1019
) + (6 x 1019
) = 6.47 x 1019
O bien:
(4.7 x 1018
) + (6 x 1019
) = (4.7 x 1018
) + (60 x 1018
) = 64.7 x 1018
= 6.47 x 1019
Multiplicación
Cuando se multiplican potencias que tienen la misma base se suman sus exponentes.
Para multiplicar números expresados en notación científica, los prefijos numéricos se multiplican y se suman los
exponentes de las potencias de 10.
Por ejemplo: multiplicar 300 000 por 200 000 000; en este caso conviene expresar primero estas cantidades en
notación científica y luego resolver la operación:
(300 000) x (200 000 000) = (3 x 105) x (2 x 108) = 6 x 105 + 8 = 6 x 1013
División
Para dividir números expresados en notación científica, los prefijos numéricos se dividen y al exponente del
dividendo se le resta el exponente del divisor.
Por ejemplo:
0.008 = 8 x 10-3 = 2 x 10 –3 –2 = 2 x 10-5
400 4 x 102
PROBLEMAS PARA LA CLASE
1. ¿Cuál de los siguientes números está escrito en el formato de notación científica?
a. 4.25 X 100.08
b. 0.425 X 10 7
c. 42.5 X 105
d. 4.25 X 106
2. La población del mundo se estima en 6800000000 personas. ¿Cuál de las siguientes respuestas expresa
correctamente este número en notación científica?
a. 7 X 109
b. 0.68 X 1010
c. 6.8 X 109
d. 68 X 108
3. Reescribe 1.57 x 10-10
en notación decimal
a. 15 700 000 000
b. 0.000000000157
c. 0.0000000000157
d. 157 x 10-12
4. Evalúa (4 x 10-10
) (3 x 105
) y expresa el resultado en notación científica.
a. 1.2 x 10-4
b. 12 x 10-5
c. 7 x 10-5
d. 1.2 x 10-50
5. La masa del Sol es aproximadamente 330 000 veces la de la Tierra, si la masa de la Tierra es 6 x 1024
kg,
calcula la masa del Sol._____________________________________________________________
6. La masa de un electrón es 9 x 10-31 kg. Las masas tanto de un protón como de un electrón, es
aproximadamente, 1.67 x 10-27 kg. Determina la masa de un átomo de azufre, sabiendo que tiene 16
electrones, 16 protones y 16 neutrones. _________________________________________________

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7. Completa la tabla
Cantidad en notación decimal
Cantidad en notación
científica
El año luz es la distancia que recorre la luz en un año y equivale
aproximadamente a 9 500 000 000 000 km.
La era Terciaria o Cenozoica tuvo una duración de 60 000 000 de años.
La velocidad de la luz es de aproximadamente 300 000 000 metros por
segundo.
La distancia de la Tierra a la Luna es de aproximadamente 384 000 km
Distancia de la Tierra al Sol es de aproximadamente 150 000 000 km
El tamaño de un virus de la gripe es de 0.0000000022 m
El radio del protón es de 0.00000000005 m
El peso de un átomo de oxigeno es 0.000 000 000 000 000 000 000 0656 g
8. Completa la tabla.
Notación decimal Notación científica
3.29 x 108
4.5 x 103
5.9 x 1011
3.5 x 10-1
9.87 x 10-4
4.5 x 109
2.656 x 10-23
1.23 x 10-4
9. La velocidad de la luz es 3 x 108
m/s. Calcula el tiempo que tardará en recorrer 15 km._____________
10. Señale la relación incorrecta:
a. 0, 000 001 = 10-6
b. 100 000 000 = 108
c. 0, 000 045 = 4,5.10-6
d. 27 000 000 000 = 2,7.1010
e. 0,000 000 005 = 5.10-9
PROBLEMAS PARA LA CASA
1. Expresar los siguientes números en notación científica:
a. 125 000
b. 2 450 000 000
c. 35 600 000 000 000
d. 1 520 000 000 000 000
e. 0,5
f. 0,012 5
g. 0,005 6
h. 0,000 025
i. 0,000 000 5
j. 0,000 000 008
k. 0,000 000 001 25

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2. Expresar normalmente (en forma decimal) los siguientes valores que fueron obtenidos en notación
científica.
 6,03 x 10-7
=
 8 x 108
=
 6,023 x 105
=
 5,6 x 10-1
=
 2,45 x 10-5
=
 9,206 x 10-3
=
 8,134 x 106
=
3. Resolver las siguientes operaciones expresando los resultados en notación científica, recuerda que
antes de realizar la operación debes escribir todos los números en notación científica:
 0,0000035 + 1,24 x 10-4
=
 8567900 * 4,5 x 104
=
 0,0024 / 1230 =
 3,5 x 107
– 8903456 =
 7,078 x 10-6
* 3,21 x 10-10
=
 0,0012 – 0,0003 =
 1 / 6,023 x 1023
=
 1,4 x 1035
* 4,7 x 10-45
=
 4560000000000 + 980000000000 =
4. Escribe en notación científica la distancia de la Tierra al Sol, que es de 149680000000 m.
a. 1,4968 x 1011
m b. 1,4968 x 1012
m c. 14,968 x 1010
m d. 1,4968 x 10-11
m
5. Escribe en notación científica el diámetro de un átomo de hidrógeno, que es de 0,0000000002 m.
a. 2 x 10-11
m b. 2 x 1010
m c. 2 x 10-9
m d. 2 x 10-10
m
6. ¿Cuál es el mayor de estos números?
a. 2,45 x 10-6
b. 2,45 x 10-7
c. 2,45 x· 10-5
d. -2,45 x 107
7. ¿Cuál es el mayor de estos números?
a. 1,06 x 10-6
b. 1,55 x 10-6
c. -1,65 x 106
d. 1,5 x10-6
8. Resuelve la siguiente operación escribiendo previamente en notación científica los términos que
intervienen en ella: 20000000 x 320000 =
a. 6,4 x 1012
b. 64 x 1013
c. 64 x 1012
d. 6,4 x 1013
9. Resuelve la siguiente operación escribiendo previamente en notación científica los términos que
intervienen en ella: 20000 / 4000000 =
a. 5 x 10-3
b. 0,5 x 10-2
c. 5 x 10-2
d. 8 x 1010
10. Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año, es decir, aproximadamente 9460800000000
km. Se estima que la Vía Láctea tiene un diámetro de aproximadamente 100000 años luz. ¿Cuántos
kilómetros tiene la Vía Láctea de diámetro?
a. 9,4608 x 1018
b. 9,4608 x 107
c. 9,4608 x 106
d. 9,4608 x 1017