pert cpm

1. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA
BASTIDAS DE APURIMAC
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA
INFORMÁTICA Y SISTEMAS
PERT – CPM
Docente: Erech Ordoñez Ramos
GRUPO 2: INTEGRANTES
• Jean Aderlyn Chahuayo Achulli
• Maria Mercedes Choccare Huanca
• Edny Coaquira Baca
• Oscar Alcides Choquehuallpa Hurtado

16. http://www.auladeeconomia.com
CPM(Critical Path Method):
 Es un algoritmo basado en la teoría de redes que permite
calcular el tiempo mínimo de realización de un proyecto. Este
método utiliza intervalos determinísticos, a diferencia de otros
como el PERT que se basan en probabilidades.
 Redes deterministas (CPM = Método de la ruta crítica)

17. Ejemplo: Construcción de una casa
Activ Descripción Predecesor
Durac.
(sem)
A Cimientos, paredes - 4
B Plomería,
electricidad
A 2
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B, C 5

18. Gráfica de Gantt
A
B
C
D
E
4 7 12
0 1 2 3 5 6 8 9 10 11

19. Red de actividades
Inicio A
B
C
D
E Fin

20. Ruta crítica
 La Ruta Crítica es la ruta más larga a través de la red
 Determina la longitud del proyecto
 Toda red tiene al menos una ruta crítica
 Es posible que haya proyectos con más de una ruta
crítica

21. ¿Cuál es la ruta crítica de la red anterior?
 Este proyecto tiene tres rutas posibles:
 Inicio – A – B – E – Fin
 Inicio – A – C – E – Fin
 Inicio – A – D – Fin
 ¿Cuál es la duración de cada una?

22. ¿Cómo se encuentra la ruta crítica?
 Es necesario agregar a la red los tiempos de cada
actividad
 Los tiempos se agregarán en cada nodo
 Las flechas sólo representan la secuencia de las
actividades

23. ¿Cómo se encuentra la ruta crítica?
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0

24. ¿Cómo se encuentra la ruta crítica?
 Para cada actividad se calcularán 4
tiempos
 Se denotarán:
ES EF
LS LF

25. ¿Cómo se encuentra la ruta crítica?
1. Tiempo de inicio temprano: Es el tiempo más
temprano posible para iniciar una actividad
 ES = EF más alto de la(s) actividad(es) anterior(es)

26. ¿Cómo se encuentra la ruta crítica?
2. Tiempo de terminación temprano: Es el tiempo de
inicio temprano más el tiempo para completar la
actividad
 EF = ES de la actividad más duración de la
actividad
 El ES y el EF se calculan recorriendo la red de
izquierda a derecha

27. ¿Cómo se encuentra la ruta crítica?
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
0+4=
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12

28. ¿Cómo se encuentra la ruta crítica?
3. Tiempo de terminación más lejana: Es el tiempo más
tardío en que se puede completar la actividad sin
afectar la duración total del proyecto
 LF = LS más bajo de la(s) actividad(es) próxima(s)

29. ¿Cómo se encuentra la ruta crítica?
4. Tiempo de inicio más lejano: Es el tiempo de
terminación más lejano de la actividad anterior
menos la duración de la actividad
 LS = LF de la actividad – duración de la actividad
 Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha
a izquierda

30. ¿Cómo se encuentra la ruta crítica?
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12
12
12
12
7
11
7
5
7
4
4
0
0
0

31. ¿Cómo se encuentra la ruta crítica?
 Después de calculados los cuatro tiempos de cada
actividad, se calculan las holguras
 La holgura es el tiempo que se puede atrasar una
actividad sin afectar la duración total del proyecto
 H = LF – EF

32. ¿Cómo se encuentra la ruta crítica?
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12
12
12
12
7
11
7
5
7
4
4
0
0
0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0
H=0

33. ¿Cómo se encuentra la ruta crítica?
 La ruta crítica se encuentra como aquella ruta para la
cual todas sus actividades tienen holgura igual a cero
 Generalmente se marca en la red la ruta crítica
 En este caso es la ruta:
 Inicio – A – C – E – Fin

34. ¿Cómo se encuentra la ruta crítica?
Inicio A
B
C
D
E Fin
0 4
2
3
1
5 0
0 0 0 4
4 6
4 7
4 5
7 12 12 12
12
12
12
12
7
11
7
5
7
4
4
0
0
0 H=0
H=0
H=7
H=0
H=1
H=0
H=0

35. PERT/CPM
La gestión de proyectos es una actividad compleja que requiere de la
aplicación de diversas técnicas, métodos y herramientas para poder
realizarla con éxito.
Las técnicas de PERT y CPM preparan el plan mediante la representación
gráfica de todas las operaciones que intervienen en el proyecto y las
relacionan, coordinándolas de acuerdo con las exigencias tecnológicas.

36. DIFERENCIAS DEL PERT Y EL CPM
PERT CPM
Se utiliza para proyectos con tiempos inciertos. Se utiliza para proyectos con tiempos conocidos.
Es un modelo probabilístico. Es un modelo determinista.
Está orientado a la gestión efectiva del tiempo del
proyecto.
Está orientado a la gestión efectiva de los costos.
Es adecuado para proyectos de investigación y
desarrollo.
Es adecuado para proyectos de construcción o
proyectos donde se tienen documentados
antecedentes.
Se utiliza cuando la naturaleza del trabajo no es
repetitiva.
Se utiliza cuando implica trabajo de naturaleza
repetitiva.

37. Determinar:
• Las relaciones de precedencia.
• Tiempos técnicos para cada una de las
actividades.
Con base de nodos y
actividades.
Determinar los cálculos específicos:
• Identificar la ruta critica.
• Identificar las holguras de actividades
que component el proyecto.
1. IDENTIFICAR TODAS LAS
ACTIVIDADES DEL PROYECTO
2. CONSTRUIR UNA RED 3. ANALIZAR
La elaboración de un proyecto basándose en redes CPM y PERT consiste en:

38. ¿Cómo se elabora el Diagrama PERT
CPM? HALLANDO LA RUTA CRÍTICA
1. Elegir la forma de representación
de las actividades
2. Graficar las relaciones entre
las actividades
H = IL – IP = TL – TP
IL = TL – t
TP = IP + t

39. VENTAJAS DEL USO CPM Y EL PERT
• Mejor uso de los recursos humanos, de
capital y equipos disponibles y, por lo
menos, mejores costos.
• Tiene conceptos claros y su complejidad
matemática es mínima.
• Los diagramas de PERT y CPM facilitan la
visualización de las relaciones que hay
entre las actividades del proyecto.
• Es muy útil en el control y la
programación de grandes proyectos.
• Reducción de los plazos de realización
de los proyectos.
• El análisis del camino crítico y los tiempos
de holgura nos ayudan a detectar las
actividades prioritarias.

40. LIMITACIONES
• Serequieredefinirclaramentelas
actividadesdelproyecto
• Lasrelacionesdeprecedenciaentre
lastareasdeben especificarsee
incorporarsealareddeforma
conjunta
• Elprocesoparaestimarlostiempos
tiendeanoserobjetivo
• Existeunriesgoinherentededarle
demasiadaimportanciaalaruta
crítica.

41. Ejemplo Practico
Choquehuallpa Hurtado Oscar Alcides

42. Notación que usaremos para el
diagrama de Redes
Símbolo de la actividad
IP t TP
IL H TL
IP = Inicio más próximo
TP = Terminación mas próxima
IL = Inicio mas lejano
TL = Terminación mas lejana
t = Duración
H = Holgura

43. Descripción del problema
McGee Carpet and Trim instala alfombras en oficinas
comerciales. Andrea McGee está preocupada por el tiempo
que le llevó terminar varios trabajos recientes. Algunos de
sus trabajadores son poco confiables. En la tabla siguiente se
proporcionan las actividades que Andrea requiere para un
nuevo contrato y las estimaciones de sus tiempos de
terminación optimista, más probable y pesimista (todos en
días).

44. Actividad Tiempos Precedentes
Inmediatos
T. optimista T. probable T. pesimista
A 3 6 8 -
B 2 4 4 -
C 1 2 3 -
D 6 7 8 C
E 2 4 6 B, D
F 6 10 14 A, E
G 1 2 4 A, E
H 3 6 9 F
I 10 11 12 G
J 14 16 20 C
K 2 8 10 H, I
Tabla resumen
1) Determine el tiempo
esperado de cada actividad.
2) Tiempo total de terminación.
3) Varianza de cada actividad.
4) La ruta crítica y la varianza
del proyecto.

45. 𝑇𝑒
=
𝑇𝑜 + 4𝑇𝑚 + 𝑇𝑝
6
Calculamos el tiempo
esperado
Actividad Tiempos Tiempo
Esperado
T. o T. m T. p
A 3 6 8 5.83
B 2 4 4 3.67
C 1 2 3 2.00
D 6 7 8 7.00
E 2 4 6 4.00
F 6 10 14 10.00
G 1 2 4 2.17
H 3 6 9 6.00
I 10 11 12 11.00
J 14 16 20 16.33
K 2 8 10 7.33

46. Diagrama de rutas
Inicio
0
D
7
B
3.67
C
2
E
4
F
10
H
6
G
2.17
A
5.83
I
11
J
K
7.33
Final
0

47. Inicio
0 0 0
D
2 7 9
B
0 3.67 3.67
C
0 2 2
E
9 4 13
F
13 10 23
H
23 6 29
G
13 2.17 15.17
A
0 5.83 5.83
I
15.17 11 26.17
J
2 16.33 18.33
K
29 7.33 36.33
Final
36.33 0 36.33
Hallando IP y TP

48. Inicio
0 0 0
0 0
D
2 7 9
2 9
B
0 3.67 3.67
5.33 9
C
0 2 2
0 2
E
9 4 13
9 13
F
13 10 23
13 23
H
23 6 29
23 29
G
13 2.17 15.17
15.83 18
A
0 5.83 5.83
7.17 13
I
15.17 11 26.17
18 29
J
2 16.33 18.33
20 36.33
K
29 7.33 36.33
29 36.33
Final
36.33 0 36.33
36.33 36.33
Hallando IL y TL

49. Inicio
0 0 0
0 0 0
D
2 7 9
2 0 9
B
0 3.67 3.67
5.33 5.33 9
C
0 2 2
0 0 2
E
9 4 13
9 0 13
F
13 10 23
13 0 23
H
23 6 29
23 0 29
G
13 2.17 15.17
15.83 2.83 18
A
0 5.83 5.83
7.17 7.17 13
I
15.17 11 26.17
18 2.83 29
J
2 16.33 18.33
20 18 36.33
K
29 7.33 36.33
29 0 36.33
Final
36.33 0 36.33
36.33 0 36.33
Hallando la Holgura
Tiempo total de terminación: 36.33

50. Inicio
0 0 0
0 0 0
D
2 7 9
2 0 9
B
0 3.67 3.67
5.33 5.33 9
C
0 2 2
0 0 2
E
9 4 13
9 0 13
F
13 10 23
13 0 23
H
23 6 29
23 0 29
G
13 2.17 15.17
15.83 2.83 18
A
0 5.83 5.83
7.17 7.17 13
I
15.17 11 26.17
18 2.83 29
J
2 16.33 18.33
20 18 36.33
K
29 7.33 36.33
29 0 36.33
Final
36.33 0 36.33
36.33 0 36.33
Hallando la Ruta critica
Ruta critica: C – D – E – F – H - K

51. Actividad Tiempos Varianza
T. o T. m T. p
A 3 6 8 0.69
B 2 4 4 0.11
C 1 2 3 0.11
D 6 7 8 0.11
E 2 4 6 0.44
F 6 10 14 1.78
G 1 2 4 0.25
H 3 6 9 1.00
I 10 11 12 0.11
J 14 16 20 1.00
K 2 8 10 1.78
𝑉𝑎𝑟 =
𝑇𝑝 − 𝑇𝑜
6
2
Hallando la varianza

52. Actividad Tiempos Varianza
T. o T. m T. p
A 3 6 8 0.69
B 2 4 4 0.11
C 1 2 3 0.11
D 6 7 8 0.11
E 2 4 6 0.44
F 6 10 14 1.78
G 1 2 4 0.25
H 3 6 9 1.00
I 10 11 12 0.11
J 14 16 20 1.00
K 2 8 10 1.78
𝑉𝑎𝑟 𝑇 = Σ 𝑣𝑎𝑟 𝑖
Sumatoria de varianzas
de la ruta critica
Var(T) = 0.11 + 0.11 + 0.44 + 1.78 + 1.00 + 1.78 = 5.22
Hallando la varianza total del proyecto