Clase curso de posgrado

1. Clase
La organización de las
tareas y el tiempo
Equipo Docente:
Colabelli Lidia
Lucchini, María Laura
Tolaba, Mónica
Quintana, Rosa
Perroud, Claudia
Rodríguez Francone, Gladys Emelina

2. PERT
Program Evaluation and Review Techniques
Técnicas de Revisión y Evaluación de Programas (o Proyectos)
Es un método para analizar las tareas involucradas en completar
un proyecto dado, especialmente el tiempo para completar cada
tarea, e identificar el tiempo mínimo necesario para completar el
proyecto total. Permite la eficiencia en la planificación de
proyectos, optimizando recursos
https://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-
operaciones/pert-tecnica-de-evaluacion-y-revision-de-proyectos/

3. Planificación de Proyectos
Proyecto: conjunto de tareas a realizar para
llevar a cabo un objetivo
Diseño de Redes
Teoría de Grafos

4. Proyecto sencillo
Tomar mate
Pensamos así

5. Tomar mate
ES asi

6. Tomar mate
¿ Cómo se llama la tarea BC ?

7. ¿ Cómo se llama la tarea AB ?
Tomar mate

8. ¿ Cómo se llama la tarea AB ?
Tomar mate

9. Tomar mate

10. GRAFOS
Definiciones previas:
V : un conjunto finito no vacío.
Vi: Vértices: elementos del
conjunto V.

11. A : un conjunto formado por algún
subconjunto de los infinitos pares
de elementos de V.
a1 :Aristas : elementos del
conjunto A.

12. Ej: A
: !1; !2; !3; !4; !5; !6; !7
O bien
A :
*1*2; *2*4; *3*4; *3*4; *4*4; *2*1; *5*4
Bucles: aristas del tipo *+ *+
Ej: *4 *4
Grafo (V a) Pseudografo con
bucles y aristas múltiples

13. Multigrafo: pseudografo sin bucles

14. Grafo: Multigrafo donde en A no
se puede encontrar ningún par
mas de una vez

15. Nodo: vértice de un grafo
orientado
Arco : arista de un grafo
orientado.
Grafo orientado : si en el conjunto A los pares están
ordenados.

16. El problema de los siete
puentes de Königsberg
(Prusia oriental en el siglo
XVIII -ciudad natal de
Kant- y actualmente,
Kaliningrado, en la óblast
rusa de Kaliningrado) es un
célebre problema matemático
que fue resuelto por
Leonhard Euler en 1736
http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_los_puentes_de_K%C3%B6nigsberg

28. Fuente: https://es.slideshare.net/Andres_Coda

29. CPM
Crithical Path Method
Camino Crítico o Ruta Crítica
La duración de la ruta crítica determina la duración del proyecto
entero. Cualquier retraso en un elemento de la ruta crítica afecta
a la fecha de termino planeada del proyecto

30. Desarrollo del PERT
Fuente: Esteban M. Chaij para la asignatura Métodos de Control de Calidad 3º Año Sistemas. Profesor: Andrés Coda Instituto I.S.F.D. y T. Nº 189.
Nodo
ft
FT
n
Nombre del evento
Fecha temprana (la fecha más temprana en que pueden
comenzar las tareas que parten de este nodo).
Fecha tardía (la fecha más tardía en que pueden comenzar las
tareas que parten de este nodo a fin de no alterar la fecha de
finalización del proyecto).
Para representar el PERT se utilizan grafos orientados.
Los nodos representan los eventos (instantes en que comienza
o termina una determinada tarea).
Los arcos se utilizan para representar las tareas.
m
Arco
Duración de la tarea
A B
Ejemplo
5
El arco representa la tarea AB, que tarda en realizarse 5 días
(si fueran días)

31. Cuando se analizan los Nodos de izquierda
a derecha, entre todos los arcos que llegan
al nodo se elige el de mayor valor.
ft
FT
n
Ejemplo (analizando Nodo F)
6
E
5
D
F
5
2
10
La fecha más temprana del Nodo F puede ser de 8 o
10 días (si fueran días), se elige 10 (el mayor),
estableciendo así que todas las tareas que llegan al
Nodo se van a poder desarrollar.
ft
FT
n
Cuando se analizan los Nodos de derecha
a izquierda, entre todos los arcos que parte
del nodo se elige el de menor valor.
10
F
15
G
12
H
5
2
15
13
La fecha más tardía del Nodo F puede ser de 10 u 11
días, se elige 10 (el menor), siendo así esta la fecha
límite que se pueden atrasar las tares que parten de
este evento.
Analizando los Nodos
10

32. En las siguientes diapositivas se irán describiendo los pasos
para realizar el PERT desarrollado en clase y se mostrarán los
diagramas de Calendario y Gantt.
En la siguiente tabla se describen las tareas y la duración de
cada una de ellas para llevarlas a cabo.
Nombre de la tarea Duración de la tarea (en días)
AB 3
AD 2
AC 4
BD 5
BE 2
CD 3
CF 6
DE 3
DF 1
DG 6
EG 3
EF 2
FG 4

43. F
Determinación del Camino Crítico
B
A
C
D
E
G
3
2
2
4
3
6
1
2
6
4
3
0
4
5
8
3
11
13
17
17
13
11
8
5
0
3
3
Eventos Críticos: Cuando la fecha temprana y la fecha tardía coinciden (por ejemplo el Evento D).
Tareas Críticas: Son las tareas que no admiten un cierto retraso (por ejemplo la tarea BD).
Camino Crítico: Es la sucesión ordenada de tareas críticas desde el evento inicial hasta el evento final.

44. El algoritmo permite calcular las fechas para cada tarea y al
asignar estas duraciones se habló de "tiempo" en forma general.
Sucede, que en particular existen tres tipos de tiempos, que se
obtienen en base a la experiencia anterior sobre cada tipo de
tarea. Son:
To : Tiempo óptimo
Es la menor duración histórica de esa tarea.
Tm: Tiempo modal
Es la duración de mayor frecuencia histórica de esa tarea.
Tp: Tiempo pésimo
Es la mayor duración histórica de esa tarea.

45. En planificación y programación de proyectos se estima que la
duración esperada de una actividad es una variable aleatoria de
distribución de probabilidad Beta Unimodal de parámetros (o,
m, p) El tiempo estimado corresponde al tiempo esperado para
una actividad (Este corresponde al tiempo CPM, asumiendo
que los cálculos son exactos).
El tiempo estimado en la manera en que distribuye el tiempo se
expresa con la siguiente fórmula:
Para estimar la duración esperada de cada actividad es también deseable tener experiencia previa en
la realización de tareas similares.

46. Fórmula para cálculo
de tiempo estimado y
desvío
Pág. 35 del libro
PERT-CPM y Técnicas
Relacionadas
Autor: Nolberto Munier)

47. Probabilidad de cumplimiento del Proyecto

48. PDM
Precedence Diagram Method
Diagrama o Matriz de Precedencia
Método de diagrama de precedencias, técnica de red de
proyectos enfocada en las precedencias de las actividades
(actividad en nodo)
Utiliza nodos para representar actividades y los conecta con
arcos para mostrar dependencias

49. El Grafo también tiene una representación
matricial:
Una matriz de n*n, donde n es la cantidad de nodos del grafo, y los
encabezamientos de filas y columnas son los nodos del grafo. Un 1
en la intersección de la fila i y la columna j significa la existencia del
arco ViVj

50. Matriz de Precedencia
Ver video Algoritmo Ordenamiento por niveles

51. Algunos Ejemplos…..

52. V
E
R
T
A
R
E
A
S
y
D
U
R
A
C
I
O
N
E
S

53. Trabajo realizado para la asignatura Técnicas
Geográficas Cuantitativas
Lidia Colabelli
Manuel Miller
Silvia Quevedo

54. Matriz con Listado
de tareas, sin los
tiempos y los
objetivos (pág. 74)

55. Listado de tareas y
tiempos (pág. 36)

59. Modelo de Red con tiempos O M P