PLANEACIÓN DE PROYECTOS PRESENTACION INICIAL

Proyectos:
 Un proyecto es cualquier empresa humana
con un claro principio y un claro final
(Gallagher)
 Poseen algunas características comunes:
 Combinación de actividades
 Relación secuencial entre actividades
 Preocupación por el tiempo
 Preocupación por los recursos

Planeación, programación y control
 La Planeación requiere desglosar el proyecto
en actividades, estimar recursos, tiempo e
interrelaciones entre actividades.
 La Programación requiere detallar fechas de
inicio y terminación.
 El Control requiere información sobre el estado
actual y analiza posibles trueques cuando
surgen dificultades.

Herramientas de planeación,
programación y control
 Gráficas de Gantt
 Modelos de redes:
 Redes deterministas (CPM = Método de
la ruta crítica)
 Redes probabilistas (PERT = Técnica de
evaluación y revisión de programas)

Graficas de Gantt y Malla Pert
 El Diagrama Gantt ilustra la duración y las relaciones de tiempo entre
las actividades de un proyecto en forma gráfica. Ayuda a tener una visión
más clara de las actividades a realizar y de la duración del proyecto.
 La Malla Pert es utilizada como una herramienta
cuantitativa de planificación y control, lo que permite contar con un
modelo de optimización que entregue la solución óptima de una secuencia de
actividades en el tiempo, que deben realizarse para finalizar el plan de
acción. También permite programar un proyecto por adelantado y a la vez
calcular el tiempo necesario para completarlo.

Ejemplo de diagrama de Gantt
Actividad Después de Duración de la Actividad
A - 4 SEMANAS
B A 6 SEMANAS
C A 2 SEMANAS
D B 2 SEMANAS
E C 8 SEMANAS
F D-E 4 SEMANAS

Ejemplo de la Malla Pert
Tiempo total de cada rama
secuencial de actividades.
ABDF=16 semanas
ACEF=18 semanas
La rama que emplee el mayor
tiempo se denominará ruta
crítica. Dicha ruta determinará la
duración del proceso.

Ejercicio 1
(a) Construir un Diagrama Gantt que muestre el análisis descrito.
(b) ¿Cuántos días durará el proceso de instalación de un equipo de control de
contaminación en una central térmica?

Solución
http://www.auladeeconomia.com
A(4)
B(6)
C (4)
D(8)
E(4)
F(10)
G(4) Tiempo total
A+C+E+G= 16 Días
B+D+F+G= 28 Días

Tarea 1
Una empresa automotriz desea implementar una nueva línea de montaje para su nuevo modelo de lujo,
con el fin de disminuir ciertos costos innecesarios que se han estado incurriendo. Luego de realizar los
análisis correspondientes, la empresa decidió proceder de la siguiente manera: Se comenzará con la
tarea A, la que durará 7 días. Luego de realizar esta actividad, seguirán las actividades B y D. Por su
parte, la tarea F (la que durará 48 horas) se iniciará una vez que se termine con la actividad C, para
posteriormente seguir con la tarea H (cuya duración es de 24 horas) siempre y cuando se hayan
terminado las tareas E y F. Además, se comenzará con la tarea G al mismo tiempo que empiece C,
ocurriendo esto cuando termine la actividad D. Por otro lado, se iniciará la tarea I luego que se termine
con la actividad G. Por último, la tarea E tendrá que esperar el término de B para comenzar.
Los análisis realizados entregaron los siguientes tiempos de duración para cada tarea:
Actividad B= 3 días
Actividad C= 2 días
Actividad D= 4 días
Actividad E= 2 días
Actividad G= 6 días
Actividad I= 5 días
Se pide:
(a) Construir un Diagrama Gantt que muestre el análisis descrito.
(b) ¿Cuántos días durará el montaje del modelo de lujo como mínimo? (Malla pert)

Método PERT-CPM
 El método PERT (Project Evaluation and Review Technique) se creó en
1958 en Estados Unidos y se complementó el mismo año con el método
CPM (Critical Path Method). El objetivo es representar gráficamente el
proyecto de forma que sea posible determinar la duración mínima del
proyecto, conocer cuáles son las actividades sobre las que deberá ejercerse
un mayor control (actividades críticas), y obtener información sobre el estado
del proyecto en cada una de sus fases.
 Las características que debe tener un proyecto para que pueda ser
programado mediante esta técnica son las siguientes:
- Todas las actividades del proyecto deben estar perfectamente definidas.
- Debe existir un orden de relación entre las actividades.
- Cada actividad debe tener una duración determinada.
- Las actividades han de ser independientes entre ellas.

Representación como un modelo
de red
 Para aplicar CPM o PERT se requiere conocer la lista de
actividades que incluye un proyecto. Se considera que el proyecto
esta terminado cuando todas las actividades han sido completadas.
 Para cada actividad, puede existir un conjunto de actividades
predecesoras que deben ser completadas antes de que comience la
nueva actividad. Se construye una malla o red del proyecto para
graficar las relaciones de precedencia entre las actividades. En
dicha representación gráfica, cada actividad es representada como
una flecha y cada nodo ilustra la culminación de una o mas
actividades.

Reglas de la representación gráfica
 1. El nodo 1 representa el inicio del proyecto. Por lo tanto, las actividades que parten
del nodo 1 no pueden tener predecesoras.
 2. El nodo terminal o final del proyecto debe representar el termino de todas las
actividades incluidas en la red.
 3. Una actividad no puede ser representada por mas de una flecha en la red
 4. Dos nodos deben estar conectados por mas de una flecha.

Ejemplos de construcción de una red
 Consideremos un proyecto que consta de solo dos actividades A y B. Supongamos que
la actividad A es predecesora de la actividad B. Así, el nodo 2 representa la
culminación de la actividad A y el comienzo de la actividad B.
 Si suponemos ahora que las actividades A y B deben ser terminadas antes que una
actividad C pueda comenzar. En este caso, el nodo 3 representa que las actividades A
y B se han terminado, además del inicio de la actividad C.

Ejemplos de la construcción de una red
 Si la actividad A fuera predecesora de las
actividades B y C
http://www.auladeeconomia.com

Ejemplos de la construcción de una red
 Supongamos que las actividades A y B son predecesoras de la actividad C y además
comienzan al mismo tiempo. En este caso la red viola la regla
 Para corregir este problema, se introduce una actividad artificial indicada con un arco
segmentado. La red refleja el hecho de que la actividad C tiene como predecesoras
a A y B, pero sin violar la regla 4.

Ejemplo: CPM Construcción de una casa
Activ Descripción Predecesor
Durac.
(sem)
A Cimientos, paredes - 4
B Plomería,
electricidad
A 2
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B, C 5

Gráfica de Gantt
Actividades Descripción Predecesor Duración
semanas
A Cimientos --- 4
B Paredes --- 2
C Plomería --- 3
D Electricidad A 6
E Techos B 3
F Pintura
exterior
C 5
G Pintura
interior
DEF 2

Red de actividades
1
2
3
4
5 6
A(4)
B(2)
C(3)
D(6)
E(3) G(2)
F(5)
Actividades Descripción Predecesor Duración
semanas
A Cimientos --- 4
B Paredes --- 2
C Plomería --- 3
D Electricidad A 6
E Techos B 3
F Pintura
exterior
C 5
G Pintura
interior
DEF 2

Ruta crítica
 La Ruta Crítica es la ruta más larga a
través de la red
 Determina la longitud del proyecto
 Toda red tiene al menos una ruta crítica

¿Cuál es la ruta crítica de la red
anterior?
 Este proyecto tiene tres rutas posibles:
 Inicio – A – D – G – Fin
 Inicio – B – E – G – Fin
 Inicio – C – F –G – Fin
 ¿Cuál es la duración de cada una?

¿Cómo se encuentra la ruta crítica?
 Es necesario agregar a la red los
tiempos de cada actividad
 Los tiempos se agregarán en cada
nodo
 Las flechas sólo representan la
secuencia de las actividades

 Para cada actividad se calcularán 4
tiempos
 Se denotarán:
ES EF
LS LF

1. Tiempo de inicio temprano: Es el tiempo más temprano posible para iniciar una
actividad
 ES = EF más alto de la(s) actividad(es) anterior(es)
2. Tiempo de terminación temprano: Es el tiempo de inicio temprano más el tiempo
para completar la actividad
 EF = ES de la actividad más duración de la actividad
 El ES y el EF se calculan recorriendo la red de izquierda a derecha
 El tiempo early de una situación (nodo en el grafo) es el tiempo mínimo que
se necesita para llegar a esa situación, es decir la fecha más próxima a la
que se puede llegar. Se calcula a partir del nodo 1, sumando los tiempos
necesarios de todas las actividades hasta llegar al nodo final. Si a un nodo
llega más de una flecha, se asigna como tiempo early el más alto de todos,
ya que se debe considerar que, si se ha llegado hasta él es que se han
realizado todas las actividades precedentes.

1
2
3
4
5 6
0 0
0 4
0+4=
4 10
2 5
3 8
10 12 12 12
A(4)
B(2)
C(3)
D(6)
E(3) G(2)
F(5)
0 2
0 3

3. Tiempo de terminación más lejana: Es el tiempo más tardío en que se
puede completar la actividad sin afectar la duración total del proyecto
 LF = LS más bajo de la(s) actividad(es) próxima(s)
4. Tiempo de inicio más lejano: Es el tiempo de terminación más lejano de
la actividad anterior menos la duración de la actividad
 LS = LF de la actividad – duración de la actividad
 Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
 El tiempo last de una situación es el tiempo máximo de que se dispone
para llegar a un nodo sin que se vea afectada la duración total del proyecto,
es decir la fecha más lejana ala que se puede llegar. Se calcula como la
diferencia entre el tiempo mínimo de ejecución y el que falta para llegar
desde el nodo hasta el final del proyecto. Es decir, se calcula a partir del
último nodo, restando la duración de cada actividad. En el caso de que de
un nodo salgan varios caminos, el tiempo last es el que corresponde al
inferior.

1
2
3
4
5 6
0 0
0 4 4 10
2 5
3 8
10 12 12 12
A(4)
B(2)
C(3)
D(6)
E(3) G(2)
F(5)
0 2
0 3
12 12
12
10
10
10
10
4
4
0
0
0
7
7
5
5
5
2

 Después de calculados los cuatro
tiempos de cada actividad, se calculan
las holguras
 La holgura es el tiempo que se puede
atrasar una actividad sin afectar la
duración total del proyecto
 H = LF – EF

1
2
3
4
5 6
0 0
0 4 4 10
2 5
3 8
10 12 12 12
A(4)
B(2)
C(3)
D(6)
E(3) G(2)
F(5)
0 2
0 3
12 12
12
10
10
10
10
4
4
0
0
0
7
7
5
5
5
2
H=0
H=0 H=0
H=0 H=0
H=5 H=5
H=2
H=2

 La ruta crítica se encuentra como aquella ruta para la cual todas sus
actividades tienen holgura igual a cero
 El camino crítico está formado por las
 situaciones en las que el tiempo early y last son iguales (situaciones
críticas), las
 actividades que unen estos nodos son las actividades críticas, aquellas que
no admiten
 retraso en su ejecución ya que esto implicaría un retraso del proyecto en
general.
 Generalmente se marca en la red la ruta crítica

En este caso la ruta crítica es: Inicio – A – D – G – Fin
1
2
3
4
5 6
0 0
0 4 4 10
2 5
3 8
10 12 12 12
A(4)
B(2)
C(3)
D(6)
E(3) G(2)
F(5)
0 2
0 3
12 12
12
10
10
10
10
4
4
0
0
0
7
7
5
5
5
2
H=0
H=0 H=0
H=0 H=0
H=5 H=5
H=2
H=2

Ejercicio 2 CPM
Realizar la representación gráfica del modelo CPM.
Calcular los tiempos early y last de cada situación y señalar el camino crítico

Solución
0
0
0
0
0 4
4
12
8
8
14
6
6
0
0 6
24
14
24 28
28
28
28
28
28
24
24
24
14
14
6
20
20
16
16
12
Ruta critica B+D+F+G=28 Días

Solución
Ruta crítica B-Dummy.-D-E-F=38 Días
0
0
0
0
0 6
9
3
9 17
26
18
26 38
38
26
16 26
26
16
9 16
16
9
0 9
9
0
(6)
(9)
(8)
(7)
(10)
(12)

Tarea 2
 Una empresa constructora ha elaborado un proyecto para construir una serie de chalés. Las
actividades que tiene que realizar son las siguientes:
El orden en que deben efectuarse las distintas tareas es:
La actividad A es previa a todas. Las actividades B y C son simultáneas. Las tareas D, E y F son
correlativas a partir de B. Las actividades G y H también son correlativas pero a partir de A. La
actividad I sólo puede iniciarse cuando se han terminado las actividades A. B, D, E, F, G y H. Las
actividades J, K y L son correlativas a partir de C. La actividad M se puede iniciar cuando todas
las tareas se han terminado.
Teniendo en cuenta todos los datos anteriores, se pide:
A) Realizar la representación gráfica del modelo CPM.
B) Calcular los tiempos early y last de cada situación.
C) Señalar el camino crítico y explicar su significado.
E) Elaborar la gráfica GANTT.

Tarea 3
El Señor Rafael Cofiño, es propietario de la Finca Monte Rico, cuya extensión de terreno es de 5 caballerías. Hasta hace
dos años se producía en 2.5 caballería tomate, pero debido al surgimiento de plaga se ha decidido no continuar con la
producción, ya que se solicitó al ICTA, realizar una evaluación de la tierra y verificar si es posible extinguir la plaga.
Según análisis previos se cree que para llevar a cabo este proyecto y lograr erradicar la plaga, es necesario elaborar un
contrato y determinar una serie de actividades, las cuales deben realizarse de manera ordenada contemplando el tiempo
necesario para llevar a cabo cada una. Para el efecto le han contratado a Usted como asesor en programación de
Proyectos y le solicitan elaborar la Gráfica de Gantt respectiva, ésta les servirá también, para el seguimiento y control del
proyecto mencionado. A continuación se le detallan las actividades que deben realizarse con su tiempo respectivo.
 1.El proyecto inicia con las actividades A y B las cuales deben realizarse en 4 y 3 semanas respectivamente.
 2.Después de concluidas A y B se inicia la actividad C, la cual requiere 3 semanas para su ejecución.
 3.Concluida la actividad C, se procede a iniciar D con 5 semanas y E con 4 semanas.
 4. Después de finalizada la actividad E debe iniciarse F con 2 semanas de duración.
 5. Finalizada la actividad D, se inicia G con 3 semanas.
 6.Finaliza el proyecto la actividad H, la cual debe realizarse en 4 semanas, debe iniciarse una vez concluida la
actividad F y G.
Teniendo en cuenta todos los datos anteriores, se pide:
 A)Realizar la representación gráfica del modelo CPM.
 B) Calcular los tiempos early y last de cada situación.
 C) Señalar el camino crítico y explicar su significado.
 E) Elaborar la gráfica GANTT.

Método Pert
1) Determine la duración de cada actividad (Te)
2) Determine la varianza de cada actividad (σ2)
3) Construya la red del proyecto
4) Hacer las tablas de tiempos mas cercanos y lejanos
5) Hacer tabla de holguras
6) Determinar la ruta critica
7) Calcular el tiempo de terminación del proyecto

Método Pert
Te= a+4m+b
6
σ2= b-a
6
1 2
3
4 5 6 7
A B
C
D E F
4.67 5.5
2.16
5.16 2 1

Tabla de tiempos mas cercanos
Nodo
Nodo
inmediato
anterior
Tiempo mas cercano +
Tiempo de la actividad
Tiempo mas
cercano
1 --------- ------- + --------- 0
2 1 0 + 4.67 4.67
3 2 4.67 + 2.16 6.83
4 2 4.67 + 5.5 10.17
4 3 6.83 + 0 6.83
5 4 10.17 + 5.26 15.33
6 5 15.33 + 12 17.33
7 6 17.33 + 1 18.33

Tabla de tiempos mas lejanos
Nodo Nodo inmediato
posterior
Tiempo mas
lejano- Tiempo
de la actividad
Tiempo mas
lejano
7 ------------ ----- - -------- 18.33
6 7 18.33 – 1 17.33
5 6 17.33 – 2 15.33
4 5 15.33 – 5.16 10.17
3 4 10.17 – 0 10.17
2 3 10.17 – 2.16 8.01
2 4 10.17 – 5.5 4.67
1 2 4.67 – 4.67 0

Tabla de holguras de las actividades
Actividad
I, j
(J-(Ei + tij) Hij
A 1,2 4.67 – (0 + 4.67) 0
B 2,4 10.17 – (4.67 + 5.5) 0
C 2,3 10.17 – (4.67 + 2.16) 3.34
D 4,5 15.33 – (10.17 + 5.16) 0
E 5, 6 17.33 – (15.33 + 2) 0
F 6, 7 18.33 – (17.33 + 1) 0
Dummy 3,4 10.17 – (6.83 + 0) 3.34
i= nodo de inicio
j=nodo final
J=tiempo mas lejano
Ei=tiempo mas cercano
tij= tiempo esperado
Hij=holgura
Ei J
Ruta critica A-B-D-E-F

Tarea 4
La Fábrica “ALIMENTOS S. A.” Desea ampliar su línea de productos de cereales, pero debido a que
la planta se encuentra actualmente al máximo, desea hacer un estudio para evaluar la posibilidad si
haciendo algunos cambios e implementando algunos recursos, seria factible dicho proyecto, el cual
debe realizar a más tardar a partir del primero de junio del presente año y finalizarlo el último día hábil
del mes de febrero del próximo año. Por lo tanto se le ha contratado a Ud. Para que evalúe por
medio de la Técnica PERT y le presente su propuesta como asesor profesional. Para el efecto se
le presenta a continuación una serie de actividades y sus respectivos tiempos en semanas en la
siguiente tabla.
 1. El proyecto da inicio con las actividades A, B y C
 2. Subsecuente de la actividad A se encuentra D y E
 3. Consecuente de la actividad B se encuentra F
 4. La actividad G da inicio al ser concluida la actividad C
 5. La actividad H es consecuente de la actividad D
 6. Concluidas las actividades E y F dan inicio a las actividades I y J
 7. La actividad K es precedida por G
 8. La actividad L da inicio después de concluidas las actividades H e I
 9. La actividad M esta precedida por las actividades J y K
 10. Finalizando el proyecto se encuentra la actividad N la cual no puede iniciarse sin haber
concluido las actividades L y M

Tarea 4
1) Determine la duración de cada actividad (Te)
2) Determine la varianza de cada actividad (σ2)
3) Construya la red del proyecto
4) Hacer las tablas de tiempos mas cercanos y lejanos
7) Calcular el tiempo de terminación del proyecto

Tarea 5
1) Determine la duración de
cada actividad (Te)
2) Determine la varianza de
cada actividad (σ2)
3) Construya la red del
proyecto
4) Hacer las tablas de tiempos
mas cercanos y lejanos
7) Calcular el tiempo de
terminación del proyecto
El proyecto para desarrollar un producto nuevo (electrodoméstico) consta de
las siguientes actividades y tiempos:

PLANEACIÓN DE PROYECTOS PRESENTACION INICIAL

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a PLANEACIÓN DE PROYECTOS PRESENTACION INICIAL

Similar a PLANEACIÓN DE PROYECTOS PRESENTACION INICIAL (20)

Último

Último (20)

PLANEACIÓN DE PROYECTOS PRESENTACION INICIAL