Metalurgia Fisica

1. CURSO: METALURGIA FÍSICA I
MODULO I
DIFUSIÓN Y SOLIDIFICACIÓN DE METALES Y
ALEACIONES
CLASE 07 – Jueves 18 de Noviembre

2. CRECIMIENTO : La etapa de crecimiento es una transformación de fases. Comienza una vez que un
embrión o núcleo a superado el tamaño crítico (rN > rc) y se convierte en un núcleo estable. Con el
crecimiento de las nuevas partículas de fase, la nucleación continua ocurriendo de manera simultanea .
La nucleación no puede ocurrir en regiones que ya se han transformados a la nueva fase. Además el
proceso de crecimiento cesará en cualquier región donde se encuentran partículas de la nueva fase,
debido a que la transformación se ha completado.
El crecimiento de la partícula ocurre mediante difusión atómica a larga distancia, que normalmente
comprende varios pasos: Por ejemplo: La difusión a través de la fase matriz, a través de un límite de fase y
luego hacia el núcleo.
Los procesos de nucleación y crecimiento transcurren simultáneamente , aunque siempre uno de ellos
será el dominante. A medida que los embriones crecen de tamaño, cada vez es menor la fracción de
volumen que queda sin transformar. Por tanto , como el proceso de nucleación solo puede darse en las
regiones no transformadas, cada vez estará más mermado y el proceso dominante será en de
crecimiento.
Crecimiento de cristales desde la fase líquida:
El movimiento de un átomo desde el líquido hacia la fase sólida se
Puede considerar como un movimiento por difusión.
Según grafica: Rf = Rfo exp(
−𝑄𝑓
𝑅𝑇
) y Rm = Rmo exp (
−𝑄𝑚
𝑅𝑇
)
Donde: Rfo y Rmo: son las velocidades de fusión y solidificación
respectivamente, Qf: es la energía requerida para tomar un átomo que
queda sobre el lado del líquido del límite en el punto de caballete.
y Qm: Es la energía requerida para llevar un átomo sobre el lado sólido
de la intercara (S + L) hasta el punto de caballete.
La diferencia de : Qf – Qm = ∆Hf (calor latente de fusión)

3. Velocidad de crecimiento en solidificación de los planos en una estructura FCC:
La figura representa una estructura FCC con disposiciones atómicas
Sobre planos {111} y {110}. Ambos presentan agujeros o cavidades
disponibles en la superficie para la acomodación de un átomo líquido,
pero los planos {110} menos compacto crecen con mayor rapidez
Mientras que los planos compactos {111} crecen con menor rapidez
RESUMEN:
1. Los metales líquidos se subenfrían debido a las barreras de energía
superficial de los núcleos sólidos.
2. Los metales sólidos no se sobrecalientan, debido a que no hay
barreras de energía superficial cuando hay fusión en la superficie.
3. La nucleación para la solidificación es casi siempre heterogénea.
SOLIDIFICACIÓN DE METALES PUROS
Una vez que se ha formado el núcleo sólido en un metal en proceso de enfriamiento la transformación se
completa por crecimiento de este núcleo sólido ( y no por nucleación posterior).
Aquí se considera varios aspectos del crecimiento del metal en proceso de solidificación:
A: Cinética de los procesos atómicos en la intercara sólido – líquido.
Considere una intercara sólido- líquido (I: S+L) en movimiento. Existen dos
procesos atómicos en esta intercara:
1. Átomo en el sólido → átomo en el líquido → Reacción de fusión
2. Átomo en el líquido → átomo en el sólido → Reacción de solidificación.

4. Se puede escribir la velocidad por área unitaria para los dos procesos como:
(
𝑑𝑛
𝑑𝑡
)F = Velocidad de fusión (S→ 𝐿) = pFSsυs exp (
−∆𝐺𝐹
𝑅𝑇
)
(
𝑑𝑛
𝑑𝑡
)s = Velocidad de solidificación (L→ 𝑆) = psSLυL exp (
−∆𝐺𝑠
𝑅𝑇
)
Donde: Ss,SL = N° de átomos/área en la intercara respectivamente
υs, υL = Frecuencia de vibración de los átomos sólidos y líquidos
pF,S = ʄF,S AF,S Donde : ʄF,S : Es la probabilidad de que un átomo de energía
Suficiente se mueva hacia la intercara y AF,S: Es la probabilidad
de que un átomo no sea regresado por una colisión alástica.
∆𝐺𝐹 = Energía de activación para un átomo que salta S → L
∆GS= Energía de activación para un átomo que salto L → S
El producto Sυ : Es la frecuencia de salto por unidad de área si los átomos
saltan cada vez que vibran. El término p explica el hecho de que los átomos
saltarán si solamente se mueven en la dirección correcta y si no saltan de regreso.
El término: exp (
−∆𝐺
𝑅𝑇
): Considera el hecho que solo aquellos átomos con suficiente energía serán capaces de
saltar. A la temp de solidificación (Ts): (
𝑑𝑛
𝑑𝑡
)F = (
𝑑𝑛
𝑑𝑡
)s . Entonces para tener solidificación más átomos de líquido
deben saltar hacia el sólido que viceversa, o sea: (
𝑑𝑛
𝑑𝑡
)s > (
𝑑𝑛
𝑑𝑡
)F
La figura ilustra, que no es posible solidificar un metal si la temperatura de la intercara sólido líquido es la
temperatura Ts . Para que la intercara se mueva debe existir una temperatura menor de Ts, así la intercara debe
de subenfriarse. Por tanto:
1. La temperatura de una intercara de solidificación debe ser menor que Ts
2. Esto se llama subenfriamiento cinético y es igual :∆ T = Ts –Ti
3. El subenfriamiento es lo que produce un flujo neto de átomos del líquido hacia el sólido.

5. B. Distribución de la temperatura en la intercara sólido-líquido
El perfil de la temperatura de la intercara sólido-liquido, es un factor
importante en el control de la forma de la intercara. Existen dos tipos de perfiles:
1. Gradiente positivo:
Considérese una barra de metal que s solidifica en las condiciones de flujo
de calor unidireccional. En general la temperatura del líquido es > que la temp.
Del sólido, y el perfil es como se muestra en la figura (a). La intercara se subenfria
Por ∆T con el objeto de impulsar las reacciones en la intercara , y gradiente de
temperatura en el líquido es positivo.
2. Gradiente negativo:
Supongamos que un lingote de Sn puro se enfría lentamente, de manera que
el lingote completo esta a una temperatura constante de alrededor de 15°C por
debajo de Ts según la fig (* a). El Sn sólido nuclea en las paredes y empieza a
Crecer hacia dentro.. La temperatura de la intercara sólido-líquido será: Ts-∆T y
Puesto que ∆T generalmente < 1°, el perfil de la temperatura después de la
Nucleación debe ser como la curva 2 de la Fig (* a), se forma un gradiente
negativo en el líquido, para una intercara que se mueve direccional hacia
la derecha (fig *b).

6. C. Morfologías de las intercaras:
Se divide en dos secciones dependiendo del tipo de gradiente
de temperatura en el líquido de la intercara:
1.Gradiente positivo: Se observa dos tipos distintos de intercaras,
las cuales se muestran en la figura (**). La intercara Facetada
(a) Despliega una intercara dentada consistente de planos
bien definidos (facetas) que muestra claramente el carácter
cristalino del sólido. La intercara sól-líq yace perpendicular
a la isoterma de la temp de solidificación, Los planos facetados
forman por lo general ángulos con la isoterma Ts. La intercara
no facetada (b) es la intercara planar que yace perpendicular
a la isoterma Ts.
Existe una buena correlación entre la entropía de fusión (∆Sf) y
se muestra en la tabla:
Tabla: Morfología de la intercara para diferentes tipos de materiales, de acuerdo con la entropía de fusión
Materiales ∆Sf
𝑹
Morfología
Todos los metales regulares y algunos orgánicos < 2.0 Sin facetas
Semimetales y conductores Bi, Sb, Ga, Ge y Si 2.2 – 3.2 Facetas observadas
La mayoría de los inorgánicos > 3.5 Facetas observadas

7. Las dos aleaciones más importantes a nivel comercial son las fundiciones de hierro y las aleaciones Al-Si. Los
elementos que determinan sus propiedades útiles son el carbono y silicio respectivamente, solidifican con
intercara facetada.
Por otro lado para que la solidificación ocurra debe existir ∆T: El crecimiento facetado se da para ∆T de 1 a 2 °C y
para el crecimiento no facetado (planar) se lleva a cabo con
∆T de 0.01 a 0.05.
Mecanismo de crecimiento: La diferencia en la morfología se
debe a un mecanismo atómico por lo cual los átomos del
líquido se agregan a la intercara sólida.
- La intercara facetada: crece por el movimiento de pequeños
bordes, de modo que los átomos se añaden solamente en
los bordes, así la intercara avanza sólo cuando pasa un borde
a lo largo de ella (fig ***. a)
- La intercara no facetada avanza o crece por adición de átomos en todos los
puntos de su superficie (fig. ***.b). Esta Intercara también se intercara difusa.
Crecimiento planar: Cuando un líquido bien inoculado (contiene agentes
nucleante) se enfría bajo condiciones de equilibrio. No hay necesidad de
Subenfriarlo (fig ***) puede ocurrir nucleación heterogénea. En consecuencia
la temp del líquido por delante de la intercara es > Ts. La temp del sólido = Ts o a
una temp menor. Durante la solidificación ∆Hf se elimina por conducción a partir
de la intercara (S + L) , toda pequeña protuberancia que comienza a crecer en
la intercara, está rodeada de líquido a > Ts. Entonces se detiene el crecimiento
De la protuberancia hasta que se empareja con el resto de la intercara. Este
mecanismo se llama crecimiento plano, y se efectúa por el movimiento de una
intercara sólida- líquida lisa hacia el líquida.

8. 2. Gradiente Negativo:
Se considera primero el caso de materiales no facetados, En la
Figura puede verse que se subenfría el líquido al frente de la
intercara que avanza debido a que el gradiente de temperatura
es negativo (∆T = Ts-T), se ha determinado experimentalmente
que cuando dS/dz > 0, la intercara planar se vuelve inestable y
degenera en una dendrita (dendrita es una palabra griega que
significa árbol). Para el caso en que ∆T es bastante pequeño se
obtiene las morfologías intermedias entre planares y dendríticas
llamadas celulares.
Ahora consideremos el caso de los materiales facetados que
crecen en gradiente negativo, el que las dendritas se formen, o
No, depende del valor ∆SF/R. Los materiales facetados del
intervalo inferior de ∆SF/R ( < 0), forman dendritas en un gradiente negativo, mientras que los facetados de intervalo
superior ∆SF/R (> 0), solidifican con la morfología facetada en lugar de la dendrítica . Las dendritas exhiben una
orientación preferencial (fig. b), cada dendrita es un monocristal y, en cada sistema cristalino, la dirección
cristalográfica perpendicular al eje de las dendritas es la misma siempre.
El subenfriamiento cinético en las puntas de la intercara dendrítica
Será algo mayor que el de gradiente positivo, debido a que las Tabla: Direcciones preferenciales de crecimiento de la dendrita
dendritas crecen generalmente a una velocidad más alta que
las intercaras planares.
Estructura cristalina Dirección cristalográficas a lo largo
de los eje de las dendritas
BCC <100>
FCC <100>
TCC Casi <110>
HCP < 1,0,-1,0>

9. Crecimiento dendrítico: Cuando el líquido no se inocula (Ti/B) y la nucleación
es mala, se debe de subenfriar el líquido para que se forme el sólido. Bajo
estas condiciones una pequeña protuberancia llamada dendrita la cual se
forma en la intercara, puede incrementar su crecimiento. Porque el liquido
por delante del frente de solidificación esta subenfriado. Al crecer la dendrita
el ∆Hf pasa al líquido subenfriado, elevando Ts. También pueden formarse
brazos secundarios y terciarios de dendrita sobre los brazos primarios para
acelerar el desprendimiento del calor latente de fusión.
El crecimiento dendrítico continua hasta que el líquido subenfriado se
calienta hasta que el liquido subenfriado se calienta hasta Ts, después todo
el líquido que queda solidifica por crecimiento plano. La diferencia entre los
crecimientos dendríticos y plano aumenta por los distintos sumideros ∆Hf . El
molde debe absorber el calor en el crecimiento plano, pero el líquido sub
enfriado absorbe el calor en el crecimiento dendrítico.
Fracción dendrítica(f): Representa solo una pequeña fracción del crecimiento total. Está dado por:
f=
𝐶∆𝑇
∆𝐻𝑓
Donde: C= calor especifico del líquido, ∆T = Subenfriamiento, ∆Hf = calor latente de fusión.
Aquí: C ∆T = Es el calor que el líquido subenfriado puede absorber. ∆Hf = Representa el calor total que debe
generarse durante la solidificación. Se observa que si aumenta ∆T existirá más crecimiento dendrítico.
Algunos valores de calor especifico(C) en J/cm3°c: Fe = 3.50, Pb = 1.85, Cu= 3.44, Al = 2.422, Ni = 4.1,
Ag = 3.25, Zn = 2.236.

10. Velocidad de la intercara: Puesto que ∆T es bastante pequeño en los metales, la temperatura de la intercara
estará siempre muy cercana a la isotérmica de la Ts del sistema. La isotérmica de la Ts se controla por las
condiciones de transformación del sistema.. Por consiguiente la velocidad de solidificación se controla por el
flujo térmico. Esto puede ilustrarse por un balance térmico en la intercara de una barra de solidificación. El
balance implica tres términos:
● El flujo térmico difusivo desde el líquido hasta la intercara: -KL(
𝑑𝑇
𝑑𝑧
)L
● El flujo térmico difusivo desde la intercara hacia el sólido: -Ks(
𝑑𝑇
𝑑𝑧
)S
● El flujo térmico generado por el calor latente en la intercara: -L𝜌.R Donde: L= calor latente/g
𝜌 = densidad, R= velocidad de la intercara, Ks y KL = conductividad térmica
-Ks(
𝑑𝑇
𝑑𝑧
)S = -KL(
𝑑𝑇
𝑑𝑧
)L - L𝜌.R; Resolviendo para para la velocidad (R) entonces R =
Ks(𝑑𝑇
𝑑𝑧
)S−KL(𝑑𝑇
𝑑𝑧
)L
L𝜌
…..(*)
La ecuación (*) proporciona la velocidad de avance de una intercara que solidifica. Se encontrará que la
velocidad de transformación de fase sólido-sólido no se controla generalmente por el flujo térmico como en
este caso de transformación sólido líquido.
TIEMPO DE SOLIDIFICACIÖN (ts): La rapidez a la cual crece el sólido, depende de la velocidad o rapidez de
enfriamiento o de extracción de calor.
Según la regla de CHVORINOV: ts = B (
𝑉
𝐴
), Donde: ts = Tiempo de solidificación total, V= volumen de la fundición
o pieza, A= Área de la superficie de la pieza fundida que está en contacto con el molde, B= constante de
molde que depende de la temperatura inicial tanto del metal y molde.
Si tiempo de solidificación (ts) es bajo produce tamaños de grano finos (pequeños) por lo tanto se obtendrá
una fundición más resistente, lo contrario sucede si ts es alto.

11. El tiempo de solidificación (ts), también se puede obtener teniendo la curva de enfriamiento de cada metal o
aleación. Según se muestra en la figura (a) y (b)
donde se observa que el tiempo de solidificación
(ts) es el tiempo desde la temperatura de colada
o temperatura de proceso (Tp) hasta la solidifica
Ción completa (Tf). también muestra que un
metal puro solidifica a una temp fija Ts) mientras
que una aleación solidifica a dos temperaturas,
una de inicio (Ti) y otra de finalización (Tf).
Distancia de Brazos dendríticos Secundarios(DBDS)
El tiempo de solidificación (ts) también afecta a
las dendritas (tamaño), que se representa por la
distancia de los brazos dendríticos secundarios (según figura 1)
DBDS = K (ts)n
donde: n y K son constantes que es f(C.Q) del metal;
ts: Tiempo de solidificación en segundos.
Cuando la fundición se enfría rápidamente ts es bajo y los DBDS
(EBDS: siglas en ingles) se reduce (son cortas) a fin de acelerar la
evolución del calor latente de fusión (∆Hf)

12. La distancia entre brazos dendríticos secundarios (DBDS) se relacionan con las propiedades mecánicas, las
distancias pequeñas se relaciona con mayores resistencias y mejor
ductilidad. Según figura (2) y (3).
Caso de estudio:
-Determine las constantes en la ecuación: DBDS = K (ts)n . Qué describe la
relación de espaciamiento entre brazos dendríticos secundarios y el
tiempo de solidificación (ts), para la aleación de aluminio.
Respuesta:
Se puede obtener la pendiente n en una gráfica log – log midiéndola en
la misma gráfica (Fig. 2.a). Se marcas 5 unidades iguales en la escala
vertical y 12 en la horizontal, la pendiente es :
n = 5/12 = 0.42
La constante K es el valor de DBDS (EBDS) cuando t = 1 debido a que :
log DBDS = log K + log t
Sí t = 1, n log t = 0 y DBDS = 0
De la figura 2.a: K = 8 x 10-4 cm/sm
Fig. (2). Efecto del tiempo de solidificación en el espaciamiento
de brazos dendríticos secundarios (EBDS) del: Cu, Zn y Al.
Fig.(3) Efecto de espaciamiento de brazos dendrítico secundarios
En las propiedades de una aleación fundida de aluminio
Fig. 2.a.

13. Espesor de la cascara o capa solidificada o velocidad de solidificación:
La solidificación inicia en la superficie, donde el calor se disipa hacia el material del molde que lo rodea. la
velocidad de solidificación de una pieza puede describirse por la rapidez con que crece el espesor (X) de la
cascara solidificada.
X = Ksolidif 𝒕 - Cl
Donde: t = Tiempo después del vertido o
colada,
Ksolidf: Es una constante para
Determinado material y molde de la pieza,
Cl = Es una constante relacionada con el
tiempo de vertido.
Problemas:
1. Una barra de aluminio de 10 cm de
diámetro, se solidifica hasta una profundidad
de 1.25 cm bajo la superficie en 6 minutos.
Después de 22 minutos la barra se ha
Solidificado una profundidad de 3.75 cm.
¿Cuánto tiempo se requiere para que solidifique
por completo?

16. Curvas de enfriamiento: solidificación y enfriamiento
La figura (a): muestra la curva de enfriamiento de un
metal puro que no fue bien inoculado, aquí el
subenfriamiento es alto (∆T)
La figura (b): muestra la curva de enfriamiento de un
metal puro bien inoculado (∆T) suele ser muy
pequeña

17. DEFECTOS DE SOLIDIFICACIÓN
1. Segregación: Ocurre en las aleaciones.
Se analiza en la Figura adjunta
2. Inclusiones: Son partículas intermetálicos que
aparecen en la estructura debido al proceso de
fabricación o a la materia prima utilizado: FeS, Mns,
Al2O3, Fe3P (Esteadita en la fundición gris),etc
3. Contracción: Casi todos los metales son más
densos en estado sólido que en estado líquido,
durante la solidificación, el material se contrae o encoge (de acuerdo a cada material. Cuando un
material solidifica existe tres tipos de contracción: Líquida, de solidificación y sólida. Según se muestra en la
figura b. (Curva de enfriamiento de un metal puro bien inoculado.
- La contracción líquida y contracción de solidificación son los causantes
de los rechupes en las piezas fundidas
- La contracción sólida sirve para el diseño
de los modelos para la obtención de
piezas fundidas.
La tabla muestra valores de contracción de
Algunos metales y aleación.

19. Contracción Interdendrítica: Consiste en pequeños poros de
contracción entre dendritas (Ver Figura. 1 de ). Este efecto
también llamado microporosidad, es difícil eliminar usando
mazarotas. Las altas velocidades de enfriamiento puede reducir
los problemas de contracción interdendríticas, las dendritas
pueden ser más cortas, lo que permite que el líquido pase a
través de la red de dendritas hacia la intercara que se está
solidificando y además cualquier contracción remanente puede
ser más fina y estar distribuida más uniformemente. Según la figura
(a): puede haber contracción entre los brazos dendríticos. (b):
Con pequeñas distancias entre brazos dendrítico secundarios, se
obtiene una porosidad menor y distribuida con más uniformidad.
(c) unos brazos dendríticos cortos pueden ayudar a evitar la
contracción. (d): se muestra la contracción interdendrítica en
una aleac. de Al.
Sopladuras o porosidad: Muchos metales disuelven una gran
cantidad de gas cuando están fundidos. Por ejemplo el aluminio
disuelve al hidrógeno. Sin embargo al solidificarse el Al el metal
solido solo retiene una fracción pequeña del hidrógeno en su
estructura cristalina., porque la solubilidad es muy menor (fig.2). El
exceso de H2 que no puede incorporarse en la estructura
cristalina del metal o aleación sólida forma burbujas que pueden
quedar atrapados en el metal sólido. Produciendo porosidad de
gas o sopladuras.
La cantidad de gas que se puede disolver en el metal fundido se
determina por la ley
Fig. (1). Contracción interdendrítica
Fig. 2. Solubilidades del H2 gaseoso en el Aluminio
Cuando la presión parcial de H2 = 1 atm

20. La Cantidad de gas que se puede disolver en el metal fundido (líquido) se determina con la Ley de sievert:
% gas = K 𝒑𝒈𝒂𝒔
Donde: pgas es la presión parcial en contacto con el metal, y K es una constante que para, determinado
sistema de metal y gas, aumenta al aumentar la temperatura.
Se puede minimizar las sopladuras en las piezas coladas manteniendo baja la temperatura del líquido o
agregando al líquido materiales que combinen con el gas y formen un sólido, o asegurando que la presión
parcial del gas se mantenga baja. Esto ultimo se puede lograr colocando al metal fundido en una cámara de
vacío o burbujeando un gas inerte a través del metal. Como pgas es baja en el vacío, el gas deja el metal,
pasa al vacío y es succionado y eliminado. El lavado con gas o burbujeo, es un proceso en el que se inyecta
burbujas de un gas, que puede ser inerte o reactivo, en un metal fundido, para eliminar elementos indeseables
en él. Por ejemplo, el H2 del aluminio se puede eliminar con nitrógeno o con cloro.
En la producción de acero inoxidable, se usa un proceso llamado descarburización con argón y oxígeno
(AOD: Argón oxygen decarburizatión) para bajar el contenido de carbono en el fundido sin oxidar al Cr o al Ni.
En este proceso se hace pasar una mezcla de argón (o nitrógeno) y oxígeno gaseoso en el acero inoxidable
fundido. El carbono disuelto en ese acero se oxida con el oxígeno por formación de (CO) gaseoso. El CO es
arrastrado por las burbujas inerte de argón (o de nitrógeno). Estos procesos necesitan un control muy
cuidadoso, porque algunas reacciones (por ejemplo la oxidación del carbono a CO) son exotérmicas
(generan calor). Por ejemplo lo que se persigue en el proceso AOD es eliminar el carbono sin oxidar el Cr, ni al
Ni, que son los elementos aleante en el acero inoxidable.