Fabiana Beg Ci: 25.293.443

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad ‘Fermín Toro’
Cabudare Edo. Lara
Integrales Impropias
Fabiana Beg
C.I.: 25293443
Matemática

2. Llamaremos integrales impropias a las
integrales de funciones sobre intervalos
ilimitados, o a las integrales de funciones que
no están acotadas en un intervalo. Integrales
impropias
El concepto de integral se extiende de manera
casi espontánea a situaciones más generales
que las que hemos examinado hasta ahora.

3. Definición 1
Si f es continua ∀ x ≥ a entonces
Si el limite existe observe la fig. 1
Definición 2
Si f es continua ∀ x ∈ R, y c ∈ R
entonces
Definición 3
Si f es continua ∀ x ∈ (a,b], y el
Limite cuando x tiende a a+ de f(x)=
∞ y c ∈ R entonces

5. Primera Especie
Son del tipo:
Entonces se dice que la
integral es convergente
o converge.
Segunda especie
Son del tipo:
y que
f(x) no
está definida en el
intervalo de integración o
en cualquier punto del
dominio o los extremos de
integración.
Presentan una asíntota
vertical.
Tercera Especie
Son mezclas de los dos tipos
anteriores, es decir, que presentan
un infinito en los extremos de
integración y la función se hace
infinito en uno o más puntos del
intervalo de integración.
Este tipo de integrales impropias
se pueden dividir en suma de dos
integrales: una de primera especie
y otra de segunda especie. Por lo
tanto deberemos seguir los pasos
anteriores para determinar su
carácter, y tener en cuenta que
para que sea convergente tanto la
integral de primera especie como
la de segunda especie tienen que
ser convergentes, si no, en
cualquier otro caso, diverge.