El documento describe diferentes tipos de soluciones a problemas de programación lineal, incluyendo solución única, solución múltiple, solución no acotada e inexistencia de solución. Presenta ejemplos numéricos para ilustrar cada tipo de solución.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA
NOMBRE: CAROLINA ROCIÓ SANTILLÁN YUQUI
MATERIA: INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
FECHA: 20 DE OCTUBRE DEL 2014
TEMA: TIPOS DE SOLUCIONES
SOLUCIÓN ÚNICA
MAXIMIZAR: 3 X1 + 4 X2
4 X1 + 2 X2 ≤ 4
1 X1 + 3 X2 ≤ 9
7 X1 + 2 X2 ≤ 28
X1, X2 ≥ 0
Punt o Coordenada X (X 1 ) Coordenada Y (X 2) Va l or de l a func ión obj e t i vo (Z)
O 0 0 0
A 0 2 8
B 1 0 3
C 0 3 12
D 9 0 27
E 66 / 19 35 / 19 338 / 19
F 0 14 56
G 4 0 12
NOTA:
En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.
En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible.

2. SOLUCIÓN MÚLTIPLE:
MAXIMIZAR: 20 X1 + 30 X2
2 X1 + 3 X2 ≤ 1500
2 X1 + 1 X2 ≤ 1000
X1, X2 ≥ 0
Punto Coordenada X (X1) Coordenada Y (X2) Va lor de la función objetivo (Z)
O 0 0 0
A 0 1 24
B 3 0 24
C 6 / 5 3 / 5 24
D 3 / 4 0 6
E 4 13 / 3 136
F 4 0 32
NOTA:
En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.
En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible.
CON SOLUCIÓN NO ACOTADA
MINIMIZAR: 1 X1 + 1 X2

3. 2 X1 -1 X2 ≥ 0
3 X1 -1 X2 ≤ 0
X1, X2 ≥ 0
Punto Coordenada X (X1) Coordenada Y (X2) Va lor de la función obj e t i vo (Z)
A 0 0 0
NOTA:
En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.

4. SOLUCIÓN INFACTIBLE
MAXIMIZAR: 3 X1 + 2 X2
-1 X1 -2 X2 ≤ -2
2 X1 + 3 X2 ≤ 2
X1, X2 ≥ 0
El problema no tiene solución
Punto Coordenada X (X1) Coordenada Y (X2) Valor de la función objetivo (Z)
O 0 0 0
A 2 0 6
B 0 2 / 3 4 / 3
C 1 0 3
NOTA:
En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible.

5. INEXISTENCIA DE UNA SOLUCIÓN
MAXIMIZAR: 4 X1 + 1 X2
2 X1 + 1 X2 ≤ 3
1 X1 -1 X2 ≥ 1
-1 X1 + 1 X2 = 2
X1, X2 ≥ 0
El problema no tiene solución.
NOTA:
En color rojo los
puntos que no
pertenecen a la región
factible.
Punto Coordenada X (X1) Coordenada Y (X2)
Valor de la función objet ivo
(Z)
O 0 0 0
A 0 3 3
B 3 / 2 0 6
C 4 / 3 1 / 3 17 / 3
D 1 / 3 7 / 3 11 / 3
E 1 0 4
F 0 2 2