Tema 4 consolidacion unidimensional suelos

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA
LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO
CONSOLIDACIÓN
UNIDIMENSIONAL DE LOS
SUELOS
PROFESOR: Ing. OSCAR DONAYRE CÓRDOVA

INTRODUCCIÓN
Cuando el esfuerzo sobre un estrato de suelo fino blando
(arcilla saturada) se incrementa, por la transmisión de cargas
de una cimentación, la presión de poro del agua se
incrementará. Debido a que la permeabilidad de las arcillas es
pequeña, se requerirá de algún tiempo para que el exceso de
presión de poro del agua se disipe y el incremento del
esfuerzo se transfiera gradualmente a la estructura del suelo.
Este incremento gradual ocasionará asentamientos a la
cimentación o deformaciones en el suelo arcilloso blando
durante cierto tiempo, lo cual se conoce como consolidación
del suelo.

CONCEPTOS
Proceso de consolidación: es la disminución del volumen del
suelo fino saturado en un periodo de tiempo provocado por
un incremento de cargas de servicio.
Consolidación Unidimensional: la eliminación del agua de
poros, es decir el movimiento de las partículas de agua ocurre
sólo en la dirección vertical. Idealizando que los estratos
depositados tienen gran extensión horizontal en comparación
con su potencia o espesor.
El fenómeno o proceso de consolidación de arcillas saturadas
no es otra cosa que la deformación del suelo, bajo cargas, por
la eliminación de agua intersticial y la transferencia de
presiones neutras a efectivas.

Consolidación
Suelos Finos
La consolidación es el proceso
de disipación de la sobrepresión
de poros producto de la
aplicación de la carga, ya que el
agua no puede drenar
libremente.
Este proceso es f (tiempo)
La deformación de los suelos
saturados ocurre por la reducción
del volumen de vacíos para lo cual
se necesita la disipación de la
presión de poros. El agua sólo
puede escapar por los poros. En
suelos finos, los poros son pequeños
=> proceso lento.
Celda
Pison Carga
Carga
Extensómetro
MuesraAgua
Discos Porosos Edómetro

Consolidación
Q
tapa cerrada abierta
Q
abiertaQ abiertaQ abierta
Q
abierta
Q
• Carga Q = exceso de presión de poros
• Tasa de disipación controlada por la válvula (permeabilidad)
• Carga se transfiere al resorte (esqueleto granular)
• En el tiempo => Exceso de presión de poros~ 0

Bulbo de presiones
q
0.5 p
0.3 p
0.1 p
0.8 p
B
2B

s= si + sc + scs
Asentamiento
• s= Asentamiento Total
• si= Asentamiento Instantáneo, f (Módulo de
Deformación E)
• sc=Asentamiento por consolidación primaria
(debido a la disipación de presión de poros)
• scs= Asentamiento por consolidación secundaria ,
f (tiempo)

Asentamiento
Tiempo
Asentamiento
por
consolidación
Asentamiento
inicial
Asentamiento
Final
Asentamiento – Respuesta en el tiempo

Asentamientos de cimentaciones superficiales

Asentamientos admisibles

Criterio de daño para Estructuras

Estudio de la Consolidación Unidimensional
Para estimar el asentamiento por consolidación
causado por el incremento de carga se realizan
pruebas de laboratorio sobre muestras de arcilla
saturada inalterados (NTP 339.154 o ASTM D2435).

CargaPizon de carga
Extensómetro
q
Celda anular
Muestra
Anillo rígido
Piedra porosa
Piedra porosa
Estudio de la Consolidación Unidimensional
Se hace a través del Ensayo de Consolidación o
Edométrico (Norma ASTM D2435; NTP 339.154)

Basado en pruebas de laboratorio se traza la gráfica que
muestra la variación de la relación de vacíos e al final de la
consolidación contra el esfuerzo vertical  (gráfica
semilogarítmica: e sobre escala aritmética y  sobre la
escala logarítmica).
ETAPAS
Consolidación primaria:
asentamiento del suelo,
disminuyendo su volumen con el
tiempo provocado por cargas
eliminando agua intersticial.
Consolidación secundaria:
asentamiento muy pequeño en
un tiempo largo por reacomodo
de partículas.
0.590
0.610
0.630
0.650
0.670
0.690
0.710
0.730
0.750
0.01 0.10 1.00 10.00
Relacióndevacíos
Esfuerzo Vertical (kg/cm2)
CURVA DE COMPRESIBILIDAD
 p
PARÁMETROS
p = 0.980 Kg/cm2
Cc = 0.1585
Cs = 0.0170
(e1, p1)
(e2, p2)
Cc
A
B
C
O
(e4, p4)
(e3, p3)

log (t)
e
• No es lineal con el tiempo  La velocidad de la consolidación es variable con el
tiempo
Consolidación
Inicial
Consolidación
Secundaria
Consolidación Primaria
Curva de Consolidación

De la curva e-log mostrada se determina tres
parámetros necesarios para calcular el asentamiento.
1. La carga de preconsolidación “´p” que representa la
máxima sobrecarga efectiva a la que el suelo estuvo
sometido en el pasado.
Cabe indicar que los depósitos naturales de suelo
pueden estar normalmente consolidados o
sobreconsolidados (o preconsolidados). Si la presión
actual efectiva de sobrecarga p=po es menor o igual a
´p el suelo está normalmente consolidado. Sin
embargo si po > ´p, se considera sobreconsolidado.

2. El índice de compresibilidad (Cc o Dec ), es la pendiente
de la porción recta de la curva (última parte de la curva
de carga), o donde e1 y e2 son las relaciones de vacíos al
final de la consolidación bajo los esfuerzos p1 y p2
respectivamente.











1
2
21
12
21
log
loglog
p
p
ee
pp
ee
Cc
El Cc determinado con la curva e-log en el laboratorio,
será distinto de lo encontrado en campo. La razón
principal es que el suelo se remoldea en alguna medida
durante la exploración de campo.
0.590
0.610
0.630
0.650
0.670
0.690
0.710
0.730
0.750
0.01 0.10 1.00 10.00
Relacióndevacíos
 p
PARÁMETROS
p = 0.980 Kg/cm2
Cc = 0.1585
Cs = 0.0170
(e1, p1)
(e2, p2)
Cc
A
B
C
O
(e4, p4)
(e3, p3)

)10(009.0  LLCc
El valor de Cc varía ampliamente dependiendo del suelo.
Skempton (1944) dio la correlación empírica siguiente:
Además de Skempton, otros investigadores propusieron
correlaciones para el valor de Cc, como:
0083.0208.0
01.0


oc
nc
eC
C 
ncC 0115.0
Arcilla de Chicago-USA
en turbas del trópico
)9(0046.0  LLCc en suelos tropicales-Brasil









3
4
43
log
p
p
ee
Cs
3. El índice de expansibilidad (Cs o Des) es la pendiente de
la porción de descarga de la curva e-log, el cual puede
definirse como:
En la mayoría de los casos el valor de Cs es de
1/4 a 1/5 del Cc
(Índice de recompresibilidad)
0.590
0.610
0.630
0.650
0.670
0.690
0.710
0.730
0.750
0.01 0.10 1.00 10.00
Relacióndevacíos Esfuerzo Vertical (kg/cm2)
 p
PARÁMETROS
p = 0.980 Kg/cm2
Cc = 0.1585
Cs = 0.0170
(e1, p1)
(e2, p2)
Cc
A
B
C
O
(e4, p4)
(e3, p3)

0.590
0.610
0.630
0.650
0.670
0.690
0.710
0.730
0.750
0.01 0.10 1.00 10.00
Relacióndevacíos
 p
PARÁMETROS
p = 0.980 Kg/cm2
Cc = 0.1585
Cs = 0.0170
(e1, p1)
(e2, p2)
Cc
A
B
C
O
(e4, p4)
(e3, p3)

CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN
El asentamiento unidimensional por consolidación
(provocado por una carga adicional) de un estrato de
arcilla con espesor Hc puede estimarse como:
c
o
H
e
e
s

D

1
Siendo:
s = asentamiento
De = cambio total de la relación de vacíos causada
por la aplicación de carga adicional
eo= relación de vacíos de la arcilla antes de la
aplicación de carga
Carga o Esfuerzo agregado
Nivel de agua
freática
Esfuerzo
efectivo
promedio
antes de
la
aplicación
de la
carga =po
Arcilla
Relación de vacíos
inicial = eo
Hc
Arena
Arena
Carga o Esfuerzo agregadoCarga o Esfuerzo agregado
Nivel de agua
freática
Nivel de agua
freática
Esfuerzo
efectivo
promedio
antes de
la
aplicación
de la
carga =po
Esfuerzo
efectivo
promedio
antes de
la
aplicación
de la
carga =po
Arcilla
inicial = eo
Hc
Arena
Arena
Arcilla
inicial = eo
Hc
Arcilla
inicial = eo
Hc
Arena
Arena

Carga o Esfuerzo agregado
Nivel de agua
freática
Esfuerzo
efectivo
promedio
antes de
la
aplicación
de la
carga =po
Arcilla
inicial = eo
Hc
Arena
Arena

Para arcillas normalmente consolidadas, la curva de campo
e-log tendrá la forma:
Entonces
o
o
c
p
pp
Ce
D
D log
o
o
o
cc
p
pp
e
HC
s
D

 log
1
Luego el asentamiento
sería:
Esfuerzo p
(escala logarítmica)
Pendiente Cc
Relación de
vacíos, e
po + Dppo
De
Arcilla normalmente consolidada
Esfuerzo p
Pendiente Cc
Relación de
vacíos, e
Esfuerzo p
Pendiente Cc
Relación de
vacíos, e
po + Dppo
De
po + Dppo
De

Esfuerzo p
Pendiente Cc
Relación de
vacíos, e
po + Dppo
De

Las deformaciones son proporcionales a su grado de
consolidación (U%):
primariototaltoasentamien
parcialtoasentamien
H
s
U p

D
 )100(%
100
%)(
100
%)( U
Hpm
U
Hs cvp DD
Entonces:

 %log..%
%
%
U10093307811T60U
100
U
4
T60U
2









Grado de
Consolidación
medio en
función del
Factor de
Tiempo

TABLA del factor
teórico del tiempo
“T” vs. U%
U% T
0 0.000
10 0.008
15 0.018
20 0.031
25 0.049
30 0.071
35 0.096
40 0.126
45 0.159
50 0.197
55 0.238
60 0.287
65 0.342
70 0.405
75 0.477
80 0.565
85 0.684
90 0.848
95 1.127
100 

TABLA del factor
teórico del tiempo
“T” vs. U%

Donde para calcular sp con el tiempo “t” se requiere evaluar
previamente el coeficiente de consolidación “Cv”obtenido
del ensayo de laboratorio:
2
)(H
t
T
Cv 
Donde:
T = Factor tiempo teórico dependiente de U% (adimensional)
t = tiempo requerido para llegar al grado de
consolidación U%
H = espesor efectivo del espécimen

Determinación de cv Método de la Raíz Cuadrada o de Taylor
90
2
90
2
90
V
t
H848,0
t
HT
c 

Determinación de cv Método logarítmico o de Casagrande
50
2
50
2
50 196,0
t
H
t
HT
cV 

También se puede evaluar el coeficiente de consolidación
“Cv” como:
wvwv
v
m
k
a
ek
C




)1(
Donde:
k = coeficiente de permeabilidad del suelo
av = coeficiente de compresibilidad dentro de po y po +Dp= De/ Dp
mv = coeficiente de compresibilidad volumétrica

APLICACIONES DE CONSOLIDACIÓN
EJEMPLO 1:
Sobre un estrato de 8.50 m de arcilla compresible se ha construido
una edificación. El estrato está confinado por dos estratos
continuos de arena. En un ensayo de consolidación de esta arcilla,
se empleó un espécimen de 2.01 cm de altura, drenada por ambas
caras y el tiempo en que la muestra alcanzó el 50% de
consolidación fue de 1:30 horas. Haga una estimación, en años del
tiempo en que la edificación hará que el estrato real alcance el
mismo grado de consolidación.

SOLUCIÓN:
Para la muestra ensayada
min
cm
0.00221
90
)005.1(197.0
)H(
t
T
C
22
2
50
50
v 
Este valor de Cv se debe aplicar a la consolidación del estrato para
U%=50%
Para el estrato:
años6.30
00221.0
)425(197.0
)H(
C
T
t
2
2
C
v
50
50 

EJEMPLO 2:
Un edificio de varios pisos se encuentra cimentado sobre un
suelo arcilloso de 5.00 m de potencia, y ha registrado un
asentamiento de 4 cm en el lapso de un año, para la carga de
trabajo de 2.50 kg/cm2.
De un ensayo de consolidación de esta arcilla, se ha registrado
una variación de la relación de vacíos de 0.035 cuando la carga
pasó de 1.00 a 2.00 kg/cm2 . Determine el asentamiento en
centímetros para el 90 % de consolidación. De ser necesario
considere que Gs=2.73 y el peso unitario seco de la arcilla
como 1.45 Ton/m3.

EJEMPLO 3:
Determinar el asentamiento diferencial entre los puntos A y B que
produciría la construcción del terraplén de la carretera sobre el
perfil estratigráfico mostrado.
N.F.
16 m
5.00 m
SPd = 15.8 kN/m3
, w= 12%
wsat = 25%
2
1
2.00 m
1.00 m
A
GS = 2.64,  = 10%, e = 0.764
GS = 2.58,  = 9%, e = 0.8543.00 m
1.00 m
Cc=0.2115 wsat = 60% s =29 kN/m3
B
SP
CH

APLICACIONES DE CONSOLIDACIÓN
N.F.
16 m
5.00 m
SPd = 15.8 kN/m3
, w= 12%
wsat = 25%
2
1
2.00 m
1.00 m
A
GS = 2.64,  = 10%, e = 0.7 64
GS = 2.58,  = 9%, e = 0. 8543.00 m
1.00 m
Cc=0.2115 wsat = 60% d=19 kN/m3
B
SP
CH

e-mail:
odonayre@gmail.com

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