CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2VCLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2CLASES DE INGENIERIA MECANICA 2

1. Consolidación Unidimensional de
Suelos
Mecánica de Suelos
Jorge Alberto Cabrera Salvatierra

2. Mecánica De Suelos
Tema:
teoría de consolidación
asentamiento por consolidación
PARTE 1
CONOCIMIENTOS BASICOS

3. INTRODUCCION

4. Esquema Ilustrativo
capilla Suurhusen (Alemania)
Torre de Pisa (Italia
)
INTRODUCCION

5. INTRODUCCION
CONCEPTO DE CONSOLIDACION
Es un proceso simultaneo de flujo y deformación producida en suelos
totalmente saturados. Por lo tanto, no es posible hablar de consolidación en
terrenos en los que el grado de saturación es inferior al 100%.
Cuando el suelo es sujeto a una presión debido a una cimentación cargada hay tres
tipos de asentamientos :
a)Inicial
b)Consolidación primaria
c)Consolidación secundaria

6. Analogía de TERZAGUI-1225
Aumento del esfuerzo total
Drenaje de agua (Disminuye Presión de Poros)
sefectivo = stotal – m  si m = 0 sefectivo = stotal
Reducción de la Relación de Vacíos
Reducción del espesor de la masa
(ASENTAMIENTO)

7. I. ASENTAMIENTOS EN ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS:
Arcillas normalmente consolidadas, son aquellas que nunca estuvieron sometidas a
una presión mayor que la que corresponde a la cubierta actual. Es decir que la que
soporta al presente por efecto de las capas de suelo situadas sobre ellas.
I.1.-COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD ( av ) cm2/gr.
El peso de la estructura o del terraplén, según sea el caso, incrementa la presión a
la que esta sometida la arcilla desde P0 hasta P y origina una disminución de la
relación de vacíos, desde e0 hasta e.
1.2.-COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD VOLUMETRICA (mv) cm2/gr.
av =
𝝙e
𝝙P
mv = =
av
1+e0

8. I.3.- ASENTAMIENTO (S) cm.
Compresión de la arcilla por unidad de espesor original bajo la influencia de un aumento de
presión.
H = Espesor de la capa de arcilla.
ΔP = Aumento de presión.
Sustituyendo las anteriores ecuaciones en la última ecuación obtenemos:
La compresión (S) que sufre el estrato confinado de arcilla normalmente consolidada es:
Cc = Índice de compresión = 0.009 (L. L. - 10%)
Po = Presión efectiva en el estrato de arcilla.
eo = Relación de vacíos inicial
ΔP = Presión vertical en el centro de la capa de arcilla
𝑆 =
𝐶𝑐 ∗ 𝐻
1 + 𝑒𝑜
log10
𝜎′𝑜 + ∆𝜎
𝜎′𝑜
S = H. ΔP. mv

9. II.- ARCILLAS PRECONSOLIDADAS.
Son aquellas que alguna vez en su historia geológica, han estado sometidas a presiones mayores
de la que resulta de su cubierta actual. Esta mayor presión temporaria pudo haber sido causada
por el peso de estrato de suelo, que fueron luego erosionados por el peso de hielo que mas tarde
se derritió o por desecación de la arcilla.
Si
C
P0
>> 0.11+ 0.037IP ⇒ Es arcilla preconsolidada.
Si
C
P0
<< 0.11+ 0.037IP ⇒ Es arcilla consolidada.
Donde :
C = Cohesión
P0 = Presión efectiva
I.P. = Índice de plasticidade
S’ = 0.25S

10. III.- TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN.
Proceso de disminución de volumen que tiene lugar en un lapso de tiempo
provocado por un incremento de las cargas sobren el suelo. Si se aumenta la carga que actúa
sobre una capa de suelo poroso, saturado, compresible como es el caso de la arcilla, la capa se
comprime y expulsa agua de sus poros. A este fenómeno se le llama consolidación.
III.1.- VELOCIDAD DE CONSOLIDACIÓN.
K = Coeficiente de permeabilidad.
av = Coeficiente de compresibilidad
U % = Grado de consolidación en
porcentaje.
H = Espesor, de acuerdo a la capa de
arcilla.
t = Tiempo de consolidación.
TV = Factor tiempo.(del gráfico) 2
CV = Coeficiente de consolidación
(cm2/seg.)
𝑡 =
𝑇𝑣. 𝐶𝑣
𝐻2
U%=f(𝑇𝑣 )
K=
𝐶𝑣𝛶𝑤𝑎𝑣
1+𝑒
𝑇𝑣 =
𝑡.𝐾(1+𝑒𝑜)
𝑎𝑣.𝛶𝑤.𝐻2

11. FORMULAS COMPLEMENTARIAS DEDUCIDAS DE LAS ANTERIORES

12. ESPESOR EFECTIVO DE DRENAJE
a. Si es capa abierta.- La arcilla se encuentra entre estratos de arenas o mantos permeables. Por
tanto, el agua para abandonar el estrato tiene que recorrer: H/2b.
b. Si es capa semiabierta.- La arcilla se encuentra sobre una frontera impermeable; por tanto el
agua para abandonar el estrato, tiene que recorrer la distancia: H
DRENAJE DOBLE DRENAJE SENCILLO
PERMEABLE
PERMEABLE
ARCILLA
Eef = H/2
H
PERMEABLE
IMPERMEABLE
ARCILLA
Eef = H
H

13. Grado de consolidación Vs Factor tiempo

14. TEST :CONSOLIDACION 1. De ejemplos: asentamientos por consolidación en obras de ingeniería.
2. ¿Qué problemas se presentan en las estructuras?
3. ¿Qué información quisiera tener en el momento de proyectar una obra
4. Defina el proceso de consolidación unidimensional
5. Describa la analogía de Terzagui
6. ¿Cuáles son las hipotesis en que se basa la teoría de consolidación
7. Interprete la ecuación del acertamiento de la consolidación unidimensional
8. ¿Qué es el coeficiente de consolidación vertical?
9. ¿Qué es el coeficiente de comprensibilidad volumétrica?
10. ¿Qué es el factor tiempo (FT)?
11. ¿El FT se ve afectado por el tipo de drenaje del estrato en estudio?
12. ¿Qué es el grado de consolidación o porcentaje de consolidación?
13. ¿Describa el ensayo de consolidación unidimensional?
14. ¿Sobre qué tipo de muestras se ejecuta el ensayo de consolidación unidimensional?
15. En la curva de consolidación ¿Cuántos tipos de consolidación se pueden reconocer?
16. Describir el trazado de las curvas de consolidación de CASAGRANDE Y TAYLOR
17. Indicar como calcula Cv
18. Indicar como se calcula el tiempo de consolidación para un grado de consolidación del 85%
19. ¿Cambia el tiempo de consolidación según el drenaje?
20. Describa el trazado de la curva de compresibilidad

15. El edificio construido sobre la superficie del perfil que se indica en la figura,
aumenta la presión existente sobre la arcilla N. C. en 1.8 Kg./cm2. Calcule el
asentamiento promedio del edificio. Presión producido por el edificio en el punto
“A”(sobre la arcilla) =1.8 Kg./cm2
H=7.50m
e=1.112
Cc=0.315
Po=4.5(2040)+6(1040)=15420kg/
m2
𝛥𝑃 = 1.8 Kg./cm2
Cc=0.009(LL-10%)

16. S=0.22m
PROBLEMA 1
Indicar el asentamiento que sufre el estrato de arcilla que se muestra y el tiempo que se
producirá un asiento equivalente al 90% .
Datos:
H=10
U%=90
Tv=0.848 (TABLAS)
Cv=0.0348𝑚2 /hora.
𝑇𝑣 =
𝐶𝑣 ∗ 𝑡𝑣
𝐻2
𝑆 =
0.08 ∗ 10
1 + 1
log10
4 + 10
4
𝑆 =
𝐶𝑐 ∗ 𝐻
1 + 𝑒𝑜
log10
𝜎′𝑜 + ∆𝜎
𝜎′𝑜
0.848=
0.0348∗𝑡𝑣
102
𝑡𝑣=2436.78hr=101.53 dias

17. PROBLEMA 2
La figura que se muestra el perfil de un suelo. La carga uniformemente distribuida sobre la
superficie del terreno es Aa. Estime el asentamiento primario del estrato de arcilla, considerando
los siguientes valores:
H1 = 1.5 m, H2 = 2m, H3 = 2.5 m
Arena: e = 0.62, Gs = 2.62
Arcilla: e = 0.98, Gs = 2.75, LL = 50
𝑆 =
𝐶𝑐 ∗ 𝐻
1 + 𝑒𝑜
log10
𝜎′𝑜 + ∆𝜎
𝜎′𝑜
𝐶𝑐=0.009(LL-10%)=0.009x40=0.36
𝐴𝜎 = 110 kN/m2 ; H3=2.5m
Arena: e = 0.62, Gs = 2.62
Peso especifico seco=15.87kn/m3
Peso especifico saturado=19.62kn/m3
Arcilla: e = 0.98, Gs = 2.75
Peso especifico saturado=18.48kn/m3
𝜎′𝑜=54.26kn/m2
𝑆 =
0.36 ∗ 2.75
1 + 0.98
log10
54.96 + 110
54.96
ARENA H=1.5m
ARENA H=2m
ARCILLA H=2,5m
ROCA SANA
NIVEL FREATICO
𝐴𝜎 = 110 kN/m2

18. PROBLEMA 3
Un estrato arcilloso de 6m ,doblemente drenado con un coeficiente de consolidación Cv=0.5
m2/mes recibe una carga ¿Cuánto tiempo tardara en asentarse 50 cm si dicha carga producirá un
asentamiento de 60cm?
Arena
Rpta:11.57 meses
DATOS:
H=3m
U%=83.33
Tv=0.643 (TABLAS)
Cv=0.5𝑚2 /mes.
𝑇𝑣 =
𝐶𝑣 ∗ 𝑡𝑣
𝐻2
RESPUESTA
tv=11.57 meses
ARCILLA
6m

19. PROBLEMA 4
El coeficiente de consolidación de una arcilla es Cv=4.92x10−4𝑐𝑚2 /seg. El estrato en cuestión
mide 6m de espesor y esta situado entre dos capas de arena bajo la carga impuesta por un
edificio. Diga cuanto tiempo (en días)alcanzara la arcilla el 50ª%de consolidación primaria.
𝑇𝑣 =
𝐶𝑣 ∗ 𝑡𝑣
𝐻2
DATOS:
H=3m
Tv=0.197 (TABLAS)
Cv=4.92x10−4
𝑐𝑚2
/seg.
RESPUESTA
tv=417 dias

20. PROBLEMA 5
El tiempo requerido para 50% de consolidación de un estrato de arcilla de 25 mm de espesor
(drenada arriba y abajo) en el laboratorio es de 2 minutos 20 segundos. ¿Qué tiempo le tomará
(en días) a un estrato de arcilla de 3 m de espesor de la misma arcilla, en el campo y bajo el
mismo incremento de presión, alcanzar 50% de consolidación? En el campo se tiene un estrato
de roca en el fondo de la arcilla.
ℎ1
2
ℎ2
2=
𝑡1
𝑡2
(25:2)2
30002 =
140
𝑡
T=93.33 días

21. Problema 6
Roca
Arena
𝑡1
𝑡2
=
𝑈1
2
𝑈2
2
En referencia al problema anterior. ¿Cuánto tiempo (en días) tiene que pasar
para que ocurra un 30% de consolidación primaria en el campo?
93.33
𝑡2
=
502
302
t2=33.6 dias

22. Problema 7
El edificio construido sobre la superficie del perfil que se indica en la figura, aumenta la presión
existente sobre la arcilla N. C. en 1.8 Kg./cm2. Calcule el asentamiento promedio del edificio.
Presión producido por el edificio en el punto “A”(sobre la arcilla) =1.8 Kg./cm2
H=7.50m
e=1.112
Cc=0.315
Po=4.5(2040)+6(1040)+7.50(842.8)
P0=21741kg/m2
ΔP = 1.8 Kg./cm2
Cc=0.009(LL-10%)
𝑆 =
𝐶𝑐 ∗ 𝐻
1 + 𝑒𝑜
log10
𝜎′𝑜 + ∆𝜎
𝜎′𝑜
ARCILLA
LL=45%
W=40%
G 𝑆=2.78
e=1.112
𝑆 =
0.315∗750
2.112
log10
2.1741+1.8
2.1741
=29.3cm
H=7.50m
H=6.00m
H=4.50m
2,040(4.50) 1,040(6) 15,420Kg / m2 o = γ
arcilla
2
NF
Arena
Y’=1040kg/m2
ARCILLA
LL=45%
W=40%
G 𝑆=2.78
e=1.112

23. Cc=0.009(LL-10%)
H=1.50m
e=0.8
Cc=0.5
Po=2.1x240+1.1x360=900gr/m2
ΔP = 25gr/cm2ΔP = 88 gr/cm2
Dado el perfil de suelo mostrado en la fig. y sabiendo que el edificio trasmite , al
punto “A” una presión de 0.25 Tn/m2 y al punto B una presión de 0.88 Tn/m2.
Determinar el asentamiento diferencial entre el punto “A” y “B”.
𝑠𝐴 =
150𝑥0.5
1+0.8
𝐿𝑜𝑔
(900+88)
900
=1.69cm
𝑠𝐴 =
150𝑥0.5
1+0.8
𝐿𝑜𝑔
(900+25)
900
=0.5cm
Asentamiento diferencial
entre el punto A y B=1.69-0.5=1.19cm
Problema 8
𝑆 =
𝐶𝑐 ∗ 𝐻
1 + 𝑒𝑜
log10
𝜎′𝑜 + ∆𝜎
𝜎′𝑜

24. En una prueba de consolidación de una muestra de
arcilla
inalterada, se obtuvieron los siguientes datos:
P1 = 1.50 Kg/cm2 ;e1 = 1.30
P2 = 3.00 Kg/cm2; e2 = 1.18
H = 1.30 cm. (altura de la muestra)
a) Calcule el coeficiente de compresibilidad,
b) Calcule el coeficiente de variación volumétrica.
c) Calcule el coeficiente de permeabilidad.
d) Calcule el coeficiente de consolidación.
Si el tiempo requerido para alcanzar el 50 % de
consolidación es de 20 minutos.
Para la muestra de arcilla
tenemos:
ΔP =𝑃2- 𝑃1 =1.50-3.00=1.50
Δ e=𝑒1- 𝑒2 =1.30-1.18 =0.12
c) Calcule el coeficiente de permeabilidad
𝐶𝑣 =
0.196𝐻2
𝑇50
=
0.196𝑋1.302
20𝑋60
= 0.028𝑐𝑚/𝑠𝑒𝑔
d) coeficiente de consolidación.
Problema 9

25. A continuación se dan los resultados de una prueba de consolidación en laboratorio sobre
un espécimen obtenido en campo: masa seca del espécimen = 116.74 g, altura del espécimen
al inicio de la prueba = 25.4 mm, Gs = 2.72, Y diámetro del espécimen = 63.5 mm.
Efectúe los cálculos necesarios y dibuje una curva e-log 𝜎’.
Solución De la ecuación (6.2), tenemos
𝐻𝑠=
𝑊𝑠
𝐴𝐺𝑆 𝑌𝑤
=
116.74
31.67𝑥2.72𝑥1
=1.355cm
Podemos ahora preparar la siguiente tabla:
Se muestra La gráfica e-Iog a'
Problema 10