2. RESUMEN
proyecto es de aspecto científico en el cual trataremos de comprobar la posibilidad de
medir el radio de la Tierra a través de las actividades a realizar en uno de los patios de
la Unidad Educativa “Ambato”
nos dara conocimiento sobre como Eratóstenes calculo el radio de la tierra miles
de años atrás utilizando solamente la sombra proyectada del sol y la distancia
entre dos ciudades
Utilización de materiales caseros para la obtención del radio de la tierra asi
también como formulas y teoremas concisos que nos ayudaran a lo largo del
proyecto.
3. INTRODUCCIÓN
Problema
• Mediante que procedimientos se puede llegar al conocimiento
y a la obtención del radio de la tierra, empleando como
referencia la sombra que proyecta el sol y el teorema de
Eratóstenes.
Hipótesis
Mediante el uso de la sombra, la distancia entre
Quito y Ambato y el teorema de Eratóstenes se
puede calcular el radio de la tierra.
4. OBJETIVOS
Utilizar el teorema de Eratóstenes en la
experimentación sobre el radio de la
tierra para obtener un resultado
aproximado
Analizar las variables planteadas en la
hipótesis de la investigación para
realizar el experimento de medición del
radio de la tierra.
emplear en los cálculos a ejecutarse
como datos o puntos de referencia la
sombra proyectada y la distancia entre
las ciudades de Quito y Ambato.
Reconocer mediante el desarrollo del
teorema el radio aproximado de la
Tierra y su semejanza con el cálculo
realizado hace años por Eratóstenes en
Alejandría.
5. JUSTIFICACIÓN
Se realiza con la necesidad de demostrar de
una manera concluyente el radio de la tierra
basándose en la primicia de que no es una
esfera perfecta pues cuenta con radios de
diferentes longitudes
Es importante para que se pueda conocer un
método histórico que se puede emplear en
un tema que tiempo atrás fue muy difícil de
abordar, con las formulas proporcionadas
por un científico de otra época reconocido a
nivel mundial
Al ejecutar este trabajo se aplico una
investigación de tipo científica, y se tuvo
facilidad en cuanto a la disponibilidad de los
diferentes artefactos que se utilizo en la
práctica. Además nos encontramos con días
soleados que facilitaron nuestro experimento.
7. TEOREMA DE ERATÓSTENES
•r tierra=
𝐷
2π
•D=
𝐶 × 𝑑
β
•en Alejandría los rayos Del
sol forman UN ángulo α =
7º 12' con la vertical. Este
dato se obtiene midiendo la
sombra Del obelisco
• Si en Siena el sol está
justo sobre la cabeza
del observador,
entonces un obelisco
en esta ciudad no
hace sombra en ese
instante.
Tan (α) = longitud de la
sombra / altura Del
obelisco
Donde tan (α) es la
tangente Del ángulo α.
- Entre Siena y Alejandría
hay aproximadamente
800 kilómetros
β= Angulo 1 (Alejandría) –
Ángulo 2 (Siena) 7.2
D= diámetro de la Tierra
x
d = distancia entre las 2
ciudades 800 km
c = Circunferencia de la
Tierra 360
D=
360 𝑥 800
7.2
D= 40 000
km
r tierra=
40 000
2π
r tierra=
6366.20
8. METODOLOGIA
Utilizamos el método experimental pues valga la redundancia necesitábamos realizar un
experimento y el concepto de este método nos ayudó en todo momento hasta llegar al calculo
• Métodos
La lectura científica y la observación gracias ha ellas hemos podido observar y recopilar los
datos adecuados (extraídos de fuentes confiables) para posteriormente realizar el experimento
• Tecnicas
9. RECURSOS MATERIALES
Pliego de papel periódico
Reloj
• Esferos y lápices
• Calculadora (para
realizar los cálculos)
Una pala (recogedor
de basura)
Cuaderno para
anotar datos
• Marcadores
• Regla y
flexómetro
11. APLICACIÓN EXPERIMENTAL
En este experimento detallaremos el proceso
que hemos seguido para calcular la medida
del radio de la Tierra, así como hizo
Eratóstenes en el año 240 a.C.
La experimentación consiste en obtener la
sombra de una pala proyectada por la luz
solar a una determinada hora, y realizar la
revisión cada 5 minutos para así con cálculos
matemáticos y geométricos llegar a obtener el
radio de la Tierra, utilizando la distancia que
existe desde Quito (La mitad del Mundo) y
la Unidad Educativa Ambato.
12. CONCLUSIONES
A través de cálculos matemáticos, con artefactos accesibles y procesos
sencillos, se pudo obtener una medición lo más aproximada posible al radio de
la tierra.
Se determino la medida del radio de la Tierra partiendo de puntos de referencia
específicos como fueron la distancia entre Quito y Las instalaciones de la Unidad
Educativa Ambato, conjuntamente con la sombra proyectada a determinada
hora del día por el sol.
Se reconoció diversos métodos existentes para medir el radio de la Tierra, por
medio de información recolectada, verídica y concisa. A través de la cual se pudo
comprobar que mediante el teorema se calcula un radio aproximado de la tierra,
incrementando nuestro conocimiento, a partir del cálculo que hace muchos años se
origino en Alejandría.
13. RECOMENDACIONES
Utilizar adecuadamente el
método ya que caso contrario el
experimento podria presentar
fallas
Tomar con cautela y precisión las
medidas obtenidas con el
experimento de la pala, ya que
estas son fundamentales para el
desarrollo del experimento
Se recomienda uso de fuentes
verídicas para la obtención de
datos precisos.
