I

1. Buenos Aires, marzo de 2016
Eduardo Poggi
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2. Órdenes de lenguajes (lógicas)
 Orden 0: sólo constantes
 (24/06, Eduardo Poggi, M, Docente)
 Orden 1: variables cuantificadas
 x y ∃z : x,y,z ∈ N / igual(suma(X,Y),Z)
 Orden 2: predicados cuantificados
 S x : (x ∈ S) v (x ∉ S)
 (principio de bivalencia).

3. Clausal Logic
 P(X) <- C1(X), …, C2(X)
 P(X) <- C1(X) ^ … ^ Cn(X)
 Para todo X ¬C1(X) v … v –Cn(X) v P(X)
 abuelo(X,Z) <- padre(X,Y), padre(Y,Z)
 abuelo(X,Z) <- padre(X,Y), madre(Y,Z)
 padre(homero, bart) <-
 padre(abraham, homero) <-

4. Inferencia
 Inferir: establecer una relación entre razones y
conclusión.
 Tres formas básicas:
 Deducción
 Inducción
 Abducción

5. Deducción
 Hacer visibles “verdades” no apreciables por observación
directa.
 Recurrimos a lo ya conocido para interpretar lo
desconocido. Sacar verdades de otras.
 Herramienta fundamental de las ciencias duras.

6. Deducción
 Regla:
 Todas las monedas de esta bolsa son falsas
 Hecho:
 Estas monedas son de esta bolsa
 Conclusión:
 Estas monedas son falsas

7. Deducción
 vuela(X)<-pajaro(X)
 pajaro(tweety)
 vuela(tweety) <-
 vuela(X)<-pajaro(X)
 ¬vuela(silvestre)
 ¬pajaro(silvestre) <-

8. Deducción
 Preserva la verdad.
 Si los antecedentes son verdaderos, la conclusión en
verdadera.
 Validación “sintáctica” de la prueba.

9. Inducción
 in ducere: llevar dentro
 Establecer un número de observaciones particulares
como razones de un conclusión más general.
 Las observaciones particulares son estructuralmente
similares.
 Parte de las observaciones o de la experiencia y
aventura: “así son las cosas”.
 Fuerza persuasiva que radica en ofrecer datos
tangibles.
 Aporta evidencia.

10. Inducción
 Hecho:
 Estas monedas son de esta bolsa
 Conclusión:
 Estas monedas son falsas
 Regla:
 Todas las monedas de esta bolsa son falsas
 Todas las monedas de todas estas bolsas son falsas
 Todas las monedas son falsas

11. Inducción
 vuela(p1), pajaro(p1) <-
 vuela(p2), pajaro(p2) <-
 …
 vuela(pn), pajaro(pn) <-
 vuela(X), pajaro(X) <-

12. Inducción
 Conjetural, no preserva la verdad.
 Acto de fe.
 Permite generar algo nuevo.

13. Hume's refutation of induction
An universal statement asserting the validity of
the principle of induction is here inferred from a
number of singular observation statements. Thus
this argument is inductive.
This is “the problem of induction''.
 The principle of induction worked successfully on
occasion x1
 …
 The principle of induction worked successfully on
occasion xn
 The principle of induction always works David Hume
Edimburgo,1711-1776

14. Inductivist Turkey by Bertrand Russell
“The turkey found that, on his first morning at
the turkey farm, that he was fed at 9 a.m.
Being a good inductivist turkey he did not
jump to conclusions. He waited until he
collected a large number of observations that
he was fed at 9 a.m. and made these
observations under a wide range of
circumstances, on Wednesdays, on
Thursdays, on cold days, on warm days. Each
day he added another observation statement
to his list.
Finally he was satisfied that he had collected a
number of observation statements to
inductively infer that ‘I am always fed at 9
a.m.'. However on the morning of Christmas
eve he was not fed but instead had his throat
cut.''
Bertrand Russell,
Londres, 1872-1970

15. Abducción
 Generar hipótesis explicativas.
 Encontrar razones para un conclusión.
 A partir de una regla general y la evidencia de algunas condiciones
asumir que las condiciones no probadas también son ciertas.
 Aka: Inferencia diagnóstica

16. Abducción
 Regla:
 Todas las monedas de esta bolsa son falsas
 Conclusión:
 Estas monedas son falsas
 Hecho:
 Estas monedas son de esta bolsa

17. Abducción
 vuela(X) <- pajaro(X)
 vuela(tweety)
 pajaro(tweety) <-
 vuela(X) <- pajaro(X)
 vuela(superman)
 pajaro(superman) <-

18. Abducción
 Conjetural, no preserva la verdad.

19. Abducción

20. Abducción
 Dengue <-
 expuesto a picadura de
mosquitos
 presencia en zonas endémicas
 intenso dolor de cabeza
 dolor alrededor de los ojos
 cansancio
 dolor en músculos y
articulaciones
 fiebre alta repentina
 fragilidad de capilares
 leucopenia y trombopenia y
hemoconcentración y
coagulación alterada
 test dengue positivo
 Zika <-
 expuesto a picadura de
mosquitos
 presencia en zonas endémicas
 dolor de cabeza
 fiebre
 sarpullido
 dolor en las articulaciones
 enrojecimiento de los ojos
 dolor muscular
 …

21. Peirce Pragmatism: The Logic of Abduction
 La abducción y la inducción son las dos únicas
formas de razonar que son realmente
susceptibles de incrementar nuestro saber, o
hipotetizar, para crear nuevas ideas.
 Las tres formas de inferencia lógica (abducción,
deducción, inducción) permiten incrementar la
consciencia, aunque en orden y medida diferentes.
 Según Charles Peirce: “sólo la abducción está
totalmente dedicada al enriquecimiento
cognitivo...aunque al precio de un cierto riesgo de
error”.
 La abducción, como la inducción, no contiene en sí
una validez lógica y debe ser confirmada, la
confirmación sin embargo jamás podrá ser absoluta
sino solo probable.
 Existirá una abducción correcta si la regla elegida para
explicar la conclusión se confirma tantas veces de
modo que la probabilidad prácticamente equivale a
una razonable certeza y si no existen otras reglas que
expliquen igualmente bien o mejor los fenómenos en
cuestión.
Charles Peirce
Cambridge, 1839-1914

22. Conclusiones
 Aceptar la inducción y la
adbucción como medios
válidos de inferencia es un
acto de fe, pero es lo que
hay.
 Nunca se olviden del pavo
inductivo.

23. Saquen una hoja!
 ¿De qué tipo son las siguientes inferencias?
 { R(X)<- } -|
 { R(a)<-; R(b)<-; Q(c)<-; R(X)<-Q(X) }
 { R(a)<- } -|
 { R(X)<-P(X),Q(Y); P(a)<-; Q(b)<- }
 { P(a)<- } -|
 { Q(X)<-P(X); Q(a)<- }

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