1. Distribución de la EnergíaDistribución de la Energía

2. 1. Dirección de los procesos1. Dirección de los procesos
termodinámicostermodinámicos
Los procesos en la naturaleza sonLos procesos en la naturaleza son irreversiblesirreversibles..
Todo sistema tiende a un estadoTodo sistema tiende a un estado menos ordenadomenos ordenado..
Procesos idealizadosProcesos idealizados
Reversibles:Reversibles: una pequeña modificación deuna pequeña modificación de
las condiciones del sistema puede cambiar lalas condiciones del sistema puede cambiar la
dirección del procesodirección del proceso
CuasiestáticosCuasiestáticos: se produce un cambio de: se produce un cambio de
estado mediante variaciones infinitesimalesestado mediante variaciones infinitesimales
de las condiciones del sistema. Sucesión dede las condiciones del sistema. Sucesión de
estados de equilibrio.estados de equilibrio.

3. 2. Entropía2. Entropía
Es una medida cuantitativa del desordenEs una medida cuantitativa del desorden
Se define el cambio infinitesimal de entropíaSe define el cambio infinitesimal de entropía
dS durante un proceso reversible comodS durante un proceso reversible como
La entropía es unaLa entropía es una función de estadofunción de estado deldel
sistema.sistema.
Para calcular la variación de entropía enPara calcular la variación de entropía en
procesos irreversibles basta encontrar unprocesos irreversibles basta encontrar un
camino reversible que conecte los estadoscamino reversible que conecte los estados
inicial y final del sistema.inicial y final del sistema.
T
dQ
dS rev.
= S = [J/K]

4. 3. Entropía en un gas ideal3. Entropía en un gas ideal
(procesos reversibles)(procesos reversibles)
Recordemos la primeraRecordemos la primera
ley de la termodinámicaley de la termodinámica
de forma infinitesismalde forma infinitesismal
En un gas idealEn un gas ideal pV=nRTpV=nRT
Variación de entropíaVariación de entropía
total entre un estado 1 ytotal entre un estado 1 y
un estado 2un estado 2
dWdUdQ +=
pdVdTCdQ v +=
V
dV
nR
T
dT
C
T
dQ
dS v
rev
+==
1
2
1
2
lnln
V
V
nR
T
T
CS v +=∆

5. 3.1 Proceso isotermo (reversible)3.1 Proceso isotermo (reversible)
T= cteT= cte
Si el sistema aumentaSi el sistema aumenta
de volumende volumen
En un sistema UniversoEn un sistema Universo
cerradocerrado
La variación total deLa variación total de
entropía es nulaentropía es nula
1
2
ln
V
V
nRSgas =∆
T
Q
S
gas
gas =∆
0>∆ gasS
0=+ entornogas QQ 0=∆+∆ entornogas SS
0=∆+∆=∆ entornogastotal SSS

6. 3.1 Proceso isóbaro (reversible)3.1 Proceso isóbaro (reversible)
El calor y la variación deEl calor y la variación de
entropía no son proporcionalesentropía no son proporcionales
P= cteP= cte
Si el sistema aumenta deSi el sistema aumenta de
temperaturatemperatura
Si el proceso es reversibleSi el proceso es reversible
En procesos irreversiblesEn procesos irreversibles
1
2
ln
T
T
CS pgas =∆
0>∆ gasS
0=∆+∆=∆ entornogastotal SSS
T
dT
C
T
dQ
dS p
rev
== .
0>∆ totalS
)( 12 TTCQ pgas −=

7. 3.2 Proceso isócoro (reversible)3.2 Proceso isócoro (reversible)
El calor y la variación deEl calor y la variación de
entropía no son proporcionalesentropía no son proporcionales
V= cteV= cte
Si el sistema aumenta deSi el sistema aumenta de
temperaturatemperatura
Si el proceso es reversibleSi el proceso es reversible
En procesos irreversiblesEn procesos irreversibles
1
2
ln
T
T
CS vgas =∆
0>∆ gasS
0=∆+∆=∆ entornogastotal SSS
T
dT
C
T
dQ
dS v
rev
== .
0>∆ totalS
)( 12 TTCQ vgas −=

8. 3.3 Expansión libre3.3 Expansión libre
Supongamos el gas recluidoSupongamos el gas recluido
en un recipiente aislado de suen un recipiente aislado de su
entorno. Sobre él no seentorno. Sobre él no se
realiza ningún trabajo.realiza ningún trabajo.
∆∆U=0, W=0, Q=0U=0, W=0, Q=0
El gas se encuentra en unEl gas se encuentra en un
volumen V1. Al abrir lavolumen V1. Al abrir la
compuerta se expandirácompuerta se expandirá
hasta ocupar todo el volumen.hasta ocupar todo el volumen.
Es un proceso irreversible.Es un proceso irreversible.
Para calcular la variación dePara calcular la variación de
entropía debemos imaginar unentropía debemos imaginar un
proceso reversible queproceso reversible que
conecte los dos estados.conecte los dos estados.
Proceso reversible isotermo
El entorno no se ve
modificado
La variación de entropía
total es positiva Proceso
irreversible
0ln
1
2
>=∆
V
V
nRSgas
gastotal SS ∆=∆

9. 4. Segunda ley de la4. Segunda ley de la
termodinámicatermodinámica
La segunda ley de la termodinámica determinaLa segunda ley de la termodinámica determina
la dirección preferida de los procesosla dirección preferida de los procesos
irreversibles de la naturalezairreversibles de la naturaleza Hacia elHacia el
máximo desorden.máximo desorden.
Si se incluyen todos los sistemas queSi se incluyen todos los sistemas que
participan en un proceso, la entropía separticipan en un proceso, la entropía se
mantiene constante o aumenta.mantiene constante o aumenta.
Procesos reversiblesProcesos reversibles ∆∆S=0S=0
Procesos irreversiblesProcesos irreversibles ∆∆S>0S>0
La entropía del Universo nunca puede disminuirLa entropía del Universo nunca puede disminuir

10. 5. Otras Formulaciones5. Otras Formulaciones
Máquina térmicaMáquina térmica
(Kelvin):(Kelvin):
Es imposible extraer calor de unEs imposible extraer calor de un
sistema a una sola temperatura ysistema a una sola temperatura y
convertirlo en trabajo mecánicoconvertirlo en trabajo mecánico
sin que el sistema o lossin que el sistema o los
alrededores cambien de algúnalrededores cambien de algún
modo.modo.
RefrigeradorRefrigerador
térmico (Clausius):térmico (Clausius):
Es imposible un procesoEs imposible un proceso
espontáneo cuyo único resultadoespontáneo cuyo único resultado
sea el paso de calor de un objetosea el paso de calor de un objeto
a otro de mayor temperatura.a otro de mayor temperatura.
T
Máquina
Q
WNo es posible
Th
Refrigerador
Qh
Tc
Qc
No es posible