Función energía libre Gibbs

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
“Norte de la universidad Peruana”
Fundada el 13 de feberero del 1963
Facultad de ingenieria
Escuela académico profesional de ingenieria de Minas
Gibbs fue la primera persona a la que se le otorgó un doctorado en Ciencias
por una universidad estadounidense (Yale, 1863). Desde 1871 hasta su
muerte tuvo a su cargo la cátedra de fisicomatemáticas de Yale. Gibbs
formuló gran parte de los fundamentos teóricos que dieron origen al
desarrollo de la termodinámica química. J. Gibbs propuso una nueva función
de estado que ahora conocemos como energía libre de Gibbs o simplemente
energía libre, la cual se simboliza con la letra G.
La energía libre de Gibbs en termodinámica es una función de estado
extensiva con unidades de energía, que da la condición de equilibrio y de
espontaneidad para una reacción química. La segunda ley de la
termodinámica postula que una reacción química espontánea hace que la
entropía del universo aumente, por esta razón fue necesario otra función
termodinámica, la energía libre de Gibbs, que sirva para calcular si una
reacción ocurre de forma espontánea tomando en cuenta solo las variables
del sistema. De acuerdo a la segunda ley, para saber si un proceso químico es
espontáneo se debe estimar la entropía del sistema y de su entorno. El
problema surge desde el momento en que quieres estudiar un sistema,
debes conocer no solo el sistema, sino también el entorno.
Energía Libre de Gibbs
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 El presente trabajo tiene como objetivo presentar la función que
cumple la energía libre de Gibbs, con el fin de tener conocimientos
sobre la segunda ley de termodinámica.
 La energía libre de Gibbs, que sirva para calcular si una reacción ocurre
de forma espontánea tomando en cuenta solo las variables del
sistema.
 Por lo general sólo importara lo que ocurre en el sistema en estudio y;
por otro lado se calculará la variación de entropía aunque este puede
ser complicado.
 Calcular la energía libre de reacción estándar que se refiere al cambio
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de energía en una reacción a condiciones estándares.
 Conocer en una reacción los reactivos en su estado estándar cuando se
convierten en productos en su estado estándar.
 Tener bien definido los diferentes nombres que toma este concepto
que vamos a estudiar y demostrarlo matemáticamente.

La energía libre (G) de un estado se define como: G= H – TS Donde T es la
temperatura absoluta. En un proceso que se lleva a cabo a temperatura
constante, el cambio de energía libre del sistema, ΔG, está dado por la
expresión: ΔG = ΔH – TΔS Para ver como la función G se relaciona con la
espontaneidad de reacción, recuérdese que para una reacción que ocurre a
temperatura y presión constante:
Si se comparan las anteriores ecuaciones se ve el cambio de energía libre de
un proceso que se lleva a cabo a temperatura y presión constante ΔG y la
espontaneidad de una reacción es la siguiente: =) si ΔG es negativo, la
reacción es espontanea en el sentido directo =) si ΔG es cero, la reacción esta
en equilibrio =) si ΔG es positivo, la reacción en el sentido directo no es
espontanea; es necesario aportar trabajo desde el entorno para que se lleve
a cabo. En cambio, la reacción inversa será espontánea.
La analogía entre el cambio de energía potencial de una roca que rueda
cuesta abajo (a) y en el cabio de energía libre de una reacción espontánea
(b). En (a) la posición de equilibrio está dada por la energía potencial mínima
de que dispone el sistema. En (b) la posición de equilibrio esta dada por la
energía libre mínima de que dispone el sistema.
Se suele establecer una analogía entre el cambio de energía libre durante
una reacción espontánea y el cambio de energía potencial cuando una roca
rueda cuesta abajo por una pendiente. La energía potencial del campo
gravitatorio “impulsa” la roca hasta que esta alcanza un estado de energía
potencial mínima en el valle. De modo análogo, la energía libre de un sistema
químico disminuye hasta alcanzar un valor mínimo. Cuando se alcanza este
mínimo, existe un estado de equilibrio. En todo proceso espontaneo a
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temperatura y presión constantes, la energía libre siempre disminuye.
N2 (g) + 3H2 (g) → 2NH3 (g) Una de las aplicaciones importantes de las
reacciones químicas es la producción de energía en forma de trabajo útil,
donde útil significa que estamos excluyendo el trabajo hecho por un cambio
en volumen contra una presión externa (trabajo PV). Por ejemplo, en la
combustión de petróleo, se libera calor que se utiliza para generar vapor que
puede producir trabajo mecánico o el trabajo eléctrico que se puede obtener
de una celda electroquímica, estos son ejemplos de trabajo útil. La energía
libre de Gibbs lleva ese nombre porque es la parte de la energía de un
sistema que se puede convertir libremente en trabajo útil a temperatura y
presión constante. El problema es controlar la energía útil y transformarla a
trabajo sin que se pierda en calor. Solo reacciones espontáneas para las
cuales la energía libre de Gibbs disminuye durante la reacción pueden hacer
trabajo útil. Según disminuye la energía libre, la capacidad de hacer trabajo
va disminuyendo hasta que el sistema llega a equilibrio. En este estado ya el
sistema no puede hacer trabajo útil y tanto los reactivos como los productos
tienen la misma energía libre, ΔDG = 0
En termodinámica, la energía libre de Gibbs (energía libre o entalpía libre) es
un potencial termodinámico, es decir, una función de estado extensiva con
unidades de energía, que da la condición de equilibrio y de espontaneidad
para unareacción química (a presión y temperatura constantes).
La segunda ley de la termodinámica postula que una reacción
química espontánea hace que la entropía del universo aumente, ΔSuniverso > 0,
así mismo ΔSuniverso está en función de ΔSs i s tema y ΔSal rededores . Por lo general
sólo importa lo que ocurre en el sistema en estudio y; por otro lado el cálculo
de ΔSal rededores puede ser complicado.
Por esta razón fue necesaria otra función termodinámica, la energía libre de

Gibbs, que sirva para calcular si una reacción ocurre de forma espontánea
tomando en cuenta solo las variables del sistema.
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1. Cálculo de la energía libre:
donde H es la entalpía o contenido de calor; T es la temperatura y S es
la entropía del sistema. Fue desarrollada en los años 1870 por el físico-matemático
estadounidense Williard Gibbs.
1.1 Cambios de energía libre estándar
La energía libre de reacción, se denota, ΔG REACCION, es el cambio de energía en
una reacción a condiciones estándares. En esta reacción los reactivos en su
estado estándar se convierten en productos en su estado estándar.
Dada la siguiente ecuación química:

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La energía libre se calcula como:
Donde A y B son los reactivos en estado estándar y; C y D son los
productos en su estado estándar. Además a, b, c y d son sus
respectivos coeficientes estequiométricos.
En general:
Donde ni y mjson la multiplicación de los coeficientes estequiométricos.
Así como en el cálculo de la entalpía, en la energía libre estándar de
formación para cualquier elemento en su forma estable (1 atm y 25ºC) es 0
La variación de energía libre de Gibbs para un proceso a temperatura y
presión constantes viene dada por:
La temperatura puede ser un factor determinante a la hora de hacer que un
proceso sea espontáneo o no lo sea.

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2. Significado de ΔG:
 La condición de equilibrio es
 La condición de espontaneidad es
 El proceso no es espontáneo cuando:
(Esta última condición nos dice que la reacción no se producirá).
La energía de Gibbs molar parcial, es lo que se conoce con el nombre
de potencial químico, que es lo que se maneja en cálculos termodinámicos
en equilibrio, ya que el equilibrio químico entre dos sistemas implica la
igualdad de potenciales químicos y su uso facilita los cálculos.

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3. Demostración matemática:
Partimos de:
Como:
Reemplazando:
Multiplicando por T:
Es decir:

4.Unidades:
Al ser una magnitud extensiva, es decir, que depende de la cantidad de
sistema, normalmente se va a referir en unidades de energía por unidad de
cantidad de materia. En el Sistema Internacional de Unidades se utiliza el
J/mol, aunque también se puede utilizar kcal/mol.
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 El conocimiento de ΔG en una reacción química es una de las
herramientas termodinámicas más importantes para establecer
criterios de reactividad en procesos químicos.
 En termodinámica, la energía libre de Gibbs es un potencial
termodinámico, es decir, una función de estado extensiva con
unidades de energía, que da la condición de equilibrio y de
espontaneidad para una reacción química.
 La energía libre de Gibbs, sirve para calcular si una reacción ocurre de
forma espontánea tomando en cuenta solo las variables del sistema.
 La energía de Gibbs molar parcial, se conoce con el nombre
de potencial químico, y permite hacer cálculos termodinámicos en
equilibrio, ya que el equilibrio químico entre dos sistemas implica la
igualdad de potenciales químicos y su uso facilita los cálculos.

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 energalibredegibbs.blogspot.com.
 es.wikipedia.org/wiki/Energía_de_Gibbs.
 www.metalurgia.uda.cl/apuntes/Jchamorro/.../Energía%20Libre.pdf.
 datateca.unad.edu.co/contenidos/201103/.../conclusiones.html.
 Imágenes-energia-libre-de-gibbs.com.

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