Breve introducción matemática para aplicaciones en el modelo de oferta y demanda.

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Demada
y
Oferta
introducción
matemática
para
aplicaciones

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Las ecuaciones de oferta y demanda
Para establecer el punto de equilibrio es necesario
determinar las ecuaciones de oferta y demanda,
las cuales tienen la siguiente forma:
p = mq + b
p = -mq + b
OFERTA
DEMANDA

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m = P2 – P1 / X2 – X1
P – P1 = m (X – X1)
Pendiente
Punto
Pendiente

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Ejercicio # 1
En la Librería Científica la cantidad demandada
de calculadoras “Casio fx 570 MS” es de 40
unidades al día cuando su precio es de US $ 30
cada una, pero la cantidad demandada puede
aumentar a 70 unidades si se le fija un precio de
US $ 20.
Determine la ecuación de la demanda,
considerando que es lineal.

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Con los datos elaboramos la siguiente tabla:
Precio (P) Cantidad demandada (X)
30 40
20 70

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Aplicamos las dos fórmulas anteriores, primero
sustituimos los valores en la fórmula de la
pendiente:
m = P2 – P1 / X2 – X1
m = 20 – 30 / 70 – 40
m = - 10 / 30
m = - 0.33

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Luego sustituimos la pendiente, el precio y la
cantidad demandada en la fórmula punto
pendiente:
P – P1 = m (X – X1)
P – 30 = - 0.33 (X – 40)
P = - 0.33 (X – 40) + 30
P = - 0.33X + 13.2 + 30
P = - 0.33X + 43.20

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Ejercicio # 2
La cantidad ofertada de calculadoras “Casio fx
570 MS” es de 60 unidades con un precio de US $
20 cada una, mientras que si el precio se
incrementa a US $ 30, la cantidad ofertada
aumenta a 100 unidades.
Determine la ecuación de la oferta.

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Con los datos elaboramos la siguiente tabla:
Precio (P) Cantidad ofertada (X)
20 60
30 100

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Aplicamos las dos fórmulas anteriores, primero
sustituimos los valores en la fórmula de la
pendiente:
m = P2 – P1 / X2 – X1
m = 30 – 20 / 100 – 60
m = 10 / 40
m = 0.25

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Luego sustituimos la pendiente, el precio y la
cantidad ofertada en la fórmula punto pendiente:
P – P1 = m (X – X1)
P – 20 = 0.25 (X – 60)
P = 0.25 (X – 60) + 20
P = 0.25X - 15 + 20
P = 0.25X + 5

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Pd = -0.33x + 43.20 Ps = 0.25x + 5
43.20
21.47
65.86
P
Q
S
D
130.91
5

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Resuelva las siguientes ecuaciones de oferta y
demanda:
Qd = -4.5p + 4000 Qs = 50p - 1995
888.89
110
3505
P
Q
S
D
40001995

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Ejercicios:
1) Qd = 492 – 47P
Qs = 2P
3) Qd = 182 – 13P
Qs = 16P
2) Qd = 937 – 47P
Qs = 46P

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Ejercicios:
1) Qd = 785 – 82P
Qs = 75P
3) Qd = 108 – 6P
Qs = 12P
2) Qd = 510 – 21P
Qs = 13P