TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS Y PELIGRO SÍSMICO EN LA CIUDAD DE TACNA.pdf

PRIMER FORO DE INGENIERÍA CIVIL
“RIESGO SÍSMICO EN TACNA”
Ing. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE
ing_erlyenriquez@hotmail.com
CIP. 165680
18 DE JULIO 2019
Tacna – Perú

TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS Y PELIGRO
SÍSMICO EN LA CIUDAD DE TACNA
CIP. 165680
18 DE JULIO 2019
Tacna – Perú

ÍNDICE
CAPÍTULO I
¿QUÉ SON Y CÓMO SE ORIGINAN LOS SISMOS?
CAPÍTULO II
TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS
2.1 REDES DE INSTRUMENTACIÓN SÍSMICA
2.2 OBJETIVOS DE LA INSTRUMENTACIÓN SÍSMICA
2.3 REGISTROS DEL MOVIMIENTO DEL SUELO
2.4 ACELEROGRAMAS DE SISMOS EN TACNA
2.5 ANÁLISIS DINÁMICO TIEMPO – HISTORIA DE 1GDL
2.6 ESPECTROS DE RESPUESTA ELÁSTICA
2.7 ESPECTRO DE FOURIER

ÍNDICE
CAPÍTULO III
PELIGRO SÍSMICO
3.1 FUENTES SISMOGÉNICAS
3.2 PARÁMETROS SISMOLÓGICOS DE CADA FUENTE
3.3 LEYES DE ATENUACIÓN
3.4 EVALUACIÓN DEL PELIGRO SÍSMICO DEL PUENTE MARJANI
CAPÍTULO VI
CONCLUSIONES Y BIBLIOGRAFÍA
4.1 CONCLUSIONES
4.2 BIBLIOGRAFÍA

CAPÍTULO I
¿QUÉ SON Y CÓMO SE ORIGINAN LOS SISMOS?
Tacna 23/06/2001

CAPÍTULO I
¿QUÉ SON LOS SISMOS?

CAPÍTULO I
- Los sismos son el resultado
de un proceso de deformación
elástica y acumulación de
esfuerzos en una zona de
corteza.
- Que se mantiene hasta que se
supera la resistencia del
material.

CAPÍTULO I
- Cuya interacción es capaz de
generar eventos sísmicos de
gran magnitud.
- Ocasionados por la liberación
repentina de energía
acumulada de largos periodos
de deformación y acumulación
de esfuerzos.
- Los sismos en el Perú es principalmente originado por el proceso de subducción de
la placa de Nazca bajo la placa Sudamericana.

CAPÍTULO I
¿CÓMO SE ORIGINAN LOS SISMOS?
- El origen de los sismos ha
sido asignado a causas
muy diferentes a lo largo
de la historia.
- En muchos casos estas
explicaciones han estado
estrechamente vinculadas
a las costumbres o a las
creencias religiosas.
- Y han sido atribuidas a la
acción de los dioses.

CAPÍTULO I
INDIA:
- La tierra se encuentra sostenida por 4
elefantes posados sobre una tortuga. La
tortuga se balancea encima de una cobra.
- Cuando alguno de estos animales se mueve,
la tierra se mueve y tiembla.

CAPÍTULO I
MÉXICO:
- El diablo hace grandes fracturas en la Tierra
desde el interior haciendo la Tierra temblar.
- Él y sus secuaces usan estas aberturas cuando
quieren subir y provocar caos en la Tierra.

CAPÍTULO I
MOZANBIQUE:
- La Tierra es una
criatura viviente, y tiene
los mismos tipos de
problemas que las
personas.
- A veces se enferma
con fiebre y escalofríos
y podemos sentir como
tiembla.

CAPÍTULO I
JAPÓN:
- Un gran pez gato o Namazu yace
enroscado bajo el mar con las islas
de Japón sobre su espalda.
- Un semidiós o daimyojin sostiene
una pesada piedra sobre su
cabeza para evitar que se mueva.
- Cuando el daimyojin se distrae, el
Namazu aprovecha la ocación y se
sacude haciendo temblar la Tierra.

CAPÍTULO I
- Sin embargo el origen de los sismos es un
proceso natural de la tierra. La tierra se divide en
corteza terrestre, manto y núcleo.
- En el manto los materiales cálidos son más
ligeros, por lo que suben; mientras que los
materiales fríos son más pesados y por lo tanto
se hunden.
- Este es el movimiento que crea patrones de
circulación conocidos como corrientes de
convección.

CAPÍTULO I
- Las corrientes de
convección provocan el
movimiento de las
placas tectónicas.
- Y es en las fronteras de
dichas placas donde se
producen la mayor
cantidad de sismos.

CAPÍTULO I
- El Perú se encuentra sobre el
Cinturón de Fuego del
Pacífico, catalogado como una
de las zonas de mayor
actividad sísmica.
- Lo cual implica una amenaza
latente para las vidas de los
peruanos y para todo tipo de
construcciones civiles.

CAPÍTULO I
- En tal sentido es importante y
necesario contar con
procedimientos cada vez más
confiables.
- Que permitan conocer el
comportamiento de un evento
sísmico en una determinada
región y de este modo estimar
la demanda sísmica a la que
podría estar sometida una
estructura durante su vida útil
para efectos de diseño.

CAPÍTULO II

2.1 REDES DE INSTRUMENTACIÓN SÍSMICA
Redes Sismográficas
- Registro continuo de sismos pequeños en el campo cercano y sismos fuertes en
el campo lejano.
Redes Acelerográficas
- Registro de movimientos sísmicos fuertes en el campo cercano. Es usado con
fines ingenieriles.
CAPÍTULO II

http://www.red-acelerografica-peru.com/informes/index
CAPÍTULO II

http://www.cismid-uni.org/item/100-base-de-datos-de-la-red-de-acelerografos-de-cismid
CAPÍTULO II

2.2 OBJETIVOS DE LA INSTRUMENTACION SÍSMICA
- Determinación de la fuente sísmica
- Análisis del comportamiento dinámico de estructuras
- Control de desastres
- Microzonificación sísmica
- Experimentación en laboratorio
CAPÍTULO II

- SISMÓGRAFO: instrumento que registra
el movimiento del suelo (generalmente el
desplazamiento versus el tiempo).
Usualmente funciona (registra) en forma
permanente.
- SISMOGRAMAS: registros producidos
por los sismógrafos (desplazamiento
versus tiempo o velocidad versus tiempo)
2.3 REGISTROS DEL MOVIMIENTO DEL SUELO
CAPÍTULO II

ESTACIÓN SÍSMICA INSTITUTO GEOFÍSICO – UNSA
CAPÍTULO II

El nomograma nos permite
conocer la magnitud del sismo,
dado los parámetros necesarios.
CAPÍTULO II

- ACELEROGRAFO: instrumento que
registra las aceleraciones del terreno
versus el tiempo. Se activan a cierto nivel
de movimiento; por ejemplo cuando la
aceleración vertical del terreno excede
un cierto valor de aceleraciones (umbral
de disparo)
- ACELEROGRAMAS: registros de la
aceleración en función del tiempo.
CAPÍTULO II

- Corrección por Línea Base
- Filtros (Pasa bajas y Pasa altas)
- Tiempo Historia de Velocidades y Desplazamientos
- Espectros de Fourier
- Relaciones Espectrales
- Espectros de Potencia
- Espectros de Respuesta Elástico
- Espectros de Respuesta Inelástico
CAPÍTULO II

2.4 ACELEROGRAMAS DE SISMOS EN TACNA
Para el análisis de acelerogramas se usaron como mínimo tres conjuntos de
registros de aceleraciones del terreno, cada uno de los cuales incluirá dos
componentes en direcciones ortogonales. Cada conjunto de registros de
aceleraciones del terreno consistirá en un par de componentes de aceleración
horizontal, elegidas de eventos individuales. Las historias de aceleración serán
obtenidas de eventos cuyas magnitudes, distancia a las fallas, y mecanismos de
fuente sean consistentes con el máximo sismo considerado.
Los registros mostrados fueron captados en la estación acelerométrica de la
Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann.
CAPÍTULO II

CAPÍTULO II
SISMO DE TARAPACÁ

CAPÍTULO II
SISMO DE TACNA

CAPÍTULO II
SISMO DE IQUIQUE

Por lo general, la solución analítica de la ecuación de movimiento para un sistema
de un solo grado de libertad no es posible si la excitación [fuerza p(t) o aceleración
del terreno üg(t)] varía arbitrariamente con el tiempo o si el sistema no es lineal.
Tales problemas pueden abordarse mediante métodos numéricos paso a paso en el
tiempo para la integración de ecuaciones diferenciales. Existe una gran cantidad de
información, incluyendo los capítulos más importantes de varios libros, sobre estos
métodos para resolver distintos tipos de ecuaciones diferenciales que se presentan
en el área general de la mecánica aplicada.
2.5 ANÁLISIS DINÁMICO TIEMPO – HISTORIA DE 1GDL
𝑚𝑢𝑖+1 + 𝑐𝑢𝑖+1 + 𝑘𝑢𝑖+1 = 𝑝𝑖+1
CAPÍTULO II

En 1959, N. M. Newmark desarrolló una familia de métodos paso a paso en el
tiempo basándose en las siguientes ecuaciones:
Los parámetros β y γ definen la variación de la aceleración durante un paso de
tiempo (Δt) y determinan las características de estabilidad y precisión del método.
2.5.1 MÉTODO DE NEWMARK
𝑢𝑖+1 = 𝑢𝑖 + 1 − 𝛾 ∆𝑡 𝑢𝑖 + 𝛾∆𝑡 𝑢𝑖+1
𝑢𝑖+1 = 𝑢𝑖 + ∆𝑡 𝑢𝑖 + 0.5 − 𝛽 ∆𝑡 2
𝑢𝑖 + 𝛽 ∆𝑡 2
𝑢𝑖+1
CAPÍTULO II

𝛾 = 1/2 𝛾 = 1/2 𝛾 = 1/2
𝛽 = 1/8 𝛽 = 1/6 𝛽 = 1/4
CAPÍTULO II

SISTEMAS LINEALES EN FUNCIÓN DE LA MASA Y RIGIDEZ
𝑢𝑖+1 =
𝑝𝑖+1 + 𝐴𝑢𝑖 + 𝐵𝑢𝑖 + 𝐶𝑢𝑖
𝐷
𝑝𝑖+1 = −𝑚𝑢𝑔𝑖+1
𝐴 =
𝑚
𝛽 ∆𝑡 2
+
𝑐𝛾
𝛽∆𝑡
𝐵 =
𝑚
𝛽 ∆𝑡
− 𝑐 1 −
𝛾
𝛽
𝐶 = 𝑚
1
2𝛽
− 1 − 𝑐∆𝑡 1 −
𝛾
2𝛽
𝐷 =
𝑚
𝛽 ∆𝑡 2
+
𝑐𝛾
𝛽∆𝑡
+ 𝑘
𝐴 =
𝑚
𝛽 ∆𝑡 2
+
𝑐𝛾
𝛽∆𝑡
𝐵 =
𝑚
𝛽 ∆𝑡
− 𝑐 1 −
𝛾
𝛽
𝑢𝑖+1 =
𝛾
𝛽∆𝑡
𝑢𝑖+1 − 𝑢𝑖 + 1 −
𝛾
𝛽
𝑢𝑖 + ∆𝑡 1 −
𝛾
2𝛽
𝑢𝑖
𝑢𝑖+1 =
𝑢𝑖+1 − 𝑢𝑖
𝛽 ∆𝑡 2
−
𝑢𝑖
𝛽 ∆𝑡
−
1
2𝛽
− 1 𝑢𝑖
CAPÍTULO II

SISTEMAS LINEALES EN FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA ANGULAR
𝑢𝑖+1 = 𝑢𝑖 + 1 − 𝛾 ∆𝑡 𝑢𝑖 + 𝛾∆𝑡 𝑢𝑖+1
𝑢𝑖+1 = 𝑢𝑖 + ∆𝑡 𝑢𝑖 + 0.5 − 𝛽 ∆𝑡 2
𝑢𝑖 + 𝛽 ∆𝑡 2
𝑢𝑖+1
𝑢𝑖+1 =
−𝑢𝑔𝑖+1
− 𝐵𝑢𝑖 − 𝐶𝑢𝑖 − 𝐷𝑢𝑖
𝐴
𝐴 = 1 + 2𝜉𝜔𝛾∆𝑡 + 𝜔2
𝛽 ∆𝑡 2
𝐵 = 𝜔2
𝐶 = 2𝜉𝜔 + 𝜔2
∆𝑡
𝐷 = 2𝜉𝜔 1 − 𝛾 ∆𝑡 + 𝜔2
0.5 − 𝛽 ∆𝑡 2
CAPÍTULO II

El espectro de respuesta proporciona un medio conveniente para resumir la
respuesta máxima de todos los posibles sistemas lineales de 1GDL a un
componente particular del movimiento del terreno.
También proporciona un enfoque práctico para la aplicación del conocimiento de la
dinámica estructural al diseño de estructuras y al desarrollo de los requisitos de
fuerza lateral en los códigos de construcción.
Una gráfica del valor máximo de una cantidad de respuesta como una función del
periodo de vibración natural Tn del sistema, o de un parámetro relacionado, como la
frecuencia circular ωn o la frecuencia cíclica fn, se denomina espectro de respuesta
para dicha cantidad.
CAPÍTULO II

Cada una de estas gráficas es para los sistemas de 1GDL que tienen una fracción
de amortiguamiento ξ fijo y es necesario incluir varias de dichas gráficas para
diferentes valores de ξ, a fin de cubrir el intervalo de valores de amortiguamiento en
las estructuras reales.
Si la respuesta máxima se grafica en función fn o Tn, es un asunto de preferencia
personal. Aquí se ha elegido la segunda opción debido a que los ingenieros
prefieren utilizar el periodo natural en vez de la frecuencia natural, porque el periodo
de vibración es un concepto más familiar y por intuición resulta atractivo.
CAPÍTULO II

Es posible definir una variedad de espectros de respuesta en función de la cantidad
de respuesta que se grafica. Considere las siguientes respuestas máximas:
Espectro de desplazamientos: 𝑑 = 𝑚á𝑥 𝑢 𝑡, 𝑇𝑛 , ξ (5.1)
Espectro de velocidades: 𝑣 = 𝑚á𝑥 𝑢 𝑡, 𝑇𝑛 , ξ (5.2)
Espectro de aceleraciones: 𝑎 = 𝑚á𝑥 𝑢 𝑡, 𝑇𝑛 , ξ (5.3)
Espectro de pseudo-velocidades: 𝑝𝑠𝑣 = 𝜔𝑑 (5.4)
Espectro de pseudo-aceleraciones: 𝑝𝑠𝑎 = 𝜔2
𝑑 (5.5)
CAPÍTULO II

CAPÍTULO II

2.6 ESPECTRO DE FOURIER
Una gráfica de la amplitud de Fourier y la frecuencia (Cn y wn) es conocido como un
Espectro de Amplitudes de Fourier (EAF). El Espectro de Amplitudes de Fourier de
un movimiento del suelo muestra como la amplitud del movimiento es distribuido
con respecto a la frecuencia o periodo, expresando en forma clara el contenido de
frecuencias de un movimiento.
CAPÍTULO II

El EAF puede ser angosto o ancho. Un espectro angosto indica que el movimiento
tiene una frecuencia dominante (o periodo) que puede producir un suave, casi
senosoidal tiempo historia . Un espectro ancho corresponde a un movimiento que
contiene una variedad de frecuencias que produce un dentado e irregular tiempo
historia.
Una diferencia en el contenido de Frecuencias puede ser detectado examinando el
movimiento en el dominio del tiempo, pero la diferencia es explícitamente ilustrada
por el EAF.
CAPÍTULO II

Periodo Predominante
Un simple parámetro que provee una útil representación del contenido de
frecuencias de un movimiento del suelo es el periodo predominante Tp, el cual es
definido como el periodo de vibración correspondiente al máximo valor del EAF. El
Periodo es frecuentemente obtenido de un espectro suavizado.
CAPÍTULO II

CAPÍTULO III
PELIGRO SÍSMICO

3.1 FUENTES SISMOGÉNICAS
Es aquella línea, zona o volumen geográfico que tenga similitudes geológicas,
geofísicas y sísmicas tales que se pueda considerar que posee un potencial sísmico
homogéneo en toda la fuente, es decir, en las que el proceso de generación y
recurrencia de sismos es espacial y temporalmente homogéneo.
Se definen fuentes sismogénicas que representan la sismicidad de subducción de
interfase, la sismicidad de subducción de intraplaca y la sismicidad de corteza
superficial en el interior de la placa Sudamericana.
CAPÍTULO III
PELIGRO SÍSMICO

La distribución espacial de la sismicidad en el Perú ha sido analizada basándose en
la ubicación de los hipocentros de los sismos del Catálogo Sísmico del Perú. Este
análisis ha permitido poder caracterizar los eventos sísmicos en sismos de
subducción (donde se diferencian los sismos de interfase e intraplaca) y los sismos
continentales o de corteza superficial.
Dado que la sismicidad en el Perú se encuentra principalmente influenciada por el
proceso de subducción de la Placa de Nazca bajo la Placa Sudamericana y los
esfuerzos que se generan en el continente, provocados por un constante proceso de
deformación, la distribución espacial de la sismicidad en el Perú también se encuentra
influenciada por estos procesos y a las estructuras tectónicas.
CAPÍTULO III
PELIGRO SÍSMICO

Vista tridimensional de las estructuras tectónicas de la Placa
de Nazca en el proceso de subducción.
CAPÍTULO III
PELIGRO SÍSMICO

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

3.1.1 CASTILLO Y ALVA (1993)
La evaluación del peligro sísmico probabilístico en el Perú presentado en la tesis de
pregrado Peligro Sísmico en el Perú fue realizado considerando fuentes sismogénicas
definidas por Castillo y Alva (1993) para la zona central del Perú; fuentes
sismogénicas ubicadas en la zona norte (frontera con Ecuador) propuestas por
Bonilla y Ruiz (1992); y fuentes sismogénicas ubicadas en la zona sur (frontera con
Chile) propuestas por Aiquel (1990).
La data símica utilizada por Castillo y Alva (1993) fue extraída del catálogo sísmico
del proyecto SISRA (Sismicidad de la Región Andina, 1985) actualizado hasta 1990-I
con los datos verificados por el ISC (International Seismological Center) y utilizaron
los catálogos del IGP (Instituto Geofísico del Perú) y del NEIC (National Earthquake
Information Center) para 1990-II y 1991-II. Las escalas de magnitud utilizadas fueron
mb y Ms.

Fuentes de Subducción
Superficial y Continentales
Castillo y Alva (1993)

Fuentes de Subducción
Intermedias y Profundas

3.1.2 ALVA Y ESCALAYA (2003)
En el trabajo “Actualización de los Parámetros Sismológicos en la Evaluación del
Peligro Sísmico en el Perú”, las fuentes sismogénicas fueron las mismas empleadas
por Castillo y Alva (1993).

Fuentes Superficiales y Continentales (Alva y Escalaya 2003)

Fuentes Intermedias y Profundas (Alva y Escalaya 2003)

3.1.3 MONROY Y BOLAÑOS (2004)
El peligro sísmico en el Perú fue evaluado nuevamente y presentado en la Tesis
Espectros de Peligro Sísmico Uniforme – Programa MRiesgo para optar el grado de
Magíster en Ingeniería Civil – PUCP. En el desarrollo de este trabajo, se actualizaron
las fuentes sismogénicas F3, F4 y F8 de las propuestas por Castillo y Alva (1993).

F. Superficiales y Continentales
(Monroy y Bolaños 2004)

F. Intermedias y Profundas
(Monroy y Bolaños 2004)

3.1.4 GAMARRA Y AGUILAR (2009)
En el año 2009, en la tesis de pregrado Nuevas Fuentes Sismogénicas para la
Evaluación del Peligro Sísmico y Generación de Espectros de Peligro Uniforme en el
Perú, se consideró una data sísmica proveniente de la compilación de los catálogos
del IGP (Instituto Geofísico del Perú) para el periodo de 1901 al 2008, y el catálogo
del NEIC (National Earthquake Information Center) para el periodo de 1963 al 2008
se desarrolló todo un análisis estadístico y espacial de la distribución de los sismos
con el cual se logró caracterizar fuentes sismogénicas influyentes sobre el territorio
nacional.

F. Subducción e Interfase
(Gamarra y Aguilar 2009)

F. Interfase e Intraplaca

F. Continentales

3.1.5 TAVERA - IGP (2014)
En el 2014, la dirección de sismología del Instituto Geofísico del Perú (IGP) realizó la
evaluación de peligro sísmico probabilístico en el Perú haciendo uso de eventos
sísmicos para el periodo de 1960 al 2012 proveniente de la unificación de los
catálogos del IGP, del United States Geological Survey (USGS) y de Engdahl y
Viseñor (2002). La metodología empleada fue la propuesta por Esteva (1968), Cornell
(1968) y el programa de cómputo CRISIS (2007).
Este estudio comprendió el desarrollo de 33 fuentes sismogénicas con una única
geometría de subducción, basadas en un análisis de distribución de hipocentros.
El IGP definió mapas de isoaceleraciones espectrales para 10 % de probabilidad de
excedencia en 50 y 100 años de exposición a nivel de PGA (T=0.0 s) con el fin de
actualizar la actual norma de diseño sismorresistente E.030, 2016.

F. Interface y Continentales
(Tavera e IGP 2014)

F. Subducción Intraplaca
(Tavera e IGP 2014)

3.1.6 RONCAL Y AGUILAR
En la tesis de pregrado “Determinación del Peligro Sísmico en el Territorio Nacional y
Elaboración de Aplicativo Web” la data sísmica analizada ha sido compilada del
Instituto Geofísico del Perú (IGP), del National Earthquake Information Center (NEIC),
del International Seismological Centre (ISC), del United States Geological Survey
(USGS), del National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), y del Global
Centroid Moment Tensor (Global CMT) la cual ha sido actualizada hasta el 01 de
enero de 2016. Esta data sísmica fue homogenizada a magnitud momento Mw y
depurado de eventos dependientes a los eventos principales tales como los eventos
antecesores y réplicas.
Se han definido fuentes sismogénicas tipo área, las cuales han sido determinadas en
base al mapa de distribución de hipocentros, así como a las características tectónicas
del área de influencia.

F. Subducción Interfase
(Roncal y Aguilar 2016)

F. Subducción Intraplaca

F. Continentales

Esquema de las geometrías de subducción considerados

3.2 PARÁMETROS SISMOLÓGICOS DE CADA FUENTE
Para evaluar la variabilidad de las magnitudes de los eventos sísmicos que cada
fuente pueda generar es indispensable evaluar la recurrencia sísmica de la fuente. La
recurrencia sísmica representa el número de eventos mayores o iguales a alguna
magnitud dentro de la fuente y está definida por la pendiente de la relación de
recurrencia de Gutenberg y Richter (b), la tasa media anual de actividad sísmica (λ0),
la magnitud mínima (Mmín) y la magnitud máxima (Mmáx).
La expresión que define la relación de recurrencia de la actividad sísmica de un
determinado lugar es:
Donde N es el número de sismos con magnitud mayor o igual a M, y a y b son
constantes.
𝐿𝑜𝑔𝑁 = 𝑎 − 𝑏𝑀
CAPÍTULO III
PELIGRO SÍSMICO

Fuente 01

3.2.1 DETERMINACIÓN DE MAGNITUD MÁXIMA
La magnitud máxima (Mmax) es definida como el evento más grande que pueda ocurrir
en la fuente sísmica (McGuire, 1976). El criterio para determinar esta magnitud se
basa en que si en una zona sísmica ocurrió un evento extremo, este evento puede
ocurrir nuevamente en el futuro. Dado que el presente estudio considera los eventos
sísmicos históricos y aquellos sismos registrados instrumentalmente, la magnitud
máxima estaría definida inicialmente por el valor encontrado en el volumen de
influencia de cada fuente sismogénica (Mmax i).
Con el fin de considerar la incertidumbre epistémica relacionada al valor de la
magnitud máxima Mmax Fi de una fuente en particular Fi, el valor de la magnitud
máxima se encontraría definido por un rango de valores con una desviación de 0.1
Mw, es decir:
Mmax Fi = Mmax i ± 0.1 Mw

3.2.2 DETERMINACIÓN DE MAGNITUD MÍNIMA
La magnitud mínima de la fuente sísmica se define en función de la completitud del
catálogo sísmico y corresponde al punto de inflexión de la curva de recurrencia
sísmica, siendo obtenido como el punto de máxima curvatura (Wiemer and
Katsumata, 1999; Wiemer and Wyss, 2000).

3.2.3 DETERMINACIÓN DEL VALOR b, β Y TASA λ0
El valor b puede ser determinado por dos métodos: el método de mínimos cuadrados
o el método de máxima verosimilitud. El método de mínimos cuadrados ajusta los
valores de la muestra de sismos a una recta en función de la cantidad de datos, por lo
que si existen escasos datos con valores grandes la influencia de éstos en la suma de
los cuadrados será desproporcionada.
El método de los mínimos cuadrados debe ser evitado en los casos en que uno desee
ajustar datos de una distribución acumulativa, como en el caso de la relación de
Gutenberg-Ritcher, debido a que lleva a estimaciones inestables de los valores de la
muestra (Vere-Jones, Yosihiko 2003).
β = ln10*b

3.2.3 DETERMINACIÓN DEL VALOR b Y TASA λ0
El método de máxima verosimilitud ajusta la recta al valor medio más probable de la
muestra en función a valores y pesos asignados de magnitud mínima y magnitud
máxima. Además, debido a que su formulación se basa en una función de densidad
de probabilidades, su uso representa mejor la muestra que el método de mínimos
cuadrados.
La Tasa (λ0) representa la razón media anual de actividad sísmica para eventos
mayores o iguales que la magnitud mínima (Mmin).

mb = 3.30 + 0.40Ms

(Alva y Escalaya 2003)

(Monroy y Bolaños 2004) (Gamarra y Aguilar 2009)

(Tavera e IGP 2014) (Roncal y Aguilar 2016)

3.3 LEYES DE ATENUACIÓN
Para evaluar los efectos que produciría la actividad sísmica en un determinado lugar,
caracterizándola a través de los parámetros sismológicos de cada fuente, es
necesario relacionar la magnitud, la distancia del sitio de interés a una fuente dada y
la intensidad sísmica que se presentaría si ocurriera un sismo en dicha fuente. Las
expresiones que permiten establecer este tipo de relaciones se las conoce como
leyes de atenuación.
Para los sismos de subducción se han utilizado las leyes de atenuación para
aceleraciones espectrales propuestas por Youngs, Chiou, Silva y Humphrey (1997) y
para los sismos continentales se han utilizado las leyes de atenuación para
aceleraciones espectrales propuestas por Sadigh, Chang, Egan, Makdisi y Youngs
(1997).
CAPÍTULO III
PELIGRO SÍSMICO

3.3.1 LEYES DE ATENUACIÓN PARA FUENTES DE SUBDUCCIÓN
Ley de atenuación para aceleraciones espectrales propuestas por Youngs,
Chiou, Silva Y Humphrey (1997)
Youngs et al. (1997) han desarrollado relaciones de atenuación para la máxima
aceleración del suelo y aceleraciones espectrales de respuesta horizontal (5% de
amortiguamiento) para sismos de interfase e intraplaca de la zona de subducción con
magnitud momento mayor o igual que 5.0 y para distancias de 10 a 500 km. De
acuerdo a esta ley, los movimientos máximos se incrementan con la profundidad y los
sismos de intraplaca producen movimientos picos que son alrededor de 50% más
grandes que los sismos de interfase para la misma magnitud y distancia.

- Ley de atenuación para roca:
Ln(y) = 0.2418 + 1.414M + C1 + C2 (10 – M)3 + C3 Ln(rrup + 1.7818e0.554M) +
0.00607H + 0.3846ZT
- Ley de atenuación para suelo:
Ln(y) = -0.6687 + 1.438M + C1 + C2 (10 – M)3 + C3 Ln(R + 1.097e0.617) + 0.00648H
+ 0.3643ZT
Desviación estándar = C4 + C5M (para magnitudes mayores que Mw = 8.0 igualar al
valor correspondiente para Mw = 8).
Donde: y = aceleración espectral en g, M = magnitud momento (Mw), rrup = distancia
más cercana al área de rotura (km), H = profundidad (km), ZT = tipo de fuente, 0 para
interfase, 1 para intraplaca.

3.3.2 LEYES DE ATENUACIÓN PARA FUENTES CONTINENTALES
Ley de atenuación para aceleraciones espectrales propuestas por Sadigh,
Chang, Egan, Makdisi Y Youngs (1997)
Sadigh et al. (1997) han desarrollado relaciones de atenuación para la máxima
aceleración del suelo y aceleraciones espectrales de respuesta horizontal (5% de
amortiguamiento) para sismos continentales. Las relaciones de atenuación que a
continuación se presentan han sido desarrolladas para roca y depósitos de suelos
firmes profundos, sismos de magnitud momento mayor o igual a 4.0 y distancias de
hasta 100 km.

- Ley de atenuación para roca:
Ln(y) = C1 + C2M + C3(8.5 – M)2.5 + C4Ln(rrup + exp(C5 + C6M) + C7Ln(rrup + 2)
- Ley de atenuación para depósitos de suelos firmes profundos:
Ln(y) = C1 + C2M - C3Ln(rrup + C4eC5M) + C6 + C7(8.5 – M)2.5
Donde: y = aceleración espectral en g, M = magnitud momento (Mw), rrup = distancia
más cercana al área de rotura (km)
Nota: Los coeficientes de la ley de atenuación difieren para Mw ≤ 6.5 y Mw > 6.5 para
un mismo valor del período espectral, y las desviaciones estándar están expresadas
por relaciones dadas de acuerdo al período y varían en función a la magnitud.

3.4 EVALUACIÓN DEL PELIGRO SÍSMICO
Conocidas la sismicidad de las fuentes y los modelos de atenuación de las ondas
sísmicas generadas en cada una de éstas, el peligro sísmico se puede calcular
considerando la suma de los efectos de la totalidad de las fuentes sismogénicas, la
distancia entre cada fuente y el sitio de interés que se requiere evaluar.
La evaluación del peligro sísmico en el presente trabajo se ha realizado utilizando el
programa de cómputo R-CRISIS Ver 18.3, desarrollado y actualizado por Ordaz et al
(2015), considerando las leyes de atenuación de Young et al. (1997) para sismos de
subducción y la ley de atenuación de Sadigh et al. (1997) para sismos continentales.
CAPÍTULO III
PELIGRO SÍSMICO

𝐸 = 1 − 1 −
1
𝑇𝑅 𝑎
𝑉𝑢
SISMO
VIDA ÚTIL
(Años)
PROBABILIDAD DE
EXCEDENCIA (%)
PERIODO DE
RETORNO (Años)
Frecuente 30 50 43
Ocasional 50 50 72
Raro 50 10 475
Muy Raro 75 7 975
Catastrófico 75 3 2475

PUENTES CARRETERA TICACO CANDARAVE

PELIGRO SÍSMICO DEL PUENTE MARJANI
Mapa de peligro sísmico para un periodo de retorno de 43 años

Espectro de peligro uniforme para un periodo de retorno de 43 años
Aceleración máxima en el suelo de la zona de estudio = 181.7 cm/s2

CAPÍTULO IV
CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES Y BIBLIOGRAFÍA
4.1 CONCLUSIONES
- El método de Newmark nos permite determinar con gran precisión la respuesta
dinámica elástica de un sistema de un grado de libertad, ya sea en función de su
masa y rigidez o en función de su frecuencia angular.
- Mediante los espectros de respuesta podemos hallar las máximas respuestas de
un sistema de un grado de libertad para un dominio de periodos.
- Cuando la frecuencia natural de la carga dinámica es igual a la frecuencia natural
de la estructura, se produce el fenómeno de resonancia en la cual los
desplazamientos y esfuerzos se vuelven incontrolables.
- Una manera de hallar el periodo resonante es mediante el espectro de Fourier.

CAPÍTULO IV
CONCLUSIONES Y BIBLIOGRAFÍA
4.1 CONCLUSIONES
- Mediante el estudio de peligro sísmico para el Puente Marjani se obtuvo la
aceleración máxima para un periodo de retorno de 975 años de 488.3 cm/s2)
4.2 BIBLIOGRAFÍA
- Anil K. Chopra. Dinámica de Estructuras.
- Miguel Ángel Roncal Castro. Determinación del Peligro Sísmico en el Territorio
Nacional y Elaboración de Aplicativo Web. Tesis para optar el Título Profesional
de Ingeniero Civil. Lima 2017.Erly Marvin Enriquez Quispe. Análisis Estructural de
2° Orden (Efectos P – Δ)

PREGUNTAS Y CONSULTAS
CIP. 165680
18 DE JULIO 2019
Tacna – Perú

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