El documento discute la importancia de la computación en la ingeniería sismológica. Señala que la computación ha sido fundamental para el modelado de la fuente sísmica, el trayecto de las ondas sísmicas y los efectos de las condiciones locales. Ilustra estos conceptos con los resultados de los estudios sobre el gran terremoto de Michoacán de 1985, donde se ha aprendido sobre la influencia de la fuente, la propagación de ondas y las condiciones geológicas locales en los movimientos del suelo.

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LA COMPUTACION EN LA INGENIERIA SISMOLOGICA
Francisco J Sánchez-Sesma
Instituto de Ingeniería, UNAN; Cd Universitaria, Apdo.
70-472; Coyoacán 04510, México DF y Centro de Investigación
Sísmica, AC; Carretera al Ajusco 203, Col. Héroes de Padierna;
Tialpan 14200; México DF.
RE SUMEN
Se sitúa a la ingeniería sismológica como una nueva disci-
plina entre la sismología y la ingeniería sísmica que tiene por
objeto predecir los movimientos fuertes del terreno a partir de
la comprensión básica de los procesos de ruptura y de la propa-
gación de ondas sísmicas en la tierra. Se señalan algunos aspec-
tos en los que la computación ha sido fundamental. Se destaca la
gran importancia de los efectos de fuente, de trayecto de las
ondas sísmicas y de las condiciones locales. Estos conceptos se
ilustran con resultados de los estudios sobre el temblor de Mi-
choacán del 19 de septiembre de 1985.
INTRODUCC ION
La sismología, en sus aspectos cuantitativos, está basada en
datos llamados sismogramas que son registros de las oscilaciones
de la tierra causadas por fenómenos naturales y por el hombre.
El objetivo de esta ciencia ha sido descubrir las característi-

2. cas del interior del planeta, así como los mecanismos que go-
biernan la ocurrencia de los temblores y su relación con los
volcanes y otros fenómenos naturales.
Los temblores han aterrorizado a la humanidad y han sido va-
riados los intentos para explicarlos. Demócrito, por ejemplo,
los atribuía al agua de la lluvia la cual al filtrarse hacia el
interior de la tierra provocaría grandes movimientos. Hace más
de dos mil años (por el 54 a.C.) Tito Lucrecio Caro, en versos
memorables, relacionaba los temblores de la tierra "con fuertes
corrientes invisibles bajo su costra". Por muchos años se con-
sideró a los temblores como i istrumentos divinos para castigar a
la humanidad por sus pecados. Paradójicamente, el temblor de
Lisboa del lo de noviembre de 1755 motivó a Voltaire para escri-
bir una fina sátira contra el fanatismo religioso pues miles de
creyentes murieron sepultados en los templos.
Hoy sabemos que los versos de Lucrecio no contradicen una
teoría científica desarrollada en la segunda mitad de este si-
glo: la tectónica de placas. De acuerdo con esta teoría, la su-
perficie del planeta está formada por placas relativamente del-
gadas y en movimiento debido a los flujos convectivos que exis-
ten en el interior de la tierra. La mayoría de los temblores se
originan por los desplazamientos relativos de esas placas.
El importante desarrollo de la sismología en las últimas dé-
cadas es consecuencia de los avances en otras disciplinas y de
los esfuerzos de las grandes potencias por vigilar sus ensayes

3. nucleares. Desde hace años es posible distinguir entre las tra-
zas de los sismogramas un temblor natural de una explosión nu-
clear.
La sismología ha alcanzado el nivel de disciplina cuantita-
tiva prediciendo y describiendo fenómenos con una precisión no
imaginada antes. Mucho se ha avanzado en el conocimiento de la
estructura global de nuestro planeta estudiando ondas de periodo
largo. Sin embargo, los efectos destructores de los grandes tem-
blores están asociados con ondas sísmicas de alta frecuencia.
Esta es la parte de la sismología menos comprendida.
La sismología de movimientos fuertes, o ingeniería sismoló-
gica, tiene sus raíces en la sismología y en la ingeniería sís-
mica. De hecho, fue iniciada hace más de 50 años por ingenieros
que desarrollaron los primeros acelerógrafos para registrar mo-
vimientos fuertes. Los registros de las aceleraciones del suelo
y su estudio estadístico permitieron establecer criterios de di-
seño sísmico que aún son válidos. En los últimos años este plan-
teamiento empírico se ha complementado con los avances en la
comprensión de los mecanismos de la ruptura. La física de estos
fenómenos se ha clarificado a partir de los resultados teóricos
de la mecánica de la fractura, así como de los estudios experi-
mentales de falla de rocas. Sabemos por ejemplo que las hetero-
geneidades en la falla misma controlan la irradiación de alta
frecuencia (directamente relacionada con las aceleraciones).
El objetivo último de la ingeniería sismológica consiste en

4. predecir los movimientos fuertes del terreno a partir de la com-
prensión básica de la mecánica de los procesos de ruptura y de
propagación de las ondas sísmicas en la tierra. La predicción en
el tiempo de un movimiento fuerte y sus efectos será un factor
crucial en los programas que habrán de desarrollarse para preve-
nir a la población y disminuir las pérdidas de vidas humanas.
Pero no solamente la predicción en el tiempo es de interés. Pro-
nosticar el tamaño de los temblores y las amplitudes de los
movimientos del terreno, aún cuando no se sepa el instante en
que ocurrirán, nos conducirá a códigos de construcción más segu-
ros y a que se haga un mejor uso de los recursos económicos des-
tinados a este fin.
Para todo ello la computación será herramienta básica. Mu-
chos de los avances que se han dado en ingeniería sismológica se
basan en la disponibilidad de medios de cómputo. En este escrito
me referiré tan solo a algunos aspectos de ingeniería sismoló-
gica que han tenido una rápida evolución merced al uso de las
computadoras. Trataré de evaluar cuáles son las tendencias en
este aspecto del desarrollo científico y tecnológico.
Discutirá la importancia de la fuente sísmica, del trayecto
de las ondas y de los efectos de las condiciones locales. Ilus-
traré estos conceptos haciendo referencia a lo que hemos apren-
dido del gran temblor de Michoacán del 19 de septiembre de 1985.

5. SI SMOLOC lA COMPUTAC 1 ONAL
La década de los 60 presenció los primeros avances debidos
al uso de la computadora. Si bien el primer sismograma que se
registró fue en 1881 en Japón y el primer sisinograma teórico se
calculó en 1904 no fue sino hasta 1960 que esa solución teórica
de Lamb permitió a Aki la primera comparación exitosa de obser-
vaciones y predicciones teóricas de registros sísmicos. En ese
año, por primera vez, se usó una computadora para localizar epi-
centros de temblores en California. En ese tiempo se instaló en
Montana, EUA, la red sísmica de gran apertura (LASA) que, a la
manera de los grandes radiotelescopios, permitió detectar las
débiles señales de explosiones nucleares y de eventos sísmicos
muy lejanos.
En las primeras redes sísmicas se tenían grandes problemas
en la recolección y lectura de los registros analógicos para su
análisis posterior. Se invertían meses en el proceso. La tecno-
logía digital ha simplificado el problema; en algunos casos se
usan redes telemétricas que transmiten datos en tiempo real. Ac-
tualmente existen redes sísmicas automatizadas con detección de
temblores en tiempo real y con terminales gráficas que permiten
seguir la actividad sísmica en una región con pocos minutos de
retraso. Los problemas son de costo. Los avances en la informá-
tica tal vez permitan en los próximos 20 años reducir los costos
y contar con sistemas expertos que, en tiempo real, indiquen la
inminente ocurrencia de grandes temblores y evalúen sus posibles
efectos. Ello requerirá entender mejor la mecánica de la fuente

6. sísmica, el trayecto de las ondas sísmicas y los efectos de las
condiciones locales.
LA FUENTE SISMICA
El modelado de los movimientos generados por la ruptura de
una falla ha tenido una rápida evolución. En los años 60 se de-
mostró teóricamente que un doble par de fuerzas es equivalente a
una dislocación puntual en el plano de falla y que un sismograma
puede entonces calcularse como una convolución espacio-temporal
de la función de deslizamiento con la función de Green. La fun-
ción de deslizamiento describe el comportamiento de la falla en
el espacio y en el tiempo. La función de Green es aquí la res-
puesta de la tierra cuando un doble par de fuerzas es aplicado
impulsivamente en un plano de falla. Este planteamiento se apli-
có en 1968 para explicar las características de un registro ob-
tenido en el temblor de Parkfield de 1966. Ello despertó un gran
interés en las simulaciones del movimiento a partir del modelado
físico de la fuente. Pero hubo que esperar casi 20 años para que
estas ideas se aplicaran en gran escala. En efecto, el temblor
de la falla Imperial en California del 15 de octubre de 1979,
fue registrado por una red amplia de aparatos en el valle Impe-
rial. Esto permitió a Archuleta en 1984 establecer las caracte-
rísticas de la función de deslizamiento para la falla. Archuleta
utilizó un modelo estratigráfico de la región que se obtuvo pre-
viamente con técnicas de refracción. Con ello calculó las fun-
ciones de Green y mediante iteraciones obtuvo los parámetros de
la falla de manera que los sismogramas sintéticos se aproximaran

7. a los datos. Los cálculos requirieron muchas horas de proceso en
una computadora VAX-11/780. Con varios cientos de ejecuciones de
su programa Archuleta obtuvo importantes conclusiones relativas
a la influencia de las variaciones de la velocidad de ruptura en
el movimiento del terreno. Este estudio, así como otros que se
han realizado empleando técnicas de inversión, han producido mo-
delos cinemáticos de la ruptura sin intentar describir los es-
fuerzos que la inducen. El modelado dinámico de un temblor real
(tomando en cuenta los esfuerzos) será el próximo paso en el mo-
delado sísmico. Los modelos de diferencias finitas de Madariaga
sugieren que eso es factible. Requerirá, sin embargo, de minen-
sos recursos de cómputo.
Este enfoque físico para modelar la fuente sísmica, si bien
es prometedor, tiene serias limitaciones para su aplicación in-
mediata en ingeniería. Las grandes incertidumbres que aun tene-
mos sobre el fenómeno de la ruptura hacen imprescindible recu-
rrir a formulaciones probabilistas. Un estudio pionero en esta
línea se debe a Rascón, quien en 1969 desarrolló un modelo es-
tocástico para la simulación del movimiento en el que se consi-
dera como aleatoria, entre otras variables, la velocidad de pro-
pagación de la ruptura. Empleando esta hipótesis Irikura ha si-
mulado acelerogramas empleando registros de temblores pequeños
como funciones de Green empíricas. Así, mediante la superposi-
ción estocástica de acelerogramas observados es posible obtener
estimaciones satisfactorias del movimiento esperado. Sin embar-
go, se requiere contar con registros suficientes en el sitio de
interés y este no es el caso más frecuente. Ello ha motivado que

8. se continue el desarrollo de métodos estocásticos. Los más re-
cientes se basan en modelos sismológicos de la fuente y en con-
sideraciones sobre la mecánica del proceso de ruptura.
EL TRAYECTO
El estudio de Archuleta a que me he referido sugiere que
los temblores pueden considerarse como fuentes de iluminación
subterránea. Eso se ha reconocido desde hace mucho tiempo en los
estudios de prospección con fuentes sísmicas controladas. Re-
cientemente, se han aplicado al estudio de la tierra las técni-
cas de reconstrucción algebraica empleadas en la tomografía mé-
dica. Las perspectivas de estas técnicas para descubrir las pro-
piedades de la tierra son muy amplias. La idea es sencilla: si
para cada línea (o rayo) entre las fuentes y los detectores se
obtiene una cierta propiedad (velocidad, atenuación, etc), en-
tonces un promedio espacial de los valores asociados a los rayos
en las celdas que atraviesen dará una primera distribución espa-
cial de la propiedad estudiada. Se continuan las iteraciones
mientras la resolución de los datos lo permite. Mediante esta
técnica, Campillo obtuvo, en 1986, la distribución de parámetros
que controla la atenuación de las ondas sísmicas en la porción
central de Francia. Las técnicas de reconstrucción algebraica
consisten esencialmente en la solución iterativa de grandes sis-
temas de ecuaciones y ofrecen un medio idóneo para explorar eco-
nómicamente, usando temblores como fuentes, las propiedades me-
cánicas de la corteza terrestre. Esto es de vital importancia en
el modelado de la propagación de las ondas sísmicas desde la

9. fuente hasta el sitio.
CONDICIONES LOCALES
Es un hecho aceptado que las características de la geología
y estratigrafía locales pueden influir de manera significativa
en el tipo de movimiento que se observa en un sitio dado. Las
irregularidades locales pueden generar enfocamiento y difracción
de la energía sísmica. Esto produce una muy grande variabilidad
en el movimiento del terreno aun en sitios relativamente próxi-
mos entre sí. En ocasiones, es posible recurrir a descripciones
de la amplificación local basadas en modelos simples de propaga-
ción unidimensional de ondas de cortante. Sin embargo, las
irregularidades laterales pueden modificar de manera importante
la distribución espacial del movimiento.
En el estudio de los efectos de las condiciones del sitio se
han usado técnicas tales como diferencias finitas, elementos f i-
nitos y métodos de frontera que han permitido mejorar la com-
prensión de los mecanismos que controlan la respuesta sísmica
del sitio. Los avances son significativos pero aun limitados
pues el tratamiento de modelos realistas requiere considerables
recursos de cómputo. Los avances de la computación en paralelo
reducirán las restricciones y permitirán estudiar modelos más
realistas en los que se considere simultáneamente la fuente, el
trayecto de las ondas sísmicas y los efectos de las condiciones
locales.

10. EL TEMBLOR DEL 19 DE SEPTIEMBRE DE 1985
Los datos que produjeron los sismos de septiembre de 1985
son aun motivo de estudio. Algunas preguntas se han resulto y
otras son todavía un enigma. Las características de la fuente y
del movimiento del terreno en sitios de la costa y en el valle
de México han sido ampliamente estudiados. En particular, Singh
y sus colaboradores han encontrado evidencia de irradiación anó-
mala de ondas de volumen en la banda de frecuencias de 0.4 a 1
Hz para el temblor del 19 de septiembre. Por otra parte, el aná-
lisis de los registros de movimiento vertical en el valle nos
permitió establecer que las ondas sísmicas que llegaron al valle
de México ese día eran excepcionalmente ricas en esas frecuen-
cias. Si bien logramos identificar esas ondas como superficiales
no sabemos aun las causas de la anomalía observada en el conte-
nido de frecuencias. Además, Singh y sus colaboradores han en-
contrado que los movimientos sufrieron amplificaciones hacia el
continente con respecto a lo que ocurrió a lo largo de la costa.
Esto sugiere importantes efectos de trayecto que deberán ser es-
clarecidos.
La respuesta de estas preguntas seguramente surgirá de los
análisis instrumentales de los eventos sísmicos del futuro y del
estudio de modelos realistas de las fuentes y del trayecto. En
particular, los registros de temblores pequeños en Guerrero y
Michoacán ayudarán a dilucidar si la anomalía observada en la
irradiación de energía sísmica es típica de los temblores origi-
nados en la zona de subducción de Michoacán.

11. Los daños en la ciudad de México fueron inmensos e inespera-
dos. Los efectos de fuente y de trayecto produjeron cantidades
anómalamente altas de irradiación de energía sísmica entre 0.4 y
1.0 Hz. La energía incidente, al ser atrapada en las formaciones
lacustres del valle, dió lugar a grandes amplificaciones del mo-
vimiento, particularmente en la banda de frecuencias anómalas.
Por ello, la mayor parte de lo ocurrido puede explicarse me-
diante un modelo unidimensional de propagación de ondas de corte
como el estudiado por Romo y Jaime. Sin embargo, algunos regis-
tros que hemos analizado indican efectos no despreciables debi-
dos a la irregularidad lateral. Para explicar las numerosas fa-
llas en tuberías se requiere importante generación local de on-
das superficiales. Por otra parte, Iglesias y colaboradores han
estudiado cientos de estructuras dañadas. A partir de sus aná-
lisis han construído un mapa de intensidades que sugiere efectos
significativos asociados a la irregularidad lateral. El estudio
detallado que hemos hecho del registro obtenido en SCT muestra
que las diferencias observadas en los componentes horizontales
puede explicarse, al menos en parte, mediante un modelo bidimen-
sional híbrido. Hemos encontrado que las irregularidades en la
estratificación pueden producir aumentos considerables en la du-
ración del movimiento. La importancia de la duración está lejos
de ser un ejercicio académico pues las estructuras se degradan y
cambian su periodo a medida que sufren daño. En algunos casos
esto las aleja de la falla pero también puede precipitarla. El
tema requiere atención.

12. Si bien los estudios con modelos unidimensionales de los
efectos que producen los suelos del valle han rendido frutos,
gracias al mejor conocimiento que ahora tenemos de su estrati-
grafía, urge .disponer de resultados basados en modelos realistas
que consideren los efectos de la irregularidad lateral. Los
avances en este campo son alentadores y nos permitirán desarro-
llar métodos de análisis más poderosos.
CONCLUS IONES
Si bien solamente señalé algunos aspectos de la ingeniería
sismológica en los que la computación incide de manera fundamen-
tal, me parece claro que la instrumentación y las redes de de-
tección automatizada son las que avanzarán más rápidamente y
permitirán el establecimiento de sistemas expertos que predigan
los grandes temblores y sus efectos. Esos sistemas expertos sólo
se podrán formar si nuestro conocimiento de la física de la rup-
tura de los materiales de la corteza y de la propagación de on-
das sísmicas en la tierra mejora considerablemente. Falta mucho
por hacer. Lo que hemos aprendido del estudio del temblor de Mi-
choacán y sus efectos en la ciudad de México así lo indica. El
reto es formidable y fascinante pues no solo debemos contar con
una amplia gama de instrumentos para registrar el movimiento del
terreno y supercomputadoras que permitan cálculos hoy irreali-
zables; debemos también formar a los ingenieros sismólogos que
esta tarea requiere.

13. RECONOC INIENTOS
Agradezco a M A Bravo, S Chávez-Pérez, M Ordaz y M M Suarez
la lectura crítica del manuscrito y sus comentarios y sugeren-
cias.