Materia Seamana I MTF-604

1. Campus Estado de México
Montecillo, Texcoco, CP 56230
Postgrado en Ciencias Forestales

2. MTF-604
Estadística Aplicada
a la Dasonomía
MAESTRÍA TECNOLÓGICA EN
“CONSERVACIÓN Y MANEJO SUSTENTABLE
DE RECURSOS FORESTALES”
Héctor M. De los Santos Posadas
Profesor Investigador Titular

3. Regresión lineal simple
Modelo estadístico
Enfoque matricial del modelo
Análisis de varianza
Verificación de supuestos del modelo
Regresión lineal múltiple
Modelo estadístico
Análisis de varianza y covarianza

Ejemplos de aplicación en el ámbito forestal
ANÁLISIS DE REGRESIÓN

4. DISEÑOS EXPERIMENTALES
Diseño de experimentos en la investigación científica
Diseños completamente al azar y en bloques
Modelo estadístico
Análisis de varianza
Diseños factoriales y de parcelas divididas Modelo
estadístico
 Análisis de varianza
Ejemplos de aplicación en el ámbito forestal

5. Notación y conceptos útiles
Operaciones con logaritmos
Funciones
x
xf
1
)( 







x
xg
1
ln)(
 )(ln)( xfxg 
e o exp(.)
ln(.)
     baab lnlnln 
   a
bba lnln 
   ba
b
a
lnlnln 





  aea
ln
 
ae a
ln
n
a m
a
mnmn
aaa 

mn
m
n
a
a
a 


6. Conceptos de...
 dxxfy )(
x
xf
1
)(    cxdx
x
y   ln
1
dx
xf
d
)(
Integración
Diferenciación
dx
xy
d
)(

7. Conceptos de población, muestra, censo y
muestreo.
población
muestra
censo

8. Tipos de estadística y el proceso de análisis estadístico.
Estadística paramétrica
Variable de Interés es de tipo continuo

9. Varianzas y Comparación de medias
LA VARIANZA SIRVE PARA TOMAR DECISIONES CON
INFORMACIÓN INCOMPLETA (UNA MUESTRA)
CONOCIENDO LA PROBABILIDAD DE QUE LA DECISIÓN
SEA ACERTADA

10. Conceptos Básicos:
El modelo lineal
¿Qué es un modelo?
¿Qué es el modelo lineal?
Define una relación funcional matemática
Relaciones causales
Relaciones geométricas

11. Conceptos Básicos:
¿Para que me sirve la estructura del modelo lineal?
1) Inferencia
2) Control
3) Predicción

12. Inicio
Análisis
Exploratorio de los
datos
Generar uno o
más modelos
tentativos
¿Es el (los) modelo(s)
desarrollado(s)
adecuado para los
datos
Revisar
supuestos/proponer
nuevo modelo
Identificar el modelo más
adecuado
Hacer las inferencia/conclusiones
en base al modelo
SI
NO

13.  ii xfy iy
  ii xxf 10  
iii xy   10
ii xy 10
ˆˆ  
Regresión Lineal Simple
i
Variable de Interés continua
Modelo de Regresión Lineal Simple

14. ¿Como obtener los valores de 0 y 1
Mínimos cuadrados ordinarios (MCO)
  iii xfy iy
  ii xxf 10   iii xy   10
ii xy 10
ˆˆ  
Estrategia:
 2
10
2
iii xy  
  
2
10
2
minmin iii xy 

15. Via derivadas parciales de 0 y 1
  
2
10
2
ii
i
i
i
xy
d
d
d
d




   iii xy
d
d
10
2
0
2 

   110
2
1
2 xxy
d
d
iii 

 2
10
2
iii xy  
  
2
10
2
minmin iii xy 

16. Igualando a cero ambas ecuaciones para obtener el
Punto crítico (mínimo) se tienen la siguientes expresiones
De esta forma se tienen un sistema de dos ecuaciones
con dos incógnitas y se les llama las ecuaciones normales
   ii xy 1020 
   11020 xxy ii 
   
 



 21
xx
xxyy
i
ii

xy  10 
ii xy 10
ˆˆ  

17. Estructura Matricial
Xβy 















ny
y
y
.
.
2
1
y













nn x
x
x
.
1
.
1
1
2
1
X 






1
0


β
εXβy 















n


.
.
2
1
ε

18. Xβyε 
   XβyXβy 
T
i
2

XβXβXβyyXβyy TTTTTT
i 
2

XβXβXβyyXβyy
β
TTTTTT
i
d
d

2

XβXyX
β
TT
i
d
d
22
2

las ecuaciones normales

19. XβXyX0 TT
22 
Resolviendo para
  yXXXβ TT 1

β