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UNIDADES DE MEDICIÓN Y
PROPIEDADES DE LA MATERIA
Capítulo 0
Atkins, español
03/08/2012
Estados de agregación de la materia
María Eugenia Ortega Morín
1

DIMENSIONES Y DEFINICIONES
 La FQ es la aplicación de los métodos de la
física a los problemas químicos.
 En su estudio se usan diferentes cantidades y
medidas.
 Existe diferencia entre cantidad física, sus
dimensiones y las unidades en que se mide.
 Se utiliza el sistema internacional (SI) por la
mayoría de los científicos.
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CANTIDADES FÍSICAS
 La medición de una cantidad física consiste en
determinar la relación numérica entre dos
muestras de ella.
 Se mide junto con una muestra estándar
(internacionales), dando un número.
 La medición esta limitada en cuanto a precisión
y exactitud.
 Las diferentes cantidades físicas se pueden
definir como cantidades fundamentales.
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CANTIDADES FÍSICAS BÁSICAS Y UNIDADES EN EL SI
Cantidad física símbolo Unidad en el SI abreviatura
Longitud l Metro m
Masa m Kilogramo kg
Tiempo t Segundo s
Corriente eléctrica I Ampere A
Temperatura
termodinámica
T Kelvin K
Cantidad de sustancia n Mol mol
Intensidad luminosa Iu Candela cd
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DEFINICIONES
 Segundo: 1/86400 parte del día solar medio y la duración
de 9192631770 periodos de la radiación correspondiente a
la transición entre dos niveles hiperfinos en el edo. Basal del
átomo del Cs.
 Ampere: corriente que produciría entre dos conductores una
fuerza de exactamente 2 x 10-7 N/m.
 Kelvin: 1/273.16 de la temperatura termodinámica del
punto triple del agua.
 Candela: intensidad luminosa, perpendicular, de una
superficie de 1/600000 m2 de un cuerpo negro.
 Mol: cantidad de sustancia en un sistema que contiene
tantas partículas elementales como átomos de carbono
estén contenidos en exactamente 0.012 kg de C12.
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UNIDADES AUXILIARES DEL SI
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10-15 Femto f 1 - -
10-12 Pico p 103 Kilo k
10-9 Nano n 106 Mega M
10-6 Micro m 109 Giga G
10-3 Mili m 1012 Tetra T
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PROBLEMAS TAREA
1. Un hombre promedio necesita aproximadamente 2.0 mg de riboflavina al
día. ¿Cuántas libras de queso deberá consumir un hombre al día si ésta
fuese su única fuente de riboflavina y si el queso contuviese 5.5 mg de
riboflavina por gramo?
2. El espesor de una película de burbujas de jabón es aproximadamente de
60 Å. ¿Cuál es este espesor en pulgadas? ¿Cómo se compara este espesor
con la longitud de onda de la luz amarilla del sodio, que es de 0.589 mm?
3. Una pieza de tubo capilar se calibró de la siguiente manera. Una muestra
limpia de tubo pesó 3.247 g. Un hilo de mercurio, inserto en el tubo, ocupo
una longitud de 23.75 mm, visto bajo el microscopio. El peso del tubo con
el mercurio fue de 3.489 g. La densidad del mercurio es 13.6 g/cm3.
Suponiendo que la parte interna del capilar es un cilindro uniforme,
encuentre el diámetro interno del capilar.
4. De acuerdo a estimaciones, 1.0 g de agua de mar contiene 4.0 pg de Au. Si
la masa total de los océanos es 1.6 x 10 12 Tg. ¿Cuántos gramos de oro se
hallan presentes en los océanos de la tierra?
5. Un cuarto de libra de mantequilla empaquetada mide 15/16 por 1 5/16 por
4 11/16 de pulgada. ¿ Cuál es la densidad de la mantequilla en g/cm3?
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6. El ecuador de Marte es de 2.13 x 104 km de largo. La velocidad rotacional
de Marte alrededor de su eje es de 0.24 km/s, en el ecuador. ¿Cuántas
horas tiene un día en Marte?
7. La densidad del diamante es 3.51 g / cm3. ¿Cuál es el volumen de un
quilate de diamante? Un quilate es equivalente a 0.2 g.
8. El oro puro es de 24 quilates. Un anillo se hizo de oro de 14 Q. ¿qué
porcentaje del metal es oro? La aleación de oro que se utiliza en trabajos
dentales contiene 92% de oro. ¿cómo se clasifica esta aleación en
términos de quilates de oro?
9. Una forma de oro blanco se compone de 60.0% Au y 40.0% Pt. ¿Cuántos
gramos de platino deben utilizarse para preparar una aleación de 0.500
kg? ¿cuántos gramos de aleación pueden prepararse a partir de 0.500
kg de platino?
10. Un matraz volumétrico se llena hasta la marca de 25.00 mL con alcohol
etílico. El matraz se pesa antes y después de llenarlo, determinando que
contiene 19.7325 g de alcohol. En un segundo experimento se
introdujeron 25.0920 g de balines de metal al matraz y se llenó de nuevo
hasta la marca de 25.00 mL con alcohol. , pesando 38.4704 g. ¿Cuál es
la densidad del metal en g/mL?
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PRESIÓN
 Es una fuerza por unidad de área P= F/A
 La cantidad fuerza se define con F = ma con
unidades del SI de kg m/s2, llamada Newton.
 La unidad para la P es entonces N/m2 = kg/m s2,
llamada Pascal.
 La atmosfera estándar es 101 325 Pa = 1 atm.
P = rgh
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r = Densidad
g = Gravedad
h = Altura
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 Unidades de presión
 Atmosfera = atm
 Pascales = Pa = J/m3
 Torricelli = Torr
 1 mm Hg = 133. 322 Pa = 1 Torr
 1 atm = 101325 Pa = 1.01325 bar = 760 Torr
 1 bar = 105 Pa = presión estándar P
 1 psi = 6.89476 kPa
* La densidad del Hg a 0°C es 13.595 g/cm3, ¿cuál
será la presión ejercida por una columna de 1m de
altura a ésta T?
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 El barómetro es un
instrumento con el que
se mide la presión
atmosférica.
 La presión ejercida por
una columna de 760
mm de Hg a 25°C es 1
atm.
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NATURALEZA DE LA FQ
 Incluye estudios cualitativos y cuantitativos,
experimentales y teóricos, acerca del
comportamiento de la materia y la
transformación de una sustancia en otra.
 Se distinguen 2 métodos para estudiarla:
 Fenomenológico: a partir de material macroscópico
para entender su comportamiento (observación y
medición de P,T y V).
 Sistémico: a partir de partículas fundamentales
(microscópicas) y construir sistemas de mayor
tamaño (mecánica cuántica y termodinámica).
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 Abarca la estructura de la materia en equilibrio
y los procesos de cambio químico.
 Al inicio, predominó el método macroscópico y
con la termodinámica surgió la mecánica
cuántica, termodinámica estadística y nuevos
métodos espectroscópicos, dando un enfoque
microscópico.
 Al tratar con tamaños relativos se desarrolla
una idea de las propiedades de los átomos y
moléculas, sin verlos.
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 La FQ se inicia con algunos principios de
mecánica clásica, ya que con frecuencia es
preciso calcular el trabajo efectuado o el
cambio de energía y como se relacionan.
 La aproximación de la mecánica clásica a
partículas microscópicas se remplaza por la
mecánica cuántica.
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SISTEMAS
 Un objeto de estudio se le llama sistema y
puede ser sólido, liquido, gas o combinaciones.
 Un sistema es la parte del universo que se
separa del resto por fronteras definidas.
 Los alrededores es el mundo fuera de las
fronteras de un sistema.
 Los experimentos de interés se realizan en los
sistemas para medir sus propiedades.
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 Las propiedades medidas del sistema son
valores numéricos de las cantidades físicas,
como presión, densidad, temperatura, etc.
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Abiertos: límites permeables
de materia y calor.
Cerrados: límites permeables
de calor, No materia.
Aislados: límites impermeables de
materia y calor, no interacciona con
los alrededores.
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 Las medición de las propiedades de un sistema
son de dos tipos: Intensivas y extensivas
 Intensivas:
Si la propiedad no cambia por la cantidad de
materia presente, no cambia si se subdivide el
sistema (P,T, índice de refracción).
 Extensivas:
Si la propiedad cambia según la cantidad de
materia (V y masa).
 De dos propiedades extensivas, resulta una
intensiva, la densidad.
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 Es preciso medir un número mínimo de
propiedades para determinar el estado de un
sistema macroscópico.
 La ecuación de estado en términos de
variables intensivas describen el estado de un
sistema.
 Propiedad molar: es una propiedad extensiva
por mol (Vm).
 Cuando las variables que especifican el estado
del sistema no cambian con el tiempo se dice
que se halla en equilibrio.
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ESTADOS DE EQUILIBRIO
 La medición y descripción de las propiedades
de un sistema se simplifican cuando el tiempo
se excluye.
 La dependencia de las propiedades del
sistema con respecto al tiempo es de gran
interés en los procesos de rapidez, sin
embargo se puede omitir en varios fenómenos.
 Si un sistema se aísla y sus propiedades no
cambian con el tiempo, se dice que esta en
estado de equilibrio.
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 Los sistemas cerrados y abiertos, cuando
existen en estados que no cambien con el
tiempo, se llaman estados estacionarios.
 Los cambios en un sistema que no está en
equilibrio, pueden ser tan lentos que no se
detecten, no debe basarse en observaciones
experimentales el periodo para definir
condiciones de equilibrio.
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CONCEPTOS DE MECÁNICA CLÁSICA
 En mecánica clásica el trabajo efectuado es la
aplicación de una fuerza a lo largo de una
distancia dw = F dx
 Si la fuerza no se aplica en el sentido del
desplazamiento dw = F cos q dx
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 Cuando la fuerza no es constante, siguen la ley de
Hooke para un resorte ideal:
F = -kh x
 La ley de elasticidad de Hooke, originalmente
formulada para casos del estiramiento longitudinal,
establece que el alargamiento unitario que
experimenta un material elástico es directamente
proporcional a la fuerza aplicada F.
 Una partícula que vibra bajo una fuerza, sigue la ley
de Hooke y se llama oscilador armónico,
aproximándose a la elongación de un enlace químico.
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kh = cte. de rigidez o fuerza
X = desplazamiento de la posición

ENERGÍA CINÉTICA Y POTENCIAL
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 La energía cinética es el trabajo necesario
para acelerar un cuerpo de una masa dada
desde el reposo hasta la velocidad que posee.
 Energía que tiene un cuerpo en movimiento en
virtud del desplazamiento:
Ec = ½ m v2
 La diferencia de Ec de los estados inicial y final
de un cuerpo puntual es el trabajo que se
efectúa en el proceso: w = Ec1 – Eco

 La energía potencial mide la capacidad de un
sistema para realizar un trabajo en función de
su posición.
 En un sistema que sigue la ley de Hooke
(potencial armónico), la Ep de una masa en la
posición x se define como el trabajo efectuado
en contra de una fuerza que desplaza a la
masa de una posición: Ep = ½ k x2
 En mecánica clásica, k = m w2 es la constante
de fuerza o elástica, que depende de la masa
m de la partícula y de la frecuencia angular .
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 La Ep aumenta parabólicamente
a ambos lados del
punto de equilibrio.
 Un oscilador armónico
cuántico es análogo al
oscilador armónico
clásico.
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 Cualquier potencial se puede aproximar por
un potencial armónico en las proximidades del
punto de equilibrio estable (mínimo).

 Así Epo + Eco = Ep1 + Ec1
 La suma de las energías permanece cte.
durante una transformación (ley de
conservación).
 La unidad para medir la energía es el joule = J
 1 J = la energía necesaria para desplazar una
fuerza de 1 N a lo largo de 1 m. J = kg m2/s2
 Colisión elástica: no se pierde energía por el
movimiento interno de los cuerpos, no hay
cambio de energía de interacción entre
cuerpos que chocan.
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ABSORCIÓN DE LUZ POR LAS MOLÉCULAS
 La absorción y emisión de luz por parte de las
sustancias se origina en la estructura misma de las
moléculas y de los átomos.
 El tamaño, la forma, la flexibilidad de las moléculas, la
distribución de los electrones en átomos y moléculas,
origina la especificidad en la radiación absorbida o
emitida por ellas.
 La espectroscopia es el campo de la ciencia que
estudia los espectros de las sustancias y la relación
entre la absorción o emisión de luz con la estructura
de la materia.
 Estudiando espectroscopia de absorción o de emisión.

ENERGÍA DE LAS MOLÉCULAS
 Cualquier partícula en movimiento posee una energía
cinética como resultado de su movimiento en el espacio que
se conoce como energía de translación, Et.
 Las moléculas también pueden rotar alrededor de su centro
de gravedad y poseerán entonces una energía cinética de
rotación, Er.
 La posición de los átomos que forman los enlaces en la
molécula puede variar ya sea respecto a su longitud o
ángulo originándose una energía potencial y cinética de
vibración, Ev.
 La distribución de los electrones aporta a la molécula una
energía potencial y cinética debida a la posición y
movimiento de ellos o energía electrónica, Ee.
 La energía total de la molécula será entonces la suma de
todas ellas:
ETOTAL = ETRANLACIÓN + EROTACIÓN + EVIBRACIÓN + EELECTRONICA.

 Establece que la energía promedio de “cada
modo” distinto de movimiento de una partícula
es ½ kT.
 El movimiento de traslación de átomos de un
gas tiene 3 modos (ejes tridimensionales).
 La Ec promedio de traslación de cada partícula
será 3/2 kT, expresada por mol en 3/2 RT.
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TEOREMA DE EQUIPARTICIÓN
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ENERGÍA DE TRANSLACIÓN
 La energía de translación de una molécula
gaseosa en una dirección x, y, o z es 1/2 KT, por
tanto su energía de translación en el espacio es:
Et = 3/2 KT
 El movimiento de translación, puede describirse
en las tres coordenadas, es decir hay tres grados
de libertad para el movimiento de translación,
entendiéndose por grados de libertad el número
de coordenadas necesarias para describir la
posición de las partículas en el espacio.

ENERGÍA DE ROTACIÓN
 Una molécula puede rotar alrededor de tres ejes que
pasan por el centro de gravedad de ella y que son
perpendiculares entre sí. Es decir hay tres grados de
libertad de rotación para la molécula.
 En una molécula en la que los átomos están
colocados en una línea, la rotación es comparable a la
de una varilla, sólo la rotación alredededor de los dos
ejes perpendiculares a la longitud de la molécula
constituyen rotaciones del sistema, por tanto para las
moléculas lineales sólo hay dos grados de libertad de
rotación.
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ENERGÍA DE VIBRACIÓN
 Una molécula con átomos como masas puntuales unidos con
enlaces como muelles o resortes, dan una estructura flexible,
no rígida y pueden vibrar.
 Cada átomo independiente tiene tres grados de libertad de
translación, entonces una molécula tendría un total de 3n
grados de libertad, donde n es el número de átomos.
 La molécula, como un todo, tiene 3 grados de libertad de
translación y 3 grados de libertad de rotación o 2 grados de
libertad de rotación si es lineal.
 La diferencia entre el número de grados de libertad totales y
los de translación y rotación serán los grados de libertad de
vibración de la molécula.
 Movimientos vibración: -moléculas lineales = 3N – 5
-moléculas no lineales = 3N – 6
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ENERGÍA ELECTRÓNICA
 Las moléculas están formadas por átomos y
éstos por núcleos y electrones.
 Si la energía de un electrón varía en la
molécula, cambia la energía de la molécula.
 No se acostumbra asignar un número de
grados de libertad para la energía electrónica
de la molécula, aunque estrictamente, habría
de hecho, tres veces el número de electrones
de la molécula.

Restricciones cuánticas en las energías moleculares
 La teoría mecánica - cuántica establece que la energía de
una partícula que esta limitada a moverse en una zona muy
pequeña esta restringida a ciertos valores, es decir sólo
están permitidos ciertos valores de energía.
 Estas restricciones son más importantes a medida que es
más pequeña la región en la que puede moverse la partícula.
Es decir de todo el intervalo de energía posibles son
permitidas las más restringidas al movimiento de las
partículas.
 Una molécula gaseosa podrá moverse de un sitio a otro y su
movimiento de translación dependerá del volumen del
recipiente que la contiene, al ser muy grande en comparación
al tamaño de la molécula, se puede suponer que no hay
restricción para este movimiento.

 No ocurre lo mismo con las partículas de una molécula
que rota, las cuales están confinadas a un volumen
aproximadamente igual al de la molécula.
 Los átomos de una molécula que vibra están asimismo
confinados a los pequeños desplazamientos que
permite la flexibilidad de los enlaces de la molécula.
 Los electrones están confinados al volumen, o quizá a
parte del volumen de la molécula.
 Así los movimientos de rotación, vibración y electrónico
están sujetos a restricciones cuánticas significativas, o
como se dice generalmente están cuantizados.
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 Las energías permitidas por las restricciones cuánticas que
se aplican a un movimiento molecular, dependen del
tamaño, forma y flexibilidad de la molécula, así como del
tipo de movimiento.
 Por esto el estudio de las energías permitidas da
información sobre la estructura de las moléculas.
 Cuando una molécula absorbe o emite radiación debe variar
su energía desde un valor permitido a otro.
 En espectroscopía se miden las energías de los cuantos que
son absorbidos o emitidos por la molécula, a través de sus
espectros y se utiliza esa información para deducir las
energías permitidas de la molécula y hacer relaciones con la
estructura molecular.
 En los estudios de sistemas moleculares generalmente se
emplea la ecuación de Erwin Schrodinger que permite
obtener relaciones entre las propiedades moleculares y las
energías que están permitidas para cualquier movimiento en
particular.

DISTRIBUCIÓN DE LAS PARTÍCULAS EN LOS
DIFERENTES NIVELES DE ENERGÍA. DISTRIBUCIÓN DE
BOLTZMANN.
 La forma en la que las partículas o las moléculas se distribuyen en los diferentes
niveles de energía permitidos, es decir el número de partículas o moléculas, n i , que
ocupan un nivel cuántico dado con relación al número de ellas que ocupan el nivel
más bajo de energía, n0 , esta regido por la distribución de Boltzmann, que
establece:
ni / n0 = A e - ( Ei - Eo ) / KT
donde K es la constante de Boltzmann, T la temperatura absoluta, Ei y E0 , energías
de los estados cuánticos considerados y A es una constante.
 La absorción de radiación se puede representar como:
X + hn = X* X* = Partícula excitada.
 Si las partículas o moléculas emiten radiación, la energía del fotón emitido será
igual a la diferencia de energía entre los niveles implicados en el paso o transición
de la partícula desde un nivel de mayor energía a otro de menor energía, también
se debe cumplir que la población sea diferente entre los dos estados de energía
implicados.
Ei - E0 = D E = hn EMITIDO
 La emisión de radiación se puede representar como:
X* = X + hn X* = Partícula excitada.

ENERGÍA DE ROTACIÓN DE LAS MOLÉCULAS
 Las energías de rotación permitidas de las moléculas dependen del
momento de inercia, I, y del número cuántico de rotación ,J.
 Se observa que las energías de rotación permitidas para esta molécula son
del orden de magnitud de 10-14 ergios, energía correspondiente a la región
de microondas y que el intervalo o espaciado entre los diferentes niveles de
energía para valores crecientes de J va aumentando.
 Si se hace incidir sobre la molécula de HBr radiación de microondas y
algunas de estas radiaciones tienen energía igual a la diferencia de energía
entre dos de los niveles rotacionales de la molécula, absorberá la radiación
y pasará a un nivel rotacional más alto, observándose bandas de absorción
en la región de microondas, es decir se obtendrá el espectro de absorción
de microondas característico para esta sustancia.
 Las reglas de la mecánica cuántica, a partir de las soluciones de la
ecuación de Schrodinger, establecen que se llevan a cabo transiciones para
D J = ± 1, es decir que la molécula sólo puede modificar su energía de
rotación a la inmediatamente mayor o menor de las energías permitidas.

ENERGÍAS DE VIBRACIÓN DE LAS MOLÉCULAS.
 La forma en que vibran las moléculas puede abordarse bajo el
modelo de dos masas unidas por un resorte, considerando que los
resortes cumplen la ley de Hooke.
 Esta ley establece que cuando la masas se desplazan de su posición
de equilibrio, experimentan una fuerza de restitución que actúa para
que regresen a su posición de equilibrio, siendo esta fuerza
proporcional al valor del desplazamiento.
 Si F es la fuerza restauradora y x el desplazamiento, entonces:
F = -K x ,
siendo K la constante de fuerza del resorte, para las moléculas K
representa la fuerza del enlace.
 En un diagrama de energía vibracional se observa que las energías
son del orden de 10-13 ergios, estas energías son comparables en
magnitud a las de la radiación infrarroja.

ENERGÍA ELECTRÓNICA DE LAS MOLÉCULAS
 A temperatura ambiente, muchas moléculas tienen la configuración electrónica que le confiere la
energía más baja a la molécula, estado que se denomina estado fundamental o estado mas bajo de
energía electrónica .
 Todas las moléculas pueden tener otras configuraciones de sus electrones con una energía mayor a
la del estado fundamental y se denominan estados electrónicos excitados.
 La energía que tiene la molécula en los diferentes estados electrónicos que le son permitidos es
cuantizada.
 Se puede obtener información sobre los estados excitados calentando las moléculas en un arco o
chispa eléctrica, de forma que dichos estados excitados estén ocupados y se pueda estudiar la
emisión de radiación cuando regresen a la configuración electrónica del estado fundamental.
 Generalmente se encuentra que la radiación emitida corresponde a la región del visible y del
ultravioleta, radiación con energías del orden de 10-12 - 10-10 ergios, las cuales son mayores que las
correspondientes a las regiones del infrarrojo y microondas.
 También se estudian las configuraciones electrónicas de alta energía haciendo incidir radiación
visible o ultravioleta sobre una muestra a temperatura ambiente para medir la radiación absorbida y
poder deducir acerca del estado excitado alcanzado.

 La energía media de vibración de un enlace es según
el teorema, ½ kT para la EC y ½ kT para la Ep, por lo
tanto = kT = 4.1 x 10-21 J a T amb.
 Por la física clásica, falla cuando los efectos cuánticos
son importantes, pero estima la energía almacenada
en varios tipos de movimiento.
 Las moléculas están formadas por átomos y estos por
núcleos y electrones, si la energía de un electrón varía
en la molécula, cambia la energía de la molécula.
 No se acostumbra asignar un número de grados de
libertad para la energía electrónica de la molécula,
aunque estrictamente, habría de hecho, tres veces el
número de electrones de la molécula.
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 La distribución de Boltzmann muestra que la
distribución de los átomos y moléculas entre
sus estados en una función exponencial de la
energía y la temperatura.
 Hay más estados significativos poblados si
están más cerca los niveles como rotación y
traslación, a que si están alejados como la
vibración y electrónica.
 Hay más estados ocupados a mayor T que a
menor T.
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 La teoría mecánica - cuántica establece que la
energía de una partícula que esta limitada a moverse
en una zona muy pequeña está restringida a ciertos
valores permitidos de energía.
 Estas restricciones son más importantes a medida
que es más pequeña la región en la que puede
moverse la partícula.
 Un gas está en movimiento y su movimiento de
translación dependerá del volumen del recipiente que
la contiene, que puede considerar muy grande en
comparación al tamaño de la molécula, no hay
restricción para este movimiento.
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REGLAS CUÁNTICAS

 Una molécula rota en un volumen igual al de la
molécula.
 Los átomos de una molécula vibran en
espacios que permita la flexibilidad de los
enlaces de la molécula.
 Los electrones están confinados al volumen o
parte del volumen de la molécula.
 Así los movimientos de rotación, vibración y
electrónico están sujetos a restricciones
cuánticas significativas, o se dice están
cuantizados.
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 Las energías permitidas por las restricciones
cuánticas que se aplican a un movimiento molecular
dependen de las propiedades de la molécula, su
tamaño, forma y flexibilidad, así como del tipo de
movimiento.
 Cuando una molécula absorbe o emite radiación debe
variar su energía desde un valor permitido a otro.
 En espectroscopia se miden las energías de los
cuantos que son absorbidos o emitidos por la
molécula, a través de sus espectros.
 El estudio de las energías permitidas da información
sobre la estructura de las moléculas.
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 En la mecánica clásica: Un péndulo se puede
hacer oscilar con cualquier energía.
 Un pequeño impulso oscila a amplitud pequeña
con frecuencias (n) según su longitud, y un
mayor impulso oscilará a mayor amplitud a la
misma frecuencia, pues se dio más energía.
 En la mecánica cuántica: el péndulo puede tener
una energía de un conjunto discreto definido.
 La energía del péndulo debe tener valores de
½ hn, 3/2 hn, 5/2 hn, …. h = 6.626 x 10-34 Js
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 Solo están permitidas algunas amplitudes de
oscilación y no pueden estar en reposo.
 Según la mecánica clásica solo osciladores de
frecuencia altas será observable el cuanto (hn).
 Una partícula es un resorte que oscila con
movimiento armónico y su frecuencia aumenta
al disminuir su masa. n  1 / m1/2
 El tamaño del cuanto para excitar la vibración
de los átomos (masa pequeña) que vibran en
las moléculas a su próximo nivel es tan grande
que se esperan efectos cuánticos significativos.
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 La energía electromagnética se absorbía o
emitía en paquetes discretos o cuantos.
 El contenido de energía de estos cuantos o
fotones es proporcional a la frecuencia de la
radiación.
 Energía del fotón = hn
E  n
 Todas las clases de movimiento están
cuantizadas y se tienen sistemas típicos con
valores de energía permitidos.
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 Energía de traslación: un objeto con libertad
para moverse en un recipiente tiene energía
cinética de traslación y puede acelerar a otros
niveles de energía.
 La separación entre los niveles es tan pequeña
que se desprecia la cuantización de la Et.
 Energía de rotación: Una molécula puede rotar
a distintas velocidades .
 La energía de rotación debe estar en niveles
de rotación pequeñas pero no ignorables.
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 Energía de vibración: Las moléculas pueden
vibrar y los niveles de energía de vibración
permitidos están determinados por las masas de
los átomos y la rigidez de sus enlaces.
 Los efectos de cuantización son importantes
pues las separaciones entre niveles son grandes.
 Energía electrónica: Los niveles de energía de los
átomos y moléculas son mucho más espaciados
ya que el electrón es muy ligero y la separación
entre niveles corresponde a 1000 kJ/mol.
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 Niveles de energía asociados con los movimientos
de traslación, rotación, vibración y electrónico.
 Los niveles de energía de traslación están tan
próximos que se pueden considerar como no
cuatizados.
Energía
51

 Tamaños relativos de
varios átomos.
 Representados por los
radios covalentes
cuando se enlazan.
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52

TRANSICIONES
 Hay evidencia experimental de la cuantización
de la energía.
 Los espectros de luz emitidos por los átomos
excitados se ven en líneas, cada una es el
exceso de energía emitida al realizar la
transición entre dos estados cuantizados.
 La frecuencia se emite o absorbe cuando tiene
lugar una transición y se puede calcular a patir
de la condición de frecuencia de Bohr.
hn = Esup - Einf
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53

 Cuando una molécula rota y cambia a un nivel
inferior, corresponde a una emisión de
radiación de n  2 x 1011 Hz ó l  1.5mm.
 Esta es la l de la radiación de microondas, por
lo que las transiciones de rotación tienen lugar
en la región de microondas del espectro
electromagnético.
 La longitud de onda se relaciona con la
frecuencia por l = c/n
 Se puede expresar como número de onda de la
radiación n = n /c
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C = velocidad de la luz
54

 En el vacío n = 1/ l
 Las transiciones de vibración dan lugar a
radiaciones infrarrojas.
 Las transiciones electrónicas implican
radiación en la región visible y ultravioleta,
resultado de la redistribución de los electrones
en un átomo o molécula.
 Las transiciones de los electrones internos de
los átomos pesados da origen a los rayos X.
 Ondas más corta como rayos g originadas por
los núcleos de los átomos.
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ESPECTRO ELECTROMAGNETICO
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l (m)
n (Hz)
vibraciones
(enlace
covalente)
Interacciones
núcleo electrones rotación traslación
Atómicos
internos valencia
Moleculares
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57

GRUPOS MOLECULARES
 Los sistemas químicos se componen de
muchos átomos o moléculas (partículas).
 Una medida común de la cantidad de materia
es el mol = 6.022 x 1023 partículas.
 La agitación térmica contínua que
experimentan las partículas de una muestra
asegura su distribución entre todos los niveles
de energía disponibles.
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 Algunas partículas ocupan niveles bajos y otras
niveles excitados.
 A T bajas casi todas las moléculas de una
muestra están en sus niveles de menor energía.
 Estando casi ausente el movimiento de vibración.
 El calentamiento induce la vibración de
moléculas.
 A medida que la T aumenta el número de
moléculas que alcanzan niveles más altos de
energía aumentan y penetran en regiones de alta
energía.
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NIVELES DE ENERGÍA DE VIBRACIÓN CONTRA LA
TEMPERATURA
 Dependencia de
las poblaciones
de los niveles de
energía de
vibración de una
molécula con
respecto a la
temperatura.
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Energía
Cero absoluto T ambiente T alta
60

DISTRIBUCIÓN DE BOLTZMANN
 La forma en la que las partículas o las moléculas se
distribuyen en los diferentes niveles de energía
permitidos, Ni , que ocupan un nivel cuántico dado
con relación al número de ellas que ocupan el nivel
más bajo de energía, N0 , esta regido por la
distribución de Boltzmann, que establece:
Ni / N0 = A e - ( Ei - Eo ) / kT
donde k es la constante de Boltzmann, T la
temperatura absoluta, Ei y E0 , energías de los estados
cuánticos considerados y A es una constante.
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61
k = 1.38 x 10-23 J/K

 Fórmula para calcular las poblaciones de los
niveles de energía.
 Constante de los gases con la constante de
Boltzmann: R = k Na = J/K mol
 Si la distribución de Boltzmann se expresa con
R las E son molares. E = kJ/mol
 La absorción de radiación se puede
representar como:
X + hn = X* X* = Partícula excitada.
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 En una muestra de hidrógeno atómico a
25°C, ¿qué proporción de átomos está en el
primer nivel electrónico excitado? Si en el
primer nivel está a 1000 kJ/mol, encima del
estado fundamental.
 Cuanto es para el CO donde la diferencia de
la energía entre los niveles es de 25 kJ/mol?
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 Si las partículas o moléculas emiten radiación,
la energía del fotón emitido será igual a la
diferencia de energía entre los niveles
implicados en el paso o transición de la
partícula desde un nivel de mayor energía a
otro de menor energía, también se debe
cumplir que la población sea diferente entre los
dos estados de energía implicados.
Ei - E0 = D E = hn EMITIDO
 La emisión de radiación se puede representar
como: X* = X + h n X* = Partícula excitada.
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64

 Se necesitan temperaturas muy elevadas para
considerar la química de los átomos excitados
electrónicamente, separaciones grandes.
 Hay situaciones temporales donde se generan
concentraciones de átomos excitados
significativas: - T altas (explosiones)
- absorción de luz
- ruptura de enlaces
 La distribución de Boltzmann sólo es aplicable
a sistemas en equilibrio térmico.
 Los niveles de vibración de las moléculas están
más próximos que los electrónicos.
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 No obstante, a T amb. las moléculas están casi
exclusivamente en su edo. fundamental.
 En cambio, los niveles de rotación están aún
más próximos y hay una porción significativa de
moléculas con excitación de rotación alta a T
amb.
 Aunque, el primer nivel excitado de rotación
corresponde a 3 edos. de la misma energía.
 Debido a que una molécula puede rotar en
planos orientados en 3 direcciones distintas en
el espacio.
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66

 El siguiente nivel de
rotación más alto consta
de 5 edos. de igual
energía, porque en la
teoría cuántica están
permitidos 5 planos de
rotación.
 Poblaciones de los
niveles de energía de
rotación de una
molécula lineal a T amb.
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Energía
T ambiente
7 planos de
rotación
Sin rotación
3 planos de
rotación
5 planos de
rotación
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VELOCIDADES MOLECULARES
 La distribución de Boltzmann adopta una forma
especial con el movimiento de traslación libre,
de partículas de gas que no interactúan.
 A distintas velocidades corresponden energía
distintas y se puede predecir la proporción de
partículas que tiene una velocidad específica a
cualquier T con la Ecuación de Boltzmann.
 La distribución de velocidades se conoce como
Distribución de Maxwell-Boltzmann.
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DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES
MAXWELL-BOLTZMANN
 Demostraron que un sistema que contenga N
moléculas de una gas ideal en equilibrio
térmico con sus alrededores, la fracción de
moléculas dN/N que se mueven a velocidades
entre vx y vx + dvx a lo largo de la dirección x
está dada por
dN = m ½ e-mv /2kT dvx
N 2pkT
 Es una distribución de probabilidad
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x
2

DISTRIBUCION DE VELOCIDADES DE MAXWELL
 La distribución de las velocidades
independiente de la dirección (x,y,z) es:
 La probabilidad de que la partícula tenga una
velocidad en un intervalo es la suma de las
probabilidades de que se encuentre en los
elementos de volumen x,y,z en una capa
esférica de radio v.
F(v) = 4p m 3/2 v2 e-mv /2kT
2 p kT
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2

VELOCIDAD MÁS PROBABLE
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Distribución de Maxwell-Boltzmann
de velocidades moleculares, de
partículas iguales a diferentes T.
Dependencia de la distribución con
respecto a la masa de las partículas
a T ambiente.
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Velocidades para gases:
 Cuadrática media Cm
 Mas probable C*
 Promedio C
Cm = 3 kT ½ = 3 RT ½
m Mr
C* = 2k T ½
m
C = 8k T ½ = m
π m s
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ASOCIACIÓN DE ÁTOMOS Y MOLÉCULAS
 Los átomos y moléculas se unen a partir de
enlaces y atracciones.
 El enlace más simple es el iónico que se forma
cuando uno o más e- se transfieren de un
átomo a otro, adhiriéndose por atracción
columbica directa con una fuerza que depende
de 1/r2 y una Ep de 1/r.
 Cloruro de sodio Na+ y Cl-
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 En el enlace covalente, comparten un par de e-.
H x
 Cuando los e- se comparten por igual el enlace
es No polar.
 Cuando el par electrónico esta más cerca de
un átomo que del otro el enlace es Polar.
 Si la molécula en conjunto es polar, tiene
momento dipolar, dependiendo del grado en el
que los enlaces polares se cancelan entre sí al
considerar la simetría de la molécula.
 El benceno es no polar a pesar de enlaces C-H.
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O H
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 Las moléculas covalentes suelen ser unidades
discretas como el N2 ó el H2O y tan grandes
como el ADN.
 El conjunto de moléculas unidas forman los
sólidos y líquidos, por lo que existen fuerzas
de atracción entre ellas.
 Estas son las fuerzas de Van der Waals, de
origen electromagnético que son de varias
formas.
 Se pueden unir: por ser polares, por formación
de puentes de H, cambios de las nubes
electrónicas.
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ESTADOS DE LA MATERIA
 Se ve la existencia de 3 estados de la materia:
Gases, Líquidos y Sólidos.
 Podemos observar que algunos materiales
pueden existir en distintas formas, como el C
en diamante y grafito.
 A estas variedades se les llama fases de una
sustancia y tienen propiedades diferentes.
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ESTADO GASEOSO
 Gas = caos
 Movimiento caótico constante y aleatorio.
 Cada partícula viaja en línea recta a alta
velocidad, choca y se desvía.
 La separación entre ellas y la distancia
promedio que recorren entre colisiones son
grandes en relación a sus diámetros.
 Las interacciones moleculares son poco
importantes, comparadas con la Ec de
traslación.
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 Las fuerzas intermoleculares son despreciables
a presión baja (1 atm), significativas a presiones
arriba de 10 atm e importantes a P  30 atm.
 A P ordinarias y T en la superficie de nuestro
planeta, el modelo de gas ideal nos da datos con
un pequeño % de desviación con valores
experimentales.
PV = nRT
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ESTADO SÓLIDO
 Tienen su partículas dispuestas en una forma
ordenada (cristales) o desordenada (vidrios).
 Existen sólidos amorfos, polvos finos que
pueden ser cristales finamente triturados.
 Se forman por enlaces metálicos, iónicos,
covalentes y moleculares.
 Su estructura está determinada por el
empaquetamiento y ordenamiento.
 Son simétricos y eléctricamente neutros.
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 Su morfología, no explica o define su
estructura interna.
 La rigidez se atribuye a la dificultad de romper
a una vez grandes cantidades de enlaces.
 Tienen imperfecciones en la uniformidad del
ordenamiento y se fracturan cuando éstos
defectos aumentan.
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ESTADO LÍQUIDO
 Es un compromiso entre el orden y el desorden.
 No existe un tratamiento teórico total.
 Solo se estudian propiedades y estructuras.
 Las fuerzas cohesivas son lo suficientemente
fuertes para dar lugar a un estado
condensado, pero no lo suficientemente
fuertes para excluir una considerable energía
traslacional de las moléculas individuales.
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 Los movimientos térmicos introducen desorden
en el líquido sin destruir completamente la
regularidad de su estructura.
 Los líquidos como los cristales, se clasifican
por el tipo de fuerzas cohesivas que los unen.
 Hay líquidos iónicos (sales fundidas), metálicos
con iones y electrones móviles, moleculares
por fuerzas de Van der Waals y líquidos unidos
por enlaces de H.
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DISOLUCIONES
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 Una solución es una mezcla homogénea de
dos o más sustancias.
 La sustancia disuelta se denomina soluto y
esta presente generalmente en pequeña
cantidad en comparación con la sustancia
donde se disuelve denominada solvente.
 La concentración de una solución expresa la
relación de la cantidad de soluto a la cantidad
de solvente.
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 Las soluciones poseen una serie de
propiedades que las caracterizan :
1. Su composición química es variable.
2. Las propiedades químicas de los
componentes de una solución no se alteran.
3. Las propiedades físicas de la solución son
diferentes a las del solvente puro.
 Los cristales iónicos se disuelven en
disolventes formando una asociación
electrostática con los iones llamado
solvatación ó hidratación.
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03/08/2012
 Las moléculas no iónicas se disuelven en
disolventes no polares o débilmente polares y
forman disoluciones de no electrolitos.
 El término concentración hace referencia a la
cantidad de sustancia por volumen de la
disolución.
 La molalidad es la cantidad de sustancia entre
masa del disolvente (mol/Kg).
 Con el cambio de T, una disolución varia su
volumen pero la molalidad no.
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 En una disolución acuosa 1M de NaCl la
distancia promedio de los iones de carga
opuesta es de  1nm, suficiente para caber 3
moléculas de agua entre ellos.
 Una disolución diluida de 0.01M, los iones
están separados por unas 10 moléculas de
agua, sus interacciones son insignificantes.
 Es mas significativo expresar en función de las
concentraciones efectivas o actividades.
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