Este documento trata sobre movimiento oscilatorio, ondas y acústica. Explica que un movimiento oscilatorio es aquel en que el móvil oscila alrededor de una posición de equilibrio de forma periódica. También describe las características de las ondas mecánicas y electromagnéticas, así como conceptos clave relacionados con el sonido como longitud de onda, frecuencia, refracción y resonancia.

2. •Movimiento Oscilatorio
•Ondas
•Acústica

3. Movimiento Oscilatorio
Un movimiento que se repite a intervalos iguales de
tiempos se llama periódico.
A los tipos de movimientos en que el móvil oscila
alrededor de una posición de equilibrio, sea en un
sentido o en otro, se denomina movimiento oscilatorio
(cuando el movimiento es lento) o movimiento vibratorio
(cuando el movimiento es rápido).

4. Una oscilación o vibración es el movimiento
efectuado por el cuerpo en una trayectoria de ida y
vuelta.
El periodo T del movimiento es el tiempo
empleado para efectuar una oscilación completa.
La frecuencia f es el número de oscilaciones en
la unidad de tiempo

5. MOVIMIENTO
ARMONICO
SIMPLE

6. Elementos del MAS

7. • A’ y A2 representan los puntos en que P’ cambia su
sentido de movimiento (puntos de inversión). En
estos puntos la velocidad es nula y la aceleración
es máxima.
• OA’ y OA2 (radios) representan la amplitud A del
movimiento armónico simple y se mide en metros.
• OP’ representa la elongación x del MAS y se mide
en metros.
• O representa el origen de la elongación (punto de
equilibrio). En este punto la velocidad es máxima y
la aceleración es nula.
• ω representa la pulsación del MAS y se mide en
radianes/segundos.

8. • Ecuación horaria de la
elongación
x = A cos (ωt + ϕ0
)
El punto P´oscila en el
diámetro horizontal con
un movimiento no
uniforme
• Ecuación horaria de la
velocidad
V = - ωA sen (ωt + ϕ0 )
El signo – (menos)
indica que la velocidad
tiene sentido contrario
al sentido positivo de
Ox

9. • Ecuación horaria de la aceleración
a = - ω2 A cos (ωt + ϕ0 )
El signo – (menos) indica que la
aceleración tiene sentido contrario
al sentido positivo de OX

10. 𝑉 = ±𝜔 𝐴2 − 𝑥2
Observaciones:
• Cuando x = 0 → 𝑉𝑚á𝑥 = 𝜔. 𝐴
• Cuando x = ± A → V = 0

11. a = −𝜔2
x
Observaciones:
Cuando x = 0 → a = 0
Cuando x = ±A → 𝑎𝑚á𝑥 = 𝜔2A

12. Oscilador Armónico

13. Al abandonar el cuerpo (F = 0) la fuerza elástica actúa
como fuerza restauradora y produce una aceleración hacia
la izquierda.
A medida que el cuerpo vuelve a su posición de
equilibrio, la fuerza elástica es cada vez menor y, por lo
tanto la aceleración disminuye.
Cuando el cuerpo llega a la posición de equilibrio, la
fuerza y aceleración son nulas. Entre tanto, el cuerpo
adquirió su velocidad máxima en ese punto y continúa en
movimiento, comprimiéndose el resorte, creando una fuerza
hacia la derecha que actúa sobre el cuerpo, desacelerando
hasta parar. A partir de ese punto, el cuerpo es acelerado
otra vez hacia la derecha, a causa de la fuerza elástica.

14. Como consecuencia de las fuerzas hacia la derecha
y hacia la izquierda, ejercidas por el resorte el cuerpo
realiza un movimiento de ida y vuelta tal, que la distancia
recorrida hacia la derecha en relación a la posición de
equilibrio es igual a la que recorre hacia la izquierda de esa
posición.
Cada ciclo de ida y vuelta es completado en el
mismo intervalo de tiempo. Observe que la fuerza y la
aceleración quedan siempre dirigidas hacia la posición de
equilibrio (punto O).

15. 𝑇 = 2𝜋
𝑚
𝐾
m = masa del cuerpo
K = constante elástica del resorte

16. ENERGÍA POTENCIAL
𝐸𝑝 =
1
2
𝐾𝑥2
ENERGÍA CINÉTICA
Ec =
1
2
𝑚𝑉2

17. 𝐸𝑀 = 𝐸𝐶 + 𝐸𝑃
𝐸𝑀 =
1
2
𝐾𝐴2
El oscilador armónico es un sistema conservativo, su
energía mecánica total se conserva.

18. Se llama péndulo simple al sistema formado por un
cuerpo de masa m puntiforme, suspendido de un hilo de
longitud L
𝑇 = 2𝜋
𝐿
𝑔
g = aceleración de la gravedad

19. Se denomina onda al movimiento causado
por una perturbación que se propaga a través de
un medio. Una onda transmite energía sin
transportar materia.

20. Clasificaciónde las ondas
• Considerando su naturaleza:
Ondas Mecánicas: son aquellas que necesitan de
un medio material para propagarse.
Ej: ondas en cuerdas y ondas sonoras (sonido)
Obs: las ondas mecánicas no se propagan en el vacío
Ondas Electromagnéticas: son aquellas
constituidas por cargas eléctricas oscilantes y no
necesitan de un medio material para propagarse.
Ej: ondas de radio, televisión, de luz, etc.

21. • Considerando la dirección de
propagación:
Unidimensionales: son aquellas que se propagan
en una sola dirección.
Ej: ondas en cuerdas
Bidimensionales: son aquellas que se propagan en
un plano.
Ej: ondas en la superficie de un lago
Tridimensionales: son aquellas que se propagan
en todas la direcciones.
Ej: ondas sonoras en el aire atmosférico o en metales

22. Considerando la dirección de
vibración:
Transversales: son aquellas cuyas vibraciones son
perpendiculares a la dirección de propagación.
Ej: ondas en cuerdas
Longitudinales: son aquellas cuyas vibraciones
coinciden con la dirección de propagación.
Ej. Ondas sonoras
Obs.: las ondas en un resorte helicoidal pueden ser
transversales o longitudinales conforme con el tipo de
movimiento inicial dado al resorte

23. 𝑉 =
𝑇
𝜇
T = tensión en la cuerda
𝜇 =
𝑚
𝐿
(densidad lineal de la cuerda)

25. Se llama periodo T al tiempo necesario para
que dos crestas consecutivas pasen por el
mismo punto.
Se llama frecuencia f al número de crestas
consecutivas que pasan por un mismo punto en
cada unidad de tiempo.

26. y = a cos 2𝜋 (
𝑡
𝑇
-
𝑥
𝜆
)
• La ecuación de la onda permite el cálculo de la
elongación y de un punto cualquiera del medio de
propagación, conociéndose el instante t y la posición x
en relación a un eje referencial.
• El ángulo 2 𝜋 (
𝑡
𝑇
-
𝑥
𝜆
) de la ecuación de la onda es
denominada fase de la onda, y el valor (
𝑡
𝑇
-
𝑥
𝜆
) es un
número que representa la cantidad de oscilaciones
realizadas por un punto cualquiera después de
transcurrir el tiempo t.
• Se dice que dos puntos están en concordancia de fase
cuando la diferencia entre sus fases es un número par
de π radianes.

27. Cuando causamos una perturbación en un medio,
sabemos que se propaga a otros puntos de ese medio.
Al conjunto de puntos que sufrieron la perturbación a
través de la propagación, en cierto instante, llamamos
frente de onda.

28. Este principio establece que cada punto de un frente
de onda, en un determinado instante, es fuente de otras
ondas, con las mismas características de la onda inicial.

29. Cuando dos o más ondas se propagan en un mismo
medio, se dice que hay una superposición de ondas.
Después de la superposición, las ondas continúan
propagándose con la misma característica que tenían
antes.

31. Son ondas resultantes de la superposición de dos
ondas de la misma frecuencia, la misma amplitud, la
misma longitud de onda, la misma dirección y sentidos
opuestos.
Una onda estacionaria se caracteriza por la amplitud
variable de punto a punto, esto es, hay puntos de la
cuerda que no se mueven (amplitud nula), llamados
nodos, y puntos que vibran con amplitud máxima,
llamados vientres.

32. La faja de frecuencias en que las perturbaciones
longitudinales de la materia pueden ocurrir es extensa, y
se llama espectro sonoro.
Cuando la frecuencia es mayor que 20.000 Hz, las
ondas se denominan ultrasónicas, y menor que 20 Hz,
infrasónicas. Las ondas infrasónicas y ultrasónicas no
son audibles por el oído humano.
El sonido tiene una velocidad de 340 m/s.

33. Las ondas sonoras audibles son producidas por:
Vibración de cuerdas
Vibración de columnas de aire
Vibración de discos y membranas
El sonido musical que provoca sensaciones
agradables, es producido por vibraciones periódicas. El
ruido, que produce sensaciones desagradables, es
producido por vibraciones no periódicas.

34. La mayoría de los sonidos llegan a nuestro oído
transmitidos por el aire, que sirven como medio de
transmisión.
Los sonidos no se transmiten en el vacío, porque
exigen un medio material para su propagación. En
general, los sólidos transmiten mejor el sonido que los
líquidos, y éstos mejor que los gases.

35. Las cualidades fisiológicas del sonido son:
• Altura: es la cualidad que permite clasificar los sonidos
en graves (bajos) y agudos (altos).
• Intensidad: es la cualidad que permite distinguir un
sonido fuerte de un sonido débil.
• Timbre: es la cualidad que permite clasificar los sonidos
de la misma altura (frecuencia) y de la misma intensidad,
emitidos por fuentes diferentes. El timbre es la cualidad
que está ligada a la forma de la onda.

36. Reflexión
La reflexión puede ocasionar los fenómenos del
eco.
La velocidad del sonido en el aire 340 m/s, en 0,1
segundos el sonido recorre 34 metros, siendo 17 metros
los necesarios para alcanzar el obstáculo y 17 metros
para volver.

37. Refracción
Es el paso del sonido de un medio a otro,
cambiando su velocidad de propagación y la longitud de
onda, pero manteniendo constante la frecuencia.
Difracción
Fenómeno en que el sonido puede desviar
obstáculos.
 Interferencia
Recepción de dos o más sonidos de fuentes
diferentes.

38. Resonancia
Una fuente sonora produce en el aire vibraciones
que provocan oscilaciones forzadas en los cuerpos
cercanos. Cuando la frecuencia propia de un cuerpo
fuera igual a la frecuencia de la fuente, el cuerpo entra
en resonancia con la fuente.

39. Cuando una persona se aproxima a una fuente
sonora fija, la frecuencia del sonido escuchado es mayor
que aquella cuando la persona se aleja de la fuente. El
mismo resultado se obtendría si la fuente se aproximase
o se alejase de una persona parada. Cuando hay
aproximación entre el observador y la fuente, el
observador recibe mayor número de ondas por unidad
de tiempo, y cuando hay alejamiento, recibe un número
menor de ondas. Esta vibración aparente de la
frecuencia de onda se llama efecto doppler.

40. • Cuando se aproxima: f´> f
• Cuando se aleja: f´<f
• Vo: aproxima objeto+
• Vo: aleja objeto –
•
• Vf: se aproxima la fuente –
• Vf: se aleja la fuente +
• Vo: 0 objeto parado
• Vf: 0 fuente parada

41. Gracias…