AGUILERA.JESUS.SUPERFICIES.SOLIDOS.DOC

1. Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Porlamar
Realizadopor:
Aguilera Jesús.
C.I: 24.765.309
Área:Arquitectura “S1”
Porlamar 04 de junio de 2014.

2. Superficie:Una superficie esunconjuntode puntosde unespacioeuclídeoque formaunespacio
topológicobidimensional que localmente,esdecir,vistode cercase parece al espacioeuclídeo
bidimensional.Asíalrededorde cadapuntode unasuperficie estase aproximabienporel plano
tangente ala superficie endichopunto.
Tipos de superficies
Superficiescerradas:es cualquiersuperficieque encierraunvolumen,dividiendoadichoespacio
enuna región"acotada"y una región"noacotada". En 4 o másdimensionestambiénexisten
superficiescerradasperolanociónintuitivaanteriornoesválida,yaque lassuperficiescerradas
enmás dimensionesnodividenal espaciode estaforma.
Superficiesdesarrollables,regladasyalabeadas:
Intuitivamente unasuperficieesdesarrollable si puede fabricarse apartirde un planoeuclídeo
mediante "doblado".El conoy el cilindrosondesarrollables,locual se manifiestaenque se
puedenconstruirmodelosapropiadosapartirde una hojade papel o cartulinaplana.
Formalmente dadaunasuperficie desarrollable existe unaisometríaentre lasuperficieyel plano
euclídeo.Unacondiciónnecesariaysuficiente paraque unasuperficiese desarrollable,se
desprende del theorema egregium de Gauss,esque lacurvatura gaussianade dichasuperficie sea
idénticamente nula.
Una superficie regladacuandoel planotangente paracada punto de la mismacontiene unalínea
recta completamentecontenidasobre lasuperficie.Unacondiciónnecesariaesque la segunda
formafundamental seaenese puntounaformacuadrática indefinidaypor tantola curvatura
gaussianaesnegativa.
Una superficie alabeadaes una superficieregladayno-desarrollable.

3. Superficiesorientables:Unasuperficieorientablepuededefinirse simplemente comouna
variedadorientable de dimensióndos,donde todacurvacerradasimple contenidatiene una
vecindadregularhomeomorfaaun cilindroabierto.Cualquiervariedadde dimensióndosque no
esorientable esunasuperficie no-orientable.
Clasificaciónde los sólidos
Poliedros
Los poliedrosocuerposplanos,soncuerposgeométricoscuyascarasson todasfiguras
geométricasplanasexclusivamente.Entre losmásconocidos:
 Pirámide
 Prisma
Pirámide Prisma

4. Redondos
Los cuerposredondossonaquellosque tienen,al menos,unade suscaras o superficiesde forma
curva. Entre losmás conocidos:
 Esfera
 Cono
 Cilindro
Esfera Cono Cilindro

5. Bibliografía
https://www.google.co.ve
http://es.wikipedia.org/