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- 1. Universidad Tecnológica de Panamá Tecnologías de la imformación y comunicación Lic. Desarrollador de Software Link: LABORATORIO # 4 Sistemas Numéricos – Conversiones Jahaziel torres Primer año I 2022
- 2. Índice Introducción Objetivos 4.1 Sistema numérico binario 4.2 Sistema numérico octal 4.3 Sistema numérico decimal 4.4 Sistema numérico hexadecimal Conversiones del sistema binario Conversiones del sistema octal Conversión del sistema decimal Conversión del sistema hexadecimal Conclusión Infografía
- 3. Introducción Un sistema numérico es una serie de símbolos y reglas encargados de construir números válidos, cuyas características varían según el sistema analizado. Básicamente, los sistemas se distinguen por la cantidad de símbolos permitidos, por ejemplo, el sistema binario consta de dos dígitos, cero y uno; octal tiene ocho dígitos; decimal con diez dígitos; y dieciséis dígitos hexadecimales.
- 4. Analizar y comprender los diferentes sistemas numéricos y de conversión que existen en informática Objetivo 1
- 5. 4.1 Sistema Binario El código binario es el sistema numérico usado para la representación de textos, o procesadores de instrucciones de computadora, utilizando el sistema binario (sistema numérico de dos dígitos, o bit: el «0» /cerrado/ y el «1» /abierto/). En informática y telecomunicaciones, el código binario se utiliza con variados métodos de codificación de datos, tales como cadenas de caracteres, o cadenas de bits. Estos métodos pueden ser de ancho fijo o ancho variable. Por ejemplo en el caso de un CD, las señales que reflejarán el «láser» que rebotará en el CD y será recepcionado por un sensor de distinta forma indicando así, si es un cero o un uno.
- 6. 4.2 Sistema Numerico Octal Es un sistema de numeración cuya base es 8, es decir, utiliza 8 símbolos para la representación de cantidades . Estos sistemas es de los mandos posiciónales y la posición de sus cifras se mide con la relación a la coma decimal que en caso de no aparecer se supone implícitamente a la derecha del numero. Estos símbolos son: Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Es posible que la numeración octal se usara en el pasado en lugar de la decimal, por ejemplo, para contar los espacios interdigitales o los dedos distintos de los pulgares. Esto explicaría porqué en latín nueve (novem) se parece tanto a nuevo (novus). Podría tener el significado de número nuevo.
- 7. 4.3 Sistema Numerico Decimal El Sistema de Numeración Decimal es un sistema de numeración posicional y es el sistema es que todos utilizamos sin darnos cuenta del porqué. El Sistema Decimal utiliza 10 cifras (del 0 al 9). el Sistema Decimal se divide en cifras con diferente peso. Las unidades tienen peso 1, las decenas peso 10, las centenas peso 100, los miles peso 1000, las decenas de millar un peso de 10000, etc. Cada peso tiene asociado una potencia de 10. En el caso de las unidades la potencia de diez es 100, en el caso de las decenas la potencia es 101, en el caso de las centenas la potencia es 102, en el caso e los miles o millares la potencia de diez es 103, en el caso de las decenas de millar sería 104 y así se podría continuar.
- 8. 4.4 Sistema Numérico Hexadecimal Es un sistema posicional de numeración en el que su base es 16, por tanto, utilizara 16 símbolos para la representación de cantidades. Estos símbolos son:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Su uso actual está muy vinculado a la informática. Esto se debe a que un dígito hexadecimal representa cuatro dígitos binarios (4 bits = 1 nibble); por tanto, dos dígitos hexadecimales representan ocho dígitos binarios (8 bits = 1 byte, (que como es sabido es la unidad básica de almacenamiento de información). ado que nuestro sistema usual de numeración es de base decimal, y por ello sólo disponemos de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16.
- 10. Conversión de Binario a Decimal El sistema de numeración binario es un sistema de posición donde cada dígito binario (bit) tiene un valor basado en su posición relativa al LSB. Cualquier número binario puede convenirse a su equivalente decimal, simplemente sumando en el número binario las diversas posiciones que contenga un 1. Conversión de Binario a Hexadecimal La conversión entre números hexadecimales y binarios se lleva a cabo básicamente expandiendo o contrayendo cada dígito hexadecimal a cuatro dígitos binarios. Conversión binario y octal Para realizar la conversión de binario a octal, realice lo siguiente: 1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda. 2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:
- 11. Conversión de octal al decimal Para convertir un número del sistema octal a su equivalente en el sistema decimal solo se tiene que multiplicar cada dígito octal por su valor posicional, comenzando desde la derecha. Conversión del sistema octal al binario La conversión del sistema octal al binario se lleva a cabo al convertir el dígito octal a su dígito binario equivalente, formado por tres dígitos. Existe una tabla que muestra cómo se convierten los ocho posibles dígitos: A partir de esas conversiones se puede cambiar cualquier número del sistema octal al binario, como por ejemplo, para convertir el número 5728 se buscan sus equivalentes en la tabla. Así, se tiene que: Conversión del sistema octal al hexadecimal Para hacer el cambio de un número octal al sistema hexadecimal o de hexadecimal a octal, es necesario que primero se convierta el número en binario, y luego al sistema que se desee.
- 12. Conversión de decimal abinario Para cambiar un número decimal a número binario, se divide el número entre dos. Se escribe el cociente y el residuo. Si el cociente es mayor de uno, se divide el cociente entre dos. Se vuelve a escribir el cociente y el residuo. Este proceso se sigue realizando hasta que el cociente sea cero. Cuando el cociente es cero, se escribe el cociente y el residuo. Para obtener el número binario, se escribe cada uno de los residuos comenzando desde el último hasta el primero de izquierda a derecha, o sea, el primer residuo se escribe a la izquierda, el segundo residuo se escribe a la derecha del primer residuo, y así sucesivamente. Conversión de un número decimal a octal a conversión de un número decimal a octal se hace con la misma técnica que ya hemos utilizado en la conversión a binario, mediante divisiones sucesivas por 8 y colocando los restos obtenidos en orden inverso. Por ejemplo, para escribir en octal el número decimal 12210 tendremos que hacer las siguientes divisiones: Conversión de un número decimal a hexadecimal Utilizando la técnica habitual de divisiones sucesivas, la conversión de un número decimal a hexadecimal. Por ejemplo, para convertir a hexadecimal del número decimal 1735 será necesario hacer las siguientes divisiones:
- 13. Conversión de Hexadecimal a Binario La conversión entre números hexadecimales y binarios se lleva a cabo básicamente expandiendo o contrayendo cada dígito hexadecimal a cuatro dígitos binarios. Conversión entre sistema hexadecimal y sistema decimal Finalizamos entonces con el proceso de conversión entre el sistema de numeración hexadecimal y el sistema decimal. Convertir número de hexadecimal a decimal Pues bien, hagamos entonces el proceso contrario. Vamos a pasar el número hexadecimal EE,51E a decimal: El resultado es: 224 + 14 , 0,3125 + 0,003906 + 0,00341 = 238,3198… Pues estas son las principales formas de cambiar de base de un sistema de numeración a otro. El sistema es aplicable a un sistema en cualquier base y el sistema decimal, aunque estos son los más utilizados en el campo de la informática.
- 14. Conclusión Podemos concluir que el sistema de numeración es muy utilizado en la actualidad, por ejemplo, solemos utilizar el sistema decimal, y el sistema binario está presente en todos los sistemas electrónicos digitales, es por eso que hoy tenemos que tener una noción de lo mucho que significan hoy en día.
- 16. Gracias