Este documento trata sobre los sistemas numéricos y conversiones. Explica los sistemas binario, octal, hexadecimal y decimal, así como cómo convertir entre ellos. El objetivo es conocer cada sistema numérico y cómo usarlos en informática, además de aprender a realizar conversiones entre los diferentes sistemas.

1. Universidad Tecnológica de
Panamá
Nombre:
Melvin Molina Franco
Trabajo:
Sistemas Numéricos y Conversiones.

2. Índice- Sistema Numérico
Objetivo General 4
Clasificaciones 6
Sistema Binarios 7
Sistema Octal 16
Sistema Hexa 26
Sistema Decimal 34
Conclusión 45
Infografía 46

3. Índice- Sistema De Conversión
Objetivo General 5
Binario a Hexadecimal 9
Binario a Octal 11
Binario a Decimal 13
Octal a Hexadecimal 18
Octal a binario 21
Octal a Decimal 24
Hexadecimal a Decimal 28
Hexadecimal a Binario 29
Hexadecimal a Octal 31
Decimal a Octal 36
Decimal a Hexadecimal 39
Decimal a Binario 42

4. Objetivo General- Sistema Numérico
Conocer cada sistema numérico, como: decimal, binario,
hexadecimal y octal.
Conocer sus usos en el área de informática y aprender como
poder utilizarla y saber donde y en que área utilizarla.

5. Objetivo General- Conversión
Conocer cada conversión, como: decimal, binario, hexadecimal
y octal.
Conocer como aplicarlas dependiendo de lo que busquemos.
Saber como convertir cualquier sistema a otro sistema y
viceversa.

6. Clasificaciones

7. Qué es Sistema binario:
El sistema binario es un sistema
de numeración que utiliza 2
símbolos 0 (cero) y 1 (uno),
denominados dígitos binarios. El
sistema binario, conocido también
como el sistema digital, es usado
para la representación de textos,
datos y programas ejecutables en
dispositivos informáticos.
En informática, el sistema binario
es un lenguaje que utiliza 2
dígitos binarios, el 0 y el 1, donde
cada símbolo constituye un bit,
denominado en inglés
como binary bit o bit binario. 8
bits constituyen un byte y cada
byte contiene un caracter, letra o
número.

8. El código binario es el sistema numérico
usado para la representación de textos, o
procesadores de instrucciones
de computadora, utilizando el sistema
binario (sistema numérico de dos dígitos,
o bit: el «0» /cerrado/ y el «1» /abierto/).

9. Conversión binario a hexadecimal
El Sistema hexadecimal está compuesto por
un grupo de signos alfa numéricos, abarcando
del 0 al 9 y de la letra A hasta F, donde a cada
una de ellas les corresponde un número
diferente. Siguiendo la secuencia de los
números las letras serían A = 10, B = 11, C =
12, D = 13, E = 14, F = 15.
Para establecer la conversión escribiremos los números
de 0 a F, tanto en hexadecimal como en binario:
Binarios Hexadecimales
0 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

10. Ejemplo
• Ejercicio 1: Convertir el siguiente número binario a hexadecimal:
101101011112 = ¿?16
Para convertirlo comenzaremos agarrando los cuatro primeros dígitos
del número binario “1111” de derecha a izquierda, luego los cuatro
siguientes “1010” y por último, como nos faltan dígitos le agregaremos
un cero “0101”.
Representaremos cada uno de estos números observando la tabla
mostrada anteriormente:
1111 = F
1010 = A
0101 = 5
Agrupamos los números hexadecimales en el orden del binario:
101101011112 = 5AF16

11. Conversión binario a Octa
El Sistema octal está compuesto por 8 números que van
desde el 0 hasta el 7, de esta manera la base utilizada es
8, ya que se manejan las potencias de 8 para escribirlos.
Veamos un ejemplo:
3478 → 3 × 82 + 4 × 81 + 7 × 80
3478 → 192 + 32 + 7
3478 → 23110
Hemos transformado el número en base octal a decimal,
por lo tanto, 347 en octal es igual a 231 en base decimal.
Para establecer la conversión escribiremos
los números de 0 a 7, tanto en octal como
en binario:
Binarios Octal
0 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7

12. Conversión binario a Octa
El sistema numérico binario (en base dos) tiene dos valores
posibles (normalmente representados como 1 y 0) por cada
valor posicional. En contraste al sistema numérico decimal
(en base diez) que tiene diez valores posibles
(0,1,2,3,4,5,6,7,8, o 9) por cada valor posicional. Para evitar la
confusión cuando utilices diferentes sistemas numéricos,
escribe la base de cada número como un subíndice del
mismo. Por ejemplo, el número binario 10011100 se puede
especificar como en "base dos" escribiéndolo como
100111002.

13. • Ejercicio 1: Convertir el siguiente número binario a octal: 10111012 → ?8.
Para convertirlo comenzaremos tomando los tres primeros dígitos del
número binario “101” de derecha a izquierda, luego los tres siguientes
“011” y por último, como nos faltan dígitos, le agregaremos ceros “001”.
Representaremos cada uno de estos números observando la tabla mostrada anteriormente:
101 = 5
011 = 3
001 = 1
Agrupamos los números octales en el orden del binario:
10111012 → 1358
Conversión binario a Decimal

14. Ejemplo
• Convertir de binario a decimal el siguiente valor 1010 .
• Solucíón-1. Un numero binario de 4 posiciones tiene valores fijos. Por ejemplo 8421
para cada una de las posiciones 3210. Entonces lo más fácil para numeros de 4 bits,
es acordarse de esta codificación. Así el numero 1010 es en realidad la suma de
1×8+1×2 = 10.
• 1×8 + 0x4 + 1×2 + 0x1 = 10

15. Imágenes
Octa

16. Qué es Sistema Octal:
El sistema Octal es el sistema
de numeración en el que se
utiliza la base aritmética 8,
es decir, tendremos 8 dígitos
diferentes para representar
todos los números. Estos
serán: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.

18. Conversión octal a hexadecimal
Un número octal luce asi: 5128
Un número hexadecimal luce asi: 51216
Es importante que se identifique en la base a que tipo
de numero pertenece. Tomar en cuenta lo siguiente: 2
(binario), 8 (octal), 10 (decimal) y 16 (hexadecimal),
en el caso de no indicarse ninguno de estos números
en el subíndice o base, automáticamente será
identificado como una expresión de numero decimal
(10).
En el sistema octal podemos escribir números como
12457, 7561, 4571, 65742, 16457, es decir, es un
sistema de números (con base de ocho) cuyos posibles
valores numéricos pueden ser (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) por
cada valor posicional, mientras que en el caso del
sistema hexadecimal podemos escribir números como
ABC21, FFFF, 147AB, DA1B, etc, es decir, es un
sistema de números y letras (con base de dieciséis)
cuyos posibles valores numéricos y letras pueden ser
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) para números y (A,B,C,D,E,F)
para letras por cada valor posicional.
El sistema octal a hexadecimal es el proceso por el cual
convertiremos cualquier numero octal en un numero
hexadecimal.

19. Ejemplo
• El primer paso para convertir un numero octal en hexadecimal
es convertir el numero octal en binario, para ello, nos
conversora de octal a binario de arriba y traduciremos el
numero octal escribiendo debajo de cada dígito la

20. • Obtenido el numero binario realizaremos la conversión de binario a
hexadecimal, empezando por separar el numero binario en bloques de 4
bloques de 4 dígitos empezando desde la derecha hasta la
izquierda, tomaremos ayuda de la tabla de conversión binario a hexadecimal que
hexadecimal que hemos visto mas arriba y sustituiremos cada bloque de dígitos
binarios por su correspondiente equivalente en hexadecimal, de esta forma y así
esta forma y así de rápido ya sabes como convertir un numero octal a hexadecimal
de forma manual.
•

21. Conversión octal a binario
El método para convertir u
numero del sistema octal a el
sistema binari es realmente fácil,
una persona podría ver la primera
imagen en esta entrada, entender
he irse sin necesidad de leer
nada, pero para los que
decidieron leer, aqui hay ua
explicacion u poco mas compleja:
1723
lo separamos en sus digitos
1 7 2 3
les asignamos valores binarios a
cada dígito - los valores estan
mas arriba-
1=001 7=111 2=010 3=011
por ultimo los escribimos es ese
orden
001111010011

23. Ejemplo

24. Conversión octal a decimal
El sistema octal recibe ese
nombre porque trabaja en base 8
y tiene un total de ocho símbolos
que van desde el 0 hasta el 7.
Si queremos pasar de octal a
decimal, debemos tener en cuenta
lo anterior para que entender el
proceso aunque ya verás que es
muy fácil.
Para convertir de octal a decimal
simplemente tienes que coger el
número en octal de derecha a
izquierda y asignar a cada uno la
potencia en base ocho que le
corresponde, siendo la primera de
todas 80.

25. Ejemplo
• A continuación tienes varios ejemplos que te sacarán de dudas sobre los cálculos
necesarios para pasar de octal a decimal:
• Ejemplo 1: pasar 37 de octal a decimal
• 378 = 3×81+7×80 = 24+7 = 31
• Ejemplo 2: convertir 7014 de octal decimal
• 70148 = 7×83+0×82+1×81+4×80= 3584+0+8+4 = 3596
• Si tienes cualquier duda, nuestra calculadora de octal a decimal también te muestra los
cálculos que se han necesitado para llegar a conseguir el número decimal
correspondiente.

26. Qué es Sistema Hexa
El sistema hexadecimal es una técnica de numeración que tiene como base el 16. Se trata
de un esquema alternativo al sistema decimal y al binario.
El sistema hexadecimal es aquel que utiliza entonces dieciséis dígitos, que serán los
siguientes:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
En dicho conjunto, las letras del alfabeto latino tienen el siguiente valor expresado en el
sistema decimal:
A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 y F=15

27. Cabe señalar que estas
letras podrían colocarse en
minúsculas. Además, vale
indicar que este sistema es
posicional, pues el valor de
cada dígito dependerá de
su posición, como
explicaremos continuación.

28. Conversión hexadecimal a decimal
Ejemplo
Hexadecimal números son:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
abcd…z es un número hexadecimal.

29. Conversión hexadecimal a binario
Convierte cada dígito hexadecimal a
cuatro dígitos binarios. El sistema
hexadecimal se adoptó en primer lugar
debido a lo sencillo que es realizar
conversiones ambos. Básicamente, el
sistema hexadecimal se utiliza como una
forma de mostrar la información binaria
en una cadena más corta. Este gráfico es
lo único que necesitarás para convertir
un número a otro:

30. Ejemplo

31. Conversión hexadecimal a octa
En el sistema hexadecimal podemos
escribir números como AB210, 23C20D,
B3F21, DAE21B, etc, es decir, es un
sistema de números y letras (con base de
dieciséis) cuyos posibles valores
numéricos y letras pueden ser (0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9) para números y
(A,B,C,D,E,F)
El sistema hexadecimal a octal es el
proceso por el cual convertiremos
cualquier numero hexadecimal en un
para letras por cada valor posicional,
mientras que en el caso del sistema
octal podemos escribir números
como 1247, 7561, 571, 6572, 157,
es decir, es un sistema de números
(con base de ocho) cuyos posibles
valores numéricos pueden ser (0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7) por cada valor

32. Ejemplo
En cual es mi ip online te enseñaremos a convertir un numero
hexadecimal a octal, el proceso para saber como convertir un
numero hexadecimal a octal es bastante sencillo, dicho
proceso de conversión se basa en pasar el numero
hexadecimal a binario y posteriormente pasar ese numero
binario a octal, para ello vamos a contar con dos tablas de
conversión que veremos a continuación, una de ellas sera la
tabla de conversión hexadecimal a binario y la otra sera la tabla
de conversión binario a octal.

34. Qué es Sistema Decimal
El sistema decimal es una técnica de numeración en la que las cantidades se representan
utilizando como base aritmética el número diez y sus potencias. Se trata del sistema de uso
más común.
Es decir, el sistema decimal es aquel donde, para representar una cifra, se toma como
referencia el 10. Así, cada dígito, de derecha a izquierda, se multiplica por diez elevado a
una potencia, empezando desde 0 y siguiendo con el 1, 2, 3, y así consecutivamente en
orden ascendente.

35. Notación del sistema
decimal
Para números enteros: De izquierda a derecha,
el primer dígito corresponde a las unidades (se
multiplica por 10 elevado a la potencia 0), el
segundo a las decenas (se multiplica por 10), el
tercero a las centenas (se multiplica por 10
elevado al cuadrado), el cuatro al millar (se
multiplica por 10 elevado al cubo), y así
sucesivamente.
Para números no enteros: Se recurre a separar
con una coma o punto decimal para separar la
parte entera (al lado izquierdo) de la fraccionaria
(al lado derecho). Para leer la parte entera lo
haremos de la forma que ya hemos explicamos
arriba. Asimismo, para la parte fraccionaria,
utilizamos las potencias negativas de diez, yendo
de izquierda a derecha de mayor a menor.

36. Conversión decimal a Octal
En el sistema decimal podemos escribir números como
48783, 67284, 85130, etc, es decir, es un sistema de
números (con base de diez) teniendo así diez valores
posibles (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) por cada valor
posicional. Mientras que en el caso del sistema octal
podemos escribir números como 12457, 7561, 4571,
65742, 16457, es decir,
es un sistema de números (con base de ocho)
cuyos posibles valores numéricos pueden ser
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) por cada valor posicional.
El sistema decimal a octal es el proceso por el
cual convertiremos cualquier numero decimal
en un numero octal.

37. Ejemplo
• Convertir 120010 (decimal a octal) 1200 1200 8 150 8 18 8 2 8 40 150 70 18 2 2 2 0 0 6
=2260 El resultado en octal de 120010 es 22608. CONVERSIÓN DE OCTAL A DECIMAL La
conversión de un número octal a decimal se obtiene multiplicando cada dígito por su peso y
sumando los productos a) Convertir 5542 (octal a decimal).
• En este caso se suma la base octal más el número pero con el exponente de la posición del
numero 83* 5 + 82*5 + 81* 4 + 80 2= 512* 5 + 64*5 + 8*4 +1*2= 2560 + 320 +32 +2 = 2914
El número decimal seria 2914

39. Conversión decimal a hexadecimal
para saber como convertir un numero decimal a
hexadecimal es fácil, dicho proceso de conversión se
realiza dividiendo entre 16 el numero decimal que
queremos convertir, tratando la división como una
división entera sin decimales, anotar el resto y
continuar dividendo el cociente obtenido entre dieciséis
hasta conseguir un cociente final de entre 1 y 15.

40. Conversión decimal a hexadecimal

41. Ejemplo
• Ejemplo 1:
• El decimal 678 lo dividimos entre 16 (que es la base de los números hexadecimales) y obtenemos 42.
• Tomamos como número hexadecimal al residuo de cada división, en este caso, el 6.
• Seguimos dividiendo el 42 entre 16, resultado 2, tomamos como número al residuo 10 = A.
• Por último el número que tomaremos como hexadecimal será al último resultado que no se puede dividir entre 16 en
este caso el 2.
• El resultado se escribe de manera ascendente tomando el 2, luego A y por último el 6.

42. Conversión decimal a binario
el proceso para saber como pasar el numero decimal a
binario es fácil, dicho proceso de conversión se realiza
dividiendo entre DOS (2) el numero decimal que
queremos convertir, anotar el resto y continuar
dividendo el cociente obtenido entre DOS (2),
trataremos dicha division como una division entera sin
decimales por lo que al no ser posible dividir de forma
entera el dividendo,
definiremos el resto como UNO (1) y
seguiremos dividendo el cociente entre DOS
(2) el cociente obtenido sin decimales,
logrando así una secuencia con los restos de
cada división y el cociente de la difision final
que tendra como resultado UNO (1).

43. Conversión decimal a binario

44. Ejemplo
• Convertir un número decimal a binario
es muy sencillo: basta con realizar
divisiones sucesivas entre 2 y escribir
los residuos obtenidos en cada
división en orden inverso al que han
sido obtenidos.
• Por ejemplo el número decimal
23519:
• 23519 / 2 = 11759 Residuo: 1
• 11759 / 2 = 5879 Residuo: 1
• 5879 / 2 = 2939 Residuo: 1
• 2939 / 2 = 1469 Residuo: 1
• 1469 / 2 = 734 Residuo: 1
• 734 / 2 = 367 Residuo 0
• 367 / 2 = 183 Residuo: 1
• 183 / 2 = 91 Residuo: 1
• 91 / 2 = 45 Residuo: 1
• 45 / 2 = 22 Residuo: 1
• 22/ 2 = 11 Residuo: 0
• 11 / 2 = 5 Residuo: 1
• 5 / 2 = 2 Residuo: 1
• 2 / 2 = 1 Residuo: 0
• 1 / 2 = 0 Residuo: 1
• Acomodando los residuos en orden
inverso el número decimal 23519
sería el 101101111011111binario.

45. Conclusión
Todos los sistemas ya mencionados en este trabajo son importantes ya que tiene muchos
usos en la parte de informática. Como sabran cada tecla que utilizan en la pc es un código
binario que lee la computadora, y no solo en la parte binaria, en cada sistema se utiliza para
un propósito, como el sistema octal que utilizan para los colores en adobe y como otras
áreas mas.
Es importante saber lo básico de las conversiones, porque el mundo esta girando a esta, ya
que todos usamos la tecnología.

46. Infografía
• https://es.wikihow.com/convertir-binario-a-decimal
• https://miprofe.com/conversion-de-binario-a-octal/
• https://hetpro-store.com/TUTORIALES/binario-a-decimal/
• https://www.profesionalreview.com/2018/12/11/sistema-binario-decimal-octal-hexadecimal/
• https://www.matesfacil.com/ESO/sistemas-numeracion/base-octal/sistema-numeracion-octal-base-ocho-ejemplos-teoria-propiedades-
cambio-base-decimal-ejercicios-resueltos.html
• https://sites.google.com/site/sodelateoriaalapractica/student-of-the-month/conversionoctalhexadecimal
• https://sites.google.com/site/lococumnotes/conversion-octal-a-binario
• https://www.calculadoraconversor.com/pasar-octal-a-decimal/
• https://economipedia.com/definiciones/sistema-hexadecimal.html
• https://es.quora.com/C%C3%B3mo-convertir-un-n%C3%BAmero-hexadecimal-a-decimal
• https://economipedia.com/definiciones/sistema-
decimal.html#:~:text=El%20sistema%20decimal%20es%20una,toma%20como%20referencia%20el%2010.