Este documento presenta el syllabus estandarizado para la asignatura de Cálculo Integral en la Universidad Técnica de Machala. La asignatura tiene una carga horaria total de 160 horas distribuidas en 4 unidades didácticas que cubren temas como integrales, aplicaciones generales y aplicaciones a la ingeniería de la integral definida. El objetivo general es proporcionar los conocimientos básicos del cálculo integral y desarrollar habilidades para resolver problemas de ingeniería que involucren el uso de integrales.

1. UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA CIVIL
SYLLABUS ESTANDARIZADO
1.- DATOS GENERALES
Asignatura:
Calculo Integral
Código de la Asignatura:
IC.2.01
Unidades de Organización Curricular de la Asignatura:
UNIDAD BÁSICA
Periodo Académico:
2018-2
Nivel:
SEGUNDO
Total de Horas del Componente Docencia
- Horas para Actividades de aprendizaje asistida por el profesor:
32
- Horas para Actividades de aprendizaje colaborativo: 32
Total de Horas del Componente de Prácticas de Aplicación y
Experimentación de los aprendizajes:0
Total de Horas del Componente de Aprendizaje Autónomo:
96
Total de Horas de la Asignatura:
160
¿La asignatura tiene Prácticas preprofesionales
o Prácticas preprofesionales de servicio a la
comunidad?:
NO
¿La asignatura es parte de un Itinerario? :
NO
Prerrequisitos:
Calculo Diferencial
Correquisitos:
Física II, Realidad Socioeconómica y Cultural, Álgebra Lineal, Dibujo aplicado a la ingeniería , Estadística
Fecha de Culminación de Actividades
Académicas:2019-02-09
Fecha de Inicio de Actividades Académicas:
2018-10-08
Campos de Formación:
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
1.1 OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA
Proporcionar al estudiante los conocimientos básicos del Cálculo Integral y desarrollar en él, las
actitudes y habilidades y conductas profesionales necesarias en el planteamiento y solución de
problemas que involucren el uso de estos conceptos en las ingenierías.
1.2 RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Aplica el cálculo integral para resolver problemas de ingeniería.
La integral indefinida.
La integral definida.
Aplicaciones de la integral definida.
Sucesiones, series numéricas y series de funciones.
1.3 DESCRIPCIÓN MÍNIMA DE CONTENIDOS
2.- ESTRUCTURA DE LA ASIGNATURA
2.1 Estructura de la Asignatura por Unidades Didácticas
Syllabus Estandarizado UTMACH Pág. 1 de 11
Generado por: SIUTMACH/ACADÉMICO 2019-01-10 10:20 - Emitido por: jrodrigue15

2. NOMBRE DE LA UNIDAD
CONTENIDOS DE
APRENDIZAJE
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJE
I. INTEGRALES
Conceptualización de
integral definida y cáluculo
de integrales definidas
utilizando los métodos de
integración
Calcula integrales definidas
RESOLVER EJERCICIOS
DE INTEGRALES
APLICANDO LOS
CRITERIOS BÁSICOS DE
ANTIDERIVADAS Y
TÉCNICAS GENERALES
DE INTEGRACIÓN
I I . A P L I C A C I O N E S
GENERALES DE LA
INTEGRAL DEFINIDA
Gráficación y calculo de
áreas de regiones planas,
volúmenes de sólidos de
revolución coordenadas
rectangulares.
Gráfica y calcula áreas y
volúmenes de sólidos de
revolución coordenadas
rectangulares
CALCULAR AREAS Y
VOLUMENES MEDIANTE
LA UTILIZACION DE
INTEGRALES
III. APLICACIONES A LA
INGENIERÍA DE LA
INTEGRAL DEFINIDA
Longitudes de arco de
curva en el plano en
coordenadas
rectangulares, polares y en
forma paramétrica, trabajo
de una fuerza, presión
hidrostática
Calcula longitudes de arco,
trabajo de una fuerza y presión
hidrostática
RESOLVER
PROBLEMAS DE
INGENIERIA QUE
INVOLUVRAN EN SU
SOLUCION LA
UTILIZACION DE
IV. SUCESIONES Y
SERIES INFINITAS
Definición y calculo de la
convergencia de
sucesiones y de una serie
numérica de térmi
Calcula el intervalo de
convergencia de series de
potencias.
DETERMINAR EL
INTERVALO DE
CONVERGENCIA EN
SERIES DE POTENCIA
NOMBRE DE LA UNIDAD
HORAS POR COMPONENTES DE APRENDIZAJE
AAP AC
CAE CAA
CD
HORAS DE PRACTICAS
PREPROFESIONALES
PPP PPPSC
I. INTEGRALES 10 10 0 30 0 0
II. APLICACIONES GENERALES DE LA
INTEGRAL DEFINIDA
6 6 0 18 0 0
III. APLICACIONES A LA INGENIERÍA DE LA
INTEGRAL DEFINIDA
8 6 0 21 0 0
IV. SUCESIONES Y SERIES INFINITAS 8 10 0 27 0 0
2.2 Estructura de la Unidad Didáctica por Temas
UNIDAD I: INTEGRALES
Tema: Integrales
Semanas de Estudio
08/Octubre/2018 - 12/Octubre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
El problema del área. Definición de integral
definida
Lluvia de ideas, vídeo, conferencia, ejercicios
01
Syllabus Estandarizado UTMACH Pág. 2 de 11
Generado por: SIUTMACH/ACADÉMICO 2019-01-10 10:20 - Emitido por: jrodrigue15

3. Tema: Integrales
Semanas de Estudio
08/Octubre/2018 - 12/Octubre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
La integral definida y sus propiedades Lluvia de ideas, vídeo, conferencia, ejercicios02
Tema: Integrales
Semanas de Estudio
15/Octubre/2018 - 19/Octubre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Teorema fundamental del cálculo. La integral
indefinida. Antiderivadas
Lluvia de ideas, vídeos, conferencia, ejercicios
03
Tema: Integrales
Semanas de Estudio
15/Octubre/2018 - 19/Octubre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
La regla de sustitución Lluvia de ideas, vídeos, conferencia, ejercicios04
Tema: Integrales
Semanas de Estudio
22/Octubre/2018 - 26/Octubre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Integración por partes Lluivia de ideas, vídeos, conferencia, ejercicios05
Tema: Integrales
Semanas de Estudio
22/Octubre/2018 - 26/Octubre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Taller: Regla de sustitución, Integración por
partes
Resolución de ejercicios
06
Syllabus Estandarizado UTMACH Pág. 3 de 11
Generado por: SIUTMACH/ACADÉMICO 2019-01-10 10:20 - Emitido por: jrodrigue15

4. Tema: Integrales
Semanas de Estudio
29/Octubre/2018 - 02/Noviembre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Integración por Sustitución trigonométrica Lluvia de ideas, video, conferencia, ejercicios07
Tema: Integrales
Semanas de Estudio
29/Octubre/2018 - 02/Noviembre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Integración por fracciones parciales Lluvia de ideas, video, conferencia, ejercicios08
Tema: Integrales
Semanas de Estudio
05/Noviembre/2018 - 09/Noviembre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Taller: Sustitución trigonométrica, fracciones
parciales
Lluvia de ideas, video, conferencia, ejercicios
09
Tema: Integrales
Semanas de Estudio
05/Noviembre/2018 - 09/Noviembre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Lección: Integrales Lección escrita10
UNIDAD II: APLICACIONES GENERALES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
Tema: Aplicaciones generales a la integral definida
Semanas de Estudio
12/Noviembre/2018 - 16/Noviembre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Área bajo curvas Lluvia de ideas, video, conferencia, ejercicios11
Syllabus Estandarizado UTMACH Pág. 4 de 11
Generado por: SIUTMACH/ACADÉMICO 2019-01-10 10:20 - Emitido por: jrodrigue15

5. Tema: Aplicaciones generales a la integral definida
Semanas de Estudio
12/Noviembre/2018 - 16/Noviembre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Área entre curvas Lluvia de ideas, video, conferencia, ejercicios12
Tema: Aplicaciones generales a la integral definida
Semanas de Estudio
19/Noviembre/2018 - 23/Noviembre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Taller: Cálculo de áreas bajo y entre curvas Resolución de ejercicios13
Tema: Aplicaciones generales a la integral definida
Semanas de Estudio
19/Noviembre/2018 - 23/Noviembre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Volúmenes por el método de las secciones
transversales
Lluvia de ideas, video, conferencia, ejercicios
14
Tema: Aplicaciones generales a la integral definida
Semanas de Estudio
26/Noviembre/2018 - 30/Noviembre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Volúmenes por el método de las arandelas Lluvia de ideas, video, conferencia, ejercicios15
Tema: Aplicaciones generales a la integral definida
Semanas de Estudio
26/Noviembre/2018 - 30/Noviembre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Taller: Cálculo de volúmenes Resolución de ejercicios16
UNIDAD III: APLICACIONES A LA INGENIERÍA DE LA INTEGRAL DEFINIDA
Syllabus Estandarizado UTMACH Pág. 5 de 11
Generado por: SIUTMACH/ACADÉMICO 2019-01-10 10:20 - Emitido por: jrodrigue15

6. Tema: Aplicaciones a la Ingeniería de las Integrales Definidas
Semanas de Estudio
10/Diciembre/2018 - 14/Diciembre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Longitud de arco Lluvia de ideas, video, conferencia, ejercicios17
Tema: Aplicaciones a la Ingeniería de las Integrales Definidas
Semanas de Estudio
10/Diciembre/2018 - 14/Diciembre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Taller: Cálculo de longitudes de arco Resolución de ejercicios Tema: Aplicaciones a la
Ingeniería de las Integrales Definidas Semanas de
Estudio 18/Diciembre/2018 - 18/Diciembre/2018
Horas CD:
18
Tema: Aplicaciones a la Ingeniería de las Integrales Definidas
Semanas de Estudio
17/Diciembre/2018 - 21/Diciembre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Trabajo de una fuerza Lluvia de ideas, video, conferencia, ejercicios19
Tema: Aplicaciones a la Ingeniería de las Integrales Definidas
Semanas de Estudio
17/Diciembre/2018 - 21/Diciembre/2018
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Taller: Cálculo de trabajo de una fuerza Resolución de ejercicios20
Tema: Aplicaciones a la Ingeniería de las Integrales Definidas
Semanas de Estudio
31/Diciembre/2018 - 04/Enero/2019
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Presión y fuerza hidrostática Lluvia de ideas, video, conferencia, ejercicios Syllabus
Estandarizado
01
Syllabus Estandarizado UTMACH Pág. 6 de 11
Generado por: SIUTMACH/ACADÉMICO 2019-01-10 10:20 - Emitido por: jrodrigue15

7. Tema: Aplicaciones a la Ingeniería de las Integrales Definidas
Semanas de Estudio
31/Diciembre/2018 - 04/Enero/2019
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Taller: Cálculo de presión y fuerza hidrostática Resolución de ejercicios
02
Tema: Aplicaciones a la Ingeniería de las Integrales Definidas
Semanas de Estudio
07/Enero/2019 - 11/Enero/2019
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Lección: Aplicaciones a la Ingeniería de las
Integrales Definidas
Repaso, Lección escrita
03
UNIDAD IV: SUCESIONES Y SERIES INFINITAS
Tema: Sucesiones y Series Infinitas
Semanas de Estudio
07/Enero/2019 - 11/Enero/2019
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Sucesiones Lluvia de ideas, video, conferencia, ejercicios04
Tema: Sucesiones y Series Infinitas
Semanas de Estudio
14/Enero/2019 - 18/Enero/2019
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Series Lluvia de ideas, video, conferencia, ejercicios05
Tema: Sucesiones y Series Infinitas
Semanas de Estudio
14/Enero/2019 - 18/Enero/2019
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Taller: Series Resolución de ejercicios06
Syllabus Estandarizado UTMACH Pág. 7 de 11
Generado por: SIUTMACH/ACADÉMICO 2019-01-10 10:20 - Emitido por: jrodrigue15

8. Tema: Sucesiones y Series Infinitas
Semanas de Estudio
21/Enero/2019 - 25/Enero/2019
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Series de potencia Lluvia de ideas, video, conferencia, ejercicios07
Tema: Sucesiones y Series Infinitas
Semanas de Estudio
21/Enero/2019 - 25/Enero/2019
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Taller: Series de potencia Resolución de ejercicios08
Tema: Sucesiones y Series Infinitas
Semanas de Estudio
28/Enero/2019 - 01/Febrero/2019
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Pruebas de convergencia de una serie Lluvia de ideas, video, conferencia, ejercicios09
Tema: Sucesiones y Series Infinitas
Semanas de Estudio
28/Enero/2019 - 01/Febrero/2019
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Taller: Pruebas de convergencia de una serie Resolución de ejercicios
10
Tema: Sucesiones y Series Infinitas
Semanas de Estudio
04/Febrero/2019 - 08/Febrero/2019
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Series de Maclaurin y de Taylor Lluvia de ideas, video, conferencia, ejercicios11
Syllabus Estandarizado UTMACH Pág. 8 de 11
Generado por: SIUTMACH/ACADÉMICO 2019-01-10 10:20 - Emitido por: jrodrigue15

9. Tema: Sucesiones y Series Infinitas
Semanas de Estudio
04/Febrero/2019 - 08/Febrero/2019
Horas CD:2
Horas CAE:0
Horas CAA:3
Horas PPP:0
Horas PPPSC:0
ORDEN ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJECONTENIDO
Taller: Series de Maclaurin y de Taylor Resolución de ejercicios12
3.- DESARROLLO DE LA ASIGNATURA EN RELACIÓN AL MODELO PEDAGÓGICO
3.1 Métodos y Técnicas de enseñanza y aprendizaje
Métodos y Técnicas de enseñanza y aprendizaje De acuerdo a la temática propuesta, las
clases y las actividades serán:
a) Clases
b) Trabajo en grupo
c) Trabajo autónomo u horas no presenciales
3.2 Formas de enseñanza
Clases tipo conferencia.- estas podrán ser de tipo conversación y discusión, aplicando la
formulación de preguntas y permitiendo el intercambio de opiniones de acuerdo a los
contenidos para que estos sean asimilados correctamente.
Clases Tipo Seminario.- estas clases se prepararan con seminarios de preguntas y respuestas
y el seminario de conversación abierta, ya que el estudiante en ocasiones tendrá trabajos de
consultas previas con el tema de la clase, pudiendo ser realizadas las clases con trabajos de
grupos pequeños.
Clases prácticas.- este tipo de clases será conjugada con las clases tipo conferénciales y
seminario, con el propósito de el estudiante una vez asimilado el tema ponga en práctica de
modo independiente los conocimientos adquiridos con resolución de problemas y ejercicios de
aplicación planteados por el docente y los estudiantes.
•Pizarrón para tiza líquida y Marcadores para pizarra de varios colores.
•Libros y revistas técnicas de la biblioteca de la FIC.
•Material académico en Power Point, imágenes, videos, etc.
•Equipo de proyección multimedia e Internet.
3.3 Medios tecnológicos que se utilizaran para la enseñanza
Aula
3.4 Escenarios de aprendizaje
4.- CRITERIOS NORMATIVOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA
4.1 Criterio de Evaluación de los Aprendizajes
UNIDAD CRITERIO DE EVALUACIÓN EN FUNCIÓN DE LOS OBJETIVOS
I. INTEGRALES
DOMINIO EN LA UTILIZACION DE LOS CRITERIOS DE INTEGRACION,
EVIDENCIADO MEDIANTE EVALUACIONES SISTEMATICAS ORALES Y
ESCRITAS, GENERACION DE DEBATES Y PRESENTACION Y EXPOSICION DE
TRABAJOS DE INVESTIGACION
II. APLICACIONES GENERALES
DE LA INTEGRAL DEFINIDA
GRAFICO DE FUNCIONES, CALCULO DE AREAS, CALCULO DE VOLUMENES
EVIDENCIADO MEDIANTE EVALUACIONES SISTEMATICAS ORALES Y
ESCRITAS, GENERACION DE DEBATES Y PRESENTACION Y EXPOSICION DE
INVESTIGACION, PRESENTACION DE PORTAFOLIO
III. APLICACIONES A LA
INGENIERÍA DE LA INTEGRAL
DEFINIDA
PLANTEAMIENTO DE LA SOLUCION, APLICACION DE INTEGRALES,
INTERPRETACION DE RESULTADOS EVIDENCIADO MEDIANTE EVALUACIONES
SISTEMATICAS ORALES Y ESCRITAS, GENERACION DE DEBATES Y
PRESENTACION Y EXPOSICION DE TRABAJOS DE INVESTIGACION
IV. SUCESIONES Y SERIES INDICA SI UNA SERIE ES CONVERGENTE, DETERMINA EL INTERVALO DE
Syllabus Estandarizado UTMACH Pág. 9 de 11
Generado por: SIUTMACH/ACADÉMICO 2019-01-10 10:20 - Emitido por: jrodrigue15

10. UNIDAD CRITERIO DE EVALUACIÓN EN FUNCIÓN DE LOS OBJETIVOS
INFINITAS
CONVERGENCIA EVIDENCIADO MEDIANTE EVALUACIONES SISTEMATICAS
ORALES Y ESCRITAS, GENERACION DE DEBATES Y PRESENTACION Y
EXPOSICION DE TRABAJOS DE INVESTIGACION, PRESENTACIÓN DE
PROCEDIMIENTOS ALTERNATIVOS DE EVALUACIÓN
DE LOS APRENDIZAJES
PORCENTAJE
EVALUACIÓN EN EL PROCESO
COMPONENTE
Generación de DebatesCOMPONENTE DE DOCENCIA 10,00
Evaluación Sistemática (oral y/o escrita)COMPONENTE DE DOCENCIA 20,00
Portafolio
COMPONENTE DE APRENDIZAJE
AUTÓNOMO
10,00
Exposiciones
COMPONENTE DE APRENDIZAJE
AUTÓNOMO
10,00
Trabajos de investigación
COMPONENTE DE APRENDIZAJE
AUTÓNOMO
20,00
Examen 30,00
TOTAL GENERAL: 100,00
4.2 Procedimientos de Evaluación
•AYRES, Frank. 2010. Cálculo. Editorial McGRAW HILL. (BIC01275)
•JIMENEZ, Manuel René. 2017. Cálculo Integral. México: Pearson Educación. (BIC01258)
• Larson, Ron (2016). Cálculo. México: Cengage Learning. (BIC01183)
• Thomas, George B. (c 2015). Cálculo, varias variables. México: Pearson Educación. (BIC01270)
5.- BIBLIOGRAFÍA
5.2 Bibliografía Complementaria
5.1 Bibliografía Básica
5.3 Páginas Web (Webgrafía)
•LARSON, Ron. 2010. Calculo de 1 varibale. Editorial McGrawHill. 9na Edición. ISBN: 978-607-
15-0273-5. 818 Págs. Disponible en: http://biblioseb.files.wordpress.com/2013/04/calculo-1-de-
una-variable-9na-edicic3b3n-ronlarson. pdf
•STEWART, James. Cálculo de una variable: Trascendentes tempranas, Sexta edición.
NIVEL INSTITUCIÓN TÍTULO FECHA
DATOS PERSONALES
Docente: Ing. Elec. Loor Loor Carlos Enrique, Mg. Sc.
Teléfonos:0983284900
Correo Institucional:cloor@utmachala.edu.ec
PERFIL PROFESIONAL
Ingeniero En Electricidad, Especialización
Electronica
Pregrado Escuela Superior Politecnica Del Litoral 22/12/1995
Magister En Educación Superior
Postgrado Maestria Universidad Tecnologica San Antonio De
Machala
21/12/2007
6.- PERFIL DEL O LOS PROFESORES QUE IMPARTEN LA ASIGNATURA
Syllabus Estandarizado UTMACH Pág. 10 de 11
Generado por: SIUTMACH/ACADÉMICO 2019-01-10 10:20 - Emitido por: jrodrigue15

11. Master Universitario En Ingeniería
Electromecánica
Postgrado Maestria
Universidad Politécnica De Madrid 08/04/2013
NIVEL INSTITUCIÓN TÍTULO FECHA
DATOS PERSONALES
Docente: Ing. Espinoza Urgiles Freddy Leonardo, Mgs.
Teléfonos:0996066810
Correo Institucional:fespinoza@utmachala.edu.ec
PERFIL PROFESIONAL
Ingeniero CivilPregrado Universidad Tecnica De Machala 15/09/2000
Diploma Superior En Diseño Y Produccion De
Material Didactico Para Los Sistemas De
Educacion Interactiva A Distancia
Postgrado
Diplomado
Universidad Tecnica De Machala 11/02/2009
Magister En Educacion Superior
Postgrado Maestria Universidad Tecnologica San Antonio De
Machala
01/11/2011
7.- FECHA DE PRESENTACIÓN
10 enero 2019
Fecha de Creación: 28 septiembre 2018 Fecha de Finalización: 03 octubre 2018
Syllabus Estandarizado UTMACH Pág. 11 de 11
Generado por: SIUTMACH/ACADÉMICO 2019-01-10 10:20 - Emitido por: jrodrigue15