LAS OPERACIONES

1. Las operaciones
Campo multiplicativo

2. ¿Qué problemas se resuelven por medio de
multiplicaciones?
• Tenemos problemas de proporcionalidad
• De combinatoria (combinación)
• Dentro de ellos los de arreglo rectangular
• Y problemas para abordar las propiedades, el algoritmo, cálculos
mentales, multiplicación por la unidad seguida de cero, …
La construcción del sentido de la multiplicación no se logra cuando
se aborda la enseñanza del algoritmo, muchos niños “saben hacer
las cuentas”, pero no reconocen cuál es el conjunto de problemas
que se resuelven con dicha operación.

3. Problemas de proporcionalidad
Comparar el cociente determinado por las cantidades que se
corresponden y verificar si se obtiene un valor constante, en ese caso,
dicho valor es la constante de proporcionalidad.
Ejemplo: tengo 5 bolsas de caramelos. Hay 5 caramelos en cada bolsa
¿Cuántos caramelos hay en total?
También vemos que existe una relación que:
•“al doble de bolsas, doble de caramelos”
•“al triple de bolsas, triple de caramelos”
•Si se suma la cantidad de caramelos de 1 y 2
bolsitas, se obtiene el total de caramelos de las
3 bolsas
x2 x2

4. Aquellos que admiten una organización rectangular de los elementos
(baldosas, butacas, departamentos en un portero eléctrico, etc)
Ejemplo: ¿cuántos huevos hay en el maple?
Organización rectangular

5. Combinar elementos de diferentes colecciones
Ejemplo: “Voy a comprarme un helado de dos gustos. Si quiero
combinar un sabor de fruta y uno de dulce ¿Cuántos helados
diferentes puedo elegir?
Problemas de combinación

6. Tablas o diagramas de árbol
Frutas/
Dulces
Dulce de leche Chocolate
Limón Limón-dulce de leche Limón – chocolate
Frutilla Frutilla -dulce de leche Frutilla - chocolate
Durazno Durazno - dulce de
leche
Durazno - chocolate
La multiplicación (3 x 2) o (3x2)
resuelve este problema

7. Plantear situaciones para explorar
relaciones numéricas en la tabla pitagórica
Los niños necesitarán progresivamente
disponer de un conjunto de cálculos
sencillos para realizar otros más complejos.
Para el abordaje de todos los
productos de los números del 1 al 10,
se les puede proponer completar la
tabla pitagórica. Se realiza con
instancias de reflexión ¿cómo hacen
para llenar más rápido la grilla?
Obteniendo diferentes respuestas: yo
llené toda la fila y la columna de x1, yo
hice la columna del 2 haciendo todos
los dobles y para hacer la del 3, sumé
la del 2 y la del 1, etc.

8. División: reparto
En los problemas de reparto se conoce la cantidad total de
elementos de la colección a repartir y la cantidad de partes, pero
no cuántos elementos corresponden a cada una de las partes
Ejemplo: Para un juego se deben repartir 20 cartas en partes
iguales entre 4 jugadores. ¿Cuántas cartas recibirá cada uno? (los
niños puede dibujar la situación, contar, repartir uno a uno, etc.)

9. En los problemas de partición se conoce la cantidad total de
elementos de la colección a repartir y el valor de cada parte, se
pregunta por la cantidad de partes en que puede repartirse la
colección.
Ejemplo: Tengo 20 cartas y quiero darle 4 a cada uno de mis
amigos. ¿Para cuántos amigos me alcanzan?
División: partición
1 amigo 5 amigos
4 amigos
3 amigos
2 amigos

10. * Es necesario incluir problemas en los que se aluda a un reparto que puede o
no ser equitativo
Ejemplo: Un señor tiene 18 caramelos y quiere dárselos a sus 4 hijos ¿Cuántos
les daría a cada uno?
(nada indica que hay que darle la misma cantidad de caramelos a c/u)
* Analizar y proponer problemas de reparto en los que el resto sea 0 y
problemas en los que el resto sea distinto de cero. Y aquellos en los que el
resto se puede seguir repartiendo y en otros no.
Ejemplo 1: Malena compró 87 regalitos de cotillón para repartir en partes
iguales a sus 7 amigos el día de su cumpleaños ¿Cuántos regalitos le dio a cada
uno?
Ejemplo 2: Andrea tiene 18 globos y quiere repartirlos entre 4 niños en partes
iguales ¿Cuál es la mayor cantidad de globos que puede darle a cada uno?
Ejemplo 3: Andrea tiene 18 chocolates y quiere repartirlos entre 4 niños en
partes iguales ¿Cuál es la mayor cantidad de chocolates que puede darle a
cada uno?

11. *Repartos equivalentes: no se da el valor de cada parte y tampoco se
conoce la cantidad de partes
Ejemplo: Una sra tenía 24 caramelos y los repartió entre unos chicos, de tal
manera que a todos les daba la misma cantidad. Averigua a cuántos chicos
pudo haberles dado caramelos y cuántos a cada uno
* Otro aspecto a trabajar es lo relacionado al resto de una división luego de
realizar el reparto. Se denominas problemas de análisis del resto
Ejemplo: 25 chicos y dos maestras van a viajar en trafic que tienen 8
asientos ¿Cuántas trafic serán necesarias para que pueden viajar todos?
* También es necesario trabajar con problemas que trabajen con la relación
Dividendo= Cociente x Divisor + Resto (D = d x c + r)
Ejemplo: Llenamos con 10 botellas 3 cajones y nos sobraron 3 ¿Cuántas
botellas teníamos?

12. No todos los problemas son de reparto o partición
Ejemplo 1: Compré 7 remeras iguales y todas costaron $2380 ¿Cuál es
el precio de una remera? (caso de proporcionalidad)
• En el caso de la organización rectangular también pueden plantearse
problemas donde la división tenga distintos significados.
Ejemplo 2: Para un acto debemos acomodar 48 asientos en filas de 8
asientos cada una. ¿Cuántas filas deberemos armar? (partición)
Ejemplo 3: Para un acto debemos acomodar 48 asientos en 8 filas.
¿Cuántos asientos tendrá cada fila? (reparto)
(No es necesario el algoritmo para resolver las situaciones)

13. Ejemplo 3: éste es el embaldosado de un patio.
Dibuja otros modelos de patios
diferentes, que tengan la misma cantidad de baldosas.
Ejemplo 4: en un portero eléctrico hay 27 botones. Si hay 3
departamentos por piso ¿cuántos pisos hay?