1. UNIDAD I: INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LECCIÓN 1 CARACTERÍSTICAS DEL PROBLEMA
Esta lección se trata sobre los Problemas y sus características, aprenderemos
a identificar en base a sus características los enunciados que pertenezcan a un
problema. También estudiaremos destrezas para la representación mental de
los problemas y así poder obtener la solución del problema utilizando un
procedimiento o estrategia que nos permita verificar el resultado conseguido.
Práctica 1: ¿Cuáles de los siguientes planteamientos son problemas y cuáles
no? Justifica tu respuesta; para ello completa la tabla que sigue al listado de
planteamientos.
1. Sonia no tomo en cuenta los aspectos requeridos para comprar esos
zapatos.
2. ¿Cuáles son las variables que deberían tomarse en cuenta, para evitar la
contaminación?
3. Debemos conocer las causas de la ansiedad.
4. La universidad un lugar de aprendizaje tanto intelectual como social
5. ¿Que debemos hacer para aprobar el examen de nivelación de febrero?
6. Las notas y compases son medios de expresión artística.
Planteamiento
¿Es un
problema?
Si
1
2
Justificación
No
X
X
No plantea una interrogante
Si plantea una interrogante
3
X
No plantea una interrogante
4
X
No plantea una interrogante
5
6
X
Si plantea una interrogante
X
No plantea una interrogante

2. Práctica 2 Plantea tres enunciados que sean problemas y tres que no
sean problemas
Enunciados que sean problemas:
1. Anita compra 10 caramelos, le regala 3 a Luis y 3 a Karla ¿Cuántos
caramelos le quedo?
2. Las vacunas para la gripe se han agotado ¿Que hará el gobierno para
combatir la gripe?
3. ¿Qué debemos hacer para conservar el agua?
Enunciados que no sean problemas:
1. Los estudiantes organizaron un evento para recaudar fondos para navidad.
2. El carro no enciende.
3. Los zapatos están sin pasadores.
Práctica 3 Plantea dos problemas estructurados y dos problemas no
estructurados.
ENUNCIADOS DE PROBLEMAS ESTRUCTURADOS:
 Una muestra de 30 personas del género femenino y masculino desea
conocer, ¿Cuántas personas del género masculino están? Sabiendo que
el 20% de estas personas son mujeres.
 El viernes 5 de octubre se realizara un paseo de integración en la
facultad de artes de la universidad de cuenca a partir de las 9am.
ENUNCIADOS DE PROBLEMAS NO ESTRUCTURADOS:
 Hoy se llevara a cabo una presentación de música contemporánea en
el teatro sucre. ¿Cuántas personas asistirán?
 En un teatro las entradas de adultos, costaban $5. Y la de niños $2.
Concurrieron 326 espectadores y se recaudaron $1090. ¿Cuántos eran
adultos y cuántos niños?

3. Práctica 4 Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos
valores posibles de la variable a la izquierda y que identifiques el tipo de
variable.
VARIABLE
Ejemplos de posibles
valores de las
variables
Numero de hermanos
Cafés
Estatura
Triste
Cantidad de hijos
4
Personalidad
Bipolar
Edad
Cuantitativa
1,59
Estado de ánimo
Cualitativa
3 hermanos
Color de ojos
Tipo de variable
X
16
X
X
X
X
X
X
Clima
Frio
X
Color de piel
Mestizo
X
CIERRE DE LA LECCIÓN 1
¿Qué es un problema?
Es un enunciado el cual da cierta información.
¿Cómo podemos clasificar los problemas, tomando en cuenta la
información que nos dan?
Estructurado y no estructurado.
¿Qué papel juegan las variables en el análisis y solución de un problema?
Ayudan a resolver problemas y las características esenciales.

4. LECCIÓN 2 PROCEDIMIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
En esta lección vamos aprender y comprender de mejor manera sobre la
solución de problemas, la cual debe hacerse siguiendo un procedimiento, sin
importar la clase del problema. Para esto, tenemos que leer el problema y
releerlo para poder comprender de que se trata y seguir los pasos
cuidadosamente.
Ejercicio 1: Joel necesitaba gasto 400 dólares. En libros y 100 dólares en
cuadernos tenia de disponibilidad 700 dólares. Para los gastos de materiales
educativos. ¿Cuánto dinero le queda para el resto de dólares.
-Lee todo el problema ¿De qué trata el problema?
Materiales educativos.
-Lee por partes el problema y saca todos los datos del problema.
Libros
$ 400
Cuadernos
$100
Total de dinero
$700
-Plantea las relaciones operaciones y estrategias de solución que puedas
a partir de los datos y de la interrogativa del problema.
Variable:
Cantidad de dinero inicial.
Característica
.
$ 700
Gastos de la primera compra.
$ 400
Gastos de la segunda compra
$ 100
Dinero sobrante
. -Aplica la estrategia de solución del problema:
-Desconocido

5. 1 Compra
$400
2 Compra
$100
?
?
$ 700
-Formula la respuesta del problema:
$ 100
-¿Cuál es el paso final en todos los procedimientos? Verifica el
procedimiento y el producto. Seguiste todos los pasos en el orden del
procedimiento o intercambiaste están correctas.
Si
CIERRE LECCIÓN 2
¿Qué aprendimos en esta lección?
Procedimiento para la solución de problemas.
¿Cuál es el objetivo que se persigue al resolver un problema?
Aplicar las estrategias previamente diseñados y verificar la consiste de los
resultados obtenidos.
¿Cuáles son los pasos del procedimiento para resolver un problema?
1. Lee cuidadosamente todo el problema.
2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a
partir de los datos y de la interrogante del problema.
4. Aplica la estrategia de solución del problema.
5. Formula la respuesta del problema.
6. Verifica el proceso y el producto.
¿Crees qué son importantes todos los pasos? ¿Por qué?
Todos los pasos son importantes porque así podremos tener un buen resultado
en cualquier problema que se presente.
¿Qué crees que pueda ocurrir si olvidamos u omitimos algún paso del
procedimiento?
No podríamos tener un resultado como se lo esperaba.

6. ¿Cómo será más fácil resolver un problema, comenzando a escribir
fórmulas de manera entusiasta o siguiendo el procedimiento? ¿Por qué?
Será más fácil seguir paso por paso porque así no tendríamos dudas sobre la
actividad o trabajo que vayamos a realizar.

7. UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
LECCIÓN 3
FAMILIARES
PROBLEMAS
DE
RELACIONES
DE
PARTE-TODO
Y
Esta lección como su nombre lo indica, presenta problemas acerca de relación
es entre variables y características de objetos o situaciones. Dichas relaciones
pueden ser de diferentes clases. Para eso hacemos énfasis en la palabra
relación, que quiere decir nexo entre dos o más características
correspondientes a la misma variable, y es de estos nexos que surge el tipo de
relación.
Práctica 1: La cola de un tigre es de 65 cm; la cabeza es el doble de la cola el
cuerpo tiene una longitud igual de la cabeza más el triple de la cola ¿Cuál es el
largo total del tigre?
Cuerpo
Cabeza
Cola
-¿Cómo se describe el tigre?
Lo describe en tres secciones. Cola, cabeza y cuerpo.
-¿Qué datos da el enunciado del problema?
Medida de la cabeza, cuerpo y cola.
-¿Qué significa que la cabeza mide el doble de la cola?
Significa que cada parte suma, duplica y triplica.
-¿Cuánto mide en total el tigre?
Mide en total
460cm
-¿Y qué se dice el cuerpo?
El cuerpo tiene una longitud igual de la cabeza más triple de la cola
-Entonces, ¿Cuánto mide en total el tigre? Para contestar completa el
siguiente esquema que sigue.
Cabeza
65+65 cm= 130cm
Cuerpo
130 cm+135cm= 265 cm
460 cm
Cola
65 cm

8. -¿Qué estrategias particulares utilizamos para comprender y resolver el
problema?


Identificamos el dibujo las partes del tigre y las medidas respectivas.
Representamos las cantidades en el esquema.
Práctica 2: Andrea muestra el retrato de un señor y dice:
‘‘La madre de ese señor es la suegra de mi esposo. ’’
¿Qué parentesco existe entre Andrea y el señor del retrato?
-¿Qué se plantea en el problema?
Una relación familiar que existe entre Andrea y el señor del retrato.
¿Qué personajes figuran en el problema?
María, madre, señor, esposo y suegra.
-¿Qué relaciones podemos establecer entre estos personajes?
Suegra-yerno
Madre-Hija
-Completa las relaciones en la representación.
La de Suegra-Yerno ya está indicada.
Madre del señor del retrato
Suegra –Yerno
Señor del
Esposo de
retrato
Andrea
Relación desconocida
-¿Qué tienen en común?
Andrea

9. Comparten la misma madre por lo tanto son ‟hermanos‟
-¿Qué relación existe entre ambas personas?
La relación de „‟hermanos. ‟
-Respuesta del problema:
El señor del retrato es hermano de Andrea.
-¿Qué hicimos en este ejercicio?
Establecimos relaciones familiares entre un parentesco desconocido.
-¿Qué tipo de estrategia utilizamos?
Relación familiar.
Cierre
¿Qué clases de problemas estudiamos en esta lección?
Problemas con relaciones parte-todo, sobre relaciones familiares
¿Qué diferencias existen entre los diferentes problemas?
Los parentescos familiares
¿Qué hicimos para resolver los problemas de ese tipo?
Diagramas, dibujos.
¿Cuál fue la variable en cada caso?
Relaciones familiares.
¿Qué estrategia seguimos para resolver estos problemas?
Diagramas
Nexos familiares
¿Crees que la estrategia estudiada tiene utilidad? ¿Por qué?
Si porque facilita el parentesco familiar.