Presentación sobre la maquina de Turing

1. Máquina de Turing
JOHAN MANUEL TAVERAS 13-1000
SALVADOR JEREMÍAS CUEVAS 13-0971

2. Máquina de Turing
Una es un dispositivo que transforma un INPUT en un OUTPUT después de algunos pasos.
Tanto el INPUT como el OUPUT constan de números en código binario (ceros y unos).
En su versión original la máquina de Turing consiste en una cinta infinitamente larga con unos y
ceros que pasa a través de una caja. La caja es tan fina que solo el trozo de cinta que ocupa un
bit (0 ó 1) está en su interior.
Turing reformuló los resultados obtenidos por Kurt Gödel en 1931 sobre los límites de la
demostración y la computación, sustituyendo al lenguaje formal universal descrito por Gödel
por lo que se conoce como Máquina de Turing.

3. Máquina de Turing
Consiste, básicamente, en una cinta infinita, dividida en casillas.
Sobre esta cinta hay un dispositivo capaz de
desplazarse a lo largo de ella a razón de una
casilla cada vez.
Este dispositivo cuenta con un cabezal capaz de leer un símbolo escrito en la cinta, o de
borrar el existente e imprimir uno nuevo en su lugar.

4. Lenguaje
Este modelo está formado por un alfabeto de entrada y uno de salida, un símbolo especial llamado
blanco (normalmente b, o 0), un conjunto de estados finitos y un conjunto de transiciones entre
dichos estados.
Una máquina de Turing con una sola cinta puede definirse como una Tupla
en la cual:

5. Clasificación
Multicinta
En este modelo, la máquina de Turing tiene k cintas, infinitas en ambos sentidos, y k
cabezales de L/E (Lector/Escritor). Sólo hay una entrada de información, en la primera
cinta. Los tres pasos asociados a cada transición son ahora:
• Transición de estado.
• Escribir un símbolo en cada una de las celdas sobre las que están los cabezales de L/E.
• El movimiento de cada cabezal es independiente y será R, L (Right, Left)6 o nada (Z).

6. Clasificación
Máquina de Turing No Determinista
Es una Máquina de Turing con cinta limitada a la izquierda, que se caracteriza por que a partir de
un estado y un símbolo puede haber diferentes transiciones. El número de transiciones asociado
a cada para estado/símbolo siempre es finito.
Máquina de Turing Multidimensional
En este modelo la cinta es un array de k dimensiones de celdas, infinito en las 2k direcciones
posibles. Dependiendo del estado y del símbolo leído, hay una transición que difiere de las de la
Máquina de Turing unidimensional en que el movimiento puede ser en cualquiera de las 2k.

7. Clasificación
Máquina de Turing con Múltiples Cabezales
Tiene k cabezales de L/E, como la multicinta, pero con una sola cinta. Los cabezales
operan todos de forma independiente. Como en las Máquinas de Turing multicinta, se
admiten movimientos L, R ó Z.
Máquina de Turing Offline
Es un caso particular de las Máquinas de Turing multicinta es que tienen una cinta
especial de sólo lectura en la que el cabezal, que sólo puede moverse hacia la derecha,
no puede moverse de la zona delimitada por una par de símbolos especiales.

8. Clasificación
Máquina Universal de Turing
Una máquina de Turing computa una determinada función parcial de carácter definido, definida sobre
las secuencias de posibles cadenas de símbolos de su alfabeto.
En este sentido se puede considerar como equivalente a un programa de ordenador, o a un algoritmo.
Sin embargo es posible realizar una codificación de la tabla que representa a una máquina de Turing, a
su vez, como una secuencia de símbolos en un determinado alfabeto; por ello, podemos construir una
máquina de Turing que acepte como entrada la tabla que representa a otra máquina de Turing, y, de
esta manera, simule su comportamiento.

9. Clasificación
Máquina de Turing Cuántica
En 1985, Deutsch presentó el diseño de la primera Máquina Cuántica
basada en una máquina de Turing. Con este fin enunció una nueva
variante la tesis de Church dando lugar al denominado "Principio de Church-TuringDeutsch". La
estructura de una máquina de Turing cuántica es muy similar a la de una máquina de Turing clásica.
Está compuesta por los tres elementos clásicos:
Una cinta de memoria infinita en que cada elemento es un QuBit.
Un procesador finito.
Un cursor.

10. Conclusión
Podemos concluir en que la máquina de Turing es una artefacto imaginario el cual
puede resolver cualquier problema matemático que pueda representarse mediante un
algoritmo siendo así el objeto central de estudio en la teoría de la computación. Pueden
reconocer tanto los lenguajes regulares, como los lenguajes independientes de
contexto y además muchos otros tipos de lenguajes, logrando de esta forma que sea es
más general que cualquier autómata finito y cualquier autómata de pila.
La máquina tiene un funcionamiento totalmente mecánico y secuencial. Se puede
probar matemáticamente que para cualquier programa de computadora es posible
crear una máquina de Turing equivalente. Esta prueba resulta de la Tesis de Church-
Turing, creada por Alan Turing y Alonzo Church.

11. Gracias.