Máquinas de Turing

1. Geancarlos Sosa (13-1062)
Tania Arroyo (13-1066)

2.  Es un dispositivo de reconocimientos de lenguaje, es más general que cualquier
autómata finito y cualquier autómata de pila, debido a que ellas pueden reconocer
tanto los lenguajes regulares, como los lenguajes independientes de contexto y
además muchos otros tipos de lenguajes.

3.  La máquina de Turing (abreviado MT) tiene, un control finito, una cabeza lectora y
una cinta donde puede haber caracteres, y donde eventualmente viene la palabra de
entrada. La cinta es de longitud infinita hacia la derecha, hacia donde se extiende
indefinidamente, llenándose los espacios con el carácter blanco.

4.  Una máquina de Turing es un dispositivo que transforma un INPUT en un OUTPUT
después de algunos pasos. Tanto el INPUT como el OUPUT constan de números en
código binario (ceros y unos).
 En su versión original la máquina de Turing consiste en una cinta infinitamente larga
con unos y ceros que pasa a través de una caja. La caja es tan fina que solo el trozo de
cinta que ocupa un bit (0 ó 1) está en su interior. La máquina tiene una serie de
estados internos finitos que también se pueden numerar en binario.

5.  Para llevar a cabo algún algoritmo, la máquina se inicializa en algún estado interno
arbitrario. A continuación, se pone en marcha y la máquina lee el bit que se encuentra
en ese momento en su interior y ejecuta alguna operación con ese bit (lo cambia o no,
dependiendo de su estado interno). Después se mueve hacia la derecha o hacia la
izquierda, y vuelve a procesar el siguiente bit de la misma manera. Al final se para,
dejando el resultado al lado izquierdo por ejemplo.

6.  La máquina de Turing consta de un cabezal lector/escritor y una cinta infinita en
la que el cabezal lee el contenido, borra el contenido anterior y escribe un nuevo
valor. Las operaciones que se pueden realizar en esta máquina se limitan a:
 Mover el cabezal lector/escritor hacia la derecha.
 Mover el cabezal lector/escritor hacia la izquierda.

7.  La memoria es la cinta de la máquina que se divide en espacios de trabajo
denominados celdas, donde se pueden escribir y leer símbolos. Inicialmente todas las
celdas contienen un símbolo especial denominado "blanco". Las instrucciones que
determinan el funcionamiento de la máquina tienen la forma, "si estamos en el
estado x leyendo la posición y, donde hay escrito el símbolo z, entonces este símbolo
debe ser reemplazado por este otro símbolo, y pasar a leer la celda siguiente, bien a la
izquierda o bien a la derecha".

8.  Máquina de Turing con movimiento stay o "esperar“
La función de transición de la MT sencilla está definida por
la cual puede ser modificada como

9.  Máquina de Turing con cinta infinita a ambos lados
 Esta modificación se denota al igual que una MT sencilla, lo que la hace diferente
es que la cinta es infinita tanto por la derecha como por la izquierda, lo cual
permite realizar transiciones iniciales como

10.  Máquina de Turing con cinta multipista
 Es aquella que mediante la cual cada celda de la cinta de una máquina sencilla se
divide en subceldas. Cada celda es así capaz de contener varios símbolos de la
cinta. Por ejemplo, la cinta de la figura tiene cada celda subdividida en tres
subceldas.

11.  Máquina de Turing multicinta
 Una MT con más de una cinta consiste de un control finito con k cabezales
lectores/escritores y k cintas. Cada cinta es infinita en ambos sentidos. La MT
define su movimiento dependiendo del símbolo que está leyendo cada uno de sus
cabezales, da reglas de sustitución para cada uno de los símbolos y dirección de
movimiento para cada uno de los cabezales. Inicialmente la MT empieza con la
entrada en la primera cinta y el resto de las cintas en blanco.

12.  Máquina de Turing multidimensional
 Una MT multidimensional es aquella cuya cinta puede verse como extendiéndose
infinitamente en más de una dirección, el ejemplo más básico sería el de una
máquina bidimensional cuya cinta se extendería infinitamente hacia arriba, abajo,
derecha e izquierda.