CLASE DE ANALISIS ESTRUCTURAL PARA LA UNIVERSIDAD UTP

1. ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1
Ing. Javier Sarmiento
2022 - Ciclo 1 Marzo

2. Cronograma del curso Análisis Estructural 1
• Unidad 1: semana 1 a la 4
Conceptos básicos y métodos energéticos
• Unidad 2: semana 5 a la 9
Principio de los trabajos virtuales y método de flexibilidad
• Unidad 3: semana 10 a la 14
Método de Cross y método de rigidez
• Unidad 4: semana 15 a la 17
Líneas de influencia

3. UNIDAD 4
Líneas de Influencia

4. Presentación y contenido de la unidad de
aprendizaje
Sesión 15:
Definición. Procedimiento de análisis. Líneas de influencia en
estructuras isostáticas. Vigas simples.
Sesión 16:
Cálculo de fuerzas interiores en vigas para una carga aplicada.
Líneas de influencia cualitativas. Principio de Müller-Breslau.
Sesión 17:
Influencia máxima en un punto debido a variar cargas concentradas.
Líneas de influencia para estructuras estáticamente indeterminadas.
Sesión 18:
Examen Final

5. Logros de la sesión de hoy
• Al término de la clase, el estudiante estará en
capacidad de obtener las reacciones y las fuerzas
internas (cortantes, momentos flectores) en vigas y
pórticos ante la presencia de cargas móviles. Esto
mediante la gráfica de una línea de influencia usando
el método de Müller.

6. ¿Por qué es importante saber estos
conceptos?
• Las estructuras como puentes que están sujetas
generalmente a cargas móviles como por
ejemplo los autos y camiones.

7. Tema:
Líneas de influencia
Javier Sarmiento
2022-1

8. Introducción a las líneas de influencia

9. Líneas de influencia para cortante y para momento flector

10. Procedimiento de análisis para LI de
reacciones
1. Identificar la reacción que analizará: apoyo
A, apoyo B, etc.
2. Ubicar la carga unitaria en distintas
posiciones.
3. Cuando la carga unitaria coincide con el
apoyo, entonces el valor en la línea de
influencia sería 1.
4. Cuando la carga unitaria está en otro
apoyo, entonces el valor de la línea de
influencia sería 0.
5. Finalmente la línea de influencia sería la
unión de los 2 extremos.
6. La ecuación de la gráfica se obtiene de
hacer equilibrio (suma de momentos = 0)
en un apoyo diferente al apoyo de interés.

11. Procedimiento de análisis para LI para cortante y
momento flector
1. Identificar la ubicación de análisis donde se hallará
el cortante y momento flector.
2. Analizar la viga por partes. En cada parte estaría
ubicada la carga unitaria.
3. Cuando la carga unitaria está en el primer tramo
(0<= x <=a) entonces analizamos el equilibrio en el
otro tramo (a<= x <=L).
4. Cuando la carga unitaria está en el segundo tramo
(a<= x <=L) entonces analizamos equilibrio en el
primer tramo.
5. Los pasos 3 y 4 se hacen para simplificar el
análisis.
6. Los cortantes (Vb) y momentos flectores (Mb) se
construyen en base a las líneas de influencia de
las reacciones.
7. Tener cuidado con los signos, ya que el signo
negativo invierte la gráfica.
8. En los puntos máximos es recomendable
reemplazar x por un valor conocido (a).

12. Ejercicio

13. Ejercicio

14. Ejercicio

15. Método de Müller-Breslau y líneas de deflexiones cualitativas

16. Método de Müller-
Breslau y líneas
de deflexiones
cualitativas

17. Líneas de influencia cualitativas

18. Ejemplo
Dibuje las líneas de
influencia para las
reacciones verticales
en los apoyos B y D
y el cortante y
momento flexionante
en el punto C de la
viga mostrada en la
Figura.

19. Ejemplo
Dibuje las líneas de
influencia para las
reacciones verticales
en los apoyos B y D
y el cortante y
momento flexionante
en el punto C de la
viga mostrada en la
Figura.

20. Ejemplo
Dibuje las líneas de
influencia para las
reacciones verticales
en los apoyos A y E,
el momento de
reacción en el apoyo
A, el
cortante en el punto
B y el momento
flexionante en el
punto D de la viga
mostrada en la
Figura.

21. Ejemplo
Dibuje las líneas de
influencia para las
reacciones verticales
en los apoyos A y E,
el momento de
reacción en el apoyo
A, el
cortante en el punto
B y el momento
flexionante en el
punto D de la viga
mostrada en la
Figura.

22. Ejemplo
Dibuje las líneas de
influencia para las
reacciones verticales
en los apoyos A y C
de la viga mostrada
en la Figura.

23. Conclusiones
• Las líneas de influencia son un método práctico para
hallar las reacciones, momentos y cortantes en
cualquier punto. Y es práctico cuando tenemos una
carga móvil que cambia de ubicación.
• Si tienen una carga unitaria en un tramo, es más
práctico analizar por equilibrio el otro tramo.

24. Bibliografía recomendada
• KASSIMALI, Aslam (2015). Análisis Estructural.
• LEET Keneth et al. (2011). Fundamentos del análisis
estructural.
• McCORMAC, Jack (2007). Análisis estructural.
• HIBBELER, R.C. (1997). Análisis estructural.
• TENA, A. (2006). Análisis de estructuras con métodos
matriciales.
• HIBBELER, R.C. (2005). Mecánica de materiales.