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EMPUJES ACTIVOY
PASIVO
ESTUDIANTE: TICAHUANCA MAMANI, JOEL
CURSO: MECÁCINA DE SUELOS II
CATEDRÁTICO: ING. PEDROVALERIO MAQUERA CRUZ
UNIVERSIDAD PRIVADA DETACNA
INTRODUCCIÓN
■ En proyectos de ingeniería civil es muy común tener que contener los empujes del
suelo.
■ Es necesario estimar estos empujes para poder diseñar las estructuras de contención.
OBJETIVOS
■ Dar a conocer el concepto de empujes sobre el suelo y como también el cálculo de las
mismas.
■ Adquirir el conocimiento sobre empujes sobre el suelo que serán importantes en el
campo laboral.
EMPUJES
DEFINICIÓN:
• Se define el empuje de tierras como la acción que ejerce el terreno situado en el
trasdós de un muro, sobre este y su cimentación.
El ingeniero civil debe diseñar estructuras seguras y estables en el tiempo, teniendo en
cuenta el nivel de perturbación que sufre el suelo, evaluando si comportamiento y nivel de
esfuerzos a los que puede estar sometido.
TIPOS DE EMPUJES DEL SUELO
EMPUJE ACTIVO
Se produce este tipo de empuje cuando la estructura de contención se desplaza o gira
hacia el exterior y por tanto, el terreno se descomprime. Presenta un valor mínimo
respecto a los otros empujes de terreno. Se aplica, por ejemplo, a muros en ménsula
donde existe libertad de movimiento.
Cálculo empuje activo
El empuje activo Pa de tierras
puede definirse como la
resultante de los empujes
unitarios según las siguientes
fórmulas:
𝜎′ 𝑎 = 𝑘 𝐴 × 𝜎′ 𝑣 − 2 × 𝑐′ × 𝑘 𝐴
𝜎′ 𝑎ℎ = 𝜎′ 𝑎 × sin(𝛽 + 𝛿)
𝑘 𝐴 =
𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐(𝛽) × sin(𝛽 − 𝜙′
)
sin(𝛽 + 𝛿) +
sin(𝛿 + 𝜙′) × sin(𝜙′ − 𝑖)
sin(𝛽 − 𝑖)
2
Donde:
𝑘 𝐴 : Es el coeficiente de empuje activo
𝜎′ 𝑎ℎ : Componente horizontal del empuje activo unitario.
𝜎′ 𝑣 : Tensión vertical efectiva.
𝜙′
: Ángulo de rozamiento interno del relleno del trasdós.
𝑐′ : Cohesión efectiva del relleno del trasdós.
𝛿 : Ángulo de rozamiento entre el muro y relleno o terreno. Se muestra en la
imagen.
𝛽 : Ángulo del trasdós del muro respecto a la horizontal e indicando en la
siguiente imagen.
𝑖 : Inclinación respecto a la horizontal del relleno de tierras en la cabecera del
muro. Para mayor compresión se muestra en la imagen siguiente.
EMPUJE PASIVO
Este empuje se produce cunado el elemento de contención se desplaza o rota hacia elñ
interior del terreno y, por tanto, lo empuja y comprime. Al contrario del anterior, presenta
unas condiciones de empuje máximo. Se usa, por ejemplo, en muros anclados y tesados
contra el terreno.
Cálculo empuje pasivo
De forma análoga el empuje
activo, el empuje pasivo Pp se
define como la resultante de los
empujes unitarios y se puede
calcular siguiendo las siguientes
formulas:
Donde:
𝑘 𝑝 : Es el coeficiente de empuje activo
𝜎′ 𝑝ℎ : Componente horizontal del empuje activo unitario.
𝜎′ 𝑣 : Tensión vertical efectiva.
𝜙′
: Ángulo de rozamiento interno del relleno del trasdós.
𝑐′ : Cohesión efectiva del relleno del trasdós.
𝛿 : Ángulo de rozamiento entre el muro y relleno o terreno. Se muestra en la
imagen.
𝛽 : Ángulo del trasdós del muro respecto a la horizontal e indicando en la
siguiente imagen.
𝑖 : Inclinación respecto a la horizontal del relleno de tierras en la cabecera del
muro. Para mayor compresión se muestra en la imagen siguiente.
𝜎′ 𝑝 = 𝑘 𝑃 × 𝜎′ 𝑣 + 2 × 𝑐′ × 𝑘 𝑃
𝜎′ 𝑝ℎ = 𝜎′ 𝑝 × sin(𝛽 − 𝛿)
𝑘 𝐴 =
𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐(𝛽) × sin(𝛽 − 𝜙′
)
sin(𝛽 − 𝛿) +
sin(𝛿 + 𝜙′) × sin(𝜙′ + 𝑖)
sin(𝛽 − 𝑖)
2
BIBLIOGRAFIA
■ http://geotecniafacil.com/formulas-empuje-de-tierras-activo-pasivo-y-en-reposo/
■ https://www.youtube.com/watch?v=y0bTVmqZyyw

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Empujes activo y pasivo

  • 1. EMPUJES ACTIVOY PASIVO ESTUDIANTE: TICAHUANCA MAMANI, JOEL CURSO: MECÁCINA DE SUELOS II CATEDRÁTICO: ING. PEDROVALERIO MAQUERA CRUZ UNIVERSIDAD PRIVADA DETACNA
  • 2. INTRODUCCIÓN ■ En proyectos de ingeniería civil es muy común tener que contener los empujes del suelo. ■ Es necesario estimar estos empujes para poder diseñar las estructuras de contención.
  • 3. OBJETIVOS ■ Dar a conocer el concepto de empujes sobre el suelo y como también el cálculo de las mismas. ■ Adquirir el conocimiento sobre empujes sobre el suelo que serán importantes en el campo laboral.
  • 4. EMPUJES DEFINICIÓN: • Se define el empuje de tierras como la acción que ejerce el terreno situado en el trasdós de un muro, sobre este y su cimentación. El ingeniero civil debe diseñar estructuras seguras y estables en el tiempo, teniendo en cuenta el nivel de perturbación que sufre el suelo, evaluando si comportamiento y nivel de esfuerzos a los que puede estar sometido.
  • 5. TIPOS DE EMPUJES DEL SUELO
  • 6. EMPUJE ACTIVO Se produce este tipo de empuje cuando la estructura de contención se desplaza o gira hacia el exterior y por tanto, el terreno se descomprime. Presenta un valor mínimo respecto a los otros empujes de terreno. Se aplica, por ejemplo, a muros en ménsula donde existe libertad de movimiento.
  • 7. Cálculo empuje activo El empuje activo Pa de tierras puede definirse como la resultante de los empujes unitarios según las siguientes fórmulas: 𝜎′ 𝑎 = 𝑘 𝐴 × 𝜎′ 𝑣 − 2 × 𝑐′ × 𝑘 𝐴 𝜎′ 𝑎ℎ = 𝜎′ 𝑎 × sin(𝛽 + 𝛿) 𝑘 𝐴 = 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐(𝛽) × sin(𝛽 − 𝜙′ ) sin(𝛽 + 𝛿) + sin(𝛿 + 𝜙′) × sin(𝜙′ − 𝑖) sin(𝛽 − 𝑖) 2 Donde: 𝑘 𝐴 : Es el coeficiente de empuje activo 𝜎′ 𝑎ℎ : Componente horizontal del empuje activo unitario. 𝜎′ 𝑣 : Tensión vertical efectiva. 𝜙′ : Ángulo de rozamiento interno del relleno del trasdós. 𝑐′ : Cohesión efectiva del relleno del trasdós. 𝛿 : Ángulo de rozamiento entre el muro y relleno o terreno. Se muestra en la imagen. 𝛽 : Ángulo del trasdós del muro respecto a la horizontal e indicando en la siguiente imagen. 𝑖 : Inclinación respecto a la horizontal del relleno de tierras en la cabecera del muro. Para mayor compresión se muestra en la imagen siguiente.
  • 8. EMPUJE PASIVO Este empuje se produce cunado el elemento de contención se desplaza o rota hacia elñ interior del terreno y, por tanto, lo empuja y comprime. Al contrario del anterior, presenta unas condiciones de empuje máximo. Se usa, por ejemplo, en muros anclados y tesados contra el terreno.
  • 9. Cálculo empuje pasivo De forma análoga el empuje activo, el empuje pasivo Pp se define como la resultante de los empujes unitarios y se puede calcular siguiendo las siguientes formulas: Donde: 𝑘 𝑝 : Es el coeficiente de empuje activo 𝜎′ 𝑝ℎ : Componente horizontal del empuje activo unitario. 𝜎′ 𝑣 : Tensión vertical efectiva. 𝜙′ : Ángulo de rozamiento interno del relleno del trasdós. 𝑐′ : Cohesión efectiva del relleno del trasdós. 𝛿 : Ángulo de rozamiento entre el muro y relleno o terreno. Se muestra en la imagen. 𝛽 : Ángulo del trasdós del muro respecto a la horizontal e indicando en la siguiente imagen. 𝑖 : Inclinación respecto a la horizontal del relleno de tierras en la cabecera del muro. Para mayor compresión se muestra en la imagen siguiente. 𝜎′ 𝑝 = 𝑘 𝑃 × 𝜎′ 𝑣 + 2 × 𝑐′ × 𝑘 𝑃 𝜎′ 𝑝ℎ = 𝜎′ 𝑝 × sin(𝛽 − 𝛿) 𝑘 𝐴 = 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐(𝛽) × sin(𝛽 − 𝜙′ ) sin(𝛽 − 𝛿) + sin(𝛿 + 𝜙′) × sin(𝜙′ + 𝑖) sin(𝛽 − 𝑖) 2