Trabajo de resistencia de Materiales

1. DEFORMACION EN YUGO IZAJE
Docente Asesor: Durand Porras, Juan Carlos
Integrantes: Alvarez Peña Alejandro
Ñuñuvero Ramírez Eduardo
Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA-NORTE) Ingeniería Industrial (Perú)
Resumen
En este En este trabajo nos centraremos exclusivamente en el análisis matemático, con el cual obtendremos
los valores que nos indicarán si efectivamente la viga puede resistir los esfuerzos a los que está sometido,
además de determinar la deformación física que pudiera sentir a raíz de esos esfuerzos.
Para ello hay varios métodos matemáticos de análisis de deformaciones de vigas, de los cuales usaremos
cuatro, método de doble integración, método de viga conjugada
Palabras Clave
Reconocer las Deformación de las Vigas.
Introducción
Para resolver un problema de resistencia de materiales es necesario hacer tanto un estudio
matemático, para determinar las cargas y esfuerzos que afectan a la estructura, para
determinar el material a utilizar en la construcción de la estructura, así como sus
dimensiones.
diagramas de cargas y apoyos externos. Cada una de estas estructuras han sido
desarrolladas por los cuatro métodos de análisis anteriormente mencionados. Obteniendo
los resultados inicialmente supuestos; esto se debe a que, según un principio fundamental
del estudio del tema de resistencia de materiales, debe existir una única solución para un
problema estructural, independientemente del método usado en su resolución. En
términos generales el estudio de esfuerzo es de mucho interés en la mecánica y resistencia
de materiales especialmente en los estudiantes de la facultad de ingeniería

2. Desarrollo del Tema y metodología
Definición de fuerzas cortantes
Las vigas son miembros estructurales diseñados para soportar cargas aplicadas
perpendicularmente a sus ejes. En general las vigas son barras largas rectas que tienen un
área de sección transversal constante. Generalmente se clasifican con respecto a cómo
están soportadas:
Viga simplemente soportada: es aquella que está articulada en un extremo y soportada
mediante un rodillo en el otro extremo.
Viga en voladizo: está fija o empotrada en un extremo y libre en el otro.
Vigas con voladizo: uno o ambos extremos de la viga sobresalen de los apoyos.
Vigas continuas: una viga estáticamente indeterminada que se extiende sobre tres o más
apoyos.
Sin carga: la misma viga se considera sin peso (o al menos muy pequeño con las demás
fuerzas que se apliquen).

3. Carga concentrada: una carga aplicada sobre un área relativamente pequeña
(considerada como concentrada en un punto).
Carga uniformemente distribuida: sobre una porción de la longitud de la viga.
El diseño real de una viga requiere un conocimiento detallado de la variación de la fuerza
cortante interna V y del momento flexionante M que actúan en cada punto a lo largo del
eje de la viga.
Las variaciones de V y M como funciones de la posición x a lo largo del eje de la viga
pueden obtenerse usando el método de secciones estudiado en el tema anterior. Sin
embargo, es necesario seccionar la viga a una distancia arbitraria x de un extremo, en
lugar de hacerlo en un punto específico. Si los resultados se grafican, las representaciones
graficas de V y M como funciones de x se les llama diagrama de fuerza cortante y
diagrama de momento flexionante.
Definición de esfuerzos cortantes
Son fuerzas internas en el plano de la sección y su resultante debe ser igual a la carga
soportada. Esta magnitud es el cortante en la sección. Dividiendo la fuerza cortante por
el área A de la sección obtienes en el esfuerzo cortante promedio en la sección.
Los esfuerzos cortantes se presentan normalmente en pernos, pasadores y remaches
utilizados para conectar varios miembros estructurales y componentes de máquinas.
La fuerza cortante en cualquier sección de una viga tiene igual magnitud, pero dirección
opuesta a la resultante de las componentes en la dirección perpendicular al eje de la propia

4. viga de las cargas externas, y reacciones en los apoyos que actúan sobre cualquiera de los
dos lados de la sección que se está considerando.
Definición de momentos flectores
Definición de momento flexionante
Un diagrama de fuerzas cortantes o un diagrama de momentos flexionante es una gráfica
que muestra la magnitud de la fuerza cortante o momento flexionante a lo largo de la viga.
Se denomina momento flector al momento de fuerza resultante de una distribución de
tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa
que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión.
Es un requisito típico en vigas y pilares, también en losas ya que todos estos elementos
suelen deformarse predominantemente por flexión. El momento flector puede aparecer
cuando se someten estos elementos a la acción un momento (torque) o también de fuerzas
puntuales o distribuidas.
El momento flexionante en cualquier sección de la viga tiene igual magnitud, pero
dirección opuesta a la suma algebraica de los momentos respecto a la sección que se esté
considerando de todas las cargas externas, y reacciones en los apoyos que actúan sobre
cualquiera de los dos lados de esta sección.
Para elementos lineales el momento flector Mf (x) se define como una función a lo largo
del eje transversal del mismo, donde "x" representa la longitud a lo largo del eje. El
momento flector, dadas las condiciones de equilibrio, coincide con la resultante de fuerzas
de todas las fuerzas situadas a uno de los dos lados de la sección en equilibrio en la que
se pretende calcular el momento flector.
Debido a que un elemento puede estar sujeto a varias fuerzas, cargas distribuidas y
momentos, el diagrama de momento flector varía a lo largo del mismo. Así mismo las
cargas estarán completadas en secciones y divididas por tramos de secciones.

5. Donde el esfuerzo de corte cambia de signo, el momento flector es máximo. Carga
uniformemente distribuida.
PROPIEDADES FÍSICAS, MECÁNICAS Y QUÍMICAS DEL ELEMENTO
ESTRUCTURAL SELECCIONADO:
Tolerancia
ASTM A6.
Características
Acero estructural de buena soldabilidad, adecuado para la fabricación de vigas soldadas
para edificios, estructuras remachadas, y atornilladas, bases de columnas, piezas para
puentes y depósitos de combustibles
.
Aplicaciones
Construcción de puentes, estanques, estructuras para industrias, edificios, torres y
aplicaciones estructurales en general.

6. Composición Química (Valores Típicos)
%C %Mn %Si %P %S
≤ 0,26 0,80 -1,20 ≤ 0,40 ≤ 0,04 ≤ 0,05
Propiedades Mecánicas
Esfuerzo Fluencia Esfuerzo Tracción (Kg/mm²) Elongación
(Kg/mm²) MPa (Kg/mm²) MPa %
25,5 (mín.) 250 (min.) 40,8 (mín.) 400 (mín.) 20 (mín.)
Mínimo Radio Interior de Plegado en Frío
Espesor E (mm.)
Hasta 20 mm.
(Incl.)
Sobre 20 mm. hasta 25 mm.
(Incl.)
Sobre 25 mm. hasta 50 mm.
(Incl.)
1,5 X E 1,5 X E 1,5 X E
APLICACIÓN DE CÁLCULOS DIMENSIONAMIENTO & VERIFICACIÓN
a. Caso 1
Para el cálculo de T1:
T1 = 2F1cos (30°) - FT
T1 = 287158,64 N
Para el cálculo de T2:
Fuerza Axial de Diseño = T2 = 226475 N
Por lo tanto, la tensión es:
𝑇 = √𝑇1
2 + 𝑇2
2
T = 365719,852 N
2F1cos(30°) 2F1cos(30°)
T1 T1
T2
T2

7. b. Caso 2
Para que la viga no se deforme y el cable tenga la tensión máxima:
Para el cálculo de T2:
Fuerza Axial Máxima según el Diseño = T2 = 800200 N
Para el cálculo de T1:
T1 - 2F1cos(30°) = FC
T1 = 984009,0421 N
Por lo tanto, la tensión es:
𝑇 = √𝑇1
2 + 𝑇2
2
T = 1268303,526 N
2F1cos(30°) 2F1cos(30°)
T1
T1T2 T2
Según el diseño FC
es la fuerza de
corte máxima.

8. c. Caso 3
Para los cálculos el MMAX:
T1 * x + MX = 2F1cos(30°)*X
Para que el momento flector sea máximo según el grafico de Fuerzas y momentos
actuantes en el yugo de izaje la distancia es:
X =
𝐿𝑂𝑁𝐺𝐼𝑇𝑈𝐷 𝐷𝐸𝐿 𝑌𝑈𝐺𝑂
2
= 2,8245 m
Entonces:
T1 = 604901,7177 N
Para el cálculo de T2:
Fuerza Axial de Diseño = T2 = 226475 NPor lo tanto, la tensión es:
𝑇 = √𝑇1
2 + 𝑇2
2
T = 645907.8988 N
T1
T2
2F1cos(30°)
MX
X

9. CONCLUSIONES
 El material utilizado tiene como propiedad, permitir que se deforme rápidamente
mientras se incrementa la tensión más allá de su fuerza para ceder. Esta
conductividad permite que los edificios aguanten mucho más de los límites de una
estructura en caso de emergencia, permitiendo que los habitantes salgan de forma
segura antes de que se colapse.
 Analizar una estructura es fundamental para conocer el comportamiento de esta
frente a las diferentes solicitaciones tanto estática como dinámica.
 El Método de Área de Momento, más corto de desarrollar en ciertos casos, tiene
el inconveniente que entrega como resultado solo las deformaciones en puntos
específicos.
 El Método de Viga Conjugada depende directamente del diagrama de Momento
Reducidos, que, si es complejo, la resolución de este método también es complejo y a la
vez extenso.
Referencias
EMTEC S.A. 2007. Protocolo para el uso de los EM en el manejo de solidos. Villa Nueva-Catalina-
Guatemala : s.n., 2007.
Rocha, E. Rodríguez, J. Martínez, E. Refugio, E. Leal, A. Munive, G. (2011). Estudio de la resistencia
mecánica de materiales compuestos poliméricos reforzados con fibras de carbono.
http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=323627684009.
Hibbeler, R. (2011). Mecánica de materiales. (8a
edición). México: Pearson Educación. Recuperado de
http://es.slideshare.net/rabitengel/hibbeler-mecnica-de-materiales-8a-edicin.