2014.MOTORES.Nahum.Jonathan.TP1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA
MOTORES DE AVIACIÓN
Alumno: Nahum, Jonathan.
Matricula: 33.117.462
Profesor: Ing. Brian Parola.
Ciclo Lectivo: 1er Semestre -2014.

Facultad de Ciencias Exactas, Física y
Naturales Universidad Nacional de
Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
2
Introducción
La presente Carpeta de Trabajos Prácticos, consta de cuatro ejercicios para el
diseño de un turbomotor básico.
Los cuatro prácticos son:
1- Cálculo preliminar o Anteproyecto del motor.
2- Cálculo y diseño del Compresor.
3- Cálculo y diseño de Turbina.
4- Cálculo de Frecuencia Crítica.
El turbomotor tiene una configuración de Compresor centrífugo de una sola
etapa, Cámara de Combustión Anular, y una etapa de Turbina Axial.
Todos los prácticos se calculan para el mismo motor, por lo tanto los datos
básicos utilizados son los mismos en todos ellos, y algunos otros surgen de los
resultados de prácticos anteriores.
De esta forma al finalizar la carpeta se tendrá un cálculo y diseño completo del
motor. Y es por esto último, que como resultado de los cálculos de cada
componente se deberá completar el ejercicio con un plano o croquis de la pieza,
ya que sin plano, el diseño está incompleto.
Como observación, el motor que resultará de estos prácticos es el desarrollado
íntegramente por la cátedra y que está en funcionamiento en el banco de prueba
de motores en las instalaciones del CIA.

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
3
Práctico I
Cálculo de anteproyecto de Turbomotor Básico.
Se pretende comenzar el diseño de un motor, con las siguientes condiciones de
partida.
Variable Valor Unidades Detalle
Fa: 550 N Empuje
n: 40000 Rpm Velocidad angular
To: 293 °K Temperatura de entrada
Po: 1 Kg/cm2 Presión de entrada
Tt4 1025 K Temperatura admisible a la entrada de turbina
c: 1,4 Coef. en compresor
t: 1,35 Coef. en turbina
Cpc: 996,5 J/kgK Calor específico a presión constante en el compresor
Cpt: 1098,2 J/kgK Calor específico a presión constante en la turbina
m 0,95 Rendimiento mecánico
ec: 0,76 Rendimiento periférico Compresor
et: 0,67 Rendimiento periférico de la turbina
h 45357000 J/Kg Entalpía de Combustible
d 1 Rel. Presión Difusor
b 0,95 Rel. Presión Cámara de combustión
n 0,99 Rel. Presión Tobera
b 0,9 Rendimiento Cámara de combustión
P9/Po 1 Relación de presiones
c 4,00 Relación de compresión del compresor
Vo 0,05 m/s Velocidad en Infinito
Utilizar para este cálculo el procedimiento descrito en el libro
Aerothermodynamics of Gas Turbine Engines, de Gordon C. Oates.
Instalación:

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
4
Calculo ciclo no ideal:
𝑅 𝑐 =
𝛾𝑐 − 1
𝛾𝑐
𝐶 𝑝𝑐 =
1,4 − 1
1,4
996,5 = 284,71
𝑎0 = √𝑅 𝑐 𝛾𝑐 𝑇0 = √1,4 ∗ 284,71 ∗ 293 = 341,74
𝑀0 =
𝑉0
𝑎0
=
0,05
341,74
≅ 0
Efectos de compresibilidad relación de temperatura 𝜏 𝑟 y de compresión 𝜋 𝑟 :
𝜏 𝑟 = 1 +
𝛾𝐶 − 1
2
𝑀0
2
= 1 +
1,4 − 1
2
∗ 0 = 1
𝜋 𝑟 = 1 +
𝛾 + 1
2
𝑀0
2
= 1 +
1,4 + 1
2
0 = 1
Compresor:
𝜏 𝑐 = 𝜋𝑐
𝛾 𝑐−1
𝛾 𝑐 𝑒𝑐 = 4
1,4−1
1,4∗0,76 = 1,68
Máxima entalpia de estancamiento disponible a la entrada de la rueda de turbina:
𝜏𝜆 =
𝐶 𝑝𝑡
𝐶 𝑝𝑐
𝑇𝑡4
𝑇0
=
1098,2
996,5
∗
1025
298
= 3,855
Relación aire combustible:
𝑓 =
𝑚 𝑓̇
𝑚̇
=
𝜏 𝑐 − 𝜏 𝑟 𝜏 𝑐
(
ℎ ∗ 𝑛 𝑏
𝐶 𝑝𝑐 𝑇0
) − 𝜏𝜆
=
3,855 − 1 ∗ 1,68
(
453570000∗ 0,9
996,5 ∗ 293
) − 3,855
= 0,01599
Turbina:
𝜏𝑡 = 1 −
1
𝜂 𝑚(1 + 𝑓)
𝜏 𝑟
𝜏𝜆
( 𝜏 𝑐 − 1) = 1 −
1
0,95 ∗ (1 + 0,01599)
1
3,855
(1,68 − 1) =
= 0,817
𝜋𝑡 = 𝜏𝑡
𝛾𝑡
( 𝛾𝑡−1) 𝑒𝑡 = 0,817
1,35
(1,35−1)∗0,67 = 0,3129
Relación de presiones y temperaturas a la salida de la tobera:
𝑃𝑡9
𝑃9
=
𝑃0
𝑃9
𝜋 𝑟 𝜋 𝑑 𝜋𝑐 𝜋 𝑏 𝜋𝑡 𝜋 𝑛 = 1 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 4 ∗ 0,95 ∗ 0,3129 ∗ 0,99 = 1,177

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
5
𝑇9
𝑇0
=
(
𝐶 𝑝𝑐
𝐶 𝑝𝑡
) 𝜏𝜆 𝜏𝑡
(
𝑃𝑡9
𝑃9
)
𝛾𝑡−1
𝛾𝑡
=
(
996,5
1098,2
)3,855 ∗ 0,817
(1,177)
1,35−1
1,35
= 3,02
Empuje específico:
𝑀0
𝑈9
𝑈0
= {
2
𝛾𝑐 − 1
𝜏𝜆 𝜏𝑡 [1 − (
𝑃𝑡9
𝑃9
)
−𝛾𝑡−1
𝛾𝑡
]}
1
2
=
= {
2
1,4 − 1
3,855 ∗ 0,817[1 − (1,177)
−1,35−1
1,35 ]}
1
2
= 0,8072
𝐹𝐴
𝑚0̇
= 𝑎0 {(1 + 𝑓) (𝑀0
𝑈9
𝑈0
) − 𝑀0 +
(1 + 𝑓)
𝑃9
𝑃0
𝛾𝑐 (𝑀0
𝑈9
𝑈0
)
(1 −
𝑃0
𝑃9
)} =
= 341,74 {(1 + 0,01599)(0,8072)− 0 +
(1 + 0,01599)
𝑃9
𝑃0
1,4(0,8072)
(1 − 1)}
= 280 [
𝑁
𝑘𝑔
𝑠𝑒𝑔
]
Como se requieren 550 [N] de empuje calculamos el caudal de aire a procesar
en la turbina:
𝑚0̇ =
550
280,3
= 1,96 [
𝑘𝑔
𝑠𝑒𝑔
]
Consumo específico de combustible:
𝑠 =
𝑓
𝐹𝐴
𝑚0̇
106
= 57 [
𝑔𝑟
𝑠𝑒𝑔
]

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
6
Práctico 2
Cálculo y diseño de Compresor Centrífugo
Calcular y diseñar la etapa de compresor centrífugo del motor, tomando como
base los datos iniciales, los resultados del anteproyecto (práctico 1) y estos datos
adicionales.
Coeficiente de Presión p 0,710
Slip factor s 0.9
Work factor w 1,038
Vel. Entrada V1 170,00 m/s
Angulo de Salida del álabe  45 Deg.
Grado de Reacción del compresor 0,65 %
Caudal de aire:
𝑚0̇ = 1,96 [
𝑘𝑔
𝑠𝑒𝑔
]
Desarrollo:
𝑇°
, 𝑃°
,°: 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜.
𝑇, 𝑃: 𝑆𝑖𝑛 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎.
𝑇3
′
: 𝐿𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑐𝑜𝑛 𝑡𝑖𝑙𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙, sin 𝑡𝑖𝑙𝑑𝑒 𝑒𝑠 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙.
3
2′
2
1
𝑉12
Salto real de temperatura de estancamiento entre la entrada del compresor y la
salida del difusor:
𝑇3´
°
− 𝑇1
°
=
𝑇1
𝜂𝑐
(𝜋𝑐
𝛾 𝑐−1
𝛾 𝑐 − 1) =
293
0,76
(4
1,4−1
1,4 − 1) = 187,36 [ 𝐾]

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
7
Las pérdidas del compresor provocan un aumento de la temperatura del aire.
Salto ideal de temperaturas de estancamiento:
𝑇3´
°
− 𝑇1
°
= 𝑇1 (𝜋𝑐
𝛾 𝑐−1
𝛾 𝑐 − 1) = 293 (4
1,4−1
1,4 − 1) = 142,4 [ 𝐾]
𝐴 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠𝑜𝑟 {
𝑇3´
°
= 293 + 187,36 = 480,36 [ 𝐾] 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑅𝑒𝑎𝑙
𝑇3
°
= 293 + 142,4 = 435,4 [ 𝐾] 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐼𝑑𝑒𝑎𝑙
Velocidad Periférica:
𝑈2 = √
(𝑇3´
°
− 𝑇1
°
) 𝐶𝑝𝑐
𝜑 𝑤 𝜑𝑠
= √
(𝑇3´
°
− 𝑇1
°
) 𝐶𝑝𝑐
𝜑 𝑝
= √
(480,36 − 293) 996,5
0,710
= 512,79 [
𝑚
𝑠
]
Diámetro de salida:
𝐷2 =
60 𝑈2
𝜋 𝑁
=
60 512,79
𝜋 40000
= 0,24484 [ 𝑚] = 245 [ 𝑚𝑚]
Entrada al compresor:
𝑇1
°
= 𝑇 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠
°
= 𝑇𝐴𝑚𝑏
𝑇1
°
= 𝑇𝑒 +
𝑉1𝑎
2
2𝐶 𝑝𝑐
→ 𝑇𝑒 = 𝑇1
°
−
𝑉1𝑎
2
2𝐶 𝑝𝑐
= 293 −
1702
2 996,5
= 278,5 [ 𝐾]
𝑃𝑒 = 𝑃1 (
𝑇𝑒
𝑇0
′
)
𝛾 𝑐
𝛾 𝑐−1
= 101300(
278,5
293
)
1,4
1,4−1
= 84812,72 [ 𝑃𝑎]
𝑣1 =
𝑅 𝑐 𝑇𝑒
𝑣1𝑎
2
=
287 ∗ 278,5
84812,72
= 0,942 [
𝑚3
𝑘𝑔
]
Área de entrada (compresor):
𝐴 𝑒 =
𝐺𝑣1
𝑣1𝑎
2
=
1,96 ∗ 0,942
1702
= 0,0109 [𝑚2
]
𝐴1 = 𝐴 𝑒 + 𝐴 𝑒 ∗ 0,05 = 0,0114[𝑚2
] (𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑎𝑏𝑒𝑠)
Suponiendo un diámetro de 40 [mm] de diámetro de entrada resulta:
𝐴1 =
𝜋
4
(𝐷1
2
− 𝐷 𝑒𝑗𝑒
2
) ∴ 𝐷1 = 126,9 [ 𝑚𝑚]
Triangulo de velocidades a la entrada del compresor:
𝑢1 =
𝜋 𝑁 𝐷1
60
= 265,8 [
𝑚
𝑠
]

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
8
𝑉1 𝐴𝑥𝑖𝑎𝑙 = 170 [
𝑚
𝑠
]
𝑤1 = 315,5 [
𝑚
𝑠
]
𝑤1
𝑉1
𝑈1
𝑎1 = √𝑅 𝑐 𝑇𝑐 𝛾𝑐 = 333,2[
𝑚
𝑠
]
𝑀1 =
𝑤1
𝑎1
=
315 ,5
333 ,2
= 0,947
(𝑀1: 𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟 1 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑚𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐ℎ𝑜𝑞𝑢𝑒 𝑎 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟)
Relación de diámetros:
𝐷 𝑟 =
𝐷2
𝐷1
= 1,95 (Valores recomendados 1,5 a 2)
D U
tan 𝛽 =
𝑉1
𝑢
𝛽
0,04 83,78 2,03 64
0,079 165,45 1,03 46
0,126 263,9 0,64 33
A la salida del compresor tenemos una velocidad periférica teórica de:
𝑈2 = 513,13 [
𝑚
𝑠
]

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
9
Triangulo de velocidades:
Tomando un valor de 𝛿 = 22° para el ángulo de salida del alabe y recordando
que 𝜑𝑠 = 0,9 obtenemos:
𝑉2𝑢 : Campo de velocidad periférica real, está afectada por el coeficiente de
deslizamiento 𝜑𝑠 .
𝑉2𝑢 = √
(𝑇3´
°
− 𝑇1
°
) 𝐶 𝑝𝑐
𝜑𝑠 ∗ 𝜑 𝑤
√
187,36 ∗ 996,5
0,9 ∗ 1,038
= 447,1[
𝑚
𝑠
]
𝑉2 =
𝜑𝑠 𝑉2𝑢
cos 𝛿
= 433,89[
𝑚
𝑠
]
𝑉2 𝑉2 𝑟
22°
𝑉2𝑢
Presión:
𝑃2 =
𝜋𝑐 𝑃0 − 𝑃0
2
+ 𝑃0 = 253312,5 [ 𝑝𝑎]
Temperatura:
𝑇2 = 𝑇1 (
𝑃2
𝑃1
)
𝛾 𝑐−1
𝛾 𝑐
= 367,7 [ 𝐾]
Hay un incremento de temperatura por efecto de la fricción en el rotor y en el
difusor, 𝑇3
´
− 𝑇3 = 480,6 − 435,4 = 45,2 [ 𝐾] y se considera que la mitad de ese
aumento se produce en el rotor y la otra mitad en el estator por lo tanto la
temperatura real a la salida del rotor es:
𝑇2
´
= 𝑇2 +
𝑇3
´
− 𝑇3
2
= 367,7 +
45,2
2
= 390,3 [ 𝐾]
Volumen específico:
𝑣2
´
=
𝑅𝑇3
´
− 𝑇3
𝑃2
= 0,439 [
𝑚3
𝐾𝑔
]
Área de salida:

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
10
𝐴2 =
𝐺 𝑣2
´
𝜑𝑠 𝑈2 tan 𝛿
= 0,00461𝑚2
= 46,1 [𝑐𝑚2
]
Ancho de salida del alabe:
𝑏2 =
𝐴2
𝜋 𝐷2
= 7 [𝑚𝑚]
Mach de salida del alabe:
𝑎2 = √𝑅 𝑐 𝑇2 𝛾𝑐 = 381,9
𝑀2 =
𝑉2
𝑎2
= 1,14
Difusor:
Diámetro de entrada al difusor:
𝐷1𝑑 = 1,2 𝐷2 = 294 [ 𝑚𝑚]
𝐴 𝑑 = 𝜋 𝑏 𝐷 𝑑 = 6465,4 [𝑚𝑚2
]
Temperatura de estancamiento:
𝑇2´
°
= 𝑇2
´
+
𝑉2
2
2 𝐶 𝑝𝑐
= 484,7 [ 𝐾]
𝑇𝑑
°
= 𝑇2´
°
= 484,7 [ 𝐾]
Velocidad periférica:
𝜑 𝑑 = 1,3 𝜑2
𝑉𝑑𝑢 =
𝑉2𝑢 𝑟2
𝑟 𝑑
= 327[
𝑚
𝑠
]
El volumen específico de aire a la entrada del difusor depende de la presión estática y de la velocidad radial.
Velocidad radial: Es necesario un proceso iterativo para obtener el valor de la
velocidad radial 𝑉𝑑𝑟
- Proponer 𝑉𝑑𝑟.
- Calcular
𝑉𝑑
2
2 𝐶 𝑝𝑐
=
𝑉𝑑𝑟
2
+𝑉𝑑𝑢
2
2 𝐶 𝑝𝑐
- 𝑇𝑑 = 𝑇2
°
−
𝑉𝑑
2
2 𝐶 𝑝𝑐
- 𝑃 𝑑 = 𝑃2 (
𝑇 𝑑
𝑇2
′ )
𝛾 𝑐
𝛾 𝑐−1
- 𝑣 𝑑 =
𝑅 𝑐 𝑇 𝑑
𝑃 𝑑
- 𝑉𝑑𝑟 =
𝐺 𝑣 𝑑
𝐴 𝑑

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
11
𝑉𝑑𝑟
𝑉𝑑
2
2 𝐶𝑝𝑐
𝑇𝑑 𝑃 𝑑 𝑣 𝑑 𝑉𝑑𝑟
100 58,6698445 425,330156 262253,473 0,46059929 138,888402
138,888402 63,3311532 420,668847 261100,028 0,45756392 137,973121
137,973121 63,204005 420,795995 261131,593 0,4576469 137,998141
137,998141 63,2074696 420,79253 261130,733 0,45764463 137,997459
137,997459 63,2073752 420,792625 261130,756 0,4576447 137,997478
Valores termodinámicos entrada difusor:
𝑇𝑑 = 420,79 [K]
𝑃 𝑑 = 261130,75 [𝑃𝑎]
𝑣 𝑑 = 0,45
Triangulo de velocidades:
𝑉𝑑𝑢 = 327 [
𝑚
𝑠
]
𝑉𝑑𝑟 = 137,9[
𝑚
𝑠
]
𝑉𝑑 = 354 [
𝑚
𝑠
]
𝛼 𝑑 = tan−1
137
327
= 22,7°
𝐴 𝑑 = 0,0065 [ 𝑚2]
𝑎 𝑑 = √𝑅 𝑐 𝑇𝑑 𝛾𝑐 = 408[
𝑚
𝑠
]
𝑀 𝑑 =
𝑉𝑑
𝑎 𝑑
= 0,86
Potencia necesaria para mover el compresor:
𝐻𝑝 =
𝐶 𝑝𝑐(𝑇3
´
− 𝑇3) 𝑄𝑚̇
𝜂 𝑚
= 385200 [ 𝑊] = 516 [𝐻𝑃]

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
12
Cámara de Combustión:
𝑄 𝑚𝑐
̇ = 𝐹𝐴 𝑠 = 31,35 [
𝑔𝑟
𝑠
]
Volumen de la cámara de combustión:
𝑉𝑐 =
𝐻 𝜉 𝑄 𝑚𝑐
̇
𝑞 𝑐𝑐 𝑃𝑒𝑐
= 9 [ 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠]
𝐻: Poder calorífico inferior del combustible.
𝜉: Rendimiento de la cámara de combustión.
𝑄 𝑚𝑐
̇ : Caudal de combustible.
𝑞 𝑐𝑐: Hay parámetros:
300 < 𝑞 𝑐𝑐 < 400
𝑃𝑒𝑐: Presión a la entrada de la cámara de combustión.

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
13
Práctico 3
Cálculo y diseño de etapa de Turbina Axial.
Calcular y diseñar la etapa de Turbina Axial del motor, tomando como base los
datos iniciales, los resultados de los prácticos anteriores, y estos datos
adicionales.
Velocidad de Salida en Tobera 𝑉9 273,82
𝑚
𝑠
Grado de Reacción  0,50 Dato
Angulo de salida de la velocidad V1 del estator  35 deg

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
14
Cálculos:
Presión de entrada en la turbina:
𝑃3 = 𝑃2 𝜋 𝑏 = 385035[ 𝑃𝑎]
Potencia demandada por la turbina:
𝑁𝑒 = 𝑁𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟 + 𝑁 𝑎𝑐𝑐𝑒𝑠𝑜𝑟𝑖𝑜𝑠 = 𝑁𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟 = 516 [𝐻𝑃]
Entalpia en el estator:
𝐴𝑖𝑒 = 𝑁𝑒 𝜌 √ 𝜂𝑡 = 157650 [
𝐽
𝑠
] = 37,66 [
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝑠
]
Perdidas en el estator:
𝑧′
= 𝑁𝑒 𝜌 (1− √ 𝜂𝑡) = 34950 [
𝐽
𝑠
]
Entalpia en el rotor:
𝐴𝑖𝑟 = 𝑁𝑒 (1 − 𝜌) √ 𝜂𝑡 = 157650 [
𝐽
𝑠
] = 37,66 [
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝑠
]
Perdidas en el rotor:
𝑧′′
= 𝑁𝑒 (1− 𝜌) (1 − √ 𝜂𝑡 ) = 34950 [
𝐽
𝑠
]
Entalpia en la tobera:
𝐴𝑖𝑛 =
𝑉9
2
91,5
= 8,96 [
𝐽
𝑠
]
Temperaturas, estator, rotor y tobera:
𝑅𝑡 =
𝛾𝑐 − 1
𝛾𝑐
𝐶 𝑝𝑡 = 284[
𝐽
𝐾𝑔 𝐾
]
𝑇3 = 𝑇𝑡4 = 925 [𝐾]
(Considerandoque la temperatura estática es iguala la total o de estancamiento, porque la velocidad de entrada
delestator es muy baja y el termino cinético de la temperatura despreciable)
𝑇°
= 𝑇𝑒𝑠𝑡 +
𝑉2
2 𝐶 𝑝
𝑣3 =
𝑅𝑡 𝑇3
𝑃3
= 0,684[
𝑚3
𝑘𝑔
]
𝑇3
′
= 𝑇3 −
𝐴𝑖𝑟 + 𝑧′
𝐶 𝑝𝑡 𝑄 𝑚𝑐
̇
= 835 [ 𝐾]

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
15
𝑎′3 = √ 𝑅𝑡 𝑇3
′ 𝛾𝑡 = 566[
𝑚
𝑠
]
𝑇4 = 𝑇′
3 −
𝐴𝑖𝑟 + 𝑧′
′
𝐶 𝑝𝑡 𝑄 𝑚𝑐
̇
= 746 [ 𝐾]
𝑎′4 = √ 𝑅𝑡 𝑇4
′ 𝛾𝑡 = 535[
𝑚
𝑠
]
𝑇5 = 𝑇′
4 −
𝐴𝑖𝑛
𝐶 𝑝𝑡
= 746[ 𝐾]
𝑎′5 = √ 𝑅𝑡 𝑇5
′ 𝛾𝑡 = 535[
𝑚
𝑠
]
𝑃4 = 𝑃3 (
𝑇4
𝑇3
)
𝛾 𝑐
𝛾 𝑐−1
= 168005 [ 𝑝𝑎]
𝑣4 =
𝑅𝑡 𝑇4
𝑃4
= 1,26 [
𝑚3
𝑘𝑔
]
Velocidades:
𝑉1 = 91,5 √
𝐴𝑖𝑒
𝑄 𝑚𝑐
̇
= 401[
𝑚
𝑠
]
𝑈1 = √𝑉1
2 − 𝑤1
2 = 293 [
𝑚
𝑠
]
𝛼 = tan−1 𝑈1
𝑤1
= 52°
Triangulo de velocidades a la salida del estator:
52°
𝑉1
𝑉9
𝑈1

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
16
Diámetro medio del rotor:
𝐷 𝑚 =
60 𝑈1
𝜋 𝑛
= 139 [𝑚𝑚]
Área del rotor:
𝐴4 =
𝑎 𝑄 𝑚𝑐
̇ 𝑣4
𝑉9
= 0,0108 [ 𝑚2]
Altura del alabe:
ℎ =
𝐴4
𝜋 𝐷 𝑚
= 0,0247 [ 𝑚]
y debe verificarse que
ℎ
𝐷 𝑚
sea menor que 12% 𝐷 𝑚.
ℎ
𝐷 𝑚
= 0,178 → 17,8% → 𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
Giro el vector velocidad 𝑤1un ángulo de10,5° (Hasta lograr que verifique).
cos10,5 =
273
𝑤1
→ 𝑤1 = 277[
𝑚
𝑠
]
𝑤1 sin 10,5 =50 [
𝑚
𝑠
]
𝑉1
2
= 2772
+ ( 𝑈1 − 50)2
→ 𝑈1 = 343 [
𝑚
𝑠
]
52°
10,5°
𝑉1
𝑉9 𝑤1
𝑈1
𝐷 𝑚 =
60 𝑈1
𝜋 𝑛
= 0,1614 [𝑚𝑚]

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
17
Área del rotor:
𝐴4 =
𝑎 𝑄 𝑚𝑐
̇ 𝑣4
𝑉9
= 0,0108 [ 𝑚2]
Altura del alabe:
ℎ =
𝐴4
𝜋 𝐷 𝑚
= 0,02134 [ 𝑚]
ℎ
𝐷 𝑚
ℎ
𝐷 𝑚
= 0,132 → 13,2% → 𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
Giro el vector velocidad 𝑤1un ángulo de 15° (Hasta lograr que verifique).
cos15 =
273
𝑤1
→ 𝑤1 = 281[
𝑚
𝑠
]
𝑤1 sin 15 = 65 [
𝑚
𝑠
]
𝑉1
2
= 2832
+ ( 𝑈1 − 73)2
→ 𝑈1 = 358 [
𝑚
𝑠
]
52°
𝑉1
15°
𝑈9 𝑤1
𝑈1
𝐷 𝑚 =
60 𝑈1
𝜋 𝑛
= 0,171 [𝑚𝑚]

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
18
Área del rotor:
𝐴4 =
𝑎 𝑄 𝑚𝑐
̇ 𝑣4
𝑉9
= 0,0108 [ 𝑚2]
Altura del alabe:
ℎ =
𝐴4
𝜋 𝐷 𝑚
= 0,02 [ 𝑚]
ℎ
𝐷 𝑚
ℎ
𝐷 𝑚
= 0,118 → 11,8% → 𝑺𝒆 𝒗𝒆𝒓𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂
Diámetros máximos y mínimos del rotor de turbina:
𝐷 𝑚𝑎𝑥 = 𝐷 𝑚 + ℎ = 0,191[ 𝑚]
𝐷 𝑚𝑖𝑛 = 𝐷 𝑚 − ℎ = 0,151[ 𝑚]
Cuerda del perfil:
𝑐 = 3 √𝐴𝑖𝑒 + 6 = 19,82 [ 𝑚𝑚]
Paso:
𝑡 =
𝜋 𝜑 𝑚
𝑛°𝑟𝑜𝑡
= 0,0256 [ 𝑚]; (𝑛°𝑟𝑜𝑡 = 𝑛°𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 = 21)
𝜎 =
𝑐
𝑡
= 1,59
∆𝑊𝑢 = 𝑈1 − 2 𝑊1 sin 15 = 227[
𝑚
𝑠
]
𝑊𝑚 = √(
∆𝑊𝑢
2
+ 65,74)
2
+ 𝑉9
2 = 327[
𝑚
𝑠
]
52°
15° X1° X2°
𝑉1 𝑤2 𝑉9 𝑤1 𝑤 𝑚 𝑤2
∆𝑊𝑢
2
∆𝑊𝑢

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
19
Ángulos de borde de ataque y salida del perfil:
𝜃1 = cos−1
(
𝑉9
𝑊𝑚
) = 37°
𝑋1 = 𝜃1 − 11° = 26°
𝜃2 = cos−1
(
𝑉9
𝑉1
) = 52°
𝑋2 = 𝜃2 − 37° = 15°
𝐶 𝐿𝜎 Demandado por la turbina:
𝐶 𝐿𝜎 =
2 ∆𝑊𝑢
𝑊𝑚 𝜎
= 0,875
Selección de perfil
𝑡
𝑐
= 0,6 → 6% 𝐶
Naca 0006

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
20
(Gráfico de XFLR5)
𝐶 𝐿𝑚𝑎𝑥 = 0,8
La línea media modificada se obtiene de la siguiente manera:
X1 X2
Una vez obtenida la línea media del perfil lo discretizamos, sin modificar las n
partes y luego se llevan los espesores que hay en cada estación a las estaciones
homólogas pero a la línea modificada.

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
21
El perfil obtenido es:
Práctico 4
Cálculo de la Frecuencia Crítica
Calcular la Frecuencia Crítica del Motor con los siguientes datos.
Masa Comp. mc 0,300 Kg
Masa Turbina mt 1,300 Kg
La geometría del rotor del motor y sus dimensiones, deben ser coherentes con
los diseños obtenidos en cada práctico.
Solo se condiciona en este práctico el material del eje, que debe ser de una
aleación de Acero.
El diámetro del eje de la turbina se determina mediante prueba y error de tal
manera que la frecuencia critica del conjunto este 10% por encima del régimen
del motor en nuestro caso N = 40000 r.p.m. por esto la frecuencia critica debe
estar por encima de los N = 44000 r.p. m.

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
22
𝐷 𝑒 = 0,04 , 𝐷𝑖𝑛𝑡 = 0,03 (Eje)
𝐼𝑒 =
𝜋
64
( 𝐷 𝑒
4
− 𝐷𝑖𝑛𝑡
4 ) = 8,6𝐸−8 [ 𝑚4]
Por ser eje hueco calculamos el diámetro equivalente 𝐷 𝑒𝑞
𝐷 𝑒𝑞 = √( 𝐷𝑒
4 − 𝐷𝑖𝑛𝑡
4 )
4
= 0,036[𝑚]
Densidad equivalente 𝜌𝑒𝑞, 𝜌 𝑠𝑡𝑑 = 7850[
𝐾𝑔
𝑚3 ]
𝜌𝑒𝑞 = 𝜌 𝑠𝑡𝑑 ∗
( 𝐷 𝑒
2
− 𝐷𝑖𝑛𝑡
2 )
𝐷 𝑒𝑞
2
= 4240 [
𝑘𝑔
𝑚3
]
Frecuencia critica del eje 𝐸 = 2,1𝐸11
𝑊𝑒 =
2,47
𝐿2
𝐷 𝑒𝑞√
𝐸
𝜌𝑒𝑞
= 5109
Frecuencia critica compresor 𝑚 𝑐 = 0,3 [𝑘𝑔] ; 𝐿 = 0,35 [𝑚]; 𝐶𝑐 = 0,03 [𝑚]
𝑊𝑐 = √
3 𝐸𝑒𝑗𝑒 𝐼𝑒
𝑚 𝑐( 𝐿 + 𝐶𝑐) 𝐶𝐶
2
= 22980 [
1
𝑠
]
Frecuencia critica turbina 𝑚 𝑡 = 1,3 [𝑘𝑔] ; 𝐿 = 0,35 [𝑚]; 𝐶𝑡 = 0,0075 [𝑚]
𝑊𝑡 = √
3 𝐸𝑒𝑗𝑒 𝐼𝑒
𝑚 𝑡( 𝐿 + 𝐶𝑡) 𝐶𝑡
2
= 45525 [
1
𝑠
]
Frecuencia del conjunto
1
𝑊
=
1
𝑊𝑒
+
1
𝑊𝑐
+
1
𝑊𝑡
→ 𝑊 = 4865[
1
𝑠
]
r.p.m. Críticas del conjunto:
𝑟. 𝑝. 𝑚 𝐶𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑎𝑠 =
𝑊 30
𝜋
= 46457

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
23
Conclusión:
La construcción de este motor se estará limitada por procesos de fabricación de
los diversos componentes, y si es construido, se observa del procedimiento
efectuado que podrá ser puesto en marcha y obtener las características de
funcionamiento solicitadas, además vemos en el cálculo de frecuencias críticas
que resistirá más de un 10% de r.p.m. (Alcanzar esta última velocidad será muy
peligroso y puede resultar en un colapso de alguno o varios componentes
destruyendo el motor).

Córdoba
TRABAJO PRÁCTICO
Documento:
TP 1
Nahum, Jonathan
24
Bibliografía:
- Aerothermodynamics of Gas Turbine and Rocket Propulsion - Gordon C. Oates.
- Theory and Design of Steam and Gas Turbines – John F. Lee .
- NACA Report 824 .
- Software XFLR5.

2014.MOTORES.Nahum.Jonathan.TP1

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (19)

Destacado

Destacado (20)

Similar a 2014.MOTORES.Nahum.Jonathan.TP1

Similar a 2014.MOTORES.Nahum.Jonathan.TP1 (20)

2014.MOTORES.Nahum.Jonathan.TP1