Este es un método iterativo para dimensionar evaporadores en efectos múltiples aplicado a un problema particular.

1. Repita el ejemplo previo considerando un sistema de triple efecto donde los evaporadores serán de
idéntico tamaño. El orden de alimentación de la solución será 3, 2, 1 (contracorriente). Considere UI =
250, UII = 300 y UIII = 350 BTU/h ft2
°F.
V1 V2 V3
5 psia F = 40000 lb/h
V0 XF = 0.1
V0 V1 V2
L1 L2 L3
ΔTI Tv0 = TSV0 = 320 °F
TL1 = Tv1 ΔTebulloscópico 1
ΔTII Tsv1
TL2 = Tv2 ΔTebulloscópico 2
ΔTIII Tsv2
TL3 = TV3 ΔTebulloscópico 3
TSV3 = 162 °F
100 °F
Método de cálculo para efecto múltiple
𝑆𝑖 𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3 =
(𝐹 − 𝐿1)
3
=
30000
3
= 10000
𝑙𝑏
ℎ
𝐹𝑥 𝐹 = 𝐿1 𝑥 𝐿1 = 𝐿2 𝑥 𝐿2 = 𝐿3 𝑥 𝐿3
𝐿2 = 40000 − 𝑉3 − 𝑉2
1 2 3
El rango completo
de temperaturas,
desde 162 a 320
debe abarcarse
entre los ascensos
ebulloscópicos y los
ΔT de evaporadores.

2. 𝐿3 = 40000 − 𝑉3
40000(0.1) = 10000(0.4) = (40000 − 10000 − 10000)𝑥 𝐿2 = (40000 − 10000)𝑥 𝐿3
𝑥 𝐿2 = 0.2; 𝑥 𝐿3 = 0.13
En líneas de Dühring se lee (entrando a 162 °F)
∆𝑇𝑒1 ≅ 𝟐𝟐𝟐 − 162 = 60 °𝐹; ∆𝑇𝑒2 ≅ 𝟏𝟗𝟎 − 162 = 28 °𝐹; ∆𝑇𝑒3 ≅ 𝟏𝟖𝟏 − 162 = 19°𝐹;
320 − 162 = ∑ ∆𝑇𝑒𝑏 + ∑ ∆𝑇𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
320 − 162 = (60 + 28 + 19) + ∆𝑇𝐼 + ∆𝑇𝐼𝐼 + ∆𝑇𝐼𝐼𝐼
51 °𝐹 = ∆𝑇𝐼 + ∆𝑇𝐼𝐼 + ∆𝑇𝐼𝐼𝐼
Proponemos que los tres evaporadores sean iguales en tamaño por razones de mantenimiento, si q1 ≈ q2 ≈ q3
𝑈𝐼 𝐴𝐼∆𝑇𝐼 = 𝑈𝐼𝐼 𝐴𝐼𝐼∆𝑇𝐼𝐼 = 𝑈𝐼𝐼𝐼 𝐴𝐼𝐼𝐼∆𝑇𝐼𝐼𝐼
Y las áreas de intercambiadores son iguales:
𝑈𝐼∆𝑇𝐼 = 𝑈𝐼𝐼∆𝑇𝐼𝐼 = 𝑈𝐼𝐼𝐼∆𝑇𝐼𝐼𝐼
(250)∆𝑇𝐼 = (300)∆𝑇𝐼𝐼 = (350)∆𝑇𝐼𝐼𝐼
xL1 = 0.4
xL2 = 0.2
xL3 = 0.13

3. ∆𝑇𝐼 = (1.4)∆𝑇𝐼𝐼𝐼
∆𝑇𝐼𝐼 = (1.17)∆𝑇𝐼𝐼𝐼
(1.4)∆𝑇𝐼𝐼𝐼 + (1.17)∆𝑇𝐼𝐼𝐼 + ∆𝑇𝐼𝐼𝐼 = 51 °𝐹
∆𝑇𝐼𝐼𝐼 = 14.3 °𝐹; ∆𝑇𝐼𝐼 = 16.7 °𝐹; ∆𝑇𝐼 = 20 °𝐹
H0
90 psia sat
1186 BTU/lb h0
90 psia
290 BTU/lb
320 °F 320 °F
hF
10% NaOH
60 BTU/lb
100 °F
hL1
40% NaOH
265 BTU/lb
H1
Sobrecal.
300 °F
1190 BTU/lb320-ΔTI =
320-20 =300
Mismo
evaporador
P = 24.97 psi
h1
Liq.
saturado
300 – ΔTeb1=
300-60=240
208.4
BTU/lb
P = 24.97 psi
hL2
20% NaOH
165 BTU/lb
H2
Sobrecal.
223.3 °F
1157.3
BTU/lb
240-ΔTII =
240-16.7
=223.3 °F
Mismo
evaporador
P = 9.47 psia
h2
Liq.
saturado
223.3 – ΔTeb2 =
223.3 – 28 = 195.3 °F 163.4 BTU/lb
P = 9.47 psia
hL3
13% NaOH
130 BTU/lb
H3
Sobrecal.
181 °F
1139.6
BTU/lb
195.3-ΔTIII =
195.3-14.3=
181 °F
Mismo
evaporador
5 psia
DATO
h3
Liq.
saturado
181– ΔTeb3=
181-19=162 °F
126
BTU/lb

4. Balances de masa
𝐹 = 𝐿1 + 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3
𝐹𝑥 𝐹 = 𝐿1 𝑥 𝐿1 = 𝐿2 𝑥 𝐿2 = 𝐿3 𝑥 𝐿3
40000(0.1) = 𝐿1(0.4); 𝐿1 = 10000 𝑙𝑏/ℎ
𝐹 − 𝐿1 = 30000 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 … (𝟏)
𝐿2 = 40000 − 𝑉3 − 𝑉2
𝐿3 = 40000 − 𝑉3
Balances de energía
𝑉0(𝐻0 − ℎ0) + 𝐿2ℎ 𝐿2 = 𝑉1 𝐻1 + 𝐿1ℎ 𝐿1
𝑉1(𝐻1 − ℎ1) + 𝐿3ℎ 𝐿3 = 𝑉2 𝐻2 + 𝐿2ℎ 𝐿2
𝑉2(𝐻2 − ℎ2) + 𝐹ℎ 𝐹 = 𝑉3 𝐻3 + 𝐿3ℎ 𝐿3
𝑉0(1186 − 290) + (40000 − 𝑉3 − 𝑉2)165 = 𝑉1(1190) + (10000)(265) … (𝟐)
𝑉1(1190 − 208.4) + (40000 − 𝑉3)130 = 𝑉2(1157.3) + 𝐿2(165) … (𝟑)
𝑉2(1157.3 − 163.4) + (40000)60 = 𝑉3(1139.6) + 𝐿3(130) … (𝟒)

5. Con soluciones:
V0 = 1.46 x 104
lb/h (En el ejemplo de un evaporador simple se consumían 38248 lb/h, sí es un consumo
mucho menor)
V1 = 1.18 x 104
lb/h
V2 = 1.06 x 104
lb/h
V3 = 7618 lb/h
Nota: ¿Por qué en los balances de energía de los intercambiadores de calor utilizamos los H de saturación y
no los H de los vapores sobrecalentados?
Un vapor sobrecalentado ciertamente puede ceder energía a partir de esos grados de sobrecalentamiento,
con un Cp ≈ ½ del Cp líquido, sin embargo estamos hablando de un h de transferencia de un gas (poco denso)
y sin turbulencia que en realidad no entrega tanta energía comparado contra el h de la condensación de ese
mismo vapor al llegar a su saturación.
Analizando cómo se entregan ambas energía recurriríamos al modelo de resistencias en serie, donde el
término del h convectivo será despreciable comparado contra el término de condensación.

6. 𝐴𝐼 =
𝑉0(𝐻0 − ℎ0)
𝑈𝐼∆𝑇𝐼
=
14600(1186 − 290)
250(20)
= 2616 𝑓𝑡2
𝐴𝐼𝐼 =
𝑉1(𝐻1 − ℎ1)
𝑈𝐼𝐼∆𝑇𝐼𝐼
=
11800(1190 − 208.4)
300(16.7)
= 2312 𝑓𝑡2
𝐴𝐼𝐼𝐼 =
𝑉2(𝐻2 − ℎ2)
𝑈𝐼𝐼𝐼∆𝑇𝐼𝐼𝐼
=
10600(1157.3 − 163.4)
350(14.3)
= 2105 𝑓𝑡2
𝐴 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =
∑ 𝐴1∆𝑇𝑖
∑ ∆𝑇𝑖
=
2616(20) + 2312(16.7) + 2105(14.3)
20 + 16.7 + 14.3
= 2373 𝑓𝑡2
∆𝑇𝑖
𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜
= ∆𝑇𝑖
𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑜
(
𝐴𝑖
𝐴 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
)
∆𝑇𝐼
𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜
= 20 (
2616
2373
) = 22
∆𝑇𝐼𝐼
𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜
= 16.7 (
2312
2373
) = 16.3
∆𝑇𝐼𝐼𝐼
𝑁𝑢𝑒𝑣𝑜
= 14.3 (
2105
2373
) = 12.7
Comprobamos que seguimos manteniendo el ΔT asociado a los intercambiadores:
∑ ∆𝑇𝑖 = 51 °𝐹
Ajustes a composiciones en los evaporadores:
𝐹𝑥 𝐹 = 𝐿1 𝑥 𝐿1 = 𝐿2 𝑥 𝐿2 = 𝐿3 𝑥 𝐿3
𝐿2 = 40000 − 𝑉3 − 𝑉2
𝐿3 = 40000 − 𝑉3
𝑥 𝐿3 =
𝐹𝑥 𝐹
𝐿3
=
40000(0.1)
40000 − 7618
= 0.12
𝑥 𝐿2 =
𝐹𝑥 𝐹
𝐿2
=
40000(0.1)
40000 − 7618 − 10600
= 0.18
Corrigiendo los ΔT de ebullición:
∆𝑇𝑒1 ≅ 𝟐𝟐𝟐 − 162 = 60 °𝐹; ∆𝑇𝑒2 ≅ 𝟏𝟖𝟖 − 162 = 26 °𝐹; ∆𝑇𝑒3 ≅ 𝟏𝟖𝟏 − 162 = 19°𝐹;
Puede ajustarse también esta lectura utilizando las presiones que ahora podemos estimar en los
evaporadores 2 y 3:
∆𝑇𝑒1 ≅ 𝟐𝟐𝟐 − 162 = 60 °𝐹; ∆𝑇𝑒2 ≅ 𝟐𝟏𝟓 − 190 = 25 °𝐹; ∆𝑇𝑒3 ≅ 𝟐𝟓𝟓 − 238 = 17 °𝐹

7. Donde 162 °F es la temperatura de ebullición a 5 psia.
190 °F es la temperatura de ebullición a 9.5 psia.
238 °F es la temperatura de ebullición a 25 psia.
La sumatoria de los ΔT previos era de 107 °F, ahora es 60 + 25 + 17 = 102 °F, esos 5 grados tendrían que
compensarse entre los intercambiadores.
∆𝑇𝐼 ≅ 22 + 1.7 = 𝟐𝟑. 𝟕 °𝑭;∆𝑇𝐼𝐼 ≅ 16.3 + 1.7 = 𝟏𝟖 °𝑭;∆𝑇𝐼𝐼𝐼 ≅ 12.7 + 1.6 = 𝟏𝟒. 𝟑 °𝑭
Con estos nuevos deltas de temperatura se deben corregir las lecturas de entalpía y con ello volver a hacer el
balance de energía y calcular la nueva área de cada intercambiador.
H0
90 psia sat
1186 BTU/lb h0
90 psia
290 BTU/lb
320 °F 320 °F
hF
10% NaOH
60 BTU/lb
100 °F

8. Utilizando calculadoras en línea para vapor saturado y sobrecalentado:
https://www.tlv.com/global/LA/calculator/superheated-steam-table.html
https://www.tlv.com/global/LA/calculator/steam-table-pressure.html?advanced=on
hL1
40% NaOH
264 BTU/lb
H1
Sobrecal.
296.3 °F
1159.4BTU/lb
320-ΔTI =
320-23.7 =
296.3 °F
Mismo
evaporador
P = 23.35
psia
h1
Liq.
saturado
300 – ΔTeb1=
296.3-60 =
236.3 °F
204.7
BTU/lb
P = 23.35
psia
hL2
18% NaOH
160 BTU/lb
H2
Sobrecal.
218.3 °F
1143.3
BTU/lb
236.3-ΔTII =
236.3- 18 =
218.3 °F
Mismo
evaporador
P = 10.1 psia
h2
Liq.
saturado
218.3 – ΔTeb2 =
218.3 – 25 = 193.3 °F 161.2 BTU/lb
P = 10.1 psia
hL3
12% NaOH
129 BTU/lb
H3
Sobrecal.
179 °F
1138.9
BTU/lb
193.3-ΔTIII =
193.3-14.3=
179 °F
Mismo
evaporador
5 psia
DATO
h3
Liq.
saturado
– ΔTeb3=
179-17=162 °F
130.2
BTU/lb
Repetimos los balances de masa y energía
𝐹 = 𝐿1 + 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3
𝐹𝑥 𝐹 = 𝐿1 𝑥 𝐿1 = 𝐿2 𝑥 𝐿2 = 𝐿3 𝑥 𝐿3
40000(0.1) = 𝐿1(0.4); 𝐿1 = 10000 𝑙𝑏/ℎ
𝐹 − 𝐿1 = 30000 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 … (𝟏)
𝐿2 = 40000 − 𝑉3 − 𝑉2

9. 𝐿3 = 40000 − 𝑉3
𝑉0(𝐻0 − ℎ0) + 𝐿2ℎ 𝐿2 = 𝑉1 𝐻1 + 𝐿1ℎ 𝐿1
𝑉1(𝐻1 − ℎ1) + 𝐿3ℎ 𝐿3 = 𝑉2 𝐻2 + 𝐿2ℎ 𝐿2
𝑉2(𝐻2 − ℎ2) + 𝐹ℎ 𝐹 = 𝑉3 𝐻3 + 𝐿3ℎ 𝐿3
𝑉0(1186 − 290) + (40000 − 𝑉3 − 𝑉2)160 = 𝑉1(1159.4) + (10000)(264) … (𝟐)
𝑉1(1159.4 − 204.7) + (40000 − 𝑉3)129 = 𝑉2(1143.3) + 𝐿2(160) … (𝟑)
𝑉2(1143.3 − 161.2) + (40000)60 = 𝑉3(1138.9) + 𝐿3(129) … (𝟒)
V0 = 1.44 x 104
lb/h
V1 = 1.19 x 104
lb/h
V2 = 1.06 x 104
lb/h
V3 = 7541 lb/h

10. 𝐴𝐼 =
𝑉0(𝐻0 − ℎ0)
𝑈𝐼∆𝑇𝐼
=
14600(1186 − 290)
250(23.7)
= 2207.9 𝑓𝑡2
𝐴𝐼𝐼 =
𝑉1(𝐻1 − ℎ1)
𝑈𝐼𝐼∆𝑇𝐼𝐼
=
11800(1159.4 − 204.7)
300(18)
= 2086.2 𝑓𝑡2
𝐴𝐼𝐼𝐼 =
𝑉2(𝐻2 − ℎ2)
𝑈𝐼𝐼𝐼∆𝑇𝐼𝐼𝐼
=
10600(1143.3 − 161.2)
350(14.3)
= 2080.0 𝑓𝑡2
𝐴 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =
∑ 𝐴1∆𝑇𝑖
∑ ∆𝑇𝑖
=
2207.9(23.7) + 2086.2(18) + 2080(14.3)
23.7 + 18 + 14.3
= 2136.1 𝑓𝑡2
Con esta información podemos concluir el proceso iterativo al encontrar un área mucho más cercana para los
tres evaporadores (para fines académicos). Se confirma que el triple efecto baja el consumo de vapor de
caldera a 14,400 lb/h. El evaporador simple requería 382478 lb/h, 2.66 veces más vapor de caldera.

11. Otros evaporadores
Evaporador de convección forzada: se utiliza cuando el área del intercambiador “no cabe” dentro del
equipo.
V1
tL’ F
V0
V0
m
L
𝑞 = 𝑈𝐴
(𝑡 𝑆𝑉 − 𝑡 𝐿) − (𝑡 𝑆𝑉 − 𝑡 𝐿′)
ln
(𝑡 𝑆𝑉 − 𝑡 𝐿)
(𝑡 𝑆𝑉 − 𝑡 𝐿′)
= 𝑚̇ 𝐶𝑝(𝑡 𝐿′ − 𝑡 𝐿) = 𝑉0(𝐻0 − ℎ0)
tL

12. Evaporador con termocompresor
V2 V1
V0 V3
L
𝑉0 + 𝑉2 = 𝑉3
𝑉0 𝐻0 + 𝑉2 𝐻2 = 𝑉3 𝐻3
𝑉0 𝑆0 + 𝑉2 𝑆2 = 𝑉3 𝑆3 (𝑠𝑢𝑝𝑜𝑛𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑖𝑠𝑜𝑒𝑛𝑡𝑟ó𝑝𝑖𝑐𝑜)
Las propiedades de H y S se ubican en el diagrama de Mollier.
Alternativas para bajar la presión del evaporador final (o simple)
Eyectores
https://www.youtube.com/watch?v=QSduaoO5xOY
Piernas barométricas
En algunas ocasiones, el vacío del evaporador se consigue conectándolo a una pierna barométrica:

13. Por A ingresa el vapor del último evaporador.
Por C ingresa un chorro de agua fría que se distribuye a lo
ancho del equipo por la bandeja perforada F. Esta agua fría
condensará el vapor.
En B tenemos una conexión a una bomba de vacío por
donde escapan los “incondensables”.
D es la “pierna barométrica”, un análogo a un barómetro
de Torricelli que equilibra la presión externa atmosférica
con una columna de agua.
La versión casera que explica esto es tomar un vaso con
agua lleno solo parcialmente, cubrirlo con una tapa que
sobresalga del vaso y voltearlo de manera que la burbuja
de aire quede hacia la base del vaso que ahora está hacia
arriba, ahí hay un vacío que evita que la tapa caiga aunque
ya no la sostengamos.
En G se mantendrá un nivel constante de agua que permite
igualar la presión externa atmosférica a la vez que evita
que el vacío dentro del equipo se pierda (Aplicando la
ecuación clásica de la columna de fluido para agua y una
presión de 1 atm, la altura es de alrededor de 10.3 m y se
dejan unos 2 ft sumergibles en el “pozo” que además sirven de soporte y 0.5 ft por seguridad para que no se
vaya a jalar aire externo y termina quedando una columna barométrica de 11 m).
Aire
Vacío