Matemáticas Trayecto Inicial José Timaure CI 28276746

1. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
ALUMNO: JOSÉ TIMAURE CI 28276746
IIN0403 TRAYECTO INICIAL
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL ANDRÉS ELOY BLANCO
BARQUISIMETO, EDO LARA

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
• Son combinaciones de números, variables y
operaciones, las cuales se representan mediante
símbolos y letras
¿Qué es una Expresión
Algebraica?
• Se utilizan para describir situaciones y relaciones
matemáticas en términos generales.
¿Para qué sirven?
• Constantes: números fijos como Pi, Variables: Letras
que representan cantidades desconocidas y
operaciones, las cuales incluyen suma, resta,
multiplicación y división
Componentes de las
expresiones Algebraicas
• Tienen muchas aplicaciones, en la física es la
descripción de leyes y fenómenos, en Economía es la
modelización de problemas financieros.
Aplicaciones en el
mundo real

3. SUMA, RESTA Y VALOR NUMÉRICO
DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Antes de iniciar es importante tener en cuenta dos conceptos importantes:
• Monomio: monomio está compuesto por el producto entre un número y una o más
variables (letras) elevadas a exponentes
• Polinomio: es una suma de varios monomios, si todos los monomios no son semejantes
entre sí.
Una vez ya definido esto podemos ir a la aplicación de los siguientes ejercicios de
monomios de manera sencilla
A) A 13mn sumarle -8 mn
B) hallar la resta de 12 veces un numero menos 5 veces el mismo
C) Hallar el valor de la siguiente expresión siendo A=3 y b=5; 3a-4b

4. Ejercicios
Ejercicio A
▪ Siendo la palabra clave
Suma, somos capaces de
identificar la operación y los
monomios que lo
complementan siendo el
primer término 13mn y -8mn
y ya que son términos
semejantes se puede operar
Ejercicio B
● Al igual que el ejercicio
anterior tenemos que
identificar los términos
siendo 12x y 5x para
poder ejecutar el ejercicio
Ejercicio 3
▪ Siendo el Valor de una
expresión algebraica,
tenemos ya los valores
definidos, solo es cuestion
de reemplazar con los
valores dados

5. SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS
Ahora que ya vimos ejercicios con Monomios, es importante aumentar la dificultad con
polinomios, teniendo dos polinomios sean
para operar es importante tener los polinomios ordenados sea de forma creciente o
decreciente para tener mejor orden, después agrupar y operar quedando de la siguiente
forma
resolviendo este ejercicio en forma de suma obtendremos el resultado de la siguiente
manera

6. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
Para multiplicar polinomios se debe multiplicar cada monomio por cada término del segundo
polinomio, sumando así los monomios del mismo grado y obteniendo otro polinomio cuyo grado es
la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.

7. DIVISIÓN DE POLINOMIOS
Para dividir un Polinomio P(x) entre un Polinomio Q(x), necesitamos que el grado de P(x) sea igual
o mayor que el grado de Q(x) El polinomio R(x)
corresponde al resto y el C(x) al cociente… De esta forma
para poder Siempre escribiremos los monomios de los polinomios ordenados de grado
mayor a menor.
Tenemos que escribir en el cociente un monomio tal que al multiplicar por el monomio director del
divisor, se obtenga el monomio director del dividendo, después se resta al cambiar de signo y se
baja el siguiente término

8. PRODUCTO NOTABLE
Los productos notables son simplemente multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas
las cuales sobresalen de las demás multiplicaciones por su frecuente aparición en matemáticas. De
ahí el nombre producto, que hace referencia a "multiplicación" y notable, que hace referencia a su
"destacada" aparición.
Binomio Cuadrado
Suma por diferencia
Binomio al cubo
Trinomio al Cuadrado
Suma de Cubos
Diferencia de Cubos
Producto de Dos binomios con
término común

9. FACTORIZACIÓN POR PRODUCTO NOTABLE
La factorización es el procedimiento algebraico mediante el cual se convierte una expresión
algebraica en productos de términos más sencillos. De esta manera, se simplifican muchos cálculos.
Usando las tablas que vimos en los productos notables, es una forma de factorización de polinomios
Para factorizar adecuadamente hay que empezar por ver si hay letras y números en común para
cada término, Entonces, el factor común consta de: El producto entre el máximo común divisor de
los coeficientes y La menor potencia de la o las letras que aparezcan

10. BIBLIOGRAFÍA
2.1. Transformación de expresiones algebraicas. (s/f). Mec.es. Recuperado el 11 de noviembre de
2023, de
http://descargas.pntic.mec.es/cedec/mat3/contenidos/u3/M3_U3_contenidos/21_transformacin_de
_expresiones_algebraicas.html
Díaz, A. G. R. (2022, septiembre 23). Suma y resta de polinomios. Plataforma Educativa Luca:
Curso en línea y Aprendizaje Esperado; Plataforma Educativa Luca.
https://www.lucaedu.com/suma-y-resta-de-polinomios/
Ejercicios de factorizacion y raices de polinomios. (s/f). Material Didáctico - Superprof. Recuperado
el 11 de noviembre de 2023, de
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/polinomios/ejercicios-de-
factorizacion-y-raices-de-polinomios.html
multiplicación de polinomios - Diccionario de Matemáticas. (s/f). Diccionario de Matemáticas |
Superprof. Recuperado el 11 de noviembre de 2023, de
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/algebra/multiplicacion-polinomios.html
Murcia, J. (2023, julio 21). Expresiones algebraicas: ¿Qué son? ¿Para qué sirven? Smartick.
https://www.smartick.es/blog/matematicas/algebra/expresiones-algebraicas/