Clase 1 temperatura(1)

Introducción a la termodinámica
Juan Felipe López
Universidad de los Andes – Uniandes
June 18, 2020
Lopez, J. F. (Uniandes) Clase 1 June 18, 2020 1 / 38

Contents
1 Conectando con F´ısica I
2 Energ´ıa y fuerzas disipativas
3 Part´ıculas y sustancias
4 Las leyes de la termodinámica
5 Temperatura
6 Expansión térmica
7 Calor

Contents
5 Temperatura
7 Calor

Conectando con F´ısica I
En el curso anterior de F´ısica, se estudi´o la m´ecanica. Es decir, el
movimiento de part´ıculas y cuerpos en el espacio.

En el curso anterior de F´ısica, se estudió la mécanica. Es decir, el
movimiento de part´ıculas y cuerpos en el espacio.
Con herramientas del cálculo diferencial se puede describir el
movimiento de part´ıculas en el espacio

Mientras que el moviento se entiende como causado por fuerzas a
trav´es de la Segunda Ley de Newton
m
d2ri
dt2
= F(i)
(1)

m
d2ri
dt2
= F(i)
(1)
... y sus m´ultiples versiones (por ejemplo, torque en el caso de
cuerpos r´ıgidos).

m
d2ri
dt2
= F(i)
(1)
... y sus m´ultiples versiones (por ejemplo, torque en el caso de
cuerpos r´ıgidos).
Por otro lado, sabemos que existen los principios de conservaci´on:
Energ´ıa E, momentum p, momentum angular L, etc.

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Energ´ıa y fuerzas disipativas
Recordemos el ejercicio t´ıpico de un cuerpo que experimenta rozamiento.
Decimos que la energ´ıa no se conserva. Pero observamos que tanto el
bloque como la superficie se calientan durante el proceso. La mecánica
newtoniana no nos dice, hasta ahora, como tratar ese cambio f´ısico como
una variable dinámica.

Otro ejemplo de mecánica y calentamiento es la sensación al estirar una
banda elástica
Entonces, podemos hacer que un cuerpo se caliente al realizar un trabajo;
y podemos realizar un trabajo calentando un objeto.

EL CALOR ES UNA FORMA DE
ENERGÍA.*
* En termodinámica estudiaremos propiedades generales de las sustancias
(como temperatura, energ´ıa interna, presión, volumen); de forma
independiente de la estructura interna de la materia de interés.

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5 Temperatura
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Part´ıculas y sustancias
La termodin´amica nace durante la revoluci´on industrial como una ciencia
completamente emp´ırica, con el objetivo de optimizar los procesos
industriales.

La teor´ıa atomista no era popular entre los f´ısicos de la ´epoca. Nombres
como Calusius, Thompson, Clapeyron, Caratheodory... fueron reportando
sus observaciones y construyendo una teor´ıa s´olida

Son conocidas relaciones de la qu´ımica entre temperatura, presión y
volumen; y desde entonces se estudiaban como relaciones entre estas
variables. Ahora entenndemos que estas relaciones emergen de la
naturaleza microscópica de la materia. La f´ısica de muchas part´ıculas se
engloba en la Mecánica estad´ıstica y la Teor´ıa Cinética.

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Las leyes de la termodinámica
El enfoque de de la termodinámica es sistémico.

Ley cero: Deﬁne el equilibrio termodin´amico y la temperatura.

Primera ley: Conservaci´on de la energ´ıa.

Segunda ley: Condiciones de irreversibilidad. Deﬁnici´on de entrop´ıa.

Segunda ley: Condiciones de irreversibilidad. Definición de entrop´ıa.
Tercera ley: Cero grados. Cálculo de la entrop´ıa.

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Temperatura
Tenemos una noción de temperatura. Es un parámetro definido para un
sistema o subsistema, e.g. la temperatura corporal. Cuando tenemos una
temperatura base, se puede decir que otro subsistema tiene una
temperatura mayor o menor.

Ley cero de la Termodin´amica

Ley cero de la Termodinámica
Ley cero
Si A está en equilibrio termodinámico con C, y B está en equilibrio con C;
entonces A y C están en equilibrio. La temperatura es una medida del
equilibrio.
Dado que diferentes estados de equilibrio de un mismo sistema se
caracterizan por cantidades f´ısicas medibles; estas sirven como medida de
temperatura.

Termómetros
Mercurio: Expansión de fluido.

Termómetros
Cinta bimetálica: Expansión térmica (siguiente tema).

Termómetros
Resistencia eléctrica: Agitación térmica de las moléculas del material.

Term´ometros
Radiaci´on.

Termómetros
Radiación.
Presión o volumen de gases.

Escalas termométricas
Una vez se tiene un parámetro que represente la temperatura; se procede a
fijar una escala y una unidad. Aunque la elección es arbitraria, existen al
menos 3 escalas muy utilizadas:
Escala Celsius
Se fija como valor de 0oC la temperatura a la cuál el agua se congela a
presión atmosférica (1atm); y 100oC el punto de ebullición del agua a la
misma presión.
Escala Fahrenheit
... lo mismo, pero con alcohol.

Cambio de escala
Sean TF y TC las temperaturas en grados Fahrenheit y Celsius,
respectivamente. El cambio es una función lineal
TF = ATC + B,
donde A hace las veces de cambio de unidades y B es una constante
debido a la elección arbitraria que se ha hecho del valor de cero grados en
cada escala. Usando que los puntos de fusión y ebullición del agua
medidos en escala Fahrenheit son 32oF y 212oF respectivamente,
TF =
9
5
TC + 32, ó TC =
5
9
(TF − 32)

La escala Kelvin
Es un resultado experimental conocido, que en un gas ideal (débilente
interactuante; altas temperaturas y baja presión), la temperatura crece de
manera proporcional a la presión. Si se exttrapola esta información, sin
importar el gas, todos poseen la misma temperatura a presión cero (en el
vac´ıo). Esta temperatura se conoce como el cero absoluto. Si se usa
el mismo espaciamiento de la escala Celsius, ubicando el cero en este
valor, tenemos la temperatura en Kelvin
TK = TC + 273.15K

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Expansión térmica
Tal como en la descripción de termómetros, los materiales engeneral se
expanden o se contraen según la temperatura. Consideremos una varilla
metálica de longitud L a una temperatura T1. Si se incrementa a una
temperatura T2, se observa que la varilla se alarga, y la elongación es
proporcional a la longitud de la varilla y al cambio de temperatura
∆T = T2 − T1
∆L = αL∆T (2)
Donde α es el coeficiente de expansión lineal, y sólo depende del tipo de
material.

Coeﬁcientes de expansi´on

Expansión térmica
En el caso de un volumen, se puede aproximar por elementos de volumen
(e.g. cubos) y considerar que en cada dimensión, el cubo experimenta
expansión lineal
(L + ∆L)3
= L3
+ 3L2
∆L + 3L(∆L)2
+ (∆L)3
≈ L3
(1 + 3∆L/L) (3)
∆V = βV ∆T; β = 3α (4)
Donde β es el coeficiente de expansión volumétrica y es 3α.

F´ısica de la expansión térmica
Desde la perspectiva molecular, un sólido es un conjunto de part´ıculas
unidas por enlaces, tales que existe cierta configuración de equilibrio que le
da forma

F´ısica de la expansión térmica
Por lo tanto, a bajas energ´ıas, los enlaces se comportan como resortes. A
medida que la temperatura aumenta, la energ´ıa promedio de de las
oscilaciones de los enlaces tipo-resorte aumentan, y por lo tanto su
distancia promedio, lo que resulta en una elongación en todas las
direcciones espaciales.

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Calor
Inicialmente, se propuso la hipótesis que al poner en contacto un cuerpos a
diferente temperatura, un fluido llamado calórico fluye del cuerpo caliente
al cuerpo más fr´ıo.
Ahora se entiende que la temperatura es una medida promedio de la
energ´ıa de las part´ıculas. as´ı, cuando se mezclan 2 cuerpo (e.g. fluidos),
al llegar al equilibrio, el promedio es igual en toda la mezcla; tanto por la
mezcla material como por interacciones (como colisiones).

Unidades del calor
Calor´ıa
Se define una calor´ıa (1cal) como la cantidad de calor necesaria para
incrementar la temperatura de 1g de agua a presión estándar (1atm) en
1oC, pasando de 14.5oC a 15.5oC. Una calor´ıa dietética equvale a
1kcal = 1000cal.

Equivalente mecánico del calor
Dado que el calor es una forma de energ´ıa, debe ser posible calentar una
sustancia a través de trabajo mecánico. Este es el Experimento de Joule.
El análisis de este experimento se puede llevar a cabo de fierentes
maneras, asumiendo que la cantidad de calor es proporcial aa la
temperatura o a la masa de agua.

Equivalente mecánico del calor
En ambos casos, observamos que el calor es proporcional al trabajo
realizado por la fuerza de gravedad W = mgh; siendo entonces que la
relación entre calor y energ´ıa esta mediada sólo por un cambio de
unidades:
1cal = 4.186J, 1kcal = 4186J (5)

Referencias I
F.W. Sears.
FISICA UNIVERSITARIA.
Number v. 1 in F´ısica universitaria. Pearson Educación, 2013.
Savéliev I. V.
Curso de F´ısica General 1. Mecanica F´ısica molecular.
Moscú, mir edition, 1984.
M. Alonso and E.J. Finn.
Fisica - Volumen 3 Fundamentos Cuanticos y Estadis.
Number v. 3 in F´ısica. Addison-Wesley Iberoamericana, 1992.
R.A. Serway and J.W. Jewett.
Fisica Para Ciencias E Ingenieria, Volumen 2.
F´ısica para ciencias e ingenier´ıa. Cengage Learning Editores S.A. de
C.V., 2014.

Introducción a la termodinámica
Juan Felipe López
Universidad de los Andes – Uniandes
June 18, 2020

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