1-Fundamentos Basicos de TRANSMISIÓN DIGITAL.ppt

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Instituto Nacional de Investigación y
Capacitación de Telecomunicaciones
U.D.: TRANSMISION DIGITAL
Prof. Ing. Juan Miguel Alvarado Díaz
TELECOMUNICACIONES MILITARES
IESTPE-ETE
Clase1 : Fundamentos de Transmisión Digital

2
CLASE 1: INTRODUCCION A FUNDAMENTOS BASICOS
”Cualquier tecnología suficientemente avanzada es
indistinguible de la magia “

Historia de la TX Digitales
3

4
Historia de las transmisiones digitales
• En 1830 Joseph Henry diseña un
sistema “práctico” para enviar
señales eléctricas y detectarlas en
extremos distante
• En 1837 Samuel Morse inventa el
primer sistema de transmisión en la
historia, en particular de un sistema
de transmision digital

5
• En 1843 Joseph Alexander Bain, un escocés
dedicado a la relojería, presenta en Gran Bretaña,
una patente por el concepto de “Mejoras en la
producción y regulación de corrientes eléctricas,
impresiones electrónicas y señales telegráficas”.
Alexander Bain había diseñado un sistema capaz
de transmitir imágenes a través de líneas
telegráficas, es decir, inventó el primer FAX.

6
• En 1866 Mahlon Loomis, un dentista nacido
en 1826, realiza la primera comunicación
telegráfica inalámbrica, ¡remontando cometas!

7
• En 1876 El 10 de marzo de
1876, una semana después
que la patente de Bell fuera
aceptada, Bell y Watson
logran transmitir una señal
de voz a través de un cable
eléctrico. La primer frase de
la historia transmitida por un
cable eléctrico fue: “Mr.
Watson, come here, want
you!” (“Sr. Watson, venga
aquí, lo necesito!”) Bell aún
no tenía 30 años.

8
8
• 1876 el 10 de marzo
una semana después
que su patente fuera
aceptada, Bell y
Watson logran
transmitir una señal de
voz a través de un
cable eléctrico. “Mr
Watson, come here, I want
you!”. Bell aún no tenía
30 años.

9
• En 1877 Thomas Edison presentó
una solicitud de patente para un
nuevo tipo de transmisor, que
haría viable a la telefonía. La
patente presentada por Edison no
fue aprobada inmediatamente, ya
que contenía ideas similares a
otra patente presentada dos
semanas antes, por Emile
Berliner. El conflicto no fue
resuelto hasta 188

10
• En 1895, treinta años luego de las cometas
de Loomis, Guglielmo Marconi logra
realizar la primer transmisión telegráfica
inalámbrica utilizando ondas de radio.
Pocos años antes (entre 1886 y 1888),
Heinrich Rudolph Hertz, había demostrado
que las predicciones de James Clerk
Maxwell de 1860 acerca de las radiaciones
electromagnéticas, realmente funcionaban
en la practica

11
• En 1904, John Ambrose Fleming (el mismo
que trabajaba con Marconi en la
transmisión telegráfica inalámbrica), inventa
un “rectificador electrónico de dos
electrodos” (o “diodo” de vacío). El principal
problema en la radiotelegrafía consistía en
la recepción de las señales. Con su
invento, era posible “detectar” las señales
radiotelegráficas de manera confiable.
Puede decirse que este invento marca el
nacimiento de la electrónica.

12
En 1937, Alec Reeves, un brillante ingeniero
que trabajaba en Francia para la “International
Western Electric Company”, desarrolla una
idea que sería revolucionaria en el futuro de
las transmisiones digitales: la “Modulación
por Pulsos Codificados”, o “PCM. Si bien la
idea fue patentada por Reeves, su
popularización debió esperar por varias
décadas al desarrollo de nuevas tecnologías,
(la invención del transistor).La tecnología de
PCM se popularizó sobre fines de la década
de 1960,

13
En 1946, El 17 de junio de 1946, en St. Louis, Missouri,
AT&T presenta al mercado el primer sistema comercial
de telefonía móvil vehicular para el público. El
sistema funcionaba en la frecuencia de 150 MHz,
utilizando 6 canales espaciados 60 kHz
En 1948, los científicos William Shockley, John Bardeen,
y Walter Brattain, trabajando para los laboratorios Bell,
buscaban un reemplazo para las válvulas de vacío. El
primero de julio de 1948 el primer transistor en la
historia de la Humanidad es dado a conocer .

14
En 1948, Claude E. Shannon pasó quince
años de su vida en los laboratorios Bell, en
una asociación muy fructífera con muchos
matemáticos y científicos de primera línea.
En Julio de 1948, un desarrollo publicado
bajo el nombre "Una Teoría Matemática de la
Comunicación" sentaría las bases teóricas
que permiten calcular la capacidad de
información que se puede transmitir por
un canal. El contenido de su artículo es
conocido habitualmente como “Teorema de
Shannon” o “Teorema de la información

15
• En 1950, Comienzan a aparecer los
módems, como inicio de la transmisión de
datos entre computadoras, pero se
consolidan en los 60s y 70s para el manejo
principalmente de periféricos.
ENIAC
• En 1959, Jack St. Clair Kilby trabajando
para Texas Instruments, desarrolló el
primer circuito integrado de germanio.
Por su parte, Robert N. Noyce trabajando
para Fairchild Semiconductor, desarrolló el
primer circuito integrado de silicio.

16
• En 1962, es instalado el primer sistema de
transmisión digital, al que llamaron “T1”. Dado que
en el mismo año se había puesto en órbita el Telstar 1,
la “T” indicaba “Terrestre” El sistema estaba basado en
los estudios realizados por Alec Reeves en 1937s.
• En 1972, a fines de 1972, Northern Telecom (ex-
NORTEL, ahora comprada por AVAYA) diseña la
primer PBX digital. En menos de 3 años, esta PBX fue
instalada en más de 6.000 empresas. La PULSE fue
rediseñada, convirtiéndose en una central privada
totalmente digital, implementando conmutación digital
por división de tiempo (TDM).

17
• En 1976, es inaugurada en Chicago la primer
central pública con conmutación digital
por división de tiempo (TDM), la No 4 ESS.
El proyecto, de los laboratorios Bell, fue
llevado a cabo por el Ingeniero H. Earle
Vaughan.
• En 1984, se comenzó a sentar las bases
conceptuales para una nueva red telefónica,
con tecnología digital hasta los terminales
de abonado. Esto dio origen a la primera
versión de la recomendación I.120 de la
CCITT (ITU.T), que describe lineamentos
generales para implementar un nuevo
concepto en telefonía: ISDN

18
• En 1988, comienza a funcionar en 1988 el primer cable
trasatlántico de fibra óptica, el TAT-8, con 6.600 km de
longitud, uniendo Estados Unidos y Francia. Tenía una
capacidad de 40.000 conversaciones telefónicas
simultáneas (10 veces más que el TAT-7 existente en la
época, y 1.000 veces más que el TAT-1, instalado en
1956)

19
• En 1996, es ratificada la versión 1 de H.323, por el
grupo de estudio 16 de la ITU-T. H.323 es el primer
estándar para la transmisión de multimedia (voz,
video y datos) a través de redes de paquetes
• En 2002, es aprobada la recomendación H.264/AVC, un
nuevo estándar de codificación de video, escalable y
con apreciables mejoras en calidad y consumo de
ancho de banda

20
• En 2004, record de velocidad en Internet. Se
transmitieron datos a más de 7 Gb/s entre la
Universidad de Tokio y el CERN (separados 18,500
km), con conexiones Ethernet de 10 Gb/s. Esta
velocidad equivale a transmitir el contenido de un DVD
en menos de 5 segundos
• En 2005, el grupo de estudio 15 del ITU termina la
recomendación de VDSL2, utilizando tecnologías DSL
con velocidades de hasta 100 Mb/s, 10 veces superior
a las populares tecnologías ADSL.

21
• En 2008, se aprobó el estándar de cableado UTP
categoría 6A (ANSI/TIA/EIA 568-B.2-10), diseñado
para frecuencias de hasta 500 MHz en distancias de
hasta 100 m. Este estándar está pensado para 10
Gb/s Ethernet hasta el escritorio.
• En 2009, es aprobada la recomendación IEEE
802.11n, como evolución tecnológica de la serie de
recomendaciones 802.11, de redes LAN inalámbricas.
Esta tecnología permite comunicaciones de datos
inalámbricas de hasta 600 Mb/s

22
• En 2010, se comienzan a brindar los primeros
servicios públicos con tecnología LTE (Long Term
Evolution).Fue propuesto originalmente en 2004, y
soporta velocidades de “downlink” de 100 Mbps,
“uplink” de 50 Mbps y demoras menores a 10 ms.
• En 2013, es aprobada la recomendación ITU-T H.265
o HEVC (High Efficiency Video Coding), mejorando
H.264 para brindar video de alta calidad con bajos
anchos de banda

23
La comunicación
• Forma parte de la naturaleza humana.
• La telecomunicación o “comunicación a
distancia” es el conjunto de técnicas y
medios que permiten “salvar la distancia”.

Problemas de la Comunicaciones
24

Distorsión
Es la alteración de la señal debido a la repuesta imperfecta del
sistema a ella misma, la distorsión desaparece cuando la señal
deja de aplicarse.
El diseño de sistemas perfeccionados o redes de compensación
reduce la distorsión. En la practica se permite cierta distorsión,
aunque debe estar dentro limites tolerables.

• Distorsiones se pueden dar:
 En la señal de video se presentan distorsiones lineales y
no lineales
 En las señales ópticas: longitudinal (error de
seguimiento) , lateral (error de registro, que sucede en
una cámara de TV
 En las señales de audio: las originadas en un
amplificador se da la distorsión en frecuencia, en
armónica de fase, no lineal, intermodulación, por cruce
en cero etc.
26
Distorsión

Distorsión causada por dispositivos no lineales
27
50
20
a t
( )
1000
1000 t
1000 500 0 500 1000
20
0
20
40
Onda sinusoidal distorsionada por efecto de amplificación
no lineal

28
Distorsión
Distorsiones aleatorias
 Ruido impulsivo
 Desvanecimiento de la señal de radio
 Ecos

29
Distorsión
Distorsiones no aleatorias
 Atenuación
 Retardo
 Distorsión de voltaje

Ruido Impulsivo
Existen muchas fuentes de ruido de impulso. Todos los
efectos electrónicos no deseados como cambios de
tensión, ruido de marcación, malos ajustes eléctricos y
movimiento de juntas eléctricas mal conectadas
30

Desvanecimiento de la señal de radio
• Desvanecimiento selectivo: ocurren cuando las
condiciones atmosféricas envían una transmisión hasta
el punto que las señales alcanza el receptor en
trayectorias ligeramente diferentes. Estas trayectorias
resultantes pueden originar interferencia y errores en los
datos.
31
Condiciones atmosféricas

• Desvanecimiento plano: tiene lugar durante la niebla y
cuando el terreno circundante se encuentra muy
húmedo. Estas condiciones cambian las características
eléctricas de la atmósfera. Una parte de la señal
transmitida es refractada y no alcanza la antena
receptora.
32
Desvanecimiento de la señal de radio
Condiciones del terreno

• Es la contaminación por señales extrañas, generalmente
artificiales y de forma similar a las de la señal.
• El problema es particularmente común en emisores de
radio, donde pueden ser captadas dos o mas señales
simultáneamente por el receptor.
• Se puede filtrar la interferencia, en el mejor de los caso
eliminar con cables de fibras ópticas.
33
Interferencia

Tipos de interferencias
34
Cuando varias ondas coinciden en un mismo punto del medio por el
que se propagan. Las vibraciones se superponen y el estado de
vibración resultante del punto es la suma de los producidos por cada
onda.
Constructiva Destructiva

Tipos de Interferencias
• En Televisión
 Interferencia IMD: Interferencia por Intermodulación
 Interferencia IF: Interferencia Frecuencia Intermedia
• En Red de Datos
 EMI: Interferencia Electromagnética
Mediciones: Next, Fext etc.
 RFI: Radiofrecuencia Intermedia
35

36
Las interferencias se pueden aprovechar para incrementar señales
ondulatorias o para disminuirlas. Así, por ejemplo, en un teatro
interesa que los sonidos que puede enviar un apuntador a los actores
interfieran constructivamente en el escenario donde actúan y en
cambio no se oigan en la zona donde se sientan los espectadores.
Igualmente se precisa que la voz de los actores llegue alta y clara a
los espectadores. Estos recintos tienen una geometría que considera
estas necesidades, procurando que después de múltiples reflexiones
(en paredes y techos) los sonidos interfieran de la forma más
adecuada en cada zona.
Interferencias constructivas

• Señales aleatorias e impredecibles de tipo eléctrico
originadas en forma natural o fuera del sistema. Cuando
estas se agregan a la señal portadora de la información,
esta puede quedar en gran parte oculta o eliminarla
totalmente.
• No de puede eliminar nunca completamente, e incluso
usando cables de fibras ópticas.
37
Ruido

38
El factor principal que afecta la calidad de la
información es el ruido eléctrico de diferentes
naturalezas que se introduce en el canal de
comunicación, con el resultado de deteriorar las formas
de ondas analógicas y producir errores de
decodificación en las digitales.
Ruido
1.4777375
1.4461456
y x
( )
80
0 x
0 10 20 30 40 50 60 70 80
2
1
0
1
2
Señal sinusoidal con ruido

Tipos de Ruidos
• Ruido ambiental
• Ruido industrial
• Ruido térmico (Ruido blanco) (Transmisiones digitales)
• Ruido cósmico
• Ruido solar
• Ruido impulsivo
• Ruido de intermodulación
39

Ruido térmico
• Determinado por el movimiento browniano de los
electrones en los conductores, por efecto de la agitación
térmica
• Muy común en los circuitos integrados (procesadores,
memorias etc.)
• Se denomina también “ruido blanco” y se caracteriza por
tener un espectro de densidad de potencia uniforme
entre 0 y 
40
t
0
El ruido térmico es un proceso estadístico estacionario no varían con el tiempo

Ecuaciones del Ruido Blanco
41
f
Espectro unilateral de
densidad de potencia
0
kT
No
A partir del espectro de densidad de potencia, es posible calcular la potencia de ruido
disponible N a la salida de un canal de comunicación de ancho de banda B, a pacto que
este no introduzca ruido adicional y tenga una ganancia de potencia unitaria (e ideal).
k 1.3803 10
23
-

J
K






constante de Boltzman
T temperatura absolutade la
 fuente
 de
 ruido
 K
[ ]

Canal
Ideal de
ancho de
banda
B y
Ganancia 1
Receptor
acoplado
N
R
Generador de
ruido Blanco
f
0
H(f)
1
B
N = kTB
kT
N k T

W
Hz






o

Sistemas de Comunicaciones
42

Elementos de un Sistemas de Comunicaciones
43
Un sistema de comunicación, en forma general,
está constituido por los siguientes elementos
básicos:

Ejemplos de Sistemas de Comunicaciones
44

45
FUENTE:
Es el que origina el mensaje,
-Voz humana.
-Una imagen de televisión.
-Un mensaje de texto.
Simplemente datos.
Esta se conoce como señal de Banda Base.
TRANSMISOR:
Convierte la señal de banda base en otra
señal, con características más óptimas para
ser enviadas por el canal.
T
x
Rx
F
T

46
CANAL DE COMUNICACIONES:
Es el medio de transmisión:
-Un alambre.
-Un Cable Coaxial.
-Guía de ondas.
-Fibra óptica
-Enlace de radio.
T
x
Rx
R/I
C
RUIDO/INTERFERENCIAS:
Son agentes extremos a nuestro sistema que añaden o
modifican la información que se está transmitiendo.
Esto puede ser causado por los equipos utilizados,
alambres, conductores, atmósfera, etc.

47
RECEPTOR:
Procesa la señal proveniente del
canal y la transforma en banda
base, intentando eliminar la
interferencia o ruido introducido.
DESTINATARIO:
Es la unidad a la que se entrega el
mensaje
T
x
Rx D
R

Señales y ondas
48

Definición de Señales
49
Es la respuesta que tiene un sistema ante un estímulo
externo.
SISTEMA
ESTIMULO RESPUESTA (Señal)

Ejemplos de señales
50
SISTEMA
ESTIMULO
RESPUESTA
(Señal)

Espectro de frecuencia
51
Espectro de Frecuencia:
Las señales en el mundo de las comunicaciones, tienen un
comportamiento que puede ser descrito por ecuaciones matemáticas,
usualmente existen en el dominio del tiempo, donde la variable
independiente es “t”.
Estas señales también tienen un comportamiento y ecuaciones en el
dominio de la frecuencia, donde la variable independiente es “f”. El
análisis espectral está basado en el uso de las Series y Transformadas
de Fourier.

52
Dominio del
Tiempo
Dominio
de la Frecuencia

Onda electromagnética
53
53
• Ondas producidas por
la oscilación o la
aceleración de una
carga eléctrica.
• Las ondas
electromagnéticas
tienen componentes
eléctricos y
magnéticos.

54
• Las radiaciones del espectro
electromagnético presentan las
propiedades típicas del movimiento
ondulatorio, como la difracción y la
interferencia.
Onda estacionaria formada por la
interferencia entre una onda
(azul) que avanza hacia la
derecha y una onda (roja) que
avanza hacia la izquierda.

55
55
• La longitud de onda (λ) y la
frecuencia (f) de las ondas
electromagnéticas,
relacionadas mediante la
expresión λ·f = c,
• Son importantes para
determinar su energía, su
visibilidad, su poder de
penetración y otras
características.
c = 299.792 km/s.

Longitud de Onda
56
La longitud de onda de una onda describe cuán larga es la
onda. La distancia existente entre dos crestas o valles
consecutivos es lo que llamamos longitud de onda. Se
encuentra medida en metros y se mide respecto a la
velocidad de la luz.
f
c



Espectro Electromagnetico
57

58

59
Sigla Rango Denominación Empleo
VLF 10 kHz a 30 kHz Muy baja frecuencia Radio gran alcance
LF 30 kHz a 300 kHz Baja frecuencia Radio, navegación
MF 300 kHz a 3 MHz Frecuencia media Radio de onda
media
HF 3 MHz a 30 MHz Alta frecuencia Radio de onda corta
VHF 30 MHz a 300 MHz Muy alta frecuencia TV, radio
UHF 300 MHz a 3 GHz Ultra alta frecuencia TV, radar, telefonía
móvil
SHF 3 GHz a 30 GHz Super alta frecuencia Radar
EHF 30 GHz a 300 GHz Extra alta frecuencia Radar
kHz = kilohercio, o 1.000 Hz; MHz = megahercio, o 1.000 kHz; GHz = gigahercio, o 1.000 MHz..

Sistemas Electrónicos
60

61
Sistema Electrónico de control en un automóvil
 La implantación de sistemas automáticos de control en el automóvil
comenzó con la aparición de los primeros sistemas de inyección
electrónica de gasolina sustituyendo al carburador. Se logró así una
dosificación exacta del combustible para su mejor combustión y la
optimización del rendimiento del motor.
 Desde la gestión del motor se ha ido ampliando la aplicación del
control electrónico y actualmente lo podemos encontrar en todos los
sistemas del automóvil: motor, tracción, seguridad, confort,
comunicación,…

62

63
UNIDAD
ELECTRÓNICA
DE CONTROL
ENTRADAS PROCESO SALIDAS
SENSORES ACTUADORES
Información Órdenes

64
1. Centralita gestión motor 9. Sensor posición mariposa 15. Conector diagnosis 21. Bomba combustible
2,3. Relé y electroventilador 10. Sonda lambda 16. Electroválvula canister 22. Bujías encendido
4,5. Sensor y velocímetro 11. Conmutador arranque 17. Regulador ralentí 23. Bobinas encendido
6. Caudalímetro 12. Sensor detonación 18. Cuentarrevoluciones 24. Módulo encendido
7. Sensor régimen motor 13. Sensor de fase motor 19. Inyectores 25. Centralita inmovilizador
8. Sensor temperatura 14. Compresor clima 20. Relés del sistema

65
Sensores
• Constituyen las entradas de la unidad electrónica de control.
• Introducen la información necesaria para el sistema.
• Transforman una magnitud física en una señal eléctrica.
• Según la magnitud física que captan existen sensores de
temperatura, caudal, presión, velocidad, posición, etc.
• La señal eléctrica que envían puede ser analógica o digital

66
Actuadores
• Se conectan en las salidas de la unidad electrónica de control.
• Reciben las órdenes de ejecutar tareas concretas bajo el control del
sistema.
• Transforman una corriente eléctrica de mando en movimiento, calor,
luz, etc.
• Los actuadores pueden ser motores, electroimanes, bombas,
lámparas, electroválvulas, resistencias, etc.
• La corriente eléctrica de mando puede ser continua de valor fijo o
de valor regulable y también puede ser una señal PWM.

67
Unidad Electrónica de Control
La unidad electrónica de control ( ECU, calculador, centralita, unidad
de mando, …) constituye el “cerebro” del sistema y está integrada por
varios bloques con misiones específicas.

Arquitectura de bloque de ECU
68
PROCESADOR
Reloj
Interface
de
entradas
Interface
de
salidas
Memoria
ROM
Memoria
RAM
Autodiagnostico
Intersistemas
Entradas
Salidas
Red
multiplexada
Línea
de
diagnóstico

Componentes de la ECU
69
 Interface de entradas: Realiza el acondicionamiento de las señales
enviadas por los sensores. Según los tipos de señales, estas pueden
requerir conformación, amplificación, filtrado o conversión A/D.
 Procesador: Siguiendo la cadencia marcada por el reloj procesa los
datos que recibe de los sensores según los programas almacenados en
memoria. De este proceso resultan las órdenes para el desarrollo de las
operaciones de trabajo que ejecutarán los actuadores.
 Interface de salidas: Transforma las señales de salida del procesador
en señales de mando con la forma y el nivel de potencia requeridos
por los actuadores. Ello incluye conversión D/A, conformado y
amplificación.
 Reloj: Genera los pulsos de funcionamiento del sistema.

70
Componentes de la ECU
Memoria ROM: Es memoria de “sólo lectura” y aquí están almacenados
los programas, datos y curvas característicos, valores teóricos, etc.
Pueden ser programables (PROM, EPROM,…)
Memoria RAM: Es memoria de “lectura y escritura” y aquí se almacenan
temporalmente los datos de trabajo durante la ejecución de un
programa. Se borran cada vez que se desconecta el sistema.
Intersistemas: Permite enviar y recibir datos de otros sistemas a través
de la red multiplexada. Incluye una interface de red y un gestor de
protocolo.
Autodiagnóstico: Vigila el buen funcionamiento del sistema, activa el
modo de emergencia cuando sea necesario, memoriza las anomalías
detectadas y permite el diálogo con un terminal de diagnosis.

Sistemas Electrónico de Comunicaciones
71

Análisis de Señales
• Para diseñar circuitos electrónicos de comunicaciones,
con frecuencia se tiene que analizar y pronosticar el
funcionamiento del circuito base en la distribución de la
potencia y la composición de la frecuencia de la señal
de la información. Esto se realiza con el método
matemático análisis de señales.
72

Señales en el tiempo
73
Señal Periódica: es aquella que posee un
patrón que se repite en el tiempo, puede
ser continua o discreta.
Una Señal No Periódica se puede considerar
como una señal periódica de período
infinito.

Señales periódicas
74
Señal Continua
Señal Discreta

Función Periódica
Una Función Periódica f(t) cumple la siguiente propiedad
para todo valor de t.
f(t)=f(t+T)
A la constante mínima para la cual se cumple lo anterior se
le llama el periodo de la función
Repitiendo la propiedad se puede obtener:
f(t)=f(t+nT), donde n=0,1,  2, 3,...
75

Ejemplo
¿Cuál es el período de la función
76
)?
cos(
)
cos(
f(t) 4
t
3
t


Gráfica de la función )
cos(
)
cos(
f(t) 4
t
3
t


0 50 100 150 200
-3
-2
-1
0
1
2
3
f(t)=cos(t/3)+cos(t/4)
t
f(t)
24p
T=24p

77
Espectro de Frecuencia:
Las señales en el mundo de las comunicaciones, tienen un
comportamiento que puede ser descrito por ecuaciones
matemáticas, usualmente existen en el dominio del tiempo,
donde la variable independiente es “t”.
Estas señales también tienen un comportamiento y
ecuaciones en el dominio de la frecuencia, donde la
variable independiente es “f”. El análisis espectral está
basado en el uso de las Series y Transformadas de
Fourier.

Dominio de tiempo y frecuencia
78
Dominio del
Tiempo
Dominio
de la Frecuencia

Dominio del tiempo
Un osciloscopio normal es un instrumento de dominio del
tiempo. La pantalla del tubo de rayos catódicos es una
representación de la amplitud de la señal de entrada en
función del tiempo, y se le suele llamar forma de la onda
de señal. En esencia una forma de la onda de señal
muestra la forma y la magnitud instantánea de la señal con
respecto al tiempo, pero no necesariamente el valor de la
frecuencia.
79

• El analizador de espectro en un instrumento de dominio
de frecuencia. En esencia no se desplega ninguna
forma de onda en la pantalla del tubo de rayos
catódicos. En vez de lo anterior se muestra una grafica
de amplitud contra frecuencia. En el analizador de
espectro, el eje horizontal representa la frecuencia y el
eje vertical representa la amplitud.
80
Dominio de la frecuencia

Concepto de domino de frecuencia
• Una señal electromagnética puede estar compuesta de muchas
frecuencias:
s(t) = (4/π) (sen (2πft) + (1/3) sen (2π(3f)t)).
• Cuando todas las componentes tienen una frecuencia múltiplo de
una dada, esta se denomina frecuencia fundamental
• El periodo de la señal: suma de componentes es el periodo
correspondiente a la frecuencia fundamental.
81

Características de las señales
82
Conceptos en el dominio temporal
 En función del tiempo, la señal electromagnética puede ser:
 Continua o analógica: La intensidad de la señal varia suavemente en el
tiempo; No hay saltos o discontinuidades
 Discreta o digital: La intensidad se mantiene constante durante un
determinado intervalo de tiempo, tras el cual la señal cambia a otro valor
constante.
 Las señales periódicas poseen un patrón que se repiten a lo largo del
tiempo:
Ejemplo de periódica continua: onda sinusoidal
Ejemplo de periódica discreta: onda cuadrada

83
s(t + T) = s(t) - oo< t < + oo
T Es le periodo de la señal y debe ser el menor valor que cumple la ecuación
T = 1 / f donde f es la frecuencia
La expresión general para una onda senoidal es:
s(t) = A sen(2πft + Φ) donde Φ es la face
Las señales no periódicas son las que no cumplen los requisitos de las
señales periódicas
Señal senoidal

Ejemplos
84
s(t) = A sen(2πft + Φ):

Serie de Fourier
• Se utiliza en análisis de una señal para
representar las componentes senoidales de una
onda periódica no senoidal, es decir para
cambiar una señal en el dominio del tiempo a
una señal en el dominio de frecuencia
85

• f0 es la inversa del periodo de la señal (f0= 1/T); es la frecuencia
de la armónica :
 A sus múltiplos se los conoce como armónicos
• Una señal periódica con perido T estará compuesta por la
frecuencia fundamental f0, mas múltiplos enteros de dicha
frecuencia.
• Si A0 no es cero, la señal x(t) tiene una componente continua o
DC
• Los coeficientes son los siguientes:
86
Serie de Fourier

• Cualquier forma de onda periódica esta formada por un
componente promedio y una serie de ondas senoidales
y cosenoidales relacionadas armónicamente.
• Una armónica es un múltiplo entero de la frecuencia
fundamental.
• A frecuencia fundamental es la primera armónica, y es
igual a la frecuencia (rapidez de repetición) de la forma
de onda. El segundo múltiplo de la fundamental se llama
segunda armónica, el tercer múltiplo es la tercera
armónica, y así sucesivamente. La frecuencia
fundamental es la mínima necesaria para representa a
una forma de onda.
87
Serie de Fourier

Simetria de onda
• Describe la simetría de la forma de onda en el dominio
del tiempo, esto es, su posición relativa con respecto a
los ejes horizontal (tiempo) y vertical (amplitud)
• Tipos:
 Simetria par
 Simetria impar
88

Simetria par
• Una función (periódica o no) se dice función par (o con
simetría par) si su gráfica es simétrica respecto al eje
vertical, es decir, la función f(t) es par si
89
f(t) = f(-t)
p p
f(t)
t
-p
-p

• En forma similar, una función f(t) se dice función impar
(o con simetría impar), si su gráfica es simétrica
respecto al origen, es decir, si cumple lo siguiente:
-f(t) = f(-t)
90
Simetria impar
p p
f(t)
t
-p
-p

• Si una forma de onda periódica de voltaje es tal que la
onda del primer medio ciclo (t=0 a t=T72) se repite, pero
con signo contrario, durante el segundo medio ciclo
(t=T/2 a t=T), se dice que tiene simetría de media onda.
Para todas las formas de onda con simetría de media
onda, las armónicas pares de la serie, en los términos
en seno y en coseno. Por consiguiente, las funciones de
media onda cumplen con la condición:
f(t)= -f (T/2 + t)
91
Simetria media onda
f(t)
t

• Si una función tiene simetría de media onda y además
es función par o impar, se dice que tiene simetría de
cuarto de onda par o impar
92
Simetría de cuarta onda
Ejemplo: Función con simetría impar de cuarto de onda:
f(t)
t

Ejemplo: Función con simetría par de cuarto de onda:
93
Simetría de cuarta onda
f(t)
t

94
Simetría Coeficientes
Funciones
en la serie
Ninguna
Senos y
cosenos
Par bn=0
únicamente
cosenos
Impar an=0
únicamente
senos
media
onda
Senos y
cosenos
impares
Simetria y coeficientes de fourier

-


2
/
2
/
0
2
)
cos(
)
(
T
T
T
n dt
t
n
t
f
a 
-


2
/
2
/
0
2
)
(
)
(
T
T
T
n dt
t
n
sen
t
f
b
 

2
/
0
0
4
)
cos(
)
(
T
T
n dt
t
n
t
f
a
 

2
/
0
0
4
)
(
)
(
T
T
n dt
t
n
sen
t
f
b







 impar
n
dt
t
n
t
f
par
n
a
T
T
n
2
/
0
0
4
)
cos(
)
(
0







 impar
n
dt
t
n
sen
t
f
par
n
b
T
T
n
2
/
0
0
4
)
(
)
(
0

Serie de Fourier
95
Como la función sen(n0t) es una función impar para
todo n y la función cos(n0t) es una función par para
todo n, es de esperar que:
• Si f(t) es par, su serie de Fourier no contendrá términos
seno, por lo tanto
bn= 0 para todo n.
• Si f(t) es impar, su serie de Fourier no contendrá
términos coseno, por lo tanto an= 0 para todo n.

Ejemplo de aplicación
• Encontrar la serie de Fourier para la función de onda
cuadrada de periodo T:
96
1
f(t)
t
. . . -T/2
0 T/2
T . . .
-1
La expresión para f(t) en –T/2< t < T/2 es:







-
-

2
2
0
1
0
1
)
( T
T
t
para
t
para
t
f 0= 2p/T

• f(t) es simetría impar respecto al origen se tendra:
 La integral en un periodo resulta nulo, a0 = 0
 Como f(t) es impar, su serie de Fourier no contendrá
términos coseno, por lo tanto an= 0 para todo n.
97

98
Coeficiente a0:

-

2
/
2
/
1
0 )
(
T
T
T dt
t
f
a







-
 

-
2
/
0
0
2
/
2
0
T
T
T dt
dt
a









-

- 0
2
/
2
/
0
2
T
T
T t
t 0








-
-

2
2
0
1
0
1
)
( T
T
t
para
t
para
t
f

99
Coeficientes an:

-

2
/
2
/
0
2
)
cos(
)
(
T
T
T
n dt
t
n
t
f
a 









-
 

-
2
/
0
0
0
2
/
0
2
)
cos(
1
)
cos(
1
T
T
T
n dt
t
n
dt
t
n
a 

0
)
(
1
)
(
1
0
2
/
0
0
2
/
0
0
0
2










-

-
T
T
T t
n
sen
n
t
n
sen
n




0
para 
n







-
-

2
2
0
1
0
1
)
( T
T
t
para
t
para
t
f

100
Coeficientes bn:








-
 

-
2
/
0
0
0
2
/
0
2
)
(
)
(
T
T
T
n dt
t
n
sen
dt
t
n
sen
b 









-

- 0
2
/
0
0
2
/
0
0
0
2
)
cos(
1
)
cos(
1
T
T
T t
n
n
t
n
n




[ ]
)
1
)
(cos(
))
cos(
1
(
1
-
-
-
 p
p
p
n
n
n
[ ] 0
para
)
)
1
(
1
2

-
-
 n
n
n
p







-
-

2
2
0
1
0
1
)
( T
T
t
para
t
para
t
f

101
Finalmente, la serie de Fourier queda como
[ ]
 



-
-





1
0
0
5
1
0
3
1
0
)
)
1
2
(
1
2
1
4
)
(
...
)
5
(
)
3
(
)
(
4
)
(
n
t
n
sen
n
t
f
t
sen
t
sen
t
sen
t
f

p



p
En la siguiente figura se muestran: la componente
fundamental y los armónicos 3, 5 y 7, así como la suma
parcial de estos primeros cuatro términos de la serie para
0 = p 0= 2p/T, es decir, T = 2:

102
[ ]
...
)
5
(
)
3
(
)
(
4
)
( 0
5
1
0
3
1
0 


 t
sen
t
sen
t
sen
t
f 


p

103
-1 -0.5 0 0.5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Componentes de la Serie de Fourier
t
Componentes
Suma
fundamental
tercer armónico
quinto armónico
séptimo armónico

Si la serie de Fourier para una función f(t) se trunca para lograr una
aproximación en suma finita de senos y cosenos, es natural pensar
que a medida que agreguemos más armónicos, el sumatorio se
aproximará más a f(t).
Esto se cumple excepto en las discontinuidades de f(t), en donde el
error de la suma finita no tiende a cero a medida que agregamos
armónicos.
Por ejemplo, consideremos el tren de pulsos u onda cuadrada:
104
Fenómeno de Gibbs
[ ]
...
)
5
(
)
3
(
)
(
4
)
( 0
5
1
0
3
1
0 


 t
sen
t
sen
t
sen
t
f 


p

105
Fenómeno de Gibbs
[ ]
)
(
4
)
( 0t
sen
t
f 
p

-1 -0.5 0 0.5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5 Serie con 1 armónico

106
Fenómeno de Gibbs
[ ]
)
5
(
)
3
(
)
(
4
)
( 0
5
1
0
3
1
0 t
sen
t
sen
t
sen
t
f 


p



-1 -0.5 0 0.5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5 Serie con 3 armónicos

107
Fenómeno de Gibbs
-1 -0.5 0 0.5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1

108
Fenómeno de Gibbs
-1 -0.5 0 0.5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1

109
Fenómeno de Gibbs
-1 -0.5 0 0.5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1

110
Fenómeno de Gibbs
-1 -0.5 0 0.5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1

111
-1 -0.5 0 0.5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
Fenómeno de Gibbs

112

Señal Cuadrada a partir Teorema de Fourier
113
• Toda onda compleja periódica se puede representar
como la suma de ondas simples.
• Lo anterior es equivalente a decir que podemos
construir una onda compleja periódica mediante la
suma sucesiva de ondas simples.
• Esto es lo que se conoce como el Teorema de Fourier

114
¿Cómo podría construirse una señal cuadrada a
partir de la suma de ondas senoidales?

115
• Para poder construir esta señal compleja es necesario
seleccionar señales senoidales simples y sumarlas para
lograr esta señal
• En primer lugar, será necesario encontrar ondas
senoidales que posean amplitud, frecuencia y fases
adecuadas

116
Ejemplo 1
SEÑAL 1 SEÑAL 2
RESULTANTE

117
Ejemplo 2
SEÑAL 1 SEÑAL 2 SEÑAL 3
RESULTANTE

118
Ejemplo 3
SEÑAL 1 SEÑAL 2 SEÑAL 3 SEÑAL 4
RESULTANTE

119
En la medida que agregamos más términos
(ondas senoidales) nos aproximamos más a la
forma de la onda cuadrada:
“La onda cuadrada es una onda compleja que
se puede describir como la suma de ondas
senoidales”

120

121
• La primera onda senoidal tiene una frecuencia de
200Hz. y recibe el nombre de primera
frecuencia componente o "Frecuencia Fundamental",
abreviado F0.
• La frecuencia fundamental proporciona el tono
característico que percibimos cuando escuchamos el
sonido complejo periódico
• El resto de las ondas senoidales que hemos sumado
sucesivamente para construir la onda cuadrada se
denomina armónicos o sobretonos

122
• Los sobretonos por definición sólo pueden ocurrir como
múltiplos enteros de la frecuencia fundamental
• En el caso de la onda cuadrada que hemos analizado
en detalle tenemos lo siguiente:
– La frecuencia Fundamental F0=200 Hz.
– Luego los armónicos sólo pueden ocurrir en las
frecuencias que son múltiplos enteros de 200 Hz, es
decir, 400 Hz, 600 Hz, 800 Hz, 1000 Hz, etc.
– Sin embargo, la onda cuadrada es un caso especial
en la cual los armónicos ocurren en las frecuencias
que son múltiplos pares de F0

123
• Si observamos cuidadosamente la figura que representa la
forma de la onda cuadrada, podemos notar que los
armónicos que son múltiplos pares de F0 ( 2F0, 4F0,
6F0,...) tienen una amplitud equivalente a cero y, por lo
tanto, no contribuyen para nada a la forma de la onda
cuadrada.

124
• Para construir la onda cuadrada sólo se necesitan los
armónicos que son múltiplos impares de F0, es decir,
3F0, 5F0,7F0,...,etc.
– Fo= 200 Hz.
– Primer Armónico =3 x 200 = 600 Hz.
– Segundo Armónico = 5 x 200 = 1000Hz

125
• Frecuencia Fundamental o Primer Armónico
F0 = 200 Hz.
• Segundo Armónico = 2 x F0 ( no contribuye a la forma
de la onda )
• Tercer Armónico = 3 x 200 = 600 Hz.
• Cuarto Armónico = 4 x F0 ( no contribuye a la forma de
la onda )
• Quinto Armónico = 5 x 200 = 1000 Hz.
• Sexto Armónico = 6 x F0 ( no contribuye a la forma de
la onda )

126
• Además de tener los armónicos con las
frecuencias correctas, se debe tener las
amplitudes adecuadas, ya que de lo contrario
jamás lograremos construir la onda compleja
periódica que buscamos

127
• En el caso de la onda cuadrada la relación de amplitud
entre los armónicos que contribuyen en su construcción
debe ser la siguiente:
– El tercer armónico debe tener una amplitud
equivalente a 1/3 de la amplitud de la Frecuencia
Fundamental.
– El séptimo armónico debe tener una amplitud
equivalente a 1/7 de la amplitud de la Frecuencia
Fundamental.

128
• La onda cuadrada se puede resumir matemáticamente
mediante la siguiente expresión general:
sen(200) + 1/3sen(600) + 1/5sen(1000) + 1/7sen(1400)
+ ...
– Los números 200, 600, etc., representan la
frecuencia de cada onda senoidal.
– Los números 1/3, 1/5, 1/7, etc., representan las
relaciones de amplitud.

Sistemas Analógicos y Digitales
129

Señal analógica
• Señal Analógica: la que toma cualquier valor continuo
dentro de un rango.
• Todas las magnitudes físicas son analógicas.
• El mundo es analógico
Ejemplos:
- Temperatura, velocidad, voz, hora, ...
130

131
131
¿Por qué digital?
• Señal análoga presenta: ruido, distorsión,
interferencia y atenuación.

Señal Digital
• Señal Digital: la que toma un valor discreto dentro de
un rango finito.
• En la vida real se utilizan valores discretos.
Ejemplos:
– Panel de temperatura en la calle: 21ºC ó 22ºC, no
21.5ºC
– Relojes digitales
132

133
• Una señal digital es aquélla cuyas dimensiones (tiempo
y amplitud) no son continuas sino discretas, lo que
significa que la señal necesariamente ha de tomar unos
determinados valores fijos predeterminados en
momentos también discretos.
Señal Digital

134
• Significa que la señal va a quedar convertida en
una combinación de ceros y unos, que ya no se
parece en nada a la señal original.
Precisamente, el término digital tiene su origen
en esto, en que la señal se construye a partir de
números (dígitos).
Señal Digital

135
• La interferencia suele dar mayores problemas
con tecnologías antiguas, como la modulación
en amplitud analógica, que no posee
mecanismos para diferenciar señales no
deseadas en la banda de la señal original.
Problemas de la señal analógica

136
• Los ordenadores están en el otro extremo del
espectro. Un único error de transmisión puede
echar por tierra todo un diálogo. Por tal razón, la
comprobación y prevención de errores
constituye un requisito básico de cualquier tipo
de comunicación de datos.
Requisito de la comunicación de datos

Ventajas de la señal digital
137
• Ante la atenuación, la señal digital puede ser
amplificada y al mismo tiempo reconstruida
gracias a los sistemas de regeneración de
señales.

138
• Con sistemas de detección y corrección de
errores que se utilizan cuando la señal llega al
receptor, entonces comprueban (uso de
redundancia) la señal, primero para detectar
algún error y, algunos sistemas, pueden luego
corregir alguno o todos los errores detectados
previamente.
• Facilidad para el procesamiento de la señal.

139
La señal digital permite la multigeneración infinita sin
pérdidas de calidad. Esta ventaja sólo es aplicable a
algunos formatos como el disco óptico; la cinta
magnética digital, aunque en menor medida que la
analógica

Inconvenientes de la señal digital
140
• La señal digital requiere mayor ancho de banda
para ser transmitida que la analógica.
• Se necesita una conversión analógica-digital
previa y una decodificación posterior, en el
momento de la recepción.

141
Comparación de las señales analógica y digital
• Una señal analógica es aquélla que puede tomar una
infinidad de valores (frecuencia y amplitud) dentro de un
límite superior e inferior. El término analógico proviene
de análogo. Por ejemplo, si se observa en un
osciloscopio, la forma de la señal eléctrica en que
convierte un micrófono el sonido que capta, ésta sería
similar a la onda sonora que la originó.

142
Comparación de sistema analógica vs digital

143
A/D
Conversión de señal analógica a digital

144
• Codificacion PCM
(Pulse Code Modulation) la
mas utilizada para
pasar una información
analógica a digital.
–Muestreo.
-Cuantizacion.
-Codificación.
Conversión de señal analógica a digital
A/D

Codificación digital
145
A cada nivel se le asigna un código
 Más niveles
Aumento de la resolución
Aumento de la complejidad

Ventajas
146
Codificación digital
 Procesado de datos
 Transmisión de datos
Mayor velocidad
Más eficiencia y fiabilidad
Mayor inmunidad al ruido
 Almacenamiento de datos
Más fácil
Más compacto
 Más fácil diseño y mejor integración (chips)

147
Conversión de señal digital a analógica

Dígitos binarios
148
Dentro de las magnitudes digitales la más
utilizada es la binaria
 Magnitud Binaria: la que toma 1 de 2 valores
posibles
Todas son asimilables a pares de valores (sí/no),
(verdadero/falso), (0/1).
La informática se basa en las magnitudes binarias
 Los dos dígitos binarios (0 y 1) se denominan
bits. Representan niveles de tensión
Tensión alta -> 1 Tensión baja -> 0

Niveles lógicos
149
• 2 niveles porque es
muy fácil distinguirlos y
los dispositivos son
muy fáciles (equivalente
a baratos) de fabricar.
• Los niveles lógicos
equivalen a niveles de
voltaje, que varían
según la tecnología
empleada

150
Forma de ondas digitales

Periodo de frecuencia
151
Frecuencia (f) se mide en ciclos por segundo o Hertzios (Hz)
El periodo (T) se mide en segundos
f = 1/T
T = 1/f

152
Ancho de pulso y ciclo de trabajo
Duty cycle (Ciclo de trabajo) = (tw/T)*100

153
El Reloj

154
Operaciones lógicas básica
NOT
AND

155
Operaciones lógicas básica
OR

Funciones lógicas
156
Comparador

Codificador
157

158
Decodificador

159
Multilexor / Demultiplexor

160
Registro

161
Contador

162
Sistema Digital Sencillo

163
Sistema Digital Complejo

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