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1. UNIVERSIDAD DE IBAGUÉ
FACULTAD DE INGENIERÍA
CURSO MÉTODOS NUMÉRICOS
PRIMER PROYECTO 2022A
OBJETIVO
Reconocer la diferencia entre soluciones analítica y numérica, a partir de la estimación de los
diferentes tipos de error, implementando la respuesta a un caso de estudio a través de un
lenguaje formal.
CASO DE ESTUDIO
Calcule la velocidad de un paracaidista en caída libre, con una masa de 68.1 kg, el cual salta de un
globo aerostático fijo. Considere que el coeficiente de resistencia es igual a 12.5 kg/s. Así mismo,
calcule el error relativo porcentual verdadero y el error relativo porcentual aproximado para
diferentes tiempos.
Solución analítica.
Aplique la siguiente ecuación para calcular la velocidad antes de que se abra el paracaídas.:
Donde g representa la gravedad, m la masa del paracaidista y c el coeficiente de resistencia del
aire.
Solución Numérica.
Aplique la siguiente ecuación para calcular la solución numérica a través del método de Euler.
Lleve a cabo el cálculo desde t= 0 hasta t= 60 s con un tamaño de paso inicial de 2 s. Use una
condición inicial en que el paracaidista tiene una velocidad 0 m/s en t= 0.

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CURSO MÉTODOS NUMÉRICOS
PRIMER PROYECTO 2022A
ACTIVIDADES A REALIZAR
Construya una nueva aplicación, utilizando el lenguaje de programación Python y el IDE Colaboratory, con la
visualización de los resultados en consola, en el cual se pueda llevar a cabo las siguientes tareas:
1. Realizar la captura de los parámetros del modelo matemático. Esto es, la masa del
paracaidista, la gravedad y el coeficiente de resistencia del aire. También capture el paso
(intervalo de tiempo).
2. Generar una tabla donde se puedan visualizar los resultados para 31 iteraciones, desde
t=0 s hasta t=60 (el intervalo de tiempo es de 2s), la solución analítica y la solución
numérica. Esto es, la velocidad final para cada tiempo con las ecuaciones presentadas en
el caso de estudio. Realice un redondeo a 8 cifras en la parte fraccionaria de cada valor.
3. La tabla debe contener el cálculo del error relativo porcentual verdadero (Et)
y el error relativo porcentual aproximado (Ea) , de acuerdo con las siguientes fórmulas:

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PRIMER PROYECTO 2022A
El aplicativo tendrá la siguiente interfaz, antes de iniciar el procedimiento de generación de datos:
Después de ejecutado el procedimiento de generación de datos:

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PRIMER PROYECTO 2022A
La solución deberá permitir realizar el cálculo de las soluciones para cualquier valor que se quiera
establecer para los parámetros masa, gravedad y coeficiente de resistencia del aire (esta es la
razón por la cual se capturan dichos valores).
CONDICIONES PARA LA ENTREGA ANTES DE LA SUSTENTACIÓN
1. El estudiante deberá hacer envío de la solución al ejercicio propuesto en esta guía ANTES
de la fecha de la sustentación en laboratorio, a través de la plataforma del curso. Si este
no es enviado, la calificación de la actividad será de 0.0. No se reciben soluciones a través
de otros medios.
2. La actividad extra-clase será desarrollada de forma INDIVIDUAL. Cualquier proyecto que
sea encontrado como copia de otro, será anulado y reportado al comité disciplinario según
el Reglamento Estudiantil.
3. El aplicativo desarrollado deberá sustentarse en la clase de laboratorio, en la semana 5, de
acuerdo a lo establecido en el PDA.
4. El proyecto UNICAMENTE deberá ser desarrollado en las herramientas indicadas. En caso
contrario, no será tenido en cuenta.
5. La actividad tiene un valor del 20% de la calificación final del curso.
RÚBRICA DE CALIFICACIÓN (Una vez realizada la modificación de sustentación)
Para la calificación del proyecto, se revisará la funcionalidad del programa entregado a través de la
plataforma del curso, incluyendo la modificación (sustentación) solicitada por el profesor en el
laboratorio.
Aspecto a evaluar Calificación
Captura correcta de los datos de entrada
Parámetros del modelo matemático y valor del paso 1,00
Despliegue correcto de la tabla de datos para los valores analíticos 1,25
Despliegue correcto de la tabla de datos para los valores numéricos 1,25
Despliegue correcto de la tabla de datos para los valores del Error verdadero 0,75
Despliegue correcto de la tabla de datos para los valores del Error aproximado 0,75

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PRIMER PROYECTO 2022A
CONSIDERACIONES FINALES RESPECTO A LA SUSTENTACIÓN
 Para la revisión del proyecto se utilizarán diferentes valores de prueba para los datos de
entrada. El aplicativo deberá responder a dichos cambios y mostrar los resultados
correctos.
 El producto con la extensión realizada deberá enviarse a través de la plataforma en un
enlace dispuesto para tal fin, dentro del horario de clase únicamente. No se reciben
proyectos a través de otros medios ni fuera del horario establecido.
 La sustentación deberá presentarse UNICAMENTE en el horario correspondiente al grupo
de laboratorio en el cual se encuentra matriculado. Por fuera de este horario, deberá
hacerse bajo la modalidad de EXAMEN SUPLETORIO, para lo cual deberá existir una
justificación válida y el correspondiente trámite administrativo.
El proyecto UNICAMENTE deberá ser desarrollado en las herramientas indicadas. En caso
contrario, no será tenido en cuenta.
 Si el proyecto enviado después de la sustentación no es posible abrirlo en el entorno de
desarrollo (IDE Colaboratory), la calificación de la actividad será de 0.0.