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DOCUMENTO TÉCNICO
Resistencia a cortante de columnas controladas por cortante bajo
REVISTA ESTRUCTURAL ACI
Carga cíclica
por Samyog Shrestha, Julián Carrillo, Halil Sezen y Santiago Pujol
Palabras clave: ACI 318-19; ACI 369; carga cíclica; número de ciclos; columnas
controladas por cortante; resistencia a la cizalladura.
Título No. 119-S58
IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN
El efecto del historial de carga sobre la resistencia al corte de las columnas
CR no se ha estudiado a fondo. El historial de carga se puede caracterizar de
diferentes maneras. En este estudio, se caracteriza por el número de ciclos de
carga inicial aplicados a la muestra de la columna. En primer lugar, se eliminan
las muestras de columna que tienen una resistencia a la flexión inferior a la
resistencia al corte.
INTRODUCCIÓN
En segundo lugar, aquellos especímenes que puedan ser controlados por enlace
La filosofía actual de diseño resistente a terremotos se basa en la deformación
inelástica dúctil y controlada de los elementos estructurales para evitar el colapso
estructural. La falla por cortante frágil es indeseable ya que limita la capacidad
de deriva lateral de las estructuras. Se ha observado el colapso estructural de
edificios de hormigón armado (CR) causado por fallas de corte después de varios
terremotos, como Loma Prieta en 1989, Kobe en 1995, Kocaeli en 1999, L'Aquila
en 2009 , Haití en 2010, y así sucesivamente. Dichos daños se atribuyen
principalmente al efecto de columna corta, refuerzo transversal pobremente
detallado o insuficiente, falta de durmientes, uso de refuerzo de acero y hormigón
de mala calidad, y prácticas de construcción inadecuadas.2 Acero transversal
poco espaciado con detalles sísmicos, como con Los ganchos de extremo de
135 grados pueden mejorar significativamente la ductilidad. El enfoque de este
estudio está en las columnas controladas por cortante, que normalmente tienen
detalles sísmicos deficientes (por ejemplo, ganchos de extremo de 90 grados) y,
a su vez, tienen una ductilidad limitada. Las lecciones de terremotos pasados
han enseñado repetidamente la importancia de proteger las columnas de CR
contra fallas por fragilidad o corte.
Arakawa et al.4 probaron 26 columnas de sección octogonal y dos de sección
cuadrada bajo desplazamientos cíclicos e informaron que todas las muestras de
columna, excepto cuatro, estaban controladas por corte. Ghee et al.5
Es ampliamente conocido que el comportamiento a cortante de los elementos
RC aún no se comprende bien. Una amplia investigación sobre la resistencia
sísmica al cortante de las columnas comenzó en la década de 1970 después del
terremoto de Tokachi-Oki en Japón en 1968 y el terremoto de San Fernando en
los Estados Unidos en 1971.2
probó una serie de 25 columnas que tenían una sección transversal circular de
400 mm (15,75 pulg.) de diámetro, consideradas modelos a escala de un tercio
de columnas de puente típicas. Los especímenes de columna en voladizo se
ensayaron con un aumento gradual del desplazamiento a 0,75, 1,5, dos, cuatro,
seis y ocho veces el desplazamiento de fluencia. Los especímenes se ciclaron
cinco veces en cada incremento de desplazamiento. Las columnas que
alcanzaron una ductilidad de desplazamiento por debajo de 2 se clasificaron
como de cortante crítico.
Yoshimura et al.6 probaron ocho columnas de escala media que tenían una
sección transversal rectangular con ciclos controlados por desplazamiento en
relaciones de deriva de 0,5, 1 y 2%. Las columnas que fueron diseñadas para
ser deficientes en cortante fallaron abruptamente a una relación de deriva que
no excedió el 1%. Nakamura y Yoshimura7
Numerosos experimentos en muestras de columna sujetas a carga cíclica han
sido realizados y reportados en la literatura. Umehara y Jirsa3 sometieron 10
muestras de columnas a desplazamientos cíclicos con el objetivo de desarrollar
una ecuación empírica para la resistencia al corte de las columnas.
Revista Estructural ACI/Mayo 2022
Aunque existen importantes estudios de investigación sobre el comportamiento
al corte de las columnas de CR, todavía existen incertidumbres asociadas con
los efectos de la tasa de carga y la carga cíclica. En presencia de tales
incertidumbres, se proponen estimaciones conservadoras para la resistencia al
corte de columnas nuevas y existentes en los códigos de evaluación sísmica y
diseño resistente a terremotos.
fabricó cuatro probetas de columna de sección cuadrada diseñadas para causar
falla por cortante. Dos de esos especímenes (N18M y N27M) se sometieron a
carga monotónica, mientras que los otros dos (N18C y N27C) se sometieron a
ciclos de deriva con incrementos del 0,5 % hasta la falla. En todos estos
experimentos, el modo de falla se informó considerando la interpretación de los
patrones de grietas desarrollados en las muestras de la columna.
Ecuaciones de diseño existentes en ACI 318-198 y ACI 369.1-
129
179 para estimar la resistencia al corte de las columnas RC no contienen ningún
parámetro que tenga en cuenta la naturaleza y la tasa de carga cíclica.
Este estudio también evalúa los límites de resistencia al corte prescritos
por los códigos de diseño de ACI. Para más del 90 % de las muestras de
columna con control de corte examinadas, se encontró que la resistencia
al corte medida estaba entre una y dos veces la resistencia al corte
calculada con ACI 318-19.
Las ecuaciones de diseño basadas en códigos para estimar la resistencia
al corte de columnas de concreto reforzado (RC) nuevas y existentes no
tienen en cuenta la naturaleza y la tasa de carga cíclica, aunque las
columnas en áreas propensas a terremotos están sujetas a inversiones de
carga cíclica durante los terremotos. En este estudio se investiga la
influencia de los ciclos de carga inicial sobre la resistencia de las columnas
controladas por cortante utilizando datos de 498 probetas de columna RC
compiladas por el Comité 369 de ACI. Se observa que el número de ciclos
de carga inicial no afecta evidentemente la resistencia al cortante de las columnas.
ACI Structural Journal, V. 119, No. 3, mayo de 2022.
MS No. S-2021-142.R2, doi: 10.14359/51734435, recibido el 24 de octubre de 2021 y revisado
bajo las políticas de publicación del Instituto. Copyright © 2022, Instituto Americano del Concreto.
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El Comité 369 de ACI ha compilado conjuntos de datos de experimentos
de 326 secciones transversales rectangulares y 172 circulares.
especímenes de columna sometidos a carga monotónica y cíclica hasta la
falla.10,11 Todos los datos se recopilaron de la literatura publicada. Las
variaciones dentro de los datos en términos de resistencia a la compresión
del concreto (fcÿ), esfuerzo de fluencia del refuerzo de acero—longitudinal
(fy) y transversal (fyt), tamaño de la columna, relación de aspecto de la
sección de la columna rectangular, relación de acero—longitudinal (ÿl) y
transversal (ÿt), relación entre la luz de cortante y el canto efectivo (a/ d),
donde d se toma como el canto hasta la capa extrema de refuerzo para
columnas con sección transversal rectangular y como 0.8 veces el diámetro
de la columna para cruz circular secciones y la relación de carga axial (P/
Agfcÿ), donde P es la carga axial y Ag es el área bruta de la sección de
hormigón se presentan en las Fig. 1 y 2. Las figuras muestran la variación
de los parámetros para todos los especímenes de columna en la base de
datos. .
Fig. 1—Variación de parámetros para especímenes de columna rectangular. (Nota: las columnas preseleccionadas están etiquetadas como Categoría A).
130
BASE DE DATOS DE COLUMNAS
se eliminan las fallas y, finalmente, se eliminan los especímenes sin una
caída abrupta en la curva de carga-deflexión para identificar columnas
controladas por daño por corte frágil. Para aquellas columnas de cortante
controlado, el número de ciclos de carga antes de alcanzar la carga lateral
máxima en el espécimen de la columna se obtiene a partir de la
correspondiente curva de carga-deflexión. Para cada espécimen, la
resistencia al corte se calcula según la ecuación de diseño ACI 318-19 y
se compara con la carga lateral máxima registrada durante el experimento.
El objetivo de este estudio es investigar si la resistencia al corte de las
columnas con control de corte se ve afectada por los ciclos de carga
iniciales y también examinar las estimaciones basadas en el código de la
resistencia al corte de las columnas RC.

Fig. 2—Variación de parámetros para probetas de columna circular. (Nota: las columnas preseleccionadas están etiquetadas como Categoría A).
donde Vn es la resistencia al corte; y Vp es la capacidad lateral
correspondiente a la fluencia por flexión de la columna reportada en la
base de datos ACI 369.10,11 Para proporcionar un marco de referencia,
se consideraron las definiciones de resistencia al corte prescritas por
ACI 318-19 y ACI 369.1. La ecuación (2) está dada por ACI 318-19
Las columnas de la base de datos se extrajeron en tres pasos para
identificar columnas controladas por cizallamiento. El primer paso
involucró la eliminación de columnas en las que se esperaba la fluencia
por flexión antes de la falla por cortante. Para ello, se filtró la base de
datos disponible de 498 columnas utilizando el criterio de resistencia al
corte en la Ec. (1)
IDENTIFICACIÓN DE CORTE CONTROLADO
donde b es el ancho de la sección de la columna; d es el canto hasta la
capa extrema de armadura en tracción; P es la carga axial sobre la
columna; Ag es el área de la sección transversal bruta de la columna; ÿw
es la relación entre el área de refuerzo de tracción longitudinal y bd; fcÿ
es la resistencia a la compresión especificada del hormigón; fyt es el
límite elástico especificado del refuerzo transversal; ÿt es la relación del
área de distribución transversal
COLUMNAS
131
(2)
(1)
norte
ACI 318
1 3
en
C
gramo
/
min
en en
sudoeste
gramo
1 3
t yt
sudoeste en
ACI 318
min
norte
t yt
,
en
,
en
t yt
en
en
en
/
C
1 3
C
min
1 3
/
t yt
,
,min
/
C
en
gramo
gramo
Vn < Vp
F
F
17 0 66
6
máximo
bd
A
Automóvil club británico
PAGS
máximo
A
AA
PAGS
AA
F
8
PAGS
A
F
EN
F
bd
Unidades SI
2 8
0 66 Automóvil club británico
PAGS
A
, .
EN
Unidades estadounidenses
.
6
0
6
6
F
,
.

EN
donde db es el diámetro de la barra; a es la luz de cortante, que se
supuso igual a la longitud de desarrollo disponible; y fs es el esfuerzo de
tracción máximo desarrollado en las barras de refuerzo longitudinales y
viene dado por la Ec. (9)
donde M/ Vd es la mayor relación entre el momento y el cortante por la
profundidad efectiva.
1. Cualquiera de las ecuaciones. (1) utilizando las definiciones de ACI
318-19 y ACI 369.1; o
(5)
La resistencia al corte de las columnas según lo prescrito por ACI 369.1
se da en la ecuación. (6)
10
Unidades SI
(8)
Para una sección circular sólida, b se tomó como el diámetro
=
d
(4)
132
F
2
1
Av = ÿtbs
EN
Las tensiones de unión medias para las columnas preseleccionadas
(Categoría A) se compararon con la resistencia de unión media medida
en pruebas de empalme traslapado no confinado compiladas por
Richter.35 Dicha comparación se presenta en la Fig. 4, donde la tensión
de unión se normaliza mediante ÿfcÿ, y la luz de cortante (igual a la
longitud de desarrollo disponible) se normaliza por el diámetro de la barra (db).
donde Vmedida es la carga lateral máxima medida.
Fig. 3: Categorización de muestras de columna en la base de datos.
d
V medido < 0,85 Vp
Había columnas que satisfacían la Ec. (1) para una definición de
resistencia al corte, pero no para ambas. Para evitar la eliminación
incorrecta de algunas de esas columnas, una condición adicional
presentada en Eq. (7) fue obligado a seleccionarlos
.
Se encontró que 31 columnas de sección transversal rectangular y
51 circular, como se indica en la Fig. 3, cumplían con los criterios
descritos. Estas columnas se asignaron a la categoría A para referencia
futura. Esta preselección constituye el primer paso del proceso de tres
pasos. Las tablas 1 y 2 resumen la geometría, el material, el protocolo
de carga y los detalles de resistencia de las muestras de columnas
rectangulares y circulares preseleccionadas (Categoría A),
respectivamente. Las columnas que tienen sección transversal rectangular
pertenecen a trabajos de investigación citados en las Referencias 3, 6, 7
y 12 a 23, y las que tienen sección transversal circular pertenecen a
trabajos de investigación citados en Referencias 4, 5 y 23 a 34.
1
2
2. Ecuación (1) usando cualquiera de las dos definiciones y Eq. (7).
(6)
(D) del círculo y d como 0,8 veces el diámetro.
(3)
Las columnas preseleccionadas fueron aquellas que satisficieron:
1
4 un
(9)
El factor de 0,85 se eligió arbitrariamente para reflejar los lazos inciertos
asociados con los experimentos y la falta de confianza en la capacidad
de corte plástico estimada. La categorización de
= f
µmedia
refuerzo al área bruta de hormigón perpendicular a ese refuerzo; y ÿs es
el factor de modificación del efecto de tamaño definido en la ecuación.
(3). Para calcular ÿw, se supone que las barras de refuerzo longitudinales
en la cara de una sola columna están en tensión para las columnas que
tienen una sección transversal rectangular, y se supone que el 35% de
las barras de refuerzo longitudinales están en tensión para las columnas
que tienen una sección transversal circular.
columnas de sección transversal rectangular y circular en base a las
condiciones descritas se presenta en la Fig. 3.
d
F
(7)
1 0 004
donde Av y Av,min son el área provista y mínima requerida de refuerzo
de cortante dentro del espaciamiento (s) y se definen en la ecuación. (4)
y (5), respectivamente
En el segundo paso, las columnas preseleccionadas (Categoría A)
fueron investigadas por la posibilidad de falla por adherencia antes de la
falla por cortante. Para ello, se calculó35 el esfuerzo de adherencia
unitario medio en barras de refuerzo longitudinales utilizando la Ec. (8)
Utilizando la definición de resistencia al corte de ACI 318-19, 38
columnas de sección transversal rectangular y 52 de sección circular
cumplieron con la Ec. (1), mientras que 42 columnas de sección
transversal rectangular y 54 circular cumplieron la ecuación dada por ACI
369.1. Si la condición representada en la Ec. (1) se hizo cumplir mediante
la adopción de las definiciones ACI 318-19 y ACI 369.1 Vn , produciría
29 columnas de sección transversal rectangular y 51 circular.
Medido
pags
s
y
s
b
s
s
F
máximo
A
s
50 0 75 F
máximo
b
A .
0 35 0 06
, .
b
2 f
, . s
Unidades SI
F
. unidades
una f
f bd
.
6
M Vd
A
1
PAGS
EN
0 8
F
0 5
EN
6
0 5
una f
Y
/
M Vd
.
f bd
1
.
/
F
PAGS
un
gramo
0 8
en
yt
C
,
en , C
yt
min
min
norte
C
t yt
C
gramo
gc
ACI 369
ACI 369
norte
C
gramo
t yt

133
Finalmente, en el tercer paso, se investigaron las curvas de fuerza-
desplazamiento de los especímenes de columna para detectar la
presencia de algún indicio de falla por cortante. Hubo algunas columnas
que no mostraron una caída abrupta de la fuerza después de alcanzar
su fuerza máxima. Las curvas de carga-deflexión de dichas columnas
se presentan en la Fig. 5. Muestras de columna en las que se observó
una caída repentina de la resistencia después de alcanzar la resistencia máxima
Tabla 1—Detalles de especímenes de columna rectangular (Categoría A)
A partir de la figura, se eligió un análisis de regresión polinomial que
caracteriza la media menos una desviación estándar en los datos de la
prueba de empalme traslapado como umbral para identificar las
columnas controladas por la falla de unión antes de la falla por corte.
Se eliminaron las columnas que caían por encima de este umbral del
análisis de regresión polinomial. Las columnas restantes se etiquetaron
como Categoría B.
medida
medida
norte
ACI 318
C
6*
1*
3*
318,
ACI
vn
vn
ACI
18 3,7 58,0 0,07 3,9 113
68
Bett et al.13
1.1
1.2
5
30 1.7
Unidad 1
0.7
11,8 11,8 2,4 56,8 0,09 4,5 124
18*
D11
11,8 11,8 2,5 57,5 0,13 4,2 20
h
111
0.6
1.1
30
109
111
9.8
43
60
Nakamura y
1.4
3.4
14
0
15
23
56
24 16 2,1 52,0 0,12 5,5 114
29†
6,9 6,9 1,2 45,2 0,29 4,7 23
66
56
6.7
90
75
IDENTIFICACIÓN
106
49
mutsuyoshi22
0
0.5
0.9
9
22
43
121
88
15,7 15,7 2,6 51,5 0,19 3,6 181
Arakawa et al.15
24
‡ V
6.2
6.7
0.5
11,8 11,8 3,1 57,5 0,08 4,7 20
369, kip
64
101
55
46
N27C 11,8 11,8 1,8 55,1 0,21 3,8 145
80
3.2
117
12 1,7 60,0 0,15 4,3
0.7
6.9
1.4
11,8 11,8 2,4 56,8 0,19 4,5 186
57
1.3
7.4
6,9 6,9 1,2 45,2 0,29 3,8
52
2
SC3
57
16 24 3,3 47,0 0,08 5,0 114
31
4.7
11†
0.8
bd f
fcÿ,
ksi P, kip
0.3
24
27
0
Endo12
43
3
Aboutaha et al.19
31
SC9
67
113
9
CUW 9,1 16,1 2,4 60,0 0,15 5,1 120
1.3
1.3
45
5
11.7
37
60
N27M 11,8 11,8 1,8 55,1 0,21 3,8 145
6,9 6,9 1,2 46,7 1,62 6,0 29
74
AO5 7,1 7,1 1,4 36,1 0,22 4,8 107
70
35
3CLH18 18
61
68 8
8.5
2
7.1
CRR 27,6 13,8 2,3 58,0 0,06 5,1 291
Deriva,
%
36
40
106
88
0.4
Vmedida,
kip
25
1.2
1.2
5.8
2
144
55
sesenta y cinco
33
Yoshimura y otros 16
1
94
1.5
Nº 7
D12
141
3
1.2
48
5.7
40
1.2
11,8 11,8 2,4 56,8 0,19 4,5 124
1.3
1.1
D1
18
36
3SLH18 18
54
7
2
0
39 5.4
1.3
59
26
t,
%
1.4
0
7
anuncio
dieciséis
20
0
13*
27
Yamamoto14
Yoshimura y
69
Tamaño, pulg.
1
121
70
57
pollo norte
EN
22
109
1
ESTE
53
42
Ousalem et al.21
Umemura y
13
2
R3A
3
Umehara y Jirsa3
19
95
42
6.5
apto, ksi
0.3
10
43
3
2
3.7
Yarandi23
dieciséis*
30†
23
0.8
ÿ
0
1.5
30
104
170
6
52
Numero 3
b
11,8 11,8 1,2 57,7 0,42 4,0 121
69
1
1.3
1.1
48
9.7
1.1
54
18 3,7 58,0 0,07 3,9 113
1.1
7.1
29
33
1.4
R5A
116
0
18
6
7.7
54
4
0
18 36 3,1 58,0 0,10 3,2
44
1.4
1.8
17
N18M 11,8 11,8 1,8 55,1 0,21 3,8
0
12*
25
número de serie
1.2
18
59
2
95
11,8 11,8 1,7 57,7 0,14 4,1
EN
194
0.5
64
UNIT_1_1 12
2.6
sesenta y cinco
0.5
49
B1
19,7 15,7 1,9 48,7 0,32 3,9
S1
0.9
3.4
yoshimura7
22
54
7.7
0.9
60
96
No. 4
19*
55
36
Priestley et al.17
26*
0.6
Vp,
pollo
84
93
0.9
11,8 11,8 2,4 56,8 0,13 4,5 124
0.9
2.4
25
111
116
1.4
Imai y
Lynn et al.18
11,8 11,8 1,7 57,7 0,14 4,1
EE.UU. 16,1 9,1 1,2 60,0 0,55 5,1 120
9
Yoshimura et al.6
16 24 3,3 47,0 0,08 4,7 114
sesenta y cinco
1.2
1.3
60
22
0
8.7
71
87
71
UM_207 7,9 7,9 2,2 47,0 0,28 2,6
Referencias
0.7
AO2 7,1 7,1 1,4 36,1 0,22 4,6 43
97
0
3
8.3
0
9.6
LE
14
28
48
0.9
0
SER
59
24
25
0
42
54
A1
5
Yamanaka20
8
21*
Pandey y
0.9
132
Columna
47
4.8
128
1.4
67
36 18 1,4 58,0 0,08 2,3
47
62
1.5
Nº 1
34
29
37
1.9
1.3
3
7.3
56
R1A
55
19
73
8.9
ACI 318 es la resistencia al corte
según la carga lateral es la relación entre el desplazamiento lateral en el punto cargado de la columna y la luz de corte; vn
† Columnas eliminadas según la curva fuerza-desplazamiento.
*
Nota: P es la carga axial aplicada; Vmeas es la carga lateral máxima medida; N es el número de ciclos de carga antes de que se alcance la carga lateral máxima; la deriva (%) al máximo ACI 369 es la resistencia al corte según la definición
de ACI 369.1; vn
definición de ACI 318-19; las filas resaltadas representan casos con carga monótona.
Columnas eliminadas teniendo en cuenta la tensión de unión.
‡ Use Vmeas en lbf, b y d en in y fcÿ en psi.

Tabla 2—Detalles de especímenes de columna circular (Categoría A)
134
ACI
2†
ACI
vn
7†
vn
3†
8†
4†
5*
9†
1†
6*
ACI 318
medida
C norte
medida
44
66.5
18
4.9
0,04 5,1
67.2
51
0,41 4,4 48
4.4
3.4
0,27 4,5 97
54.2
53
Columna
8.2
73
30.8
8.4
15.7
72
Unidad 17 15,7
35
2.5
15.7
2.5
74
18
0
10
10
1.9
Unidad 22 15,7
87
1.0
2.5
78
10†
53,9
43
1.8
17†
0,36 4,8
24
60
1.1
2.9
0,18 4,3
71
Unidad 1
0,18 5,0 97
1.0
24
1.8
71.2
30
45,0
1.8
53.4
Unidad 9
35*
0,24 5,4 0
72
1.1
55.2
Unidad 22 10.8
73
0.6
3
Unidad 28 10,8
5.6
113
0,10 5,8
1
51.5
0
4
Unidad 17 10.8
40
74
sesenta y cinco
2.2
1
0
1
0
2
bd f
61
60
Elsanadedy27 CS-A1
5.1
6.1
102
0,41 4,2 0
48.1
46
2.5
0,59 4,5 97
44.1
63
0,27 6,0 97
7.5
9.9
15.7
74
13.3
52
43.2
Unidad 11
7.1
85
41.8
0
2.5
Unidad 4 15.7
1.4
Vp,
pollo
43
31
1.2
2
EN
122
1.6
47.6
13†
0,24 5,0 97
43
38
1.3
1.2
50
1.2
20*
0,24 4,4 0
47
81
S1
0,24 4,8 94
Unidad 2
2.7
37.5
181
31
100,3 0,05 5,0 0
1.7
53.4
Unidad 12 10.8
0
1.3
55.2
Unidad 4 10.8
0
32
2.2
30.5
1
0,24 5,4 0
1.5
Arakawa et al.4
0,24 4,9 0
53.4
55.2
1.3
3
38*
71
1.3
2
Unidad 27 10,8
84
37
4.3
1.1
2
5.6
19
49.8
Yarandi23
7.6
3.4
0,59 4,6 48
0,27 3,0 48
65.7
27.6 28
49
32.8
38
7.7
60
‡ V
5
Unidad 19 15,7
1.9
UC14 16
2.5
63
78
0
3.1
57
1.1
1.4
2
53
15
1.8
1.5
31
1.0
53,9
56
1.1
dieciséis†
53,9
23
45,0
41
1.1
47.3
27
125
22.2
45,8
19†
53
1.6
25
28
47.3
0,18 5,3
44
4
Ghee24
4
10
53.4
10.8
0
1.8
53.4
33
0,35 4,5
36
62
1.5
55.2
Unidad 24 10.8
77
1
3
a/d fyt, ksi ÿt, %
109
1.3
3
9.3
0,08 5,3 145
4.9
0,21 4,2 0
50,9
59.3
58.4
4
40
Unidad 3
7.5
2.5
Unidad 14 15,7
73
112
45.1
Unidad 7
3.1
142
10
2.5
15.7
72
fc',
ksi
5
2.2
Vmedida,
kip
1.4
43
72
1.4
118
1.1
1.7
1.4
ÿ
50
1.7
47.6
12†
47.3
33
1.4
1.4
55
1.4
47.6
42
1.3
15*
22 Iwasaki et al.26
0,24 4,4 0
0,35 4,7 0
53
62
1.2
95
1.2
Hamilton
et al.25
0,24 5,1 99
CR-C 23.6
2.3
61.6
29
10.8
0,18 4,8
0
1.5
53.4
Unidad 13 10.8
0,48 4,1
0.7
55.2
Unidad 19 10.8
118
41*
63
1
2
76.3
54
2.2
0,41 4,4 97
140.1
40
6.5
8.6
Unidad 1
109
0,27 2,7 97
50.3
8.1
74
15.7
32.6
Unidad 24 15,7
2.5
2.5
Unidad 18 15,7
31
63
0
5
dieciséis
2.5
77
10
1.2
2.5
Deriva,
%
41
31
1.4
1.4
3.2
Tamaño,
pulg.
48
0
P,
pollo
1.4
59
1.4
1.4
58
1.3
2
89
11†
47.3
36
1.3
63
1.4
1.1
18
0
63
1.2
BR-C1
10.8
47.3
0
1
24
0,18 4,5
Unidad 6
2.1
53.4
1.1
5
0.9
3.4
32
2
90.2
Jaradat29
5.5
0,09 4,2
44,9
51
7
0,41 4,1 48
3
0,27 4,5 48
27.6
42
8.4
EN
55
22.4
15.7
6.6
72
Unidad 12 15,7
114
49.5
40.4
0
2.5
111
15.7
0
Unidad 21
2.5
70
9
Unidad 23 15,7
3.1
2.5
Unidad 16 15,7
72
100
5
2.2
74
UC13
5
369, kip
3
1.4
51
41
1.2
47
1.4
Referencias NS
2
1.3
50
0.9
47.6
14†
44
1.0
48.1
21*
47.6
62
1.2
10.8
Unidad 14 10.8
0,24 5,2 0
50
1.5
0.4
53.4
1
55.2
2
39
75
1.1
2
42
98
7
91
51.4
4
6.7
311
60,9
95
4.8
0,21 4,0 97
61.1
43
3
IDENTIFICACIÓN
7.2
0,27 4,3 97
88
78.2
40,9
35
45 7.4
Unidad 5
97
98.6
7.1
75
38.6
Unidad 2
8.8
15.7
86
68
42,9
1.9
Unidad 6
92
0
Unidad 20 15,7
2.5
3.2
I30
71
72
0
5
1.3
1.4
69
318, pollo norte
29
1.4
1.4
2
58
1.2
26
47.3
67
Ghee et al.5
10.8
Unidad 8
47.3
100,3 0,05 5,0 0
2.1
1.7
30.5
1.5
53.4
55.2
34
0,24 4,3 169
0.8
2
37
92
Unidad 25 10.8
88
0.6
2
4.9
64
1.1
4
0,09 6,5 404 126
5.2
8
0,21 4,3 48
80
Yalçin28
42.5
55
48.4
3.1
0,27 4,5 48

fueron seleccionados de las columnas enlistadas en la Categoría B. Estas
columnas fueron etiquetadas como Categoría C. Los especímenes de columna
en la Categoría C son, por lo tanto, un subconjunto de aquellos en la Categoría B.
De manera similar, los especímenes de columna en la Categoría B son un
subconjunto de los de la Categoría A. Los especímenes de columna eliminados
de la Categoría A en base a la comparación de los esfuerzos de adherencia, así como
Tabla 2 (cont.)—Detalles de especímenes de columna circular (Categoría A)
135
vn vn
ACI ACI
C
ACI 318
norte
medida
medida
124
Arakawa
et al.30
2.4
85
75
318, pollo norte
55.2
5.2 147
1.4
3
24
48*
0.7
Unidad 10 10.8 9.2
120
50*
0,06 3,9 4
53
0,08 5,0 136
Vp,
pollo
2
75
5.8
43,9
9
24
47*
ÿ
0.08
43.2
bd f
132
Benzoni33
87
29,0
46.1
Vmedida,
kip
1.7
86
24
1.6
29,0
69
IDENTIFICACIÓN
S-1-2
42
2.7
6
49†
57
Referencias NS
CSA
1.7
27
Unidad 21
29,0
5.6
2.5
0.07
Columna
S-1
66
56
0,27 4,6 0
EN
192
1.5
EN
Unidad
41.2
Unidad 15 10.8 6.3
2.5
78
NR2
1.3
20
85
4
3
52.3
0.9
97
4
1.5
36
55.2
1.4
35
7
35
44
Chai et al.31 CCS1
Xiao et al.34
0,06 4,5
3.8
1.9
1.8
84
0,06 4,3
Tamaño,
pulg.
S-2
‡ V
a/d fyt, ksi ÿt, %
148
1.0
7
40
43*
51†
70.1
34,9
10.8
1.9
10
91
24
46
1.9
40.7
0.7
2.4
31
2.5
P,
pollo
2.5
Priestley y
1.8
87
0,41 4,4 48
Deriva,
%
80.8 30
24
45†
4.3
42.4
1.9
2.6
4.4 113
fc',
ksi
McDaniel32
2.2
0,27 4,4 48
135
53.4
6.3
369, kip
24
15
† Columnas eliminadas según la curva fuerza-desplazamiento.
*Columnas eliminadas teniendo en cuenta la tensión de unión.
‡ Use Vmeas en lbf, b y d en in y fcÿ en psi.
Nota: Las filas resaltadas representan casos con carga monótona.
Fig. 4—Esfuerzo de enlace frente a la longitud del tramo normalizado para columnas preseleccionadas (Categoría A) con datos del estudio de Richter.35
(Nota: µmean y fcÿ deben estar en psi; 1 psi = 0,00689 MPa).
Fig. 5—Gráfica de fuerza-desplazamiento de columnas sin una caída abrupta de la resistencia: (a) Unidad CSA de Xiao et al.34; y (b) Unidad R1A de
Priestley et al.17

Un ejemplo típico se muestra en la Fig. 7, donde se muestra el historial de
carga de los especímenes CUS, SC9 y la Unidad 21, junto con una
indicación del desplazamiento correspondiente a la carga lateral máxima.
La Figura 7 muestra que el historial de carga de la Unidad 21 fue monótono
porque alcanzó la carga máxima antes de cualquier inversión cíclica. Por el
contrario, el espécimen SC9 se sometió a una carga cíclica que aumentaba
gradualmente, alcanzando finalmente la resistencia máxima al corte después
de 26 ciclos de carga iniciales.
136
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Fig. 6—Gráfica de fuerza-desplazamiento de columnas controladas por cortante: (a) Unidad D12 de Ousalem et al.21; (b) Unidad R5A de Priestley et al.17; (c)
Unidad S1 de Yoshimura y Yamanaka20; y (d) Unidad 21 de Ghee et al.5
Por lo general, la secuencia de carga en los experimentos era tal que las
muestras de la columna se sometían a cargas predefinidas.
las eliminadas de la Categoría B en base a la observación de las curvas de
carga-deflexión, se indican en las Tablas 1 y 2. Las curvas de carga-deflexión
de los especímenes de columna de muestra en la Categoría C se presentan
en la Fig. 6. La curva de carga-deflexión de algunos de los especímenes
probados por Arakawa et al.4 mostraron una disminución en la resistencia
después de alcanzar la carga máxima, pero no hubo caídas repentinas
obvias en la resistencia. Con base en la descripción del modo de falla de
esos especímenes en la referencia original, también se incluyeron como
columnas controladas por cortante en la Categoría C.
Los resultados se presentan en las figuras 8, 9 y 10 utilizando la definición
ACI 318-19 para calcular la resistencia al corte de las muestras. Las figuras
contienen datos organizados por separado en el
Fig. 7—Historial de carga para muestras de columna.
CICLOS DE CARGA
En los diferentes protocolos de ensayo, las probetas de columna se
sometieron a cargas axiales y laterales independientes aplicadas
simultáneamente. En general, la carga lateral se aplicó mediante ciclos
controlados por desplazamiento. El número de ciclos intermedios para
alcanzar un desplazamiento específico varió según la prueba.
desplazamiento lateral en incrementos iguales a fracciones del
desplazamiento de rendimiento estimado o relaciones de deriva lateral.
El número de ciclos de carga (N) para cada muestra de columna se
extrajo del gráfico de carga-deflexión correspondiente. Se contó el número
de ciclos antes de desarrollar la máxima fuerza lateral. La carga se etiquetó
como monotónica si los especímenes de la columna alcanzaron la resistencia
máxima dentro del primer o segundo ciclo de carga.

forma de las Categorías A, B y C. La relación entre la resistencia al
corte medida (carga lateral máxima) y la resistencia al corte calculada
es mayor que 1 para más del 90% de las muestras de columna
controladas por corte. Tanto la Fig. 8 como la 9 representan esta
relación. La Figura 8 lo representa frente a la relación de deriva medida
(correspondiente a la carga lateral máxima) para columnas de sección
transversal rectangular y circular sujetas a carga monotónica y cíclica para
columnas de las Categorías A, B y C. De manera similar, la Fig. 9 lo
representa frente al número de ciclos de carga antes de alcanzar la
máxima resistencia lateral. Más del 90 % de las columnas controladas
por cortante se sometieron a 10 o menos ciclos de carga antes de
alcanzar la resistencia lateral máxima. Hubo algunas columnas sujetas
a 10 a 30 ciclos de carga. Sin embargo, las cifras no muestran una
relación sistemática entre la
Fig. 9—Efecto de los ciclos de carga sobre la resistencia al corte de los especímenes de columna: (a) Categoría A; (b) Categoría B; y (c) Categoría C.
137
Fig. 8—Relación entre la resistencia al corte medida y la calculada de las probetas de columna: (a) Categoría A; (b) Categoría B; y (c) Categoría C.

número y naturaleza de los ciclos de carga y la resistencia al corte de las
columnas.
138
Se necesita más investigación para investigar el efecto de los ciclos de
carga en la capacidad de desplazamiento de las columnas controladas
por flexión o una combinación de cortante y flexión. También se carece
de un método fiable para estimar la capacidad de deriva de dichas columnas.
Tabla 3—Estadísticas de especímenes de columna en las Categorías A, B y C
De los 498 especímenes de columna RC recopilados por el Comité
369 de ACI, 82 especímenes se identificaron como de cortante controlado
y se incluyeron en la Categoría A después de eliminar 416 especímenes
en base a que la resistencia a la flexión calculada era menor que la
resistencia nominal al cortante. Se identificaron otros 22 especímenes de
columna que fallaron en la adherencia antes de alcanzar la falla por
corte. Los 60 especímenes restantes se incluyeron en la Categoría B.
Las curvas de fuerza-desplazamiento de 21 especímenes adicionales
Los resultados presentados en este estudio son aplicables a columnas que
fallan abruptamente a cortante, las cuales tienen una capacidad de deriva limitada.
La Figura 10 traza la resistencia medida (normalizada por bdÿfcÿ)
contra la relación de refuerzo transversal de las columnas para las
Categorías A, B y C. Hay una tendencia que indica el papel del refuerzo
transversal en el aumento de la capacidad de corte de las columnas,
pero la No se puede inferir la influencia de los ciclos de carga. Si hubo
una influencia de los ciclos de carga iniciales, debería haber una clara
distinción en el normalizado
Fig. 10—Carga lateral máxima normalizada para diferentes relaciones de refuerzo transversal: (a) Categoría A; (b) Categoría B; y (c) Categoría C. (Nota:
V medido en lbf, b y d en pulgadas y fcÿ en psi).
RESUMEN Y CONCLUSIONES
resistencia al corte medida entre columnas sujetas a carga monotónica
y cíclica.
La media y la desviación estándar de la relación de resistencia (medida
a calculada) para el caso de carga monotónica y cíclica para las columnas
de las Categorías A, B y C se resumen en la Tabla 3. En promedio, la
resistencia medida para la carga monotónica (aproximadamente 1,3
veces calculado) está dentro del 1% de la resistencia medida para
columnas sujetas a carga cíclica. La dispersión en la relación entre la
fuerza medida y la calculada supera con creces el 1%. El coeficiente de
variación es de aproximadamente 15 a 25% para diferentes casos.
La investigación futura debería abordar esta brecha de conocimiento.
1.21
0,23 24% 23% 19%
0,23 16%
Cíclico
1.28
0.21
0.34
7%
12 9 4
Diferencia en la media
C
COV*
monótono
dieciséis%
Monotónico / rectangular 13
1.40
0.17 22%
C
Todos
10
0% –1% –1%
A
0.30
cíclico / rectangular
57 43 27 1,36
1.26
1% –12% –12%
0,35 26% 26% 27%
0.41
A
1.36
82 60 39 1,36
17%
Desviación Estándar
25 17 12
8
Media Vmedida/ Vn
39 30 17
C
1.36
0.37
1.41
0,44 0,50 30%
0.34
15%
B
0.20
B
0.33
A
1.37
8
1.27
0,09 0,09 27%
1.36
13%
1.33
Sección de carga/columna
Nº de
especímenes
0.22
1.36
1.21
32% 37%
cíclico / circular
0,31 0,30 25% 23% 24%
C
1.38
B
0.30
1.31
1.35
1.32
1.29
7%
0.35
Monotónico / circular
18 13
1.33
0% 6% 10%
ABCAB
ACI 318
*Coeficiente de variación (COV) = desviación estándar / media.

EXPRESIONES DE GRATITUD
REFERENCIAS
139
los especímenes de columna no mostraron una caída repentina en la
resistencia después de alcanzar un valor máximo, lo que sugiere que
es poco probable que su modo de falla sea por corte. Dichos
especímenes también fueron eliminados; por lo tanto, los 39
especímenes de columna restantes se asignaron a la Categoría C. Se
encontró que la resistencia al corte medida de las columnas RC era
aproximadamente un 30 % más alta que la calculada con ACI 318-19,
en promedio, con un coeficiente de variación de aproximadamente el
25 %. En general, la expresión de diseño en ACI 318-19 para calcular
la resistencia al corte de las columnas proporcionó una estimación
confiable independientemente de los ciclos de carga anteriores. Más
del 90 % de las muestras de columna alcanzaron al menos la resistencia
al corte calculada, y se encontró que la relación más baja entre la
resistencia al corte medida y la calculada era de 0,9. Antes de alcanzar
la resistencia lateral máxima, los especímenes de columna se
sometieron a hasta 30 ciclos iniciales de carga, y el 95 % de los
especímenes de categoría B y C se sometieron a menos de 10 ciclos.
Dentro del alcance de los datos considerados en este estudio, se
encontró que la resistencia lateral de las columnas controladas por
cortante no era sensible a los ciclos de carga iniciales.
BIOGRAFÍA DEL AUTOR
Es miembro del Subcomité Conjunto ACI-ASCE 445-B, Cizalla y Torsión Sísmica.
Sus intereses de investigación incluyen la respuesta sísmica de estructuras de
hormigón armado.
Los autores desean expresar su gratitud y sincero reconocimiento a los miembros
del Subcomité conjunto ACI-ASCE 445-B, Corte y torsión sísmica.
5. Manteca, AB; Priestley, MJN; y Paulay, T., "Seismic Shear Strength of Circular
Reinforced Concrete Columns", ACI Structural Journal, V. 86, No. 1, enero-feb. 1989,
págs. 45-59.
13. Bet, BJ; Klingner, RE; y Jirsa, JO, “Behavior of Strengtheded and Repaired
Reinforced Concrete Columns under Cyclic Deformations,” PMFSEL Report No.
85-3, Phil M. Ferguson Structural Engineering Laboratory, The University of Texas at
Austin, Austin, TX, 1985.
Informe PMFSEL No. 82-3, Universidad de Texas en Austin, Austin, TX, 1982, 280
págs.
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marzo de 2022)
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del Japan Concrete Institute, V. 25, No. 2, 2003, pp. 367-372.
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369", https://datacenterhub.org/dataviewer/view/ .
18. Lynn, CA; Moehle, JP; Mahín, SA; y Holmes, WT, "Evaluación sísmica de las
columnas de edificios de hormigón armado existentes", Earth quake Spectra, V. 12,
No. 4, 1996, pp. 715-739. doi: 10.1193/1.1585907
20. Yoshimura, M., y Yamanaka, N., “Ultimate Limit State of RC Columns”,
Segundo taller de EE. UU. y Japón sobre metodología de ingeniería sísmica basada
en el rendimiento para estructuras de edificios de hormigón armado, Sapporo,
Hokkaido, Japón, 2000, págs. 313-326.
3. Umehara, H. y Jirsa, JO, "Resistencia al corte y deterioro de columnas cortas
de hormigón armado bajo deformaciones cíclicas"
Evaluación y Rehabilitación de Estructuras de Concreto e Innovaciones en Diseño,
SP-128, VM Malhotra, ed., American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, 1991,
pp. 1065-1080.
Santiago Pujol, FACI, es profesor de ingeniería civil en la Universidad de Canterbury,
Christchurch, Nueva Zelanda. Recibió su BS de la Universidad Nacional de Colombia,
Bogotá, Colombia, y su MS y PhD de la Universidad de Purdue. Es miembro de los
comités 133, Reconocimiento de desastres y 314, Diseño simplificado de edificios de
hormigón de ACI; y Comité Conjunto ACI-ASCE 445, Cortante y Torsión. Sus intereses
de investigación incluyen el diseño basado en la deriva de estructuras resistentes a
terremotos, instrumentación, monitoreo, reparación y fortalecimiento de estructuras y
gestión de datos de ingeniería.
22. Pandey, GR y Mutsuyoshi, H., “Seismic Performance of Reinforced Concrete
Piers with Bond-Controlled Reinforcements,” ACI Struc tural Journal, V. 102, No. 2,
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7. Nakamura, T. y Yoshimura, M., “Colapso por carga de gravedad de columnas
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15. Arakawa T.; Arai Y.; Mizoguchi M.; y Yoshida M., "Comportamiento de
resistencia al corte de columnas cortas de concreto reforzado bajo corte biaxial por
flexión", Transactions of the Japan Concrete Institute, V. 11, 1989, pp. 317-324.
Halil Sezen, FACI, es profesor en la Universidad Estatal de Ohio, Columbus, OH.
Recibió su BS de la Universidad Técnica de Oriente Medio, Ankara, Turquía, en
1993; su maestría de la Universidad de Cornell, Ithaca, NY, en 1996; y su doctorado
de la Universidad de California, Berkeley, Berkeley, CA, en 2002.
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405-418.
Julián Carrillo , miembro de ACI, es profesor en el Departamento de Ingeniería Civil
de la Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia. Es miembro de los
comités ACI 314, Diseño simplificado de edificios de hormigón; 369, Reparación y
Rehabilitación Sísmica; 374, Diseño Sísmico Basado en el Desempeño de Edificios
de Concreto; Subcomité ACI 318-S, traducción al español; y el Subcomité Conjunto
ACI-ASCE 445-B, Cizalla y Torsión Sísmica. Sus intereses de investigación incluyen
el comportamiento y diseño de estructuras de hormigón armado bajo acciones
sísmicas.
12. Umemura, H. y Endo, T., “Report by Umemura Lab”, Universidad de Tokio,
Tokio, Japón, 1970.
Samyog Shrestha es estudiante de doctorado en ingeniería civil en la Universidad
de Purdue, West Lafayette, IN. Recibió su BS del Instituto de Ingeniería, Campus de
Pulchowk, Lalitpur, Nepal, y su MS de la Universidad de Purdue.
4. Arakawa, T.; El, M.-X.; Arai, Y.; y Mizoguchi, M., "Resistencia máxima al corte
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16. Yoshimura, K.; Kikuchi, K.; y Kuroki, M., "Método de refuerzo de cortante
sísmico para columnas cortas de hormigón armado existentes"
Es miembro del Comité 369 de ACI, Reparación y rehabilitación sísmica, y del Comité
441 conjunto de ACI-ASCE, Columnas de hormigón armado. Sus intereses de
investigación incluyen la evaluación y el diseño de columnas y estructuras de
hormigón armado.
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140 Revista Estructural ACI/Mayo 2022

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