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- 1. STEEL DESIGN 01 ANGEL MANRIQUE INGENIERO CIVIL ESPECIALISTA EN ESTRUCTURAS AISC 360-22 VIGAS I COMPACTAS DOBLEMENTE SIMÉTRICAS FEBRERO 2023
- 2. STEEL DESIGN 01. Vigas I compactas doblemente simétricas. AISC 360-22 Página 2 de 10 by Ing. Angel Manrique INDICE 03 03 INTRODUCCIÓN OBJETIVO 03 04 BASES PARA EL DISEÑO CALIDAD DE LOS MATERIALES 04 05 GEOMETRÍA Y CONDICIONES DE APOYO CARGAS Y SOLICITACIONES 06 10 DISEÑO POR CAPACIDAD RESISTENTE DISEÑO POR CAPACIDAD DE SERVICIO
- 3. STEEL DESIGN 01. Vigas I compactas doblemente simétricas. AISC 360-22 Página 3 de 10 by Ing. Angel Manrique 01INTRODUCCIÓN Las vigas son miembros estructurales que resisten flexión como principal solicitación, aunque ocasionalmente pueden soportar limitados esfuerzos axiales (cargas laterales elevadas en marcos), corte o torsión. Los estados límites de resistencia contemplan diferentes posibilidades en el comportamiento de falla de vigas analizadas bajo la acción de cargas. La resistencia a flexión resulta el menor de los valores obtenidos de considerar los siguientes estados límites: Falla por fluencia de la sección de vigas compactas con adecuados soportes laterales. Las vigas plásticas están formadas por elementos cuyas proporciones, así como las condiciones de carga temperatura, etc., y la correcta ubicación de sus arriostramientos laterales son tales, que permiten desarrollar las deformaciones unitarias correspondientes a la iniciación del endurecimiento por deformación del material, sin fallas prematuras del tipo frágil, o por pandeo lateral torsional. Falla por fluencia de la sección de vigas compactas con insuficientes soportes laterales. El modo de falla sobrevienen por pandeo lateral, el cual se haya asociado al pandeo torsional de forma conjunta. Por lo tanto, las vigas son capaces de alcanzar la plastificación en alguna de sus secciones, por ser compactas con relación a la esbeltez de sus elementos componentes (ala y alma), pero incapaces de formar mecanismos de colapso, ya que ceden antes por pandeo lateral. Falla por pandeo lateral torsional. Este efecto produce una desviación del eje longitudinal de la viga fuera de su plano, por flexión respecto a su eje débil, cuando las secciones transversales giran en torsión desplazándose. El ala de la viga en compresión se comporta como una columna que trata de pandear lateralmente al redor del eje transversal dominada por la ecuación de Euler. Debido a que esta zona está unida a través del alma de la viga a una zona que está en tensión y sin problemas de pandeo, la viga además de girar alrededor del eje débil transversal trata de girar alrededor del eje longitudinal induciendo una torsión a la viga. 02OBJETIVO El presente documento está referido al diseño mediante el método de los estados limites por de capacidad resistente y de servicio, para vigas I compactas doblemente simétricas. 03BASES PARA EL DISEÑO Normas Nacionales 1. NCh427/12016.Construcción-Estructurasdeacero-Parte1:Requisitosparaelcálculodeestructurasdeaceroparaedificios Normas Internacionales 1. 2. ANSI/AISC 360-10.SpecificationforStructuralSteelBuildings ASCE/SEI7.MinimumDesignLoadsandAssociatedCriteriaforBuildingsandOtherStructures Documentos Técnicos 1. STEELDESIGN GUIDE 9.TorsionalAnalysisofStructuralSteelMembers
- 4. STEEL DESIGN 01. Vigas I compactas doblemente simétricas. AISC 360-22 Página 4 de 10 by Ing. Angel Manrique 04CALIDAD DE LOS MATERIALES 4.1 ACERO ESTRUCTURAL Esfuerzo del fluencia MPa 250 fys Modulo de elasticidad MPa 200000 Es 3 m kgf 7850 ³a Peso unitario del acero Modulo de Poisson 0.3 ¿ MPa 76923.08 ¿ 1 2 Es Gs Modulo de corte 05GEOMETRÍA Y CONDICIONES DE APOYO 5.1. CONDICIONES DE APOYO Separación entre apoyos mm 6000 Lx Figura 1. Condiciones de apoyo de viga Numero de arriostramientos laterales Nlat 1 5.2. GEOMETRÍA Y PROPIEDADES MECÁNICAS IPE300 Tipo de perfil Altura total de del perfil mm 300 hipe Ancho del ala del perfil mm 150 bfipe Espesor del ala del perfil mm 10.7 tfipe Espesor del alma del perfil mm 7.1 twipe Radio de filete mm 15 ripe m kgf 42.24 Pmlipe Peso por ml Figura 2. Geometría 4 cm 8356.11 Ixipe 3 cm 628.36 Zxipe Inercia X Modulo plàstico X 4 cm 603.78 Iyipe 3 cm 125.22 Zyipe Inercia Y Modulo plàstico Y 3 cm 557.07 Sxipe 4 cm 20.06 Jipe Modulo elàstico X Constante Torsional 3 cm 80.5 Syipe 6 cm 126332.32 Cwipe Modulo elàstico Y Constante de alabeo
- 5. STEEL DESIGN 01. Vigas I compactas doblemente simétricas. AISC 360-22 Página 5 de 10 by Ing. Angel Manrique 06CARGAS Y SOLICITACIONES 6.1. CARGAS MAYORADAS m kgf 1500 qcrf Carga de diseño sentido fuerte (Incluye peso propio) m kgf 700 qcrd Carga de diseño sentido débil (Incluye peso propio) m kgf 1250 qcs Carga de diseño por deflexión (Incluye peso propio) 6.2. SOLICITACIONES Sentido fuerte m kgf 6750 8 2 Lx qcrf Macf Momento actuante máximo de diseño sentido fuerte kgf 4500 2 Lx qcrf Vacf Cortante actuante máximo de diseño sentido fuerte Sentido débil m kgf 787.5 32 2 Lx qcrd Macd Momento actuante máximo sentido débil Cortante actuante máximo sentido débil kgf 2604 Lx qcrd 0.62 Vacd
- 6. STEEL DESIGN 01. Vigas I compactas doblemente simétricas. AISC 360-22 Página 6 de 10 by Ing. Angel Manrique 07DISEÑO POR CAPACIDAD RESISTENTE 7.1. LIMITACIONES GEOMÉTRICAS Elementos no atiezados fys Es 0.38 tfipe 2 bfipe Relación ancho/espesor de alas Tabla B4.1b AISC360-22 "COMPACTO" Elementos atiezados fys Es 3.76 twipe tfipe 2 hipe Relación ancho/espesor del alma Tabla B4.1b AISC360-22 "COMPACTO" 7.2. CAPACIDAD RESITENTE SENTIDO FUERTE Capacidad resistente al momento flector Factor de minoración al momento flector Art. F1.a. AISC360-22 0.90 ×b Resistencia nominal a momento por fluencia Esfuerzo del fluencia MPa 250 fys 3 mm 628355.89 Zxipe Módulo Pástico Momento resistente nominal por fluencia Ec. F2-1. AISC360-22 m kgf 16018.62 Zxipe fys Mnf1 Resistencia nominal a momento por pandeo lateral torsional mm 3000 1 Nlat Lx Lb Longitud de arriostramiento Art. F2.2. AISC360-22 m 0.04 Sxipe Cwipe Iyipe rts rts Constante Coeficiente c Ec. F2-8a. AISC360-22 1 c Distancia entre los centroides de las alas mm 289.3 tfipe hipe ho mm 1667.47 fys Es ryipe 1.76 Lp Longitud límite no arriostrada para el estado límite de fluencia Ec. F2-5. AISC360-22 Longitud límite no arriostrada para el estado límite de torsión lateral inelástica Ec. F2-6. AISC360-22 mm 5466.49 2 Es fys 0.7 6.76 2 ho Sxipe c Jipe ho Sxipe c Jipe fys 0.7 Es rts 1.95 Lr
- 7. STEEL DESIGN 01. Vigas I compactas doblemente simétricas. AISC 360-22 Página 7 de 10 by Ing. Angel Manrique Factor de modificación de pandeo lateral torsional m kgf 5062.5 8 2 Lx qcrf 4 3 MA Momento ubicado a un cuarto del segmento no arriostrado m kgf 6750 8 2 Lx qcrf MB Momento ubicado en el centro del segmento no arriostrado m kgf 5062.5 8 2 Lx qcrf 4 3 MC Momento ubicado tres cuartos del segmento no arriostrado 1.14 MC 3 MB 4 MA 3 Macf 2.5 Macf 12.5 Cb Factor de modificación de pandeo lateral torsional Ec. F2-1. AISC360-22 2 rts Lb ho Sxipe c Jipe 0.078 1 2 rts Lb Es à Cb Fcr Esfuerzo crítico Ec. F2-4. AISC360-22 MPa 155.21 Fcr Lp Lr Lp Lb Sxipe fys 0.7 Mnf1 Mnf1 Cb Mnf2a Momento resistente nominal por pandeo lateral torsional Ec. F2-(2, 3). AISC360-22 m kgf 15780.51 Mnf2a m kgf 8816.88 Sxipe Fcr Mnf2b if else if else Mnf1 min Mnf1 Mnf2b Lr Lb min Mnf1 Mnf2a Lr Lb Lp Lb Mnf2 m kgf 15780.51 Mnf2 Momento resistente nominal Momento resistente nominal if else Mnf2 ×b Mnf1 ×b Lp Lb Mnf m kgf 14202.46 Mnf
- 8. STEEL DESIGN 01. Vigas I compactas doblemente simétricas. AISC 360-22 Página 8 de 10 by Ing. Angel Manrique Capacidad resistente al cortante Resistencia nominal al corte sentido fuerte Factor de minoracion al cortante Art. G1. AISC360-22 0.9 ×v Limitaciones geométricas fys Es 2.24 twipe tfipe 2 hipe Relación ancho/espesor de perfiles rodados en caliente Art. G2.1.a AISC360-22 "OK" Cv1 Constante 1 Cv1 2 cm 21.3 twipe hipe Aw Área del alma Art. G2.1. AISC360-22 Cortante resistente nominal kgf 48869.9 fys Cv1 Aw ×v Vnf 7.3. CAPACIDAD RESITENTE SENTIDO DÉBIL Capacidad resistente al momento flector Factor de minoración al momento flector Art. F1.a. AISC360-22 0.9 ×b Resistencia nominal a momento por fluencia Esfuerzo del fluencia MPa 250 fys 3 mm 125218.83 Zyipe Módulo Pástico Momento resistente nominal por fluencia Ec. F6-1. AISC360-22 m kgf 2955.28 Syipe fys 1.6 ×b Mnd 7.4. RESUMEN DE DISEÑO POR CAPACIDAD RESISTENTE Diseño a flexión biaxial Momento actuante máximo de diseño sentido fuerte m kgf 6750 Macf Momento resistente máximo sentido fuerte m kgf 14202.46 Mnf Momento actuante máximo sentido débil m kgf 787.5 Macd Momento resistente máximo sentido débil m kgf 2955.28 Mnd 1 Mnd Macd Mnf Macf Factor de utilización a momento Ec. H1-1b. AISC360-22 % 74.17 "OK"
- 9. STEEL DESIGN 01. Vigas I compactas doblemente simétricas. AISC 360-22 Página 9 de 10 by Ing. Angel Manrique Diseño a corte Cortante actuante máximo de diseño sentido fuerte kgf 4500 Vacf Resistencia nominal al corte sentido fuerte kgf 48869.9 Vnf 1 Vnf Vacf Factor de utilización a cortante % 9.21 "OK"
- 10. STEEL DESIGN 01. Vigas I compactas doblemente simétricas. AISC 360-22 Página 10de 10 by Ing. Angel Manrique 08DISEÑO POR CAPACIDAD DE SERVICIO 8.1. DISEÑO POR DEFLEXIÓN La norma NCh427/1 2016 especifica en su disposición L1 que para los estados límites de servicio, las cargas y las combinaciones de carga apropiadas se encuentran en el documento Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures (ASCE/SEI7), Anexo C. Sentido fuerte mm 16.67 360 Lx Dlim Deformación limite Anexo C ASCE/SEI7 mm 12.38 Ixipe Es 384 4 Lx qcs 5 Dmax Deformación máxima de la viga 1 Dlim Dmax Factor de utilización por deflexión % 74.27 "OK"