El documento presenta una breve historia de los números desde las civilizaciones antiguas como los egipcios, sumerios, griegos y romanos hasta los sistemas numéricos desarrollados por los hindúes, chinos y mayas. Luego clasifica los diferentes tipos de números reales como naturales, enteros, racionales, irracionales, algebráicos y transcendentales. Finalmente describe la importancia de aplicar los números en la vida cotidiana para contar, medir, calcular presupuestos y en ciencia y tecnología.

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
INTEGRANTES:
Alisson Herrera
Carlos Trujillo
Jhon Topanta
Anderson Vargas
Adriana Vásconez
GRUPO Nª 5
La historia, clasificación Y
aplicación de los números

2. Historiadelosnúmeros

3. La historia de los números,
es una historia bastante
antigua, el primer
aparecimiento de los
mismos data del 7000 a. C.
durante la época egipcia

4. Los egipcios contaban con la
escritura jeroglífica, cuyos
símbolos intentaban
representar un número o una
idea
La civilización egipcia
usaba las matemáticas
para la administración
estatal y para calcular
los impuestos
Los Egipcios

5. En el año 4.000 a.C. el sudeste
mesopotámico fue ocupado por los
sumerios, uno de los primeros pueblos
civilizados, que posteriormente
aportarían su sistema de numeración
sexagesimal
Los Sumerios
Actualmente, este
sistema se utiliza para
medir el tiempo en
horas, minutos y
segundos.

6. Los griegos desarrollaron su sistema numérico por el año 600 a.C.
denominado ‘ático’, el cual utilizaba de forma literal letras del alfabeto
como símbolos para representar números. este sistema fue poco flexible
y les impidió avanzar en el ámbito matemático.
Los Griegos

7. Uno de los sistemas más conocidos hoy en
día y del que más restos queda
actualmente es el sistema romano, este
sistema es mucho más sencillo, ya que a
cada signo o letra se le atribuía una cifra.
Los Romanos

8. Los Hindúes
Crearon un práctico sistema de
notación numérica en el que el valor
de una cifra era igual a su posición

9. Los Chinos
China creó su propio sistema, un
híbrido que combinaba el principio
de base diez y tenía en cuenta el
orden de escritura vertical y
horizontal
Planteó hasta trece ideogramas
que representaban la decena,
centena y millar

10. Los Mayas
La civilización maya desarrollo un
avanzado sistema numérico. Aunque era
similar al romano, fue superior en
muchos aspectos ya que reconocían el
cero y utilizan base vigesimal posicional.
Representaban los números del
1 al 19 mediante puntos y
barras consecutivas verticales

11. CLASIFICACIÓN
DE LOS
NÚMEROS

12. Son cualquier número
Son cualquier número
que este
que este
comprendido y
comprendido y
representado dentro
representado dentro
de un único punto de
de un único punto de
la recta real.
la recta real.
Domínio
Domínio
Estan comprendidos
Estan comprendidos
tanto en el infinito
tanto en el infinito
positivo y negativo.
positivo y negativo.
Números Reales
Números Reales
Dentro Se Ubican
Dentro Se Ubican
Números naturales
Números naturales
Números enteros
Números enteros
Números racionales
Números racionales
Números irracionales
Números irracionales
1
1.
.
2
2.
.
3
3.
.
4
4.
.
Ejemplos
Ejemplos
π (pi), √2, -√2, √3, -√5,
π (pi), √2, -√2, √3, -√5,
1/3, -2/5, 8/7, 1, -4, 0,
1/3, -2/5, 8/7, 1, -4, 0,
5...
5...

13. Números Racionales
Números Racionales
Son las
fracciones que
pueden formarse
a partir de
números
enteros y
pertenecen a la
recta real.
Es una fracción
porque se
conocen tanto el
numerador como
el denominador.
Su resultado, nos
puede dar
decimales,
enteros y
periódicos puros
o mixtos.
Ejemplos
Ejemplos
1/4
1/4
-3/2
-3/2
17/7
17/7
4/2
4/2
-5/-3
-5/-3

14. Números Enteros
Números Enteros
Son el conjunto de
números formado
por todos los
números naturales
(números positivos)
por el cero y por los
números negativos.
Para recordar los números
enteros tenemos que pensar
como si hubiera un espejo
situado en el número cero (0).
Ejemplos
Ejemplos
1, 430, 120, -32, -1, 1
1, 430, 120, -32, -1, 1
500 040, 1 000 000
500 040, 1 000 000
000 000, 88, -5, -52,
000 000, 88, -5, -52,
-326, 0, -1000
-326, 0, -1000

15. Números
Números
Naturales
Naturales
Pertenecen al conjunto de los
números enteros positivos, por
lo tanto, no tienen parte decimal,
no son fraccionarios, ni parte
imaginaria y se encuentran a la
derecha del cero en la recta.
Son aquellos que
permiten contar u
ordenar los
elementos de un
conjunto
Son el primer
conjunto de
números que
aprendemos de
pequeños.
No tiene en cuenta
el número cero (0)
Ejemplos
Ejemplos
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
61, 62, 63, 64, 65,
66, 67, 68, 69, 70

16. Números Primos
Números Primos
Números Compuestos
Números Compuestos
Son aquellos que solo, muy
importante, solo son divisibles entre
ellos mismos y el 1.
son aquellos que son divisibles por ellos
mismos, por la unidad y también por
otros números.
Ejemplos
Ejemplos
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,
23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,
53, 59, 61, 67, 71, 73, 79,
83, 89, 97,…
Ejemplos
Ejemplos
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15,
16, 18, 20, 21, 22, 24,
25, 26, 27, 28, 30, 32,
33, 34, 35,36 ...

17. NÚMEROS FRACCIONARIOS
Son conjunto de los números reales
los cuales se representan como una fracción
que constan de numerador y denominador el
numerador indica las partes que se toman y el
denominador las partes en que se divide la
unidad. Las fracciones son utilizadas para
representan objetos, cantidades como una
fracción.

18. Se dice que un número decimal es exacto cuando tiene un
número determinado de cifras decimales. También
podemos decir que hallaremos una cifra en el cociente
que al multiplicar por el divisor obtengamos un cero como
resto.
NÚMEROS EXACTOS

19. NÚMEROS
PERIÓDICOS
• Número decimal periódico es el
número decimal que tiene una o
varias cifras que
se repiten indefinidamente a
partir de un cierto lugar
EJEMPLOS
0,9999...
0,3333...
0,15151515.

20. NÚMEROS PUROS
Es el número decimal en el
cual la cifra o grupo de
cifras que se repiten
empieza inmediatamente
despues del punto.
EJEMPLO

21. NÚMEROS MIXTOS
Es el número decimal en el cual la cifra o
grupo de cifras que se repiten no empieza
inmediatamente desde el punto.

22. NÚMEROS
IRRACIONALES
Un número irracional es un número real que
no puede ser expresado de la forma , donde
a y b son enteros ( b ≠ 0). En forma decimal,
nunca se termina (finaliza) o se repite.
Los antiguos griegos descubrieron que no
todos los números son racionales ; hay
ecuaciones que no pueden resolverse usando
relaciones de enteros.

23. NÚMEROS ALGEBRÁICOS
forman parte del conjunto de
los números irracionales o
racionales que resultan de la
solución de una ecuación
algebraica representada en
números reales o complejos. Son
números con decimales no
periódicos como por ejemplo las
raíces no exactas.

24. NÚMEROS
TRANSCENDENTES
Es un número que no es raíz de ninguna
ecuación algebraica​con coeficientes
enteros no todos nulos. ... Tampoco es
número racional, ya que estos resuelven
ecuaciones algebraicas de primer grado,
al ser real y no ser racional,
necesariamente, es un número irracional.
Ejemplos

25. NÚMEROS
IMAGINARIOS
El número imaginario no
tiene solución puesto que no
existe forma de que algún
numero que multiplicado por
si mismos nos de como
resultado un valor en
negativo.

26. Sistema
numérico

27. Clase de Inglés | Escuela Primaria de Córdoba
Un sistema numérico tiene como objetivo el permitir el
conteo de los elementos de un conjunto. El sistema se
conforma por n unidades en orden sucesivo que
aumentan de n en n. De acuerdo a n se define el
número de unidades que se necesitan para pasar de
un orden a otro.
Una de las condiciones para utilizar algún sistema
numérico es el que permita realizar operaciones
básicas sobre el conjunto N de una forma sencilla.
¿Qué es?

28. Características
Utiliza una base 10.
Sus numerales son las cifras del
0 al 9, ambas incluidas.
Las posiciones relativas de los
números se denominan
unidades, decenas, centenas,
unidades de millar, decenas de
millar, centenas de millar,
unidades de millón, etc.
DEFINICIÓN
En este sistema, que también se conoce como
base 10, existen 10 elementos en el conjunto de
unidades. Además el orden sucesivo de
unidades aumenta de diez en diez. El sistema
decimal es el más utilizado alrededor del
mundo.
SISTEMAS DECIMAL

29. Características
Sistema Binario
Definición
Emplea dos unidades cualesquiera
Representa la base de los sistemas
informáticos y computacionales
Permite la lectura de
condiciones reales
En este sistema, también conocido
como código binario, existen 2
elementos en el conjunto de
unidades.
El código binario es el sistema
utilizado para operaciones internas
de un sistema de cómputo.

30. Este sistema, también conocido como
Base 8, cuenta con ocho símbolos
para representar las unidades o
elementos del conjunto.
Es de un tercio de longitud del binario.
1.
2.Más fácil de manejar la entrada y
la salida en la forma octal.
SISTEMA OCTAL
VENTAJAS
DEFINICIÓN

31. Sistema Hexadecimal
permite una fácil conversión con el sistema
binario que utilizan las computadoras
El sistema hexadecimal representa para cada
dígito exactamente la mitad de un byte
facilita el proceso informático de convertir y
almacenar números en un dispositivo
Ventajas
Definición
El sistema hexadecimal, o sistema numérico hexadecimal, es
un sistema de numeración posicional basado en 16. Esto
significa que el sistema hexadecimal usa 16 símbolos para
marcar un número, que son:
dígitos del 0 al 9 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
las letras de la A a la F (A, B, C, D, E, F).

32. ¡Importancia de la
aplicación de los
números!

33. ¡Aplicación de los
números!
¿QUÉ IMPORTANCIA TIENE LA
APLICACIÓN DE LOS NÚMEROS EN
NUESTRA VIDA COTIDIANA?
Los números los utilizamos para contar,
ordenar, situar, comparar, repartir,
calcular, codificar... y disponer de un
lenguaje que hoy es esencial tanto para la
vida cotidiana como para el desarrollo de
la ciencia y de la tecnología.
Para organizar nuestra vida diaria
Los números nos sirven contar los días,
los meses o valorar el tiempo que nos
queda para realizar una tarea.

34. ¡Para nuestro
presupuesto
Nos ayuda a realizar un
presupuesto mensual para
tu familia o como previsión
de una compra importante
(casa, coche, hacer un viaje,
etc.).
EN LA TECNOLOGÍA
Un uso muy común pero poco
evidente es el de los números
binarios. Los números binarios se
representan utilizando solo ceros y
unos.
Los números binarios son utilizados
en el mundo de la de la tecnología
Los datos que manejan las aparatos
electrónicos internamente están
representados por ceros y unos

35. Representar
distancias
Los números nos sirven en el día a día
para las distancias y el tiempo de esa
distancia, ya sean en longitudes métricas
o las millas.
Si queremos comprar un
bien inmueble y, para ello,
nos proponen una
amortización gradual con
un tipo de interés que
deberás tener en cuenta.
Para comprar una casa o un
apartamento

36. En el supermercado
En los productos que tienen
etiquetas con el código de
barras que indica, gracias a
sus cifras, el fabricante del
producto y su código
específico) después nos
dirigimos a la caja, en
donde cada etiqueta se
escanea con láser para que
el precio final aparezca en
la pantalla.

37. En la cocina
Usamos los números para
transformar el peso ya sea
gramos en kilos y al revés, la
temperatura Celsius y Fahrenheit
o simplemente para añadir o
dividir los alimentos (ejemplo:
mezcla 2/3 de 500 gramos de
harina, añade 2 huevos, leche y,
después, los tercios restantes).

38. En la Ciencia
Se usa como herramienta para
descubrir planteamientos o
resolver problemas, analizando
datos por medio de ecuaciones o
fórmulas que pueden resultar de
gran beneficio a la humanidad.

39. Los números están presentes en cada que actividad que
hagamos diariamente, los números tienen diversas
aplicaciones específicas y reales en nuestra vida cotidiana
En conclusión