Este documento describe y compara los sistemas numéricos binario, octal, decimal y hexadecimal, así como las conversiones entre ellos. Explica que los sistemas binario y hexadecimal son utilizados comúnmente en informática debido a que las computadoras funcionan con voltajes encendido/apagado y que cada cifra hexadecimal puede expresarse con 4 bits binarios respectivamente. El objetivo es analizar y comprender estos diferentes sistemas numéricos y conversiones importantes para la programación de computadoras.

1. Sistemas Numéricos – Conversiones
Draykko Álvarez
3/5/2022

2. Índice
Introducción ..................................................................................03
Objetivo ........................................................................................ 04
Sistema Binario .............................................................................05
Conversión binaria-decimal ..........................................................06
Sistema Octal ................................................................................07
Sistema octal en informática .........................................................08
Sistema Decimal ............................................................................09
Sistema Hexadecimal ....................................................................10
Conclusión .....................................................................................11
Infografía........................................................................................12

3. Introducción
Nosotros en nuestra vida cotidiana trabajamos utilizando un sistema decimal desde el punto de vista de los
números y en un punto de vista alfabético con un determinado idioma. Del mismo modo, los ordenadores,
debido a su estructura, trabajan desde ambas perspectivas utilizando un sistema binario, mediante una serie de
códigos que los hacen funcionar perfectamente.
Este tipo de sistemas son comúnmente utilizados en el área de la informática, más específicamente en la
programación de las computadoras utilizando antiguamente el sistema binario y actualmente el sistema
hexadecimal.
Los sistemas de numeración que utiliza la computadora son: El Sistema Binario, el Decimal, el Octal y el
Hexadecimal

4. Objetivo
Analizar y comprender los diferentes sistema numéricos y de conversión que existen en informática

5. Sistema Binario
El sistema binario es aquel que
numera empleando sólo ceros (0) y
unos (1). Esto quiere decir que, en el
marco de estos sistemas, cualquier
cifra puede expresarse a partir de
estos números. Este sistema es
utilizado por las computadoras u
ordenadores, que funcionan con un
par de voltajes diferentes y que
atribuyen el 0 al apagado y el 1 al
encendido.

6. En ese sentido, debemos recordar que
para pasar un número del sistema
decimal al binario debemos dividirlo
entre 2 hasta que el dividendo sea
menor que 2, considerando los
residuos. De este modo, podemos
determinar que el número decimal 34
es equivalente al número binario
100010.
Conversión binaria-decimal

7. Sistema Octal
El sistema de numeración octal es un sistema de
numeración en base 8, una base que es potencia
exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta
característica hace que la conversión a binario o
viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8
dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor
que en el sistema de numeración decimal Como el
sistema de numeración octal usa la notación
posicional entonces para el número 3452,32 tenemos
que: 2*80 + 5*8 1 + 4*82 + 3*8 3 + 3*8-1 + 2*8 -2
= 2 + 40 + 4*64 + 3*512 + 3*0,125 + 2*0,015625 =
2 + 40 + 256 + 1536 + 0,375 + 0,03125 = 1834 +
0,40625d Entonces, 3452,32q = 1834,40625d

8. En informática, a veces se utiliza la
numeración octal en vez de la hexadecimal.
Tiene la ventaja de que no requiere utilizar
otros símbolos diferentes de los dígitos. Es
posible que la numeración octal se usara en
el pasado en lugar de la decimal, por
ejemplo, para contar los espacios
interdigitales o los dedos distintos de los
pulgares. Es utilizado como una forma
abreviada de representar números binarios
que emplean caracteres de seis bits.
Sistema octal en informática

9. Sistema Decimal
El sistema de numeración decimal es un
sistema posicional. Su base es 10, y los
símbolos que se utilizan son 0; 1; 2; 3; 4;
5; 6; 7; 8 y 9, que se les llama dígitos.
Este sistema, utilizado a diario, no es el
único sistema posicional. Existen otros
sistemas de numeración posicionales, y
tan válidos y útiles como éste.

10. Sistema Hexadecimal
El sistema Hexadecimal está en base 16, sus números están
representados por los 10 primeros dígitos de la numeración
decimal, y el intervalo que va del número 10 al 15 están
representados por las letras del alfabeto de la A a la F.
Actualmente el sistema hexadecimal es uno de los más
utilizados en el procesamiento de datos, debido principalmente
a 2 ventajas: La primera ventaja es la simplificación en la
escritura de los números decimales, cada 4 cifras binarias se
representan por una hexadecimal. La segunda es que cada cifra
hexadecimal se puede expresar mediante 4 cifras binarias, con
lo que se facilita la trasposición entre estos 2 sistemas. Para
convertir un número binario en hexadecimal se realiza el
mismo proceso, pero a la inversa.

11. Conclusión
Los sistemas numéricos son importantes porque los utilizamos para cuantificar lo que producimos
o lo que nos rodea, pero estamos acostumbrados a contar solo en el sistema decimal, desde el
jardín de infantes nos enseñan los números decimales, nadie presta atención a otros tipos de
números, pero es importante conocer otros tipos de sistemas numéricos, como el binario 0-1, el
octal, el hexadecimal. Porque estos son sistemas reconocidos en la programación, un ejemplo
obvio es el binario, porque esta numeración está definida por el 0 y el 1.
Esta numeración es importante aprenderla porque al programar una computadora, el sistema
reconoce sólo el sistema binario y no el decimal, debido a la corriente que llega a la computadora u
otros dispositivos eléctricos programables.

12. Infografía