Sistemas numéricos- conversiones

1. Rosalinda Bethancourt
Susan Oliva
Lic. Turismo con Énfasis en
Hotelería y Servicio Crucero
( primer ingreso)
Sistemas Numéricos – Conversiones
2019

2. Índice
Introducción………………………………………………………………………..3
Objetivo…………………………………………………………………...............4
Sistemas Numéricos- Conversiones………………………………………..5
Binario……………………………………………………………..............6-7
Octal……………………………………………………………….............8-9
Decimal…………………………………………………………………......10
Hexadecimal………………………………………………………...........11-12
Conclusión…………………………………………………………………..13
Infografía………………………………………………………………….....14

3. Introducción
Un sistema de numeración es el conjunto de símbolos
y reglas que se utilizan para la representación de
datos numéricos o cantidades. Un sistema de
numeración se caracteriza por su base, que es el
número de símbolos distintos que utiliza y además es
el coeficiente que determina cuál es el valor de cada
símbolo dependiendo de la posición que ocupe.
Este se divide en:
 Binario
 Octal
 Decimal
 Hexadecimal

4. Objetivo
Analizar y comprender los diferentes sistemas numéricos y de conversión que
existen en informática. Comprender los conceptos acerca de los sistemas
numéricos como base, valor posicional y valor simbólico. Aprender a trabajar
con los números representados en los sistemas numéricos binario, octal y
hexadecimal.

6. Binario
El sistema binario, llamado también sistema diádico en ciencias de la computación, es un sistema de
numeración en el que los números se representan utilizando solamente dos cifras: cero y uno.
Características:
 Utiliza únicamente dos dígitos, el cero y el uno.
 Cada dígito tiene un valor diferente que depende de la posición que éste ocupe.
 El valor de cada posición es el mismo de una potencia de base 2.
 Es utilizado en todo tipo de ordenadores porque trabajan con desniveles de voltaje internos.
El sistema binario se basa en la representación de cantidades utilizando los números 1 y 0. Por tanto su
base es 2 que es el número de dígitos que tiene un sistema. Cada dígito en este sistema se llama bit. Estos
números empiezan por el 0 y después el 1 y ahora tendríamos que pasar al siguiente número, que ya
sería de dos cifras porque no hay más números binarios de una sola cifra. El siguiente número binario,
por lo tanto, sería combinar el 1 con el 0, es decir el 10, el siguiente sería el número el 11. Hechas todas
las combinaciones posibles de números binarios de 2 cifras, ya no tenemos más combinaciones por lo
que construimos los de 3 cifras, y así sucesivamente.

8. Octal
El sistema de numeración posicional cuya base es 8, se llama octal y utiliza los dígitos indio arábigos:
0,1,2,3,4,5,6,7. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos.
Para pasar del un Sistema Binario al Sistema Octal se utiliza el siguiente método:
• Se divide el número binario en grupos de 3 empezando por la derecha. Si al final queda un grupo de 2 o 1
dígitos, se completa el grupo de 3 con ceros (0) al lado izquierdo.
• Se convierte cada grupo en su equivalente en el Sistema octal y se reemplaza.
Conversión del sistema octal al decimal:
Para convertir un número del sistema octal a su equivalente en el sistema decimal solo se tiene que
multiplicar cada dígito octal por su valor posicional, comenzando desde la derecha.
Ejemplo:
7328 = (7* 82) + (3* 81) + (2* 80) = (7 * 64) + (3 * 8) + (2 * 1)
7328= 448 +24 +2
7328= 47410

10. Decimal
El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración
posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número
diez.
Es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base el
número diez, por lo que se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos(2); tres (3); cuatro (4);
cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9). Este conjunto de símbolos se denomina números árabes.
El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su
posición dentro del número.
Así:
347 = (3 × 100) + (4 × 10) + (7 × 1).
347 = (3 × 102) + (4 × 101) + (7 × 100).

11. Hexadecimal
El sistema hexadecimal es el sistema de numeración posicional que tiene como base el 16. Sus números
están representados por los 10 primeros dígitos de la numeración decimal, y el intervalo que va del
número 10 al 15 están representados por las letras del alfabeto de la 'A' a la 'F'.
Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación donde las operaciones de
la CPU suelen usar el byte u octeto como unidad básica de memoria.
Este sistema posee dos grandes ventajas en el entorno informático:
• Crea una simplificación en la escritura de los números decimales, ya que cada 4 cifras binarias se
representa simplemente por una hexadecimal.
• Cada cifra hexadecimal se puede expresar por 4 cifras binarias, con lo que la transposición entre
estos dos sistemas se facilita considerablemente. Para convertir un numero binario a hexadecimal se
realizará el mismo proceso pero de forma inversa.

13. Conclusión
Los sistemas numéricos tienen como principal objetivo, lograr realizar el
conteo de los diferentes elementos que tiene un conjunto. Por medio de
ellos podemos llegar a construir todos los números válidos dentro del
sistema de números. Su finalidad es la de representar números. Los
sistemas de numeración que poseen una base tienen la característica de
cumplir con la notación posicional.

14. Infografía
https://www.euston96.com/sistema-binario/
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_octal
https://www.lifeder.com/sistema-octal/
https://unicrom.com/sistema-de-numeracion-octal/
https://www.ecured.cu/Sistema_decimal
http://www.electrontools.com/Home/WP/2017/10/15/sistema-hexadecimal/