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Teoremas de la
Circunferencia
Laura Vallejos Catalán
III Medio A

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Índice
Teorema Angulo del centro.......................................3
Teorema Angulo Inscrito…………………………………………………3
Teorema Angulo Semi-inscrito……………………………………….4
Teorema Angulo interior…………………………………………………4
Teorema Angulo Exterior………………………………………………..5
Teorema de las Cuerdas………………………………………………….5
Teorema de las Secantes…………………………………………………6
Teorema de la Secante y la Tangente…………………………….6
Teorema de las Tangentes………………………………………………7
Bibliografía……………………………………………………………………….8

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1.- Teorema según sus Ángulos:
1.1Angulo del centro: Tiene el vértice en el centro de la circunferencia, y
mide lo mismo que el arco que subtiende.
Ejemplo: Si el arco A1B1 = 40º, entonces α = 40º
1.2 Angulo inscrito: Tiene el vértice en la circunferencia, y mide la
mitad del arco que subtiende. Si un ángulo inscrito y un ángulo del
centro subtienden el mismo arco, entonces el ángulo del centro es el
doble del ángulo inscrito
Ejemplo: Si el arco AB = 50º, entonces α = 25º

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1.3 Angulo Semi- inscrito: Su vértice está en la circunferencia
y tiene un lado que es tangente en dicho vértice y el otro que
es una cuerda. Mide la mitad del Arco que abarca.
Ejemplo: Si el Angulo mide 70º su arco medirá 140º
1.4 Angulo Interior: Si α es ángulo interior de la circunferencia,
entonces:

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1.5 Angulo Exterior: Si α es ángulo exterior de la circunferencia,
entonces:
2.- Teoremas Métricos:
2.1 Teorema de las Cuerdas: Si 2 cuerdas se interceptan en el
interior de la circunferencia, el producto de los segmentos
determinados en una cuerda es igual al producto de los
segmentos determinados en otra cuerda.
NP· PQ = RP· PS

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2.2 Teorema de las Secantes: Si 2 rectas secantes interceptan
a una circunferencia, el producto entre el segmento exterior a
la circunferencia con el segmento total en una de las secantes
es igual al producto de los correspondientes segmentos en
otra secante.
2.3 Teorema de la Secante y la Tangente: Si desde un punto
exterior a una circunferencia, se traza una tangente y una
secante, el cuadrado del segmento tangente equivale al
producto entre el segmento exterior y el segmento total de la
recta secante.
TP² = RP· QP
MP· SP= RP· QP

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2.4 Teorema de las Tangentes: Dos segmentos tangentes a
una circunferencia trazados desde un mismo punto exterior a
ella son congruentes
AP=AB

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Bibliografía
.http://es.scribd.com/doc/20457620/Circunferencia-teoremas
.http://geocircuf.blogspot.com/2009/09/teoremas-
relacionados-con-la.html
.http://www.wikillerato.org/%C3%81ngulos_en_las_circunfer
encias.html#.C3.81ngulo_inscrito_y_.C3.A1ngulo_central
.http://propiedadcircunferenciaeiv.blogspot.com/2010/11/teor
emas-de-la-circunferencia.html