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“Teoremas de la Circunferencia”
Nombre: Fernanda Lasalle
Curso: IIIº B
Fecha: 14/04/2013

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Índice:
Teoremas según sus ángulos:
Teorema del Angulo Exterior………………….Pág. 3
Teorema del Angulo Interior ………………….Pág. 3
Teorema del Angulo Inscrito………………….Pág.4
Teorema del Angulo del Centro……………...Pág.4
Teorema del Angulo Semi- Inscrito………….Pág.5
2.- Teoremas Métricos:
Teorema de las Cuerdas………………………..Pág. 5
Teorema de las Secantes………………………Pág. 6
Teorema de la Secante y la Tangente………. Pág. 6
Teorema de las Tangentes…………………… .Pág. 7
Fuentes…………………………………………….Pág. 7

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1.- Teoremas Según sus ángulos
 Teorema del Ángulo Exterior : Su vértice es un punto
exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son:
o secantes a ella, o uno tangente y otro secante,
o tangentes a ella:
Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que
abarcan sus lados sobre la circunferencia.
 Teorema del Ángulo Interior: Su vértice es interior a la
circunferencia y sus lados secantes a ella. Mide la mitad de la
suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las
prolongaciones de sus lados.

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 Teorema del Ángulo inscrito: El ángulo inscrito tiene
su vértice está en la circunferencia y sus lados son
secantes a ella. Mide la mitad del arco que abarca.
 Teorema del Ángulo del centro: El ángulo central tiene
su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son
dos radios. La medida de un arco es la de su ángulo
central correspondiente

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 Teorema del Ángulo Semi- Inscrito: El vértice de ángulo
semi-inscrito está en la circunferencia, un lado secante y el
otro tangente a ella. Mide la mitad del arco que abarca.
2.- Teoremas Métricos
 Teorema de las Cuerdas: Si 2 cuerdas se interceptan en el
interior de la circunferencia, el producto de los segmentos
determinados en una cuerda es igual al producto de los
segmentos determinados en otra cuerda.
NP·PQ = RP·PS

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 Teorema de las Secantes: Si 2 rectas secantes interceptan
a una circunferencia, el producto entre el segmento exterior a la
circunferencia con el segmento total en una de las secantes es
igual al producto de los correspondientes segmentos en otra
secante.
MP·SP = RP·QP
 Teorema de la Secante y la Tangente: Si desde un punto
exterior a una circunferencia, se traza una tangente y una
secante, el cuadrado del segmento tangente equivale al producto
entre el segmento exterior y el segmento total de la recta
secante.
TP² = RP· QP

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 Teorema de las Tangentes: SeanPAyPCdostangentes,
entonces:
PA=PC

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Fuentes:
 http://propiedadcircunferencia.blogspot.com/
 https://sites.google.com/site/teoremasdelacircunferencia/teorema
s-de-la-circunferencia
 http://propiedadcircunferenciaeiv.blogspot.com/2010/11/teorema
s-de-la-circunferencia.html
 http://es.scribd.com/doc/20457620/Circunferencia-teoremas