1. NOMBRES Y APELLIDOS:
AULA:
ASIGNATURA: GEOMETRIA
1. En la figura, hallar PA. Si : A y B son puntos de
tangencia
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 13
2. En una circunferencia de radio 13 m, se tiene
una cuerda AB que mide 24 m, hallar la sagita
de AB.
a) 5 m b) 8 c) 7
d) 6 e) 4
3. Calcular “α”, si “O” es centro.
a) 12º b) 20º c) 30º
d) 15º e) 6º
4. En un triángulo rectángulo sus catetos miden
15 m y 20 m, hallar su inradio.
a) 5 m b) 8 c) 14
d) 6 e) 12
5. En la figura mostrada, hallar el valor “a”.
a) 5 b) 4 c) 7
d) 6 e) 8
3α6α
A O B
T
4
a
14
a + 8
GRADO: NIVEL: SECUNDARIA
AREA: MATEMATICA PROFESOR(A):
CIRCUNFERENCIA I
En la figura, hallar PA. Si : A y B son puntos de
En una circunferencia de radio 13 m, se tiene
una cuerda AB que mide 24 m, hallar la sagita
En un triángulo rectángulo sus catetos miden
En la figura mostrada, hallar el valor “a”.
6. Calcular “x”, si: AB = 20
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
7. Calcular “r”, si: AB = 5 y AC = 12
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
8. Calcular la flecha correspondiente a la cuerda
AB ; AB = 8
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 1/2
9. Calcular “R”, si: AO = 12
a) 2
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
10. El perímetro de un triángulo rectángulo es 12u
y su inradio es 1u. Calcular la hipotenusa.
a) 2 b) 3 c)
11. Calcular el inradio en el gráfico mostrado
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
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FECHA: / / 2013
SEDE: SUPERIOR
PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
Calcular “x”, si: AB = 20
Calcular “r”, si: AB = 5 y AC = 12
Calcular la flecha correspondiente a la cuerda
Calcular “R”, si: AO = 12
El perímetro de un triángulo rectángulo es 12u
y su inradio es 1u. Calcular la hipotenusa.
c) 4 d) 6 e) 5
Calcular el inradio en el gráfico mostrado

2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria
12. Si: AB = 12 y BC = 2, calcular “PQ”
a) 8
b) 10
c) 11
d) 9
e) 7
13. Calcular “x”
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 1
14. Calcular “x”
a) 45º
b) 50º
c) 40º
d) 60º
e) 30º
15. Calcular “x”, si: “P”, “Q” y “R” son puntos de
tangencia.
a) 18º
b) 12
c) 15º
d) 20º
e) 10º
16. En la figura: MN = 4 , calcular “PB”
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
17. Si: AC = 100, calcular “x”
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
18. En el gráfico, calcule “x”. Si: a+b=28
a) 18
b) 19
c) 21
d) 22
e) 23
Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
Si: AB = 12 y BC = 2, calcular “PQ”
Calcular “x”, si: “P”, “Q” y “R” son puntos de
En la figura: MN = 4 , calcular “PB”
En el gráfico, calcule “x”. Si: a+b=28
19. En el gráfico, calcule “x”.
a) 4
b) 3
c) 6
d) 2
e) 5
20. En el gráfico, calcule “x”. Si: A es punto de
tangencia.
a) 5
b) 6
c) 3
d) 2
e) 4
21. En la figura, calcule “x”. Si: A y B son puntos
de tangencia.
a) 70°
b) 80°
c) 30°
d) 20°
e) 10°
22. En el gráfico, calcule “x”. Si: AB=2OH
a) 30°
b) 60°
c) 45°
d) 37°
e) 53°
23. En la figura A, B, C y D son puntos de
tangencia.
Calcular “x”
a)20
b)40
c)50
d)45
e)80
24. En la figura el triángulo ABC es equilátero, P y
A son puntos de tangencia.
Calcular la mAD.
A) 30
B) 60
C) 45
D) 75
E) 40
B
A
D
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En el gráfico, calcule “x”.
gráfico, calcule “x”. Si: A es punto de
En la figura, calcule “x”. Si: A y B son puntos
En el gráfico, calcule “x”. Si: AB=2OH
En la figura A, B, C y D son puntos de
En la figura el triángulo ABC es equilátero, P y
A son puntos de tangencia.
C
D
x°
D
P
B
C
A

3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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25. En la figura. Si : 2BMMC =
Calcular “x”
a) 30º
b) 45º
c) 60º
d) 75º
e) 80º
26. En la figura, hallar AD
a) a+b-c
b) b + c –a
c) a . b. c
d) a + b + c
e)
3
cb2a ++
27. En la figura, hallar MA
a) R.r
b)
r
R
c) R - r
d) R + r
e) R + 2r
28. Hallar “PT” P y T : Puntos de Tangencia
a) 15
b) 17
c) 19
d) 21
e) 22
29. En la figura PM es la flecha que mide 7cm.
Calcular la medida del radio de la
semicircunferencia inscrita en el triángulo
ABC.
a) 35 cm
b) 30 cm
c) 28 cm
d) 24 cm
e) 20 cm
30. Calcular la longitud del radio de la
circunferencia inscrita en un triángulo
rectángulo cuyos catetos miden 15 m y 20 m.
A) 10 m C) 5 m E) F.D.
B) 2,5 m D) 4 m
31. La suma de los catetos de un triángulo
rectángulo es 15. Calcular la suma de los
diámetros de las circunferencias inscrita y
circunscrita a dicho triángulo.
A) 7,5 B) 15 C) 30 D) 45 E) N.A.
32. El perímetro de un triángulo rectángulo es 56
m y el radio del círculo inscrito es 3 m. Hallar
el radio del círculo circunscrito.
A) 14 m B) 16 C) 12,5 D) 6 E) 12
33. En un triángulo rectángulo la hipotenusa y el
inradio suman 12µ. Hallar el perímetro del
triángulo.
A) 6 B) 24 µ C) 36 D) 12 E) 18
34. Se tiene un triángulo ABC, donde AC = 24, BC
= 10 y AB = 26. ¿Cuánto mide el radio del
círculo inscrito en dicho triángulo?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 3 E) 5
35. La suma de longitudes de los radios de las
circunferencias inscritas y circunscrita a un
triángulo rectángulo es 14. Si uno de los
catetos mide 18, calcular la longitud del otro
cateto.
A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 12
36. Calcular el perímetro de un triángulo
rectángulo cuya hipotenusa mide 10 y el
inradio mide 2.
A) 14 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24
37. Tres lados consecutivos de un cuadrilátero
circunscrito miden 6, 8 y 11. Hallar la longitud
del cuarto lado.
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
38. Se circunscribe un cuadrilátero ABCD a una
circunferencia, de modo que BC = 6, CD = 9 y
AD = 12. Hallar AB.
A) 9 B) 10 C) 8 D) 18 E) 22
39. En un triángulo ABC se inscribe una
circunferencia, cuyo punto de tangencia con
BC es M. Si AC = 10 y el perímetro del
triángulo es 42, hallar BM.
A) 11 B) 12 C) 10 D) 13 E) 9
40. Se tiene una circunferencia inscrita a un
triángulo ABC que es tangente en “E” al lado
AC . Hallar la medida de EC , si el perímetro del
triángulo mide 40 y AB = 8.
A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 9

4. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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