1. SIP RED DE COLEGIO
COLEGIO FRANCISCO ARRIARAN
ELECTIVO TIC’S
TEOREMA
DE LAS
CIRCUNFERENCIA
NOMBRE: Bárbara Valderrama
CURSO: IIIº A
FECHA ENTREGA:19-04-2013

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ÍNDICE:
TEOREMA SEGÚN ANGULOS
Teorema ángulo Interior y exterior -1-
Teorema ángulo inscrito y del centro -2-
Teorema ángulo semi inscrito -3-
TEOREMA MÉTRICOS
Teorema de las cuerdas y las secantes -4-
Teorema de la secante y el tangente -5-
-Teorema de las tangentes
BIBLIOGRAFíA -6-

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1.-Teoremas según sus ángulos:
TEOREMA DEL ÁNGULO EXTERIOR: Su vértice es un punto exterior a la circunferencia
y los lados de sus ángulos son: o secante a ella, o tangente y otro secante o tangente a
ella:
Mide la MITAD de las DIFERENCIA entre las medida de los ARCOS que abarca sus lados
dos sobre la circunferencia
TEOREMA DEL ÁNGULO INTERIOR:
Tiene el vértice en un
punto interior a la
circunferencia, en el
círculo. Sus lados son
dos rectas secantes.

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TEOREMA DEL ÁNGULO INSCRITO: ángulo inscrito a una circunferencia
es el que tiene el vértice en un punto perteneciente a ella, E, siendo sus
lados cuerdas de la misma, AE y EB. Vemos que el ángulo inscrito abarca el
arco AB. Todos los ángulos inscritos que abarcan el mismo arco son iguales
TEOREMA DEL ÁNGULO DEL CENTRO: El ángulo central es el que tiene el
vértice en el centro de la circunferencia, C, siendo sus lados dos radios, CA y
CB. Vemos que el ángulo central dibujado abarca el arco AB. El ángulo
central mide lo mismo que el arco que abarca

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TEOREMA DEL ÁNGULO SEMI INSCRITO: Un ángulo esta semiinscrito en
una circunferencia si y sólo si su vértice pertenece a ella, un lado es secante
y el otro es tangente a la circunferencia
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FIN TEOREMA SEGÚN SUS ANGULOS

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2.- Teoremas Métricos:
TEOREMA DE LAS CUERDAS:
NP· PQ = RP· PS
TEOREMA DE LAS SECANTES: Si 2 rectas secantes interceptan a una circunferencia,
el producto entre el segmento exterior a la circunferencia con el segmento total
en una de las secantes es igual al producto de los correspondientes segmentos en
otra secante
Si dos cuerdas de interceptan en el
interior de la circunferencia, el producto
de los segmentos determinados en una
cuerda es igual al producto de los
segmentos determinados en otra cuerda
MP· SP= RP· QP

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TP² = RP· QP
TEOREMA DE LAS SECANTES y TANGENTE: Si desde un punto exterior a una
circunferencia, se traza una tangente y una secante, el cuadrado del segmento
tangente equivale al producto entre el segmento exterior y el segmento total de
la recta secante.
TEOREMA DE LAS TANGENTE: Dos segmentos tangentes a una circunferencia
trazados desde un mismo punto exterior a ella son congruentes
AP=AB

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BIBLIOGRAFÍA
 http://www.wikillerato.org/%C3%81ngulos_en_las_circunferencias.html
#.C3.81ngulo_inscrito_y_.C3.A1ngulo_central
 http://propiedadcircunferenciaeiv.blogspot.com/2010/11/teoremas-de-
la-circunferencia.html
 http://geocircuf.blogspot.com/2009/09/teoremas-relacionados-con-
la.html