Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Funciones trigonométricas. senx, cosx, tanx
1. FUNCIÓN SENO
CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN SENO
Y = senx
1) la función seno está definida por todos los números reales. Luego el dominio de la función
y=senx es los reales. Df =
2) el menor valor que toman las imágenes es -1 y el mayor valor es 1. Luego el rango de la
función es el intervalo [−1,1]
3) la función y=senx es periódica y su periodo es 2π.
4) la función y=senx es impar puesto que sen (-x)= -senx. Esto significa que la función y=senx es
simétrica con respecto al origen de coordenadas del plano cartesiano
5) la función y=sen x varía de la siguiente manera:
CUADRANTE VARIACIÓN DE X COMPORTAMIENTO
DE y=senx
VALORES
I entre 0 y π/2 creciente entre 0 y 1
II entre π/2 y π decreciente entre 1 y 0
III entre π y 3π/2 decreciente entre 0 y -1
IV entre 3π/2 y 2π creciente entre -1 y 0
GRADOS RAD sen
00 0 0
300 𝝅
𝟔
𝟏
𝟐
=0,5
450 𝝅
𝟒
√𝟐
𝟐
600 𝝅
𝟑
√𝟑
𝟐
900 𝝅
𝟐
1
1200 𝟐𝝅
𝟑
√𝟑
𝟐
1350 𝟑𝝅
𝟒
√𝟐
𝟐
1500 𝟓𝝅
𝟔
𝟏
𝟐
1800 𝝅 0
2100 𝟕𝝅
𝟔
−𝟏
𝟐
2250 𝟓𝝅
𝟒 −
√𝟐
𝟐
2400 𝟒𝝅
𝟑 −
√𝟑
𝟐
2700 𝟑𝝅
𝟐
-1
3000 𝟓𝝅
𝟑 −
√𝟑
𝟐
3150 𝟕𝝅
𝟒 −
√𝟐
𝟐
3300 𝟏𝟏𝝅
𝟔
−𝟏
𝟐
3600 2π 0
2.
3. CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN COSENO
CARACTERISTICAS DE LA FUNCION Y=COSX
1) El dominio en la función y=cosx es el conjunto de los números reales. Df =
2) El rango de la función y=cosx es el intervalo [−1,1]
3) La función y=cosx es periódica y su periodo es 2π
4) La función y=cosx es par puesto que cosx=cos(-x) y su gráfica es simétrica respecto al eje y.
5) La función y=cosx varía de la siguiente manera:
CUADRANTE VARIACION DE X COMPORTAMIENTO
DE y=cosx
VALORES
I entre 0 y π/2 decreciente entre 1 y 0
II entre π/2 y π decreciente entre 0 y -1
III entre π y 3π/2 creciente entre -1 y 0
IV entre 3π/2 y 2 π creciente entre 0 y 1
6) y=cosx alcanza su valor máximo en 1
7) y=cosx alcanza su valor mínimo en -1
8) los ceros de la función y=cosx son los múltiplos impares de π/2
GRADOS RAD cos
00 0 1
300 𝝅
𝟔
√𝟑
𝟐
450 𝝅
𝟒
√2
2
600 𝝅
𝟑
𝟏
𝟐
900 𝝅
𝟐
0
1200 𝟐𝝅
𝟑
−
𝟏
𝟐
1350 𝟑𝝅
𝟒 −
√𝟐
𝟐
1500 𝟓𝝅
𝟔 −
√𝟑
𝟐
1800 𝝅 -1
2100 𝟕𝝅
𝟔 −
√𝟑
𝟐
2250 𝟓𝝅
𝟒 −
√𝟐
𝟐
2400 𝟒𝝅
𝟑
−
𝟏
𝟐
2700 𝟑𝝅
𝟐
0
3000 𝟓𝝅
𝟑
𝟏
𝟐
3150 𝟕𝝅
𝟒
√𝟐
𝟐
3300 𝟏𝟏𝝅
𝟔
√𝟑
𝟐
3600 2π 1
6. CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN TANGENTE
Dominio:
Rango:
Continuidad: Continua en
Período:
Cortes con el eje OX:
Impar: tg(-x) = tg x . Su gráfica es simétrica con respecto al origen.
Creciente en:
Máximos: No tiene.
Mínimos: No tiene.
9. CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN Y = ctgx
Dominio:
Recorrido:
Continuidad: Continua en
Período:
Decreciente en:
Máximos: No tiene.
Mínimos: No tiene.
Impar: cotg(−x) = −cotg x
Cortes con el eje OX:
12. CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN Y = secx
Dominio:
Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞)
Período:
Continuidad: Continua en
Creciente en:
Decreciente en:
Máximos:
Mínimos:
Par: sec(−x) = sec x
Cortes con el eje OX: No corta
15. CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN Y = CSCX
Dominio:
Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞)
Período:
Continuidad: Continua en
Creciente en:
Decreciente en:
Máximos:
Mínimos:
Impar: csc(−x) = −csc x
Cortes con el eje OX: No corta