2. Universidad Autónoma deUniversidad Autónoma de
CampecheCampeche
Esc. Prep. Lic. Ermilo Sandoval CamposEsc. Prep. Lic. Ermilo Sandoval Campos
Materia: Álgebra intermediaMateria: Álgebra intermedia
Tema: Resta de funcionesTema: Resta de funciones
Maestra: Diana Concepción Mex ÁlvarezMaestra: Diana Concepción Mex Álvarez
Alumnas:Alumnas:
Xochitl Donaji García KohXochitl Donaji García Koh
María de Lourdes Novelo MéndezMaría de Lourdes Novelo Méndez
Gisselle Mercedes Quej AkéGisselle Mercedes Quej Aké
Gloria Pérez ReyesGloria Pérez Reyes
3. Resta de FuncionesResta de Funciones
Define la resta de dos funciones reales deDefine la resta de dos funciones reales de
variable real f y g, como la función:variable real f y g, como la función:
(f-g) x = f (x) – g (x)(f-g) x = f (x) – g (x)
Para que esto sea posible es necesario que F y gPara que esto sea posible es necesario que F y g
estén definidas en un mismo intervaloestén definidas en un mismo intervalo
4. Por ejemplo:Por ejemplo:
Dadas las funciones f (x) =Dadas las funciones f (x) = xx22
- 3 y- 3 y
. G (x) = x + 3, definir la función (f-g) (x). G (x) = x + 3, definir la función (f-g) (x)
Como ya dijimos antes la Resta de funciones seComo ya dijimos antes la Resta de funciones se
denota pordenota por (F-g)(x)=F (x)-g (x).(F-g)(x)=F (x)-g (x).
5. Sean las Funciones F(x)=xSean las Funciones F(x)=x22
-5x+2 y-5x+2 y
g(x)=2xg(x)=2x22
+x-4; hallar:+x-4; hallar:
(F-g) (x) = (x(F-g) (x) = (x22
-5x+2) - (2x2+x-4)-5x+2) - (2x2+x-4)
= x= x22
-5x+2-2x-5x+2-2x22
-x+4-x+4
= -x= -x22
-6x+6-6x+6
6. Tipo F (x) = axTipo F (x) = ax22
-x-x22
-6x+6-6x+6
7. ¿Cómo restamos una funcio? (paso a¿Cómo restamos una funcio? (paso a
paso)paso)
Si nos dan que f (x) = xSi nos dan que f (x) = x33
+ 8x +9 .+ 8x +9 .
Y la función a restarle es g (x) = xY la función a restarle es g (x) = x33
– 2.– 2.
Ahora se nos pide que le restemos g (x) a f (x).Ahora se nos pide que le restemos g (x) a f (x).
Entonces (f-g) x = f (x) – g (x)Entonces (f-g) x = f (x) – g (x)
Por consiguiente colocamos la primera funciónPor consiguiente colocamos la primera función
(f-g) x = x(f-g) x = x33
+ 8x + 9 – ( nota: se coloca paréntesis por+ 8x + 9 – ( nota: se coloca paréntesis por
que ese símbolo de “–” significa que se le va a cambiarque ese símbolo de “–” significa que se le va a cambiar
el signo a cada uno de los términos).el signo a cada uno de los términos).
8. Entonces queda de la siguiente manera:Entonces queda de la siguiente manera:
(f-g) x = x(f-g) x = x33
+ 8x +9 – “(x+ 8x +9 – “(x33
– 2)” , como dijimos– 2)” , como dijimos
antes este signo “-” le cambiara el signo a cadaantes este signo “-” le cambiara el signo a cada
uno de estos términos (xuno de estos términos (x33
– 2)– 2)
Lo cual quedaría:Lo cual quedaría:
(f-g) x = x(f-g) x = x33
+ 8x + 9 – x+ 8x + 9 – x33
+ 2+ 2
9. Ahora procederemos a agrupar términos semejantes:Ahora procederemos a agrupar términos semejantes:
(f-g) x =(f-g) x = xx33
+ 8x ++ 8x + 99 –– xx33
++ 22
El termino xEl termino x33
tiene termino semejante pero negativo quetiene termino semejante pero negativo que
es – xes – x33
por lo cual se cancelan proseguimos al siguientepor lo cual se cancelan proseguimos al siguiente
y el resultado es:y el resultado es:
(f-g) x = 8x + 11(f-g) x = 8x + 11
10. Tipo y = mx + cTipo y = mx + c
8x + 118x + 11
11. Dominio de la “Resta de funciones”Dominio de la “Resta de funciones”
D(f − g) = D f D gD(f − g) = D f D g
11
22
12. D f = − {2} D g = [0, ∞)D f = − {2} D g = [0, ∞)
D (f + g) = [0, 2) (2, ∞)D (f + g) = [0, 2) (2, ∞)
13. FUENTESFUENTES
Definicion (diapositiva 12):Definicion (diapositiva 12):
http://www.slideshare.net/LMartinezGarcia/funcioneshttp://www.slideshare.net/LMartinezGarcia/funciones
-1240086-1240086
Primer ejemplo: http://matematicas-calculo.over-Primer ejemplo: http://matematicas-calculo.over-
blog.com/article-29725470.htmlblog.com/article-29725470.html
Resolución paso a paso:Resolución paso a paso:
http://www.youtube.com/watch?v=GHITUxxaj4Qhttp://www.youtube.com/watch?v=GHITUxxaj4Q
Dominio de la resta de funciones:Dominio de la resta de funciones:
http://www.ditutor.com/funciones/resta_funciones.hthttp://www.ditutor.com/funciones/resta_funciones.ht
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