Modelos lineales

1. Asignatura: INVESTIGACION DEOPERACIONES
Unidady Tema: Unidad3
Métodos de asignación y
transporte.
Actividad (Numeroy nombre):
#4 Tabla descriptiva
No. De Control:17021322 Nombre (s): Litzi Geraldine Vélez Vargas
Profesor: Ing.Sergio Alan MartínezRomero
Fecha Inicio:28-03-2020 Fecha Entrega:30 de marzo 2020 Grupo: 4°B T/M
Bibliografía:
 https://www.ingenieriaindustrialonline.com/investigacion-de-operaciones/metodo-de-la-esquina-noroeste/
 https://www.gestiondeoperaciones.net/programacion_lineal/metodo-de-la-esquina-noroeste-algoritmo-
de-transporte-en-programa
 https://www.gestiondeoperaciones.net/programacion_lineal/metodo-del-costo-minimo-algoritmo-de-
transporte-en-programacion
 https://prezi.com/zzoiifta5m2k/metodo-de-costo-minimo/
 https://prezi.com/iscbhzb5ze8w/el-metodo-de-asignacion/

2. MÉTODOS DE
ASIGNACIÓN Y
TRANSPORTE
DEFINICIÓN CARACTERÍSTICAS PASOS
Esquina
Noroeste
Es un algoritmo
heurístico capaz de
solucionar problemas de
transporte o
distribución,mediante la
consecución de una
solución básica inicial
que satisfaga todas las
restricciones existentes,
sin que esto implique
que se alcance el costo
óptimo total.
 Tiene como ventaja frente a
sus similares, la rapidez de
su ejecución.
 Es utilizado con mayor
frecuencia en ejercicios
donde el número de fuentes
y destinos sea muy elevado.
 Muy conocido por ser el
método más fácil al
determinar una solución
básica factible inicial
 Menos probable a dar una
solución inicial acertada bajo
costo,debido a que ignora la
magnitud relativa de los
costos.
 Es un método no exacto que
tiene la ventaja de poder
resolver problemas deforma
manual y de una forma
rápida, muy cercana al valor
óptico.
Paso 1
En la celda seleccionadacomo esquina Noroeste
se debe asignar la máxima cantidad deunidades
posibles, cantidad que se ve restringida ya sea
por las restricciones deoferta o de demanda. En
este mismo paso seprocede a ajustar la oferta y
demanda de la fila y columna afectada,
restándole la cantidad asignada a la celda.
Paso 2
En este paso se procede a eliminar la fila o
destino cuya oferta o demanda sea 0 después
del «Paso 1», si dado el caso ambas son cero
arbitrariamente se elige cual eliminar y la
restante se deja con demanda u oferta cero (0)
según sea el caso.
Paso 3
Una vez en este paso existen dos posibilidades,
la primera que quede un solo renglón o
columna, si este es el caso se ha llegado al final
el método, «detenerse».
La segunda es que quede más de un renglón o
columna,si estees el caso iniciarnuevamente el
«Paso 1».
Costo Mínimo. Es un algoritmo
desarrollado con el
objetivo de
resolver problemas de
transporte o
distribución, arrojando
mejores resultados que
métodos como el de
la esquina noroeste,
dado que se enfoca en
 Trata de localizar una mejor
solución inicial del modelo
de transporte, utilizando las
rutas baratas.
 Trata de una serie de
procedimiento como: asigne
tanto como sea posible a la
variablecon el costo unitario
Paso 1
De la matriz se elige la ruta (celda) menos
costosa (en caso de un empate, este se rompe
arbitrariamente) y seleasigna lamayor cantidad
de unidades posible, cantidad que se ve
restringida ya sea por las restricciones deoferta
o de demanda. En este mismo paso se procede

3. las rutas que presentan
menores costos.
más pequeño en la tabla
completa
 Procedimiento está
completo cuando sólo un
renglón o una columna están
sin tachar.
a ajustar laoferta y demanda dela filay columna
afectada, restándole la cantidad asignada a la
celda.
Paso 2
En este paso se procede a eliminar la fila o
destino cuya oferta o demanda sea 0 después
del «Paso 1», si dado el caso ambas son cero
arbitrariamente se elige cual eliminar y la
restante se deja con demanda u oferta cero (0)
según sea el caso.
Paso 3
Una vez en este paso existen dos posibilidades,
la primera que quede un solo renglón o
columna, si este es el caso se ha llegado al final
el método, «detenerse».
La segunda es que quede más de un renglón o
columna,si estees el caso iniciarnuevamente el
«Paso 1».
De
Aproximación
de Vogel.
El método de
aproximación de
Vogel es un método
heurístico de resolución
de problemas de
transporte capaz de
alcanzar una solución
básica no artificial de
inicio, este modelo
requiere de la realización
de un número
generalmente mayor de
iteraciones que los
demás métodos
heurísticos existentes
con este fin,sin embargo
produce mejores
 El objetivo es determinar las
cantidades a enviar desde
cada punto de origen hasta
cada punto de destino, que
minimicen el costo total de
envío, al mismo tiempo que
satisfagan tanto los límites
de la oferta como los
requerimientos de la
demanda.
 Se debe enviar las mayores
cantidades al mayor costo
posible.
 Tienen diferentes orígenes
con diferentes destinos.
Paso 1
Determinar para cada filay columna una medida
de penalización restando los dos costos
menores en filas y columnas.
Paso 2
Escoger la fila o columna con la mayor
penalización, es decir que de la resta realizada
en el «Paso 1» se debe escoger el número
mayor. En caso de haber empate, se debe
escoger arbitrariamente (a juicio personal).
Paso 3
De la fila o columna de mayor penalización
determinada en el paso anterior debemos de
escoger la celda con el menor costo, y en esta
asignar la mayor cantidad posible de unidades.
Una vez se realiza este paso una oferta o
demanda quedará satisfecha por ende se
tachará la fila o columna, en caso de empate

4. resultados iniciales que
los mismos.
 Un origen puede abastecer a
diferentes destinos.
 Al finalizar el ejercicio la
oferta y la demanda deben
de ser satisfecha en su
totalidad y/o terminado sus
valores en cero.
 La aproximación de Vogel
finaliza en costo mínimo.
 Es más elaborado que los
anteriores, más técnico y
dispendioso.
 Tiene en cuenta los costos,
las ofertas y las demandas
para hacer las asignaciones.
 Generalmente nos deja
cerca al óptimo.
solo setachará 1,la restantequedará con oferta
o demanda igual a cero (0).
Paso 4: De ciclo y excepciones
Si queda sin tachar exactamente una fila o
columna con cero oferta o demanda, detenerse.
Si queda sin tachar una fila o columna con oferta
o demanda positiva, determine las variables
básicas en la fila o columna con el método de
costos mínimos, detenerse.
Si todas las filasy columnas que no se tacharon
tienen cero oferta y demanda, determine las
variables básicas cero por el método del costo
mínimo, detenerse.
Si no se presenta ninguno de los casos
anteriores vuelva al paso 1 hasta que las ofertas
y las demandas se hayan agotado.
Método de
Asignación
Es una variación
del problema original de
transporte, variación en
la cual las variables de
decisión X(i,j) solo
pueden tomar valores
binarios, es decir ser
cero (0) o uno (1), en la
solución óptima, lo que
supone que la oferta y la
demanda están
perfectamente
alineadas, de hecho
ambas son iguales a uno
(1).
 El problema de asignación
debe estar equilibrado, es
decir que la demanda y la
oferta debe ser igual a 1.
 Si el número de agentes y
tareas son iguales y el coste
total para todas las tareas es
igual a la suma de los costes
de cada agente ( o a la suma
de los costes de cada tarea,
que es lo mismo en este
caso), entonces el problema
es llamado Problema de
Asignación Lineal.
 Al aplicar el método de
asignación, la gerencia está
buscando una ruta de
distribución o una
asignación que optimizará
algún objetivo; éste puede
ser la minimización del costo
total, la maximización de las
utilidades o la minimización
del tiempo total involucrado
ALGORITMO HÚNGARO, PASO 1
Antes que nada, cabe recordar que el método
húngaro trabaja en una matriz de costos n*m
(en este caso conocida como matriz m*m, dado
que el número de filas es igual al número de
columnas n = m)
ALGORITMO HÚNGARO, PASO 2
Una vez se cumple el procedimiento anterior se
debe construir una nueva matrizn*m, en la cual
se consignarán los valores resultantes de la
diferencia entre cada costo y el valor mínimo de
la fila a la cual cada costo corresponde (valor
mínimo hallado en el primer paso).
ALGORITMO HÚNGARO, PASO 3
Este paso consiste en realizar el mismo
procedimiento de los dos pasos anteriores
referidos ahora a las columnas,es decir,sehalla
el valor mínimo de cada columna, con la
diferencia que este se halla de la matriz
resultante en el segundo paso
ALGORITMO HÚNGARO, PASO 4
A continuación, se deben de trazar líneas
horizontales o verticales o ambas (únicamente
de esos tipos) con el objetivo de cubrir todos los
ceros de la matriz de costos reducidos con el
menor número de líneas posibles
ALGORITMO HÚNGARO, PASO 5
Este paso consiste en encontrar el menor
elemento de aquellos valores que no se
encuentran cubiertos por las líneas del paso 4,
ahora se restará del restante de elementos que
no se encuentran cubiertos por las líneas