El documento describe el modelo general de transporte, que busca distribuir mercancías de manera óptima desde orígenes de suministro hasta destinos de recepción para minimizar los costos totales. Explica los componentes del modelo, como orígenes, destinos, recursos, demandas y costos, así como supuestos como requerimientos fijos y costos proporcionales. Finalmente, detalla métodos como la esquina noroeste y Vogel para encontrar soluciones básicas factibles iniciales y el proceso iterativo de simplex para llegar a la soluc

1. MODELO DE TRANSPORTE
El problema general del transporte se refiere a la distribución de mercancía desde
cualquier conjunto de centro de suministro, denominados orígenes (fuentes), hasta
cualquier conjunto de centros de recepción, llamados destinos, de tal forma que se
minimicen los costos totales de distribución. Cada origen tiene que distribuir ciertas
unidades a los destinos y cada destino tiene cierta demanda de unidades que deben
recibir de los orígenes.
Representación de una red de transporte
Como se puede observar cualquier modelo de transporte se compone de unidades de
un bien a distribuir, m orígenes, n destinos, recursos en el origen, demandas en los
destinos y costos de distribución por unidad. Adicionalmente, se tienen varios
supuestos:
1. Supuesto de requerimientos: cada origen tiene un suministro fijo de unidades
que se deben distribuir por completo entre los destinos.
2. Supuesto de costo: el costo de distribuir unidades de un origen a un destino
cualquiera es directamente proporcional al número de unidades distribuidas.
3. Propiedad de soluciones factibles: un problema de transporte tiene
soluciones factible si y sólo si la sumatoria de recursos en lo m orígenes es igual a la
sumatoria de demandas en los destinos.
4. Propiedad de soluciones enteras: En los casos en los que tanto los recursos
como las demandas toman un valor entero, todas las variables básicas (asignaciones),
de cualquiera de las soluciones básicas factibles (inclusive la solución optima),
asumen también valores enteros.
Debido a la particularidad del modelo de transporte la forma tabular Símplex
adquiere una estructura que facilita el proceso de asignación a las variables básicas,
tal se muestra a continuación:

2. Forma Tabular Símplex Transporte
En los renglones se ubican los orígenes indicando en la columna de la derecha los
recursos (oferta disponible). En las columnas se ubican los distintos destinos
indicando en el último renglón los totales demandados. En el pequeño recuadro
ubicado en la margen superior derecha se indica el costo de distribuir una unidad
desde el origen hasta ese destino y en la parte inferior de cada recuadro se registran
las asignaciones Xi para cada variable. En los casos donde la sumatoria de los
recursos y las demanda no sean las mismas, se agrega un origen o destino ficticio con
la cantidad que permita cumplir la propiedad de soluciones factibles.
Después de planteado el modelo de transporte, el siguiente paso es obtener
una solución básica factible, la cual se puede obtener a partir de cualquiera de los 3
criterios siguientes:
1. Regla de la esquina noroeste.
2. Método de la ruta preferente.
3. Método de aproximación de Vogel
Antes de explicar el procedimiento para cada uno de estos criterios
de asignación para encontrar la solución inicial BF, se debe conocer el número de
variables básicas, el cual se determina con la expresión: m + n - 1. En el modelo
anterior 3 + 2 - 1 = 4 variables básicas.
 Regla de la esquina noroeste: la primera elección X11, es decir, se inicia
la asignación por la esquina noroeste de tabla. Luego se desplaza a la columna de la
derecha si todavía quedan recursos en ese origen. De lo contrario se mueve
al reglo debajo hasta realizar todas las asignaciones.
 Método de la ruta preferente: se fundamenta en la asignación a partir del
costo mínimo de distribuir una unidad. Primero se identifica este costo se realiza
la asignación de recursos máxima posible y luego se identifica el siguiente costo
menor realizando el mismo procedimiento hasta realizar todas las asignaciones.
 Método de asignación de Vogel: para cada reglón y columna, se calcula
su diferencia, que se define como la diferencia aritmética entre el
costo unitario más pequeño y el costo menor que le sigue en ese renglón o columna.

3. En el renglón o columna con la mayor diferencia, se le asigna al menor costo unitario.
Los empates se pueden romper de manera arbitraria.
De estos 3 modelos para encontrar la solución inicial BF, el método de Vogel ha sido
el más utilizado. Considerando que este criterio toma en cuenta los costos
de distribución de forma más eficaz, ya que la diferencia representa el mínimo costo
adicional que se incurre por no hacer una asignación en la celda que tiene el menor
costo ya sea columna o renglón.
Posterior a esta asignación inicial se requiere un procedimiento que permita las
siguientes iteraciones y se obtenga la solución óptima.
Prueba de optimalidad: un solución BF es óptima si y sólo si Cij - Uij -Vij >= 0 para
todo (i,j) tal que Xij es no básica. Primeramente para todo variable básica de
la solución actual se tiene que Cij - Uij -Vij = 0, por lo que se deduce Cij = Uij -
Vij para todo (i,j) tal que Xij es básica. Para los fines de facilitar los diferentes de las
diferente ecuaciones resultantes se asume el valor de U1 como cero.
En cada iteración se determina una variable básica entrante, una
variable básica saliente y luego la nueva solución básica factible. Paso 1: la variable
de entrada se determina a partir de la relación Cij - Uij -Vij, donde la variable Xij con
el resultado más negativo es la que contribuye en una mejor medida a disminuir el
costo total, se debe tener en cuenta que esta disminución va en proporción a
la asignación resultante. Paso 2: la variable básica saliente es aquella
variable básica que disminuya su valor a cero, es decir, es aquella variable de
menor asignación y que participa en la reacción en cadena que se establece para
compensar los cambios de asignar valor a la variable entrante que permitan
satisfacer las restricciones de recursos y demandas. En este punto, se definen dos
tipos variables para receptoras y donadoras, de acuerdo a la variación de signo que
se produzca en el polígono que permite la transferencia desde la variable de salida
a la variable entrante. Paso 3: se encuentra la nueva solución BF, sumando el valor
de la variable básica saliente a las asignaciones de las celdas receptoras y se resta a
las asignaciones de las celdas donadoras.
Para los fines de ejemplo, se selecciona el problema 8.2-8 ubicado en la página 325 del
libro de texto. La Cost-Less Corp., surte sus cuatro (4) tiendas desde sus
cuatro (4) plantas y desea minimizar los costos de distribución. A continuación se
muestra la tabla con las informaciones de los costos de distribución:

4. Planteando este problema a través de Solver Excel (ver página relacionada en este
blog) y utilizando la primera asignación con el método de la esquina noroeste, se
obtiene:
Solución Básica Inicial
Solución Optima
Utilizando el programa TORA se puede visualizar cada una de las iteraciones, se
asume el valor de U1 como cero en cada una de las iteraciones.
En la primera iteración, la variable de entrada es X14 y la variable de salida es X11,
con una transferencia de 10 unidades, con un resultado de -800 por lo que
la reducción al costo total es de 8,000.

5. Iteración 1
En la segunda iteración, la variable de entrada es X23 y la variable de salida es X22,
con una transferencia de 0 unidades, con un resultado de -600 por lo que
la reducción al costo total es de 0.

6. Iteración 2
En la tercera iteración, la variable de entrada es X42 y la variable de salida es X32,
con una transferencia de 10 unidades, con un resultado de -600 por lo que
la reducción al costo total es de 6,000.

7. Iteración 3
En la cuarta iteración, la variable de entrada es X42 y la variable de salida es X32, con
una transferencia de 0 unidades, con un resultado de -400 por lo que la reducción al
costo total es de 0.

8. Iteración 4
La solución óptima presenta un costo total de 11,000 y la distribución de
las diferentes plantas hacia las diferentes tiendas es como sigue:
X14, Planta 1 - Tienda 4 = 10 unidades
X21, Planta 2 - Tienda 1 = 20 unidades
X23, Planta 2 - Tienda 3 = 0 unidades
X33, Planta 3 - Tienda 3 = 10 unidades
X34, Planta 3 - Tienda 4 = 10 unidades
X23, Planta 4 - Tienda 1 = 0 unidades
X42, Planta 4 - Tienda 2 = 10 unidades

9. Solución Optima

10. OCHO DE LAS TÉCNICAS DE CIERRE DE LA VENTA MÁS
COMUNES
1. Cierre por conclusión: En ésta técnica nos centramos en las ventajas y beneficios
del producto o servicio para el cliente. Al vendedor le da la sensación de que el
cliente quiere cerrar el trato pero no termina de dar una respuesta positiva, el
vendedor debe hacer “amagos” de cierre para ver como responde el cliente.
2. Cierre por doble alternativa: Uno de los miedos que tienen algunos clientes es a
que les engañen. Este miedo se acentúa cuando el cliente no tiene un conocimiento
exhaustivo del producto o servicio que va a comprar. La forma de obtener
seguridad, por parte del cliente, es la de poder decidir con convicción y para ello
debe tener más de una opción y poder escoger. La técnica se basa en poner dos o
tres alternativas, una de las cuales es imposible que el cliente la acepte (pero que sea
creíble), y así forzamos al cliente a decidir entre las otras.
3. Cierre por anclaje: Se trata de hacer una pregunta al final de cada frase que
obligue al cliente a contestar con un SI, y así lograr un estímulo positivo. Podemos
hacer preguntas al final de la explicación para que el cliente tenga que contestar SI
¿Verdad?, ¿No cree?, ¿No le parece?, ¿Si o no?, ¿No es cierto?.
4. Cierre envolvente: La técnica se basa en “envolver” el producto o servicio antes
de “pagar la compra”. El vendedor realiza preguntas que incluyen acciones concretas
como si la compra ya hubiese sido aceptada por el cliente, por ejemplo: “¿El coche lo
va a conducir solo el gerente o también alguno de los trabajadores? Se lo pregunto
para preparar los papeles del seguro”, “¿El ordenador quiere que lo llevemos a la
oficina o a su casa?”.
5. Cierre por equivocación (forzada): Emitir algún comentario que de antemano
sabemos es erróneo, esto hace que al corregirlo el prospecto, está diciendo que si va
comprar.
6. Cierre por compromiso: Consiste en desafiar muy sutilmente al prospecto, retando
al compromiso demostrando que se tiene razón. Un ejemplo puede ser: “siendo lo
importante para usted el crecimiento de ventas, entonces este 5% al que nos
comprometemos cubre sus necesidades ¿no?”
7.- Cierre por proceso de eliminación: Realizar preguntas de eliminación. Después de
una buena presentación si no se logra vender, seguir manteniendo el control.
Investiga cual es el motivo de la no venta, “ ¿Qué es lo que no le atrae de nuestra
presentación?” esto le permite al vendedor centrarse en esta objeción. Salir de la
reunión con un NO, pero sin saber el motivo, cierra definitivamente las puertas.
8. Cierre por rebote: Realizar preguntas de forma rápida cambiando la orientación
de la objeción del cliente. Ejemplo: “ Si el producto no le gusta por el diseño,
¿cambiando el diseño sería atractivo para usted?” El vendedor le contesta con la
misma fuerza con la que se lo dijo el cliente y se le queda mirando.
Siendo el cierre uno de los puntos más importante del proceso de la venta, más
importante va a ser tener conocimiento del cliente. Un conocimiento exhaustivo de

11. a quien estamos vendiendo, el interés que tiene por el producto, cuales son sus
necesidades, quien toma las decisiones, etc…va a garantizar más el éxito del cierre
que cualquiera de las técnicas reseñadas