2. MATRIZ ESCALONADA POR FILAS
Es una matriz cuyos elementos iguales a cero aumentan de
izquierda a derecha, fila a fila.
Ejemplos:
1 -2 3 1 -2 3 1 -2 0 0 0 3 -2
0 1 2 0 0 2 0 0 2 0 0 0 5
2 -3 4 4 -2 1 -1 -3 2 1 0 0 0
0 0 0 0 1 3 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1

3. MATRIZ ESCALONADA REDUCIDA POR FILAS
Es una matriz escalonada cuyos elementos son iguales a 1, y
en sus respectivas columnas son los únicos diferentes a cero.
Ejemplos:
1 0 0 1 0 0 1 0 3
0 1 0 0 0 1 0 1 -2
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 5 0 1 0 0 0
1 0 0 5 0 1 3 0 0 1 0 0
0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1

4. ¿Qué es el pivote de una matriz?
• El elemento delantero de cada fila diferente
de cero, éste es llamado "pivote"; éstos están
a la derecha del elemento delantero de la fila
anterior
0 1 4 0 0
0 0 0 1 0
Pivotes 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0

5. EJERCICIOS RESUELTOS:
Reducir las siguientes matrices a su forma escalonada y luego a su forma
escalonada reducida por filas.
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1 1 -1 0 0 1 4 4 0 1 4 4
F4 F4 4 F1
2 1 0 -1 F2 F1 F2 0 1 2 3 0 0 2 1
F3 F2 F3
4 3 2 1 F3 F4 2F3 4 3 2 1 0 -5 -10 -15
1 2 3 4 1 2 3 4
0 1 4 4 0 1 4 4
F4 F4 5F2 F4
0 0 2 1 F4 0 0 2 1
5
0 0 10 5 0 0 2 1
1 2 3 4
F4 F4 F3 0 1 4 4 (Matriz escalonada por filas)
0 0 2 1
0 0 0 0

6. 1 2 3 4 1 0 -5 -4
0 1 4 4 0 1 4 4
0 0 2 1 F1 F1 2F2 0 0 2 1 F3
F3
0 0 0 0 0 0 0 0 2
1 0 -5 -4 1 0 0 -1,5
0 1 4 4 F1 F1 5F3 0 1 0 2
0 0 1 0,5 0 0 1 0,5
F2 F2 4 F3
0 0 0 0 0 0 0 0
(matriz escalonada reducida por filas)

7. 0 1 2 3 0 1 2 3
0 1 1 0 0 0 1 3
0 2 1 3 F2 F1 F2 0 0 -3 -3
0 0 4 3 F3 F3 2F1 0 0 0 0
0 1 2 3
0 0 1 3
F3 F3 3F2 (Matriz escalonada por filas)
0 0 0 6
0 0 0 0

8. 0 1 2 3 0 1 0 -3
0 0 1 3 0 0 1 3
F1 F1 2 F2
0 0 0 6 0 0 0 1
0 0 0 0 F3 0 0 0 0
F3
6
0 1 0 0
0 0 1 0
(matriz escalonada reducida por filas)
F1 F1 3F3 0 0 0 1
0 0 0 0
F2 F2 3F3